全星历模型下拟Halo轨道设计

本文给出了全星历模型下适用于地月系统和日地系统的拟Halo轨道的设计方法。设计过程以限制三体模型下Halo轨道作为初值并以多点并行打靶法求解全星历模型下拟Halo轨道。采用多点并行打靶法中给出了一类新的可行约束条件,在数值仿真算例中,地月和日地系统L2点附近4圈目标拟Halo轨道均在分钟量级时间内收敛,表明了算法的有效性。     

Halo轨道族延拓方法及特性研究

对Halo轨道周期和运动范围等特性的研究是平动点任务设计的首要前提。针对大幅值Halo轨道和完整Halo轨道族的应用需求及其数值计算问题,面向当前应用广泛的地月系和日-地月系共线平动点,基于延拓法研究了圆型限制性三体问题下的Halo轨道族数值计算和运动学特性,给出了Halo轨道族延拓计算方法。数值仿真了族参数选择对轨道族计算的影响,得到了地月系和日-地月系共线平动点的大范围南北Halo轨道族,同时给出了轨道族的轨道周期变化和空间位置变化特性。研究结果表明,固定延拓步长下,L1点Halo轨道族应选择会合坐标系x坐标作为族参数,L2点Halo轨道族应选择y方向速度或者周期T作为族参数。方法适用于任意三体系统平动点的周期轨道族计算,特别是对其中的状态转移矩阵简单修改后可用于完整力模型下的Halo轨道（族）的数值设计。     

一种适用于平动点周期轨道初值计算的简化路径搜索修正法

在限制性三体问题中，路径搜索修正法是一种基于平动点周期轨道垂直穿越Poincare截面的几何对称性计算平面及空间平动点周期轨道近似初值的方法.采用路径搜索修正法的一种简化形式，在圆形限制性三体模型中，对地月系中几种典型的平面及空间周期轨道近似初值进行了计算.结果表明，该简化方法得到的周期轨道近似初值不唯一，由近似初值经微分修正得到的精确结果中通常同时存在Halo轨道和大幅值逆行轨道（DRO）.进一步分析表明，在某些临界初值下，精确结果中Halo轨道将消失，同时可能出现平面Lyapunov轨道及Vertical轨道.上述计算中，搜索初值与结果中轨道类型的对应关系值得进一步研究.      

日地平动点卫星两脉冲转移轨道设计

研究基于最小二乘微分修正方法的平动点卫星两脉冲转移轨道设计,推导了考虑高度和航迹角约束的微分修正公式,讨论了该方法的收敛性.以日地L₁点附近的Halo轨道为目标轨道,在圆型限制性三体问题模型下设计了其转移轨道,系统地研究了HOI(Halo Orbit Insertion)点和Halo轨道幅值对转移轨道的影响,给出了HOI点的选择策略,并讨论了应急情况下快速转移轨道设计.数值仿真验证了方法的有效性,选择Halo轨道靠近地球侧的点作HOI点可以获得飞行时间适中的转移轨道.     

提高零控脱靶量预测精度的一种方法

对于大气层外拦截问题中以零控脱靶量(ZEM-zero effort miss)作为指标的预测制导方法,其ZEM的预测精度直接影响到最终的拦截任务.在线性化平方反比引力模型下,给出了基于目标轨道坐标系的ZEM预测算法,导出ZEM发生条件,并提出一种提高ZEM预测精度的方法,即通过初值轨道角速率的选取可明显改善算法的预测精度.同时将该算法与地心赤道惯性坐标系下的ZEM预测算法进行了比较研究,数学仿真结果表明该预测算法精度较高,具有一定的工程应用价值.     

一种星下点精确重访约束下的轨道设计方法

针对给定星下点的精确重访轨道设计,提出了一种已知两星下点精确重访约束下的圆回归轨道设计方法。分析了卫星的地心矢量同星下点地心矢量的关系,将精确星下点重访约束轨道设计问题转换为惯性坐标系内的一个动矢量同动坐标系内一个定矢量在惯性系下的重合问题。建立了不同轨道参数各自对应的目标函数,通过对目标函数零点的搜寻确定相应轨道参数,完成轨道设计。计算及仿真结果表明,所提出的构造目标函数并搜索零点的方法能够设计出满足约束条件的轨道,达到了预期目标。     

地球卫星运动中坐标系附加摄动与参考系选择问题

针对地球赤道面的摆动,曾提出过两种空间地心赤道坐标系,即历元地心平赤道坐标系和混合形式的轨道坐标系.在后一种坐标系中虽然可避免计算因地球引力位变化所引起的坐标系附加摄动的麻烦,但这又带来了两种坐标系之间的不统一和转换的麻烦.针对实际现状,直接在历元地心平赤道坐标系中给出相应的坐标系附加摄动解,所有与此有关的转换问题,均可在历元地心平赤道坐标系中进行,而无需为了避免坐标系附加摄动的计算去通过轨道坐标系来实现.从而建议,不必再引进轨道坐标系,在卫星定轨和预报中,所有的转换问题均可采用同一坐标系,即历元(目前是J2000.0)地心平赤道坐标系.      

环月轨道交会的载人登月任务轨道与窗口规划

针对环月轨道(Low Lunar Orbit,LLO)共面交会支持的"人货分离"载人登月任务,提出了一种任务窗口与轨道一体化规划方法。分析了基于LLO共面交会的"人货分离"载人登月任务的基本流程和工程约束;针对任务各阶段窗口与轨道求解问题,提出了以动力下降时刻为迭代初值的窗口规划策略,并建立了高精度模型下的环月轨道、双二体模型下的人员和货物运输轨道规划模型。以载人月球探测中国科学家命名的环形山为假想背景,给出仿真实例,仿真结果验证了文章所提方法的正确性,为探月工程任务提供了一种有效的窗口与轨道设计工具。     

地月平动点中继应用轨道维持

地月平动点中继应用轨道对于月球背面探测具有十分重要的应用价值,由于地月平动点的不稳定性,必须进行轨道维持。文章研究了真实力模型下月球平动点中继应用轨道的维持。首先,基于限制性三体问题下平动点轨道的运动特性,研究了平动点轨道维持的数学模型与维持策略,提出了平动点轨道维持的连续环绕控制方法,并给出了轨道维持的Halo和Lissajous两种控制方式;其次,充分考虑各天体和光压摄动下,采用数值手段研究了不同幅值的地月平动点周期中继应用轨道的维持间隔与速度增量等。研究结果表明:Lissajous控制方式适用于月球平动点中继应用轨道的维持,在给定测控精度条件下,维持间隔约7.4d,速度增量优于20m/s/a。该方法已经成功应用于我国"嫦娥2号"日地平动点任务和"嫦娥5T1"地月平动点任务并获得了良好的控制效果,还可直接应用于我国未来"嫦娥4号"等月球背面探测任务。     

Halo轨道间转移的显式制导方法研究

将显式制导方法应用于地月系统L1平动点Halo轨道间的转移问题,用以克服动力学建模误差.通过等时间间隔计算到达目标点的需要速度,得到当前速度与需要速度的矢量差,称为速度增益,其模即为控制冲量.需要速度通过应用Sukhanov-Prado方法求解三体Lambert问题获得.采用圆限制性三体模型(CR3BP)设计标称轨道和进行制导计算,双圆模型(BCM)作为考虑太阳引力的摄动模型进行仿真.结果表明,所提出的方法针对模型误差简单有效、计算速度较快并且所需能耗小.     

飞向晕轨道的探测器轨道优化

晕轨道的稳定流形为从地球到晕轨道的转移轨道设计提供了便利．以往都采用在晕轨道上的目标点施加脉冲,这样,稳定流形只是为转移轨道的设计提供一个初始猜想,探测器并没有运行在稳定流形上,因而并未真正利用稳定流形节省燃料的优势．利用基于序优化理论的微分修正法,研究从晕轨道近地点稳定流形上不同点进入稳定流形所需要的燃料消耗,寻找燃耗最少的转移轨道．仿真表明,对于晕轨道近地点入轨,找到的稳定流形射入点机动比以往的晕轨道入轨点机动节省约33％的燃料消耗．此外,还对晕轨道上不同入轨点的入轨代价进行了研究,得到了晕轨道近地点入轨的最小燃耗解．     

载人月球极地探测定点返回轨道设计

针对载人月球极地探测任务，对定点返回轨道优化设计问题进行了研究。根据月球极地轨道的特性，介绍了三种返回轨道机动方案。结合三脉冲变轨方案，采用了从初步计算到精确计算的串行求解策略，对定点返回轨道进行优化设计。初步计算阶段，建立了基于近月点伪参数的三段二体拼接模型，将三脉冲机动段与月球逃逸段解耦，求解轨道初值；精确计算阶段，提出了两段拼接方法，分别进行逆向和正向高精度数值积分。经过仿真测试，验证了该策略求解的有效性和准确性。最后，通过大量的仿真计算，分析了定点返回轨道的特性。研究结论对未来载人月球极地探测定点返回轨道方案的设计具有重要的参考价值。     

平动点周期轨道间小推力转移的Gauss伪谱法

针对三体问题共线平动点附近周期轨道间的小推力转移问题，构造了一种新的形状函数，在此基础上提出了一种基于Gauss伪谱法的优化设计方法。首先，建立小推力轨道转移动力学模型，参考初始轨道和目标轨道的类型，构造一种新的形状函数以近似小推力转移轨道。为满足不同的约束要求，提出了振幅和相位按多项式变化的假设，推导了小推力转移轨道的近似解析解；然后利用Gauss伪谱法将小推力轨道转移的最优控制问题转化为非线性规划问题，并对推导的近似解析解进行解算和处理，为Gauss伪谱法求解非线性规划问题提供较为有效的控制变量的初始猜测值；最后以地月系统L1点附近Halo轨道间的小推力转移问题为例进行了仿真分析。仿真结果表明，小推力转移轨道近似解析解具备有效性和普适性，使得Gauss伪谱法的迭代效率提高55%以上，同时也表明Gauss伪谱法可有效解决平动点周期轨道间的小推力转移轨道优化设计问题。     

Low-thrust transfer to Backflip orbits

The aim of the work is to design a low-thrust transfer from a Low Earth Orbit to a “useful” periodic orbit in the Earth–Moon Circular Restricted Three Body Model (CR3BP). A useful periodic orbit is here intended as one that moves both in the Earth–Moon plane and out of this plane without any requirements of propellant mass. This is achieved by exploiting a particular class of periodic orbits named Backflip orbits, enabled by the CR3BP. The unique characteristics of this class of periodic solutions allow the design of an almost planar transfer from a geocentric orbit and the use of the Backflip intrinsic characteristics to explore the geospace out of the Earth–Moon plane. The main advantage of this approach is that periodic plane changes can be obtained by performing an almost planar transfer. In order to save propellant mass, so as to increase the scientific payload of the mission, a low-powered transfer is considered. This foresees a thrusting phase to gain energy from a departing circular geocentric orbit and a second thrusting phase to match the state of the target Backflip orbit, separated by an intermediate ballistic phase. This results in a combined application of a low-thrust manoeuvre and of a periodical solution in the CR3BP to realize a new class of missions to explore the Earth–Moon neighbourhoods in a quite inexpensive way. In addition, a low-thrust transit between two different Backflip orbits is analyzed and considered as a possible extension of the proposed mission. Thus, also a Backflip-to-Backflip transfer is addressed where a low-powered probe is able to experience periodic excursions above and below the Earth–Moon plane only performing almost planar and very short transfers.     

Resonant quasi-periodic near-rectilinear Halo orbits in the Elliptic-Circular Earth-Moon-Sun Problem

Motivated by the near-future re-exploration of the cislunar space, this paper investigates dynamical substitutes of the Earth-Moon’s resonant Near-Rectilinear Halo Orbits (NRHOs) under the Elliptic-Circular Restricted Four-Body Problem formulation of the Earth-Moon-Sun system. This model considers that the Earth and Moon move in elliptical orbits about each other and that a third body, the Sun, moves in a circular orbit about the Earth-Moon barycenter. By making use of this higher-fidelity dynamical model, we are able to incorporate the Sun’s influence and the Moon’s eccentricity, two of the most significant perturbations of the cislunar environment. As a result of these perturbations, resonant periodic NRHOs of the Earth-Moon Circular Restricted Three-Body Problem (CR3BP) are hereby replaced by two-dimensional quasi-periodic tori that better represent the dynamical evolution of satellites near the vicinity of the Moon. We present the steps and algorithms needed to compute these dynamical structures in the Elliptic-Circular model and subsequently assess their utility for spacecraft missions. We focus on the planned orbit for the NASA-led Lunar Gateway mission, a 9:2 synodic resonant L₂ southern NRHO, as well as on the 4:1 synodic and 4:1 sidereal resonances, due to the proximity to the nominal orbit and their advantageous dynamical properties. We verify that the dynamical equivalents of these orbits preserve key dynamical attributes such as eclipse avoidance and near-linear stability. Furthermore, we find that the higher dimensionality of quasi-periodic solutions offers interesting alternatives to mission designers in terms of phasing maneuvers and low-altitude scientific observations.