多维三次样条函数及其应用

本文将一维三次样条函数推广到多维问题，它保留了三对角矩阵方程便于求解的特性，并能得到满意的插值、一阶和二阶偏导数。关于边界条件问题，若能给出边界节点处的一阶偏导数边界条件，则精度最高，但在大多数应用问题中，往往给不出此条件。为此，本文提出一种改进方法，即用拉格朗日三点插值法由域边附近的节点数据计算出边界节点处的一阶偏导数。算例表明，此法可改善精度。     

基于B平面的火星探测直接转移轨道设计方法

将轨道设计转化为常微分方程两点边值(TPBVP)问题,采用微分修正法求解该边值问题.将B平面概念同时应用于地球和火星,借助B平面与双曲线轨道的几何关系解析地给出了两点边值问题的边界条件的建立方法,理论上说明了火星探测直接转移轨道存在4组解的原因,同时提出了控制探测器到达相对火星双曲线轨道近火点时刻的准确参数表示方法.最终给出仿真算例,将轨道设计结果代入STK,结果合理.     

瞬态传热问题的微分求积和精细积分求解方法

给出了瞬态传热问题的高效高精度求解方法,该方法分别用微分求积法(DQM)和精细积分法(PIM)离散空间域和时间域.微分求积方法除了精度高、效率高之外,处理复杂边界条件的灵活性也优于有限元法(FEM).用精细积分法处理一阶瞬态传热微分控制方程,不需要增加额外自由度,还可以达到计算机精度.给出了隔热结构4种边界条件下的数值结果.并就上表面恒温、其他面绝热边界条件计算结果与有限元分析结果进行了对比,算例分析表明,采用微分求积和精细积分法布置少量的节点就可以达到较高的精度.      

火星探测直接转移轨道精确求解研究

针对火星探测直接转移轨道精确求解问题, 提出了一种快速微分修正算法. 基于二体模型建立控制参数和目标参数偏差关系的数学模型, 并由此求解系统的偏导数矩阵; 采用B平面参数作为中间变量, 对算法进行两层迭代设计, 有效地减少了求解过程中的积分运算次数. 以2018年火星探测机会为例对算法进行了验证, 仿真结果表明, 利用圆锥曲线拼接法得到的轨道初值, 求解一条标准轨道只需6~9次积分迭代. 通过STK对计算结果进行了对比和验证.      

卫星相对空间目标任意位置悬停的方法研究

介绍了卫星相对空间目标悬停的相关研究情况,然后,进行了卫星相对空间目标任意位置实现悬停的受力分析,给出了实现任意位置悬停的非开普勒轨道开环控制方案,分析了对不同高度目标在不同相对位置实施悬停的能量消耗代价。最后,给出了对典型目标实施悬停的仿真计算结果,表明这一方法是可行的。     

空间站大型伸展机构柔性多体动力学数值计算

对用ｋａｎｅ方法建立的空间站大型伸展机构柔性多体动力学数学模型,从数值计算方法和软件实现方面进行了研究。文章采用局部附着浮动坐标系描述各构件的刚体大范围伸展运动;用截断的子结构正则模态描述各构件的柔性变形;用求解刚性方程的ＴＲＥＡＮＯＲ方法进行数值积分;用混合法对系统的微分－代数动力学方程组进行求解。还对空间站伸展机构多体系统的约束方程建立、独立坐标选取和动力学方程的ｓｔｉｆｆ病态问题进行了讨论。并针对空间站伸展机构在驱动展开过程中以及展开完成后的动力学响应进行了算例计算。     

地空导弹微分对策最优制导律研究

运用微分对策理论研究具有一阶延迟环节的战术导弹和机动目标之间的三维追踪－逃逸问题，在多重时间尺度分解的假设下，采用强迫奇异摄动方法，得出了仅依赖于可测量状态变量及导弹，目标性能参数的近似解析形式扶组合次优控制策略，从而对于二人零和，非线性微分对策问题给出了一个近似反馈解，避免了求解动态最优化问题中经常出现的两点边值问题，使数值计算工作量大为减少。     

Riccati方程的二次代数曲线解

Ｒｉｃｃａｔｉ方程一般没有初等解，但当它有初等解时，解很可能是代数曲线解。给出了Ｒｉｃｃａｔｉ方程存在二次代数曲线解的充要条件，及其有效的求解方法。     

对空间多目标多次接近的轨道设计

基于单航天器对空间多目标单次接近轨道设计的研究结果, 讨论了单航天器对空间 多目标多次接近的轨道设计问题. 提出了接近指标用于设计能多次接近多个空间目标的航天器轨道;以二体接近轨道为基础, 给出了接近轨道解空间的求取方法; 利用三种轨道调整方法构造了三种复杂度不同的新解并产生算子, 分析了它们的解空间和最优解分布, 采用改进的模拟退火算法求解出最优接近轨道. 仿真实验验证了轨道设计算法的正确性.      

利用小波分析在轨识别空间目标轨道机动

空间目标的轨道机动往往隐藏在测量噪声中, 不容易被识别出来. 轨道机动可以引起机械能的突变, 用空间目标与航天器的单位质量机械能差作为机动识别的特征信号, 不会引入航天器本身的定轨误差. 用小波多尺度分解处理含噪声的特征信号, 对分解后的数据利用算法识别是否存在机动. 仿真结果表明, 本文提供的方法能有效识别空间目标的轨道机动.      

基于小波分析的目标轨道机动自主检测方法

空间目标的轨道机动是与相对距离变化率的突变联系在一起的.测量值是通过星载激光雷达得到的目标的相对距离,特征量是采用微分平滑处理获得的相对距离变化率.由于测量噪声的影响,机动引起的特征量突变被淹没在噪声中.利用小波分析的多尺度分解,就能够把淹没在噪声中的特征量变化揭示出来.为了满足星上自主运算的要求,提出的机动检测方法就是基于对小波分解后信号的处理,通过对相关系数阈值的比较来检测特征量的突变.仿真结果验证了该检测方法的可行性和有效性.      

旋转非合作目标终端逼近的姿轨控制研究

针对旋转非合作目标的终端逼近过程进行研究, 建立了适用于任意偏心率的精 确航天器相对运动和姿态动力学模型, 并对传统的直线型同步自旋逼近策略进行 改进, 设计了用于保障终端逼近安全性的指数衰减型参考轨迹; 推导了基于比例 微分加解耦控制方法的相对轨道和姿态控制律, 通过数值仿真验证了控制器的有效性.      

空间非合作目标双行轨道根数快速生成算法

针对空间目标TLE拟合过程中可能出现的奇点问题,提出了基于无奇异变换的空间目标双行轨道根数（TLE）生成算法. 为提高观测平台对空间目标状态估计效率,提出带有自适应遗忘因子的非线性最小二乘递推算法,利用最速下降法在线修正遗忘因子,使得估计值有较快的跟踪速度和较小的稳态误差. 仿真结果表明,该TLE生成算法的数据处理速度和轨道预报误差满足要求,可用于低轨目标的天基监视.      

长周期高精度回归轨道与脉冲轨道控制策略设计

针对长周期回归轨道设计和维持问题，研究了一种基于高阶Poincaré映射的高精度引力场中回归轨道优化设计和控制的通用性半解析方法，其中摄动包含大气阻力、太阳辐射压力和日月三体引力等因素。通过对Poincaré映射进行高阶展开并表示为多项式形式，可精确近似对一个或者多个回归周期内的轨道递推，从而在赤道升交点处施加脉冲推力，实现高精度的回归轨道设计和控制。提出了分别解决严格和宽松2种回归约束下问题的方法，并应用于实际在轨TerraSAR-X、Landsat-8、IRS-P6、SPOT-7和UoSAT-12任务的回归模式。所提方法具有计算效率和精度高的优点，可用于星上自主轨道递推和轨道控制。      

基于Frenet和改进人工势场的在轨规避路径自主规划

在轨道间机动的航天器规避空间目标，需兼顾沿转移轨道飞行的绝对运动和规避空间目标的相对运动，路径自主规划难度较大且目前国内外公开研究成果较少。针对上述问题，提出了一种将Frenet坐标系与改进人工势场相结合的在轨规避路径自主规划方法。首先，构建Frenet坐标系表述空间规避运动，解决了路径规划中航天器与既定转移轨道相对位置不易表述的难题，实现了空间规避运动的简便表示；其次，改进人工势场函数、调整势场作用区域，避免了传统人工势场法存在过早轨迹偏离以及局部震荡现象，实现了对空间目标的自主规避；最后，考虑规避安全、轨道保持、制动时效以及燃料消耗因素构建全局优化函数，能够满足不同任务的需求与偏好，实现了沿转移轨道飞行的最小偏移与快速恢复。算法比对与算例求解表明:所提方法应用优势明显，路径平滑、偏移量小，满足航天器规避空间目标的路径规划需求。      

空间目标碰撞预警中的一种高效筛选方法

在航天器碰撞预警工作中, 为节省计算时间, 需要从大量空间目标中筛选出 可能的危险目标, 计算碰撞概率等参量并进行风险评估. 通常采用的筛选方 法包括高度筛选、几何筛选和时间筛选三步, 不同文献中后两步筛选的算 法略有不同, 同时各方法均难以实现预报三天的快速碰撞预警. 本文通过充 分考虑一阶摄动项对目标轨道的影响, 改进了时间筛选算法, 并在其后增加 了距离筛选, 将筛除比例从通常的大约99%提高到99.97%, 为实现快速碰 撞预警工作提供了理论支持. 通过对实测数据的计算比较, 验证了方 法的正确性及高效性.      

椭圆轨道相对动力学状态转移矩阵

针对已有研究的不足,给出了更加便于理论分析和工程应用,并具有普遍适用性的状态转移矩阵的一种新形式。基于Lawden方程推导了以三维空间中位置-速度表示的状态转移矩阵元素的具体表达式,并将其由角域变换到时域,得到了表示真实位置速度的状态转移矩阵,通过初等变换可以从该矩阵得到任意需要的形式。仿真结果表明了状态转移矩阵的有效性,可将其用于任意偏心率椭圆轨道的三维轨道交会、轨道修正、编队队形设计及控制问题。     

MISTRAM系统定轨的数学方法

通过对ＭＩＳＴＲＡＭ系统跟踪航天飞行器定轨原理的细致的数学分析,得到了一种解算轨道的新方法。该方法不需要标称轨道,计算极为简便,而且精度高;同时还给出了误差传递方式。实测数据和大量模拟计算均表明,该方法有很好的效果。