基于准流形方法日地系L3点转移轨道设计

针对深空探测中轨道转移时间长且能量消耗较大的问题,提出基于准流形实现从地球停泊轨道到日地系L3点转移轨道的设计方法。在日地限制性三体问题模型下,在L1点或L2点Halo轨道上施加扰动推力,构造准流形,利用其非线性三体动力学特性,通过霍曼转移轨道与近地轨道进行拼接,使航天器进入准流形后能够无动力滑行到L3点附近区域。在准流形与L3点周期轨道交点,施加速度脉冲,使航天器进入相应周期轨道,从而完成轨道转移。仿真结果表明,利用该方法所得结果与基于不变流形的转移轨道相比,能将速度增量从4398m/s减少为4014m/s,并将转移时间从9年以上缩短到7.3年以内,有效地提高了航天器的工作效率。     

日地平动点卫星两脉冲转移轨道设计

研究基于最小二乘微分修正方法的平动点卫星两脉冲转移轨道设计,推导了考虑高度和航迹角约束的微分修正公式,讨论了该方法的收敛性.以日地L₁点附近的Halo轨道为目标轨道,在圆型限制性三体问题模型下设计了其转移轨道,系统地研究了HOI(Halo Orbit Insertion)点和Halo轨道幅值对转移轨道的影响,给出了HOI点的选择策略,并讨论了应急情况下快速转移轨道设计.数值仿真验证了方法的有效性,选择Halo轨道靠近地球侧的点作HOI点可以获得飞行时间适中的转移轨道.     

基于三体系统平动点轨道的环日全景任务轨道设计

在空间开展太阳观测是研究太阳活动周、太阳爆发、极端天气等事件起源的重要手段。环日全景探测计划是为实现从黄道面360°全方位观察太阳行星际空间而提出的。本文针对环日全景探测计划,构建了基于三体系统平动点低能量轨道的环日全景轨道部署方法。该方法以日–地L1/L2点Halo轨道幅值及Halo轨道离轨点为变量,以转移轨道飞行时间、入轨机动大小为评价指标,基于三体系统不变流形构建环日全景的转移轨道,并开展轨道优化设计。采用等高线图对设计变量及任务成本进行全局分析。仿真计算表明,轨道部署无法同时满足飞行时间最短与入轨机动最小的要求。设计了轨道机动约束条件下的最优飞行时间解,并给出了基于长三甲运载火箭的一箭双星发射及入轨方案。      

基于不变流形的地-月L2点转移轨道优化设计

在地–月L2点月球中继卫星轨道转移设计中,采用高比冲、小推力的电推进器可以大大增加卫星的有效载荷比,但会增加轨道设计的难度。基于地球GEO轨道为初始轨道,地–月L2点的halo轨道为目标轨道,通过最优控制中的混合法及平动点轨道的不变流形,研究了作为拓展任务的利用地月系统不变流形的小推力变轨方案,可以有效简化转移的轨道设计。仿真结果表明:得到了任意推力情况下最节省推进剂燃料的推力方向控制方案,对月球中继卫星的轨道设计及其平动点轨道设计具有工程意义。     

基于电推进卫星飞往Halo轨道的转移轨道研究

利用电推进及轨道力学的特性实现节能优化,将限制性三体问题中的稳定不变流形与小推力轨道优化相结合,研究全电推进卫星从地球停泊轨道飞向日地拉格朗日L2点Halo轨道的低消耗转移轨道.航天器的转移轨道分为逃逸段、拼接段与无动力滑行段.在逃逸段卫星沿速度方向加速脱离地球引力,拼接段采用Radau伪谱法进行优化,使航天器以最短时间到达目标Halo轨道的稳定不变流形上,随后航天器电推进系统关机,沿稳定不变流形无动力滑行至目标轨道.基于雅克比积分常数给出拼接段轨道初始猜测值,以先提高切向方向航天器能量避免了全程优化离散点过多难以求解的问题.仿真结果表明,该方法收敛速度较快,对平动点工程任务的初期轨道特性计算具有实际意义.      

地-月L2点中继星月球近旁转移轨道设计

位于地月L2点周期轨道的中继星将首次为"嫦娥4号"月球背面着陆探测任务提供通信中继服务。中继星转移轨道设计是中继任务实施的关键环节。针对中继星转移轨道存在转移时间、近月点高度和halo轨道振幅等约束条件,系统研究了基于月球近旁的地月L2点转移轨道设计方法。首先基于限制性三体模型,分析了halo轨道族与着陆点可见性关系;然后将月球近旁转移轨道分为地月直接转移段和地月动平衡点附近周期轨道拟流形入轨转移段,采用带有状态约束的微分修正算法对这两段轨道进行拼接,得到了从地球附近至目标轨道族的月球近旁转移轨道;最后,针对南族halo轨道分析了halo轨道振幅和月球飞越高度对转移轨道设计的影响,以及转移轨道的入轨相位分布。仿真结果表明:月球近旁转移轨道设计方案具备工程上的可行性与优越性。该方案可以为实际工程任务和应用提供参考。     

一种适用于平动点周期轨道初值计算的简化路径搜索修正法

在限制性三体问题中，路径搜索修正法是一种基于平动点周期轨道垂直穿越Poincare截面的几何对称性计算平面及空间平动点周期轨道近似初值的方法.采用路径搜索修正法的一种简化形式，在圆形限制性三体模型中，对地月系中几种典型的平面及空间周期轨道近似初值进行了计算.结果表明，该简化方法得到的周期轨道近似初值不唯一，由近似初值经微分修正得到的精确结果中通常同时存在Halo轨道和大幅值逆行轨道（DRO）.进一步分析表明，在某些临界初值下，精确结果中Halo轨道将消失，同时可能出现平面Lyapunov轨道及Vertical轨道.上述计算中，搜索初值与结果中轨道类型的对应关系值得进一步研究.      

Halo轨道族延拓方法及特性研究

对Halo轨道周期和运动范围等特性的研究是平动点任务设计的首要前提。针对大幅值Halo轨道和完整Halo轨道族的应用需求及其数值计算问题,面向当前应用广泛的地月系和日-地月系共线平动点,基于延拓法研究了圆型限制性三体问题下的Halo轨道族数值计算和运动学特性,给出了Halo轨道族延拓计算方法。数值仿真了族参数选择对轨道族计算的影响,得到了地月系和日-地月系共线平动点的大范围南北Halo轨道族,同时给出了轨道族的轨道周期变化和空间位置变化特性。研究结果表明,固定延拓步长下,L1点Halo轨道族应选择会合坐标系x坐标作为族参数,L2点Halo轨道族应选择y方向速度或者周期T作为族参数。方法适用于任意三体系统平动点的周期轨道族计算,特别是对其中的状态转移矩阵简单修改后可用于完整力模型下的Halo轨道（族）的数值设计。     

考虑月球升交点黄经的地月低能转移轨道

地月转移轨道研究的基本模型主要是限制性二体模型和限制性三体模型。在限制性三体建模下,基于轨道分类理论的地月脉冲变轨比传统的霍曼变轨节省了更多的燃料(至少13%以上)。单独的"地球-月球-飞行器"的限制性三体问题无法应用轨道分类的理论进行轨道设计,必须加入太阳。文章考虑了月球升交点赤经、黄白交角,以及正确的地月系统稳定流形的方向,整个"太阳-地球-月球-飞行器"系统拆分为"地球-月球-飞行器"的平面圆型限制性三体问题,和"太阳-地球-飞行器"三维圆型限制性三体问题进行分析,并利用Matlab仿真验证了方案的可行性。     

基于B平面的火星探测直接转移轨道设计方法

将轨道设计转化为常微分方程两点边值(TPBVP)问题,采用微分修正法求解该边值问题.将B平面概念同时应用于地球和火星,借助B平面与双曲线轨道的几何关系解析地给出了两点边值问题的边界条件的建立方法,理论上说明了火星探测直接转移轨道存在4组解的原因,同时提出了控制探测器到达相对火星双曲线轨道近火点时刻的准确参数表示方法.最终给出仿真算例,将轨道设计结果代入STK,结果合理.     

Design and analysis of an extended mission of CE-2: From lunar orbit to Sun–Earth L2 region

Chang’E-2 (CE-2) has firstly successfully achieved the exploring mission from lunar orbit to Sun–Earth L2 region. In this paper, we discuss the design problem of transfer trajectory and at the same time analyze the visible segment of Tracking, Telemetry & Control (TT&C) system for this mission. Firstly, the four-body problem of Sun–Earth–Moon and Spacecraft can be decoupled in two different three-body problems (Sun–Earth + Moon Restricted Three-Body Problems (RTBPs) and Earth–Moon ephemeris model). Then, the transfer trajectory segments in different model are computed, respectively, and patched by Poincaré sections. The full-flight trajectory including transfer trajectory from lunar orbit to Sun–Earth L2 region and target Lissajous orbit is obtained by the differential correction method. Finally, the visibility of TT&C system at the key time is analyzed. Actual execution of CE-2 extended mission shows that the trajectory design of CE-2 mission is feasible.     

椭圆三体问题中的时间周期不变流形

借助有限时间Lyapunov指数（FTLE）定义拉格朗日拟序结构（LCS）,并以单摆系统为例阐述LCS与动力系统中不变流形之间的联系.利用LCS研究椭圆限制性三体问题（ER3BP）中的时间周期不变流形的性质.采用数值方法验证得到了两点结论：时间周期不变流形的内部是穿越轨道集,外部是非穿越轨道集;时间周期不变流形是轨道的不变集.     

微纳卫星L1点Halo轨道转移轨道设计

针对地月空间探测任务的高风险、高成本,提出了利用微纳卫星完成地月空间环境监测、未知空间探索及地月空间动力学验证的方案,从而为未来建立地月空间运输系统建立良好基础。借助地月空间三体动力学和小推力轨道设计中的直接法,设计了针对微纳卫星的低能耗地月转移方案。结果表明:微纳卫星借助火箭上面级,从GEO轨道出发飞向L1点Halo轨道,所需速度增量为1.033 km/s,转移时间为40.02 d;不借助火箭上面级,所需速度增量为1.397 5 km/s,转移时间为48.7 d。     

Lambert转移中途修正的全局概率最优策略

应用Monte-Carlo法和遗传算法的联合仿真求解Lambert转移中途修正的全局概率最优策略.首先推广限制性三体问题中求解周期性特解的微分修正算法构造出考虑J₂项摄动下的Lambert转移轨道并以此作为参考轨迹,则中途修正策略仅需针对导航误差、初始偏差修正的控制偏差等进行补偿.应用微分修正算法导出的单值矩阵,设计出3类线性和非线性中途修正策略,以适应不同的精度需要.随后应用Monte-Carlo和遗传算法的联合仿真,可以得到实现代价函数(落点误差最小)在概率意义下的最优解.与直接利用优化算法寻优需要已知各种误差量不同,得到的最优修正策略更具有普适性.     

Dynamics of a spacecraft and normalization around Lagrangian points in the Neptune–Triton system

The problem of a spacecraft orbiting the Neptune–Triton system is presented. The new ingredients in this restricted three body problem are the Neptune oblateness and the high inclined and retrograde motion of Triton. First we present some interesting simulations showing the role played by the oblateness on a Neptune’s satellite, disturbed by Triton. We also give an extensive numerical exploration in the case when the spacecraft orbits Triton, considering Sun, Neptune and its planetary oblateness as disturbers. In the plane a × I (a = semi-major axis, I = inclination), we give a plot of the stable regions where the massless body can survive for thousand of years. Retrograde and direct orbits were considered and as usual, the region of stability is much more significant for the case of direct orbit of the spacecraft (Triton’s orbit is retrograde). Next we explore the dynamics in a vicinity of the Lagrangian points. The Birkhoff normalization is constructed around L₂, followed by its reduction to the center manifold. In this reduced dynamics, a convenient Poincaré section shows the interplay of the Lyapunov and halo periodic orbits, Lissajous and quasi-halo tori as well as the stable and unstable manifolds of the planar Lyapunov orbit. To show the effect of the oblateness, the planar Lyapunov family emanating from the Lagrangian points and three-dimensional halo orbits are obtained by the numerical continuation method.     

基于Lyapunov最优反馈控制的月球中继卫星转移轨道设计

摘要： 随着电推进器及小推力转移变轨的研究逐渐深入,在深空探测领域应用电推力器是必然的发展趋势.文章基于以月球中继卫星的运行轨道地月L2点Halo轨道为目标轨道的轨道转移任务,采用Lyapunov最优反馈控制方法,计算单一轨道根数的局部最优控制率,通过遗传算法调整五个轨道根数的权重,得到时间最优的月球中继卫星小推力轨道转移方案,具有工程应用意义.