非结构重叠网格显式装配算法

针对重叠网格中洞映射法占用过多物理内存的问题,发展了一种改进型洞映射法;基于相邻单元搜索法,发展了一种基于相邻阵面的贡献单元搜索法;通过将割补法与隐式切割技术相结合提出了一种非结构重叠网格显式装配算法。该算法首先生成一套包围物面的笛卡儿网格,其次存储所有与物面边界相交的笛卡儿网格信息,最后根据所存储笛卡儿网格与所需判断的网格单元的相对位置来判断其是否为洞内单元。在成功判断出所有洞内单元后,以当前洞边界为初始阵面推进,同时以各个网格单元的物面距离为判别标准对重叠区域进行优化,生成最终插值边界。所提算法优化了传统非结构重叠网格装配过程,具有物理内存占用低,贡献单元搜索次数少以及计算效率高等特点。通过2个典型复杂流动算例验证了所提算法的准确性与适用性。      

基于DSI插值的三角网格质量优化

通过对三角网格的单元顶点进行几何位置调整,提高了网格的质量,实现了网格的质量优化.几何位置调整是使用离散点光滑插值(DSI,Discrete Smooth Interpolation)实现的,针对在计算时影响质量优化的邻接边界的单元顶点,采用了在边界处补偿三角形的方法,消除了单元收缩,提高了网格的质量.与加权拉普拉斯算法进行了比较和分析,优于拉普拉斯算法;为了使三角网格在位置调整时保持原始网格的几何细节特征,在插值算法中施加了控制点约束.最后使用算例对算法进行了验证.      

重叠网格中隐式装配策略的改进

作为重叠网格技术的重要组成部分，隐式装配没有显式的“挖洞”过程，仅需在搜索贡献单元的同时通过对比不同单元的品质来分类单元。通过对传统隐式装配过程进行改进，提出了一种更高效的隐式装配策略，减少了贡献单元的搜索次数；同时，提出了一种基于笛卡儿网格映射的局部贡献单元搜索法，提高了网格装配效率。首先，针对每一个子网格，在计算其到自身物面的最短物面距离的同时也计算到其他所有物面的最短物面距离；然后，通过比较同一单元到不同物面的最短物面距离来控制洞边界的位置；最后，仅对插值单元进行局部的贡献单元搜索，避免了针对所有单元进行全局贡献单元搜索的过程。通过3个典型复杂流动算例验证了所提方法的准确性与高效性。      

洞映射方法的研究和改进

针对传统洞映射方法存储大的缺点,对"广义封闭"的概念进行扩展,提出了最小洞映射方法,该方法允许挖洞曲面结束于网格截断面,有效缩小了洞映射区域,节省了存储开销.对适用于广义封闭的洞映射单元识别方法进行了分析,指出了用物面信息判断映射单元属性可靠性较差.发展了一种新的特别适合广义封闭问题的识别方法:"Inverse mark",使用计算网格结点信息自动识别洞外单元,再作为初始点在网格内部推进.研究表明:"Inverse mark"方法计算效率高,可靠性好,自动化程度高,有效提高了重叠网格方法对缝隙等局部复杂结构的适应性     

基于虚网格的格心ADT搜索法

针对重叠网格寻点问题,提出了一种直接在格心网格下操作,基于虚网格的ADT(Alternating Digital Tree)搜索方法.通过对计算网格进行扩展,建立虚边界网格,解决了格心网格因覆盖区域不完整而无法直接建立ADT数据结构的问题.搜索结果即为包含解的格心单元集合,可直接对结果列表遍历以得到合理贡献单元,故完全摒弃了可靠性差的Stencil Walk方法.由虚网格的定义,使寻点在边界附近的处理更为灵活,可以准确给出边界附近贡献单元的有效信息,同时简化了虚网格体系的构建.扩展了重叠边界类型,构建的搜索空间能完整覆盖网格范围,解决了对称面重叠问题.算例研究表明:该方法可靠性好,边界处理能力强,有效提高了重叠网格方法对大型复杂网格的解算能力.     

多块网格计算跨音压气机带叶尖间隙流场

开发了三维数值模拟程序研究轴流跨音转子叶尖间隙流动,应用高雷诺数k-ε湍流模型加壁面函数的方法,计算了轴流跨音转子NASA Rotor37在设计转速下的流场.叶尖间隙采用分区的H型网格和主流区连续对接耦合计算,没有用间隙模型,也没有考虑Vena收缩效应而减小间隙量.在用有限体积法对Navier-Stokes方程和湍流方程进行空间离散的过程中采用了交错网格的方法将N-S方程与湍流方程紧密地耦合在一起,从而提高了计算精度.计算结果和实验数据进行了详细的比较和分析.结果表明,中部叶展具有与实验结果非常一致的流场特征,根、尖区流场则因涡粘假设和激波问题的存在而使流动细节与实验结果略有偏差.     

eLoran系统ASF网格应用算法研究

ASF网格是提高增强型罗兰（Enhanced Long Range Navigation，eLoran）系统精度的重要方法。根据所在网格四个顶点的附加二次时延（Added Secondary Factor，ASF）值通过网格应用算法得到待测试点的ASF值，一定程度上比公式计算的ASF值更准确。在计算过程中，用户四个顶点ASF值的测量误差会传递给用户，同时内插算法本身也会引入误差，此时内插算法的选择尤为重要。本文通过仿真、分析比较几种常用的内插算法，得出结论：反距离插值算法引入的误差最大，双线应插值算法引入的误差最小，而且误差呈现一定层次感，网格从内到外误差逐渐减小。     

空天飞机再入轨迹的变精度序列优化方法

为提高空天飞机再入轨迹优化方法的稳健性和精度,提出一种变精度序列优化方法。优化计算过程分为3个步骤：首先进行预优化,即在粗离散情况下,应用混合优化方法进行轨迹优化,获得各时间点设计变量的最优解;然后对预优化的结果进行一元全区间插值处理,获得细离散情况下设计变量的初值;最后进行精细优化,获得精度更高的计算结果。算例结果表明,变精度序列优化方法能稳健地求解空天飞机再入轨迹优化问题,并能以较少的计算量获得满足精度要求的优化结果。     

高超声速热流高精度数值模拟方法

通过高超声速下钝锥热流的计算,对影响热流计算精度的因素进行了综合研究.获得了壁面法向网格Re数对热流计算的影响规律.采用边界高阶插值,提高了热流计算精度.用Roe和AUSM(Advection Upstream Splitting Method)+格式搭配minmod和混合limiter两种限制器,探讨了空间离散方法及限制器的耗散性对热流结果的影响.应用五阶WENO(Weighted Essentially Non-Oscillatory)方法,对高阶格式计算热流的性能进行了细致研究,最终确立了网格依赖小,热流精度高的计算方法.研究认为:高阶格式不但可以放宽热流计算对网格Re数的限制,同时使得格式对本身计算方法的依赖性也变小.      

B样条应用于超限插值的网格生成方法

采用B样条曲线曲面生成技术与传统网格生成方法中超限插值技术,并将两者结合起,形成一种计算网格的生成方法.它发挥了两者的优点和长处:能充分反映复杂外形的完全信息,提高对外形的适应程度;可控制切矢的边界条件,提高生成网格的质量.算例表明了上述特点.      

大长宽比单元有限元误差分析及高精度计算

针对大长宽比单元将传统的基于单元整体尺度的有限元误差估计扩展为基于单元不同方向尺度的误差估计;根据不同方向误差应该同量级的思想,得到了误差匹配准则.该准则可以作为网格划分的判据.根据这一匹配准则,提出了一种提高计算精度的方法——单向高次插值法.数值实验表明该误差估计是正确的,误差匹配准则作为网格划分的判据是有效的,采用合理的有限元插值逼近能够有效地减小计算误差,提高计算的精度和效率.      

多维三次样条函数及其应用

本文将一维三次样条函数推广到多维问题，它保留了三对角矩阵方程便于求解的特性，并能得到满意的插值、一阶和二阶偏导数。关于边界条件问题，若能给出边界节点处的一阶偏导数边界条件，则精度最高，但在大多数应用问题中，往往给不出此条件。为此，本文提出一种改进方法，即用拉格朗日三点插值法由域边附近的节点数据计算出边界节点处的一阶偏导数。算例表明，此法可改善精度。     

3点逐步r型自适应网格算法

为了根据某个流场参数梯度较合理地分布网格同时又不增加网格点的数量,提出一种基以总变差为基础的r型3点逐步自适应网格算法,通过3点逐步调整网格点的位置以减小网格线的扭曲,生成质量较好的计算网格.以绕二维圆柱和三维双椭球的超声速流动为算例,用Euler方程模拟,以流场的压力总变差来进行自适应,通过分别用所提出的自适应方法生成的自适应网格与用原始网格计算所得的流场结果对比,计算结果表明,用自适应网格计算所得的激波比用初始网格计算所得的激波薄,采用自适应方法所计算出的流场数值解具有更高的分辨率.      

长波授时附加二次相位因子修正方法

附加二次相位因子（ASF）是影响长波授时精度的主要因素,而其理论计算复杂、实测成本太高,不便于工程推广。本文选取华北平原区域为研究范围,提出一种简单高效的ASF修正方法———建立对应的ASF数据网格,采用插值算法进行ASF修正研究。通过对ASF数据网格的验证和分析,得到了和预期效果相一致的实验结果。实验结果表明：建立区域性的ASF数据网格有利于快速地修正ASF误差,便于实际工程应用。     

网格结构对Euler方程解的影响

 采用2种不同对接分区网格技术讨论了不同的网格结构对绕偏副翼的三维机翼流动的Euler方程解的影响.一种是部分不连续的网格(PDG);另一种是完全连续的网格(CCG),分别在PDG和CCG中采用Van Leer的矢通量分裂格式和Jameson的中心差分格式求解了Euler方程.算例表明,2种网格各有其优缺点,且都能得到有用的结果,但为了高效地取得更好的计算结果,必须根据流动和几何外形选取恰当的计算网格.     

高超音速热流数值计算中的误差匹配原则

通过对粘性边界层的数值模拟和误差分析,提出了差分格式的误差匹配原则.在边界层内的计算网格一般都具有很大的长宽比,而计算误差与网格长宽比密切相关.为了使不同坐标方向上的误差保持在同一量级上,需根据误差匹配原则确定计算网格的尺寸.对绕钝锥的高超音速流动进行了数值模拟,进而计算了钝锥表面的热流分布.数值计算表明,参照误差匹配原则进行网格划分是有益的,可在保持流场数值计算精度和提高热流计算准确性的同时,使网格的数量和分布更为合理.     

IGS电离层产品在双向时间频率传递中的应用

利用IGS组织提供的全球电离层资料对卫星双向时间频率传递中的电离层误差进行修正。IGS提供特定时刻、固定经纬度网格点上的电离层总电子含量。对该电离层资料首先进行空间四点网格内插,然后利用双线性内插得到电离层穿刺点所需时刻的总电子含量,最后将得到电离层数据经过处理用于双向时间频率传递修正。结果表明：电离层对C波段的影响在（0～0.5）ns范围内,这对亚纳秒量级的时间比对是必须考虑的。IGS提供的电离层产品适合应用于双向时间频率传递,具有方法简单、准确度高和价格低廉等特点。