基于GPU的并行相位解卷绕算法

针对大量数据串行相位解卷绕实时性较差的问题，设计了基于GPU的并行相位解卷绕算法。首先分析了典型的串行解卷绕算法在GPU平台实现的可行性，之后设计了适合于GPU加速的并行解卷绕算法。最后对基于GPU的并行相位解卷绕算法进行了仿真验证，多次测试结果表明：在保证解卷绕正确性的基础上，基于GPU的并行相位解卷绕算法相比传统CPU串行解卷绕算法约有3.5倍的加速比，基于GPU的并行相位解卷绕算法相比GPU串行解卷绕算法有63倍的加速比。     

一类反应—扩散方程组解的性质

本文讨论了一类反应—扩散方程组的初边值问题解的性质。用比较方法构造出一般类型方程组的一对上、下解序列,证明了这对解序列分别自上、下方单调地收敛到唯一解,从而证明了方程组的初边值问题解关于时间变量的大范围存在性。然后,对一个具体方程组的初边值问题解进行估计,利用Nirenberg—Gagliardo不等式,由解的L_1(Ω)的一致有界性导出L_∞(Ω)的一致有界性,从而证明了具体方程组的初边值问题解关于时间变量t在[0,∞)上的一致有界性。最后,就这个具体方程组在初值—Neumann条件下讨论其常态解(即常数平衡解)的渐近性,利用算子方程的谱分析方法得到了四组常态解的稳定或不稳定的充分判别条件。     

航天数学中积分方程法的作用

文章通过实例阐明用积分方程法解航天科学技术中的定解问题,利用线性化积分理论求得显式解;利用卷积积分简化解题并得明确的结论,还可使解域扩大等优点。     

一类二阶非线性方程的几个定理

考虑一类具有时滞的二阶非线性方程，通过李雅普诺夫泛函方法，获得周期解与平衡解的存在性和唯一性的四个定理，并获得当ｔ→＋∞时每个解都趋于该唯一的周期解或唯一的平衡解的若干充分条件，还给出平衡解所满足的方程式。     

Riccati方程的二次代数曲线解

Ｒｉｃｃａｔｉ方程一般没有初等解，但当它有初等解时，解很可能是代数曲线解。给出了Ｒｉｃｃａｔｉ方程存在二次代数曲线解的充要条件，及其有效的求解方法。     

基于GTLS的零动量卫星惯量矩阵在轨辨识

使用广义总体最小二乘(GTLS,generalized total least squares)方法对零动量卫星进行惯量矩阵在轨辨识.提出了GTLS算法的先验最小距离解的定义:当测量信息不足以确定唯一解时,解空间中最接近先验估计的解.给出了先验最小距离解的算法,并应用于惯量矩阵在轨辨识.仿真结果表明了该辨识方法的有效性及先验最小距离解相对于最小范数解的优越性.     

关于多目标数学规划绝对最优解的探讨

本文就多目标数学规划,给出了S—有效解的概念。围绕绝对最优解的存在与否,讨论了各种解之间的关系,并给出了绝对最优解存在的两个充分必要条件及不存在的一些充分条件。     

新的GPS单频单历元定姿算法

LAMBDA算法依赖于初始的模糊度浮点解,但仅用载波相位观测方程需要多个历元才能获得浮点解,将导致初始化时间过长.针对这一问题,对GPS(Global Positioning System)单历元的载波相位单差方程进行特殊变换,将未知的整周模糊度看成噪声,从而构造出新的观测方程,和原始的观测方程进行组合求解,克服了仅用载波相位双差观测方程因为亏秩而无法在单历元获得浮点解的缺点,解决了初始化时间的问题.通过深入研究浮点解和固定解之间的关系,提出一种将低精度浮点解映射到固定解的方法,降低了LAMBDA算法对高精度浮点解的依赖性,避免了用多个历元获取浮点解的高精度,从而实现了单频、单历元的整周模糊度估计.通过实际测试,该算法成功率高于97%,能够有效地用于实时动态姿态解算.      

谐振式液体密度传感器的频率解算方法研究

为实现高精度测量谐振式液体密度传感器的输出信号频率,在现有的FFT频率解算理论基础上,引入更符合实际情况的加窗插值FFT频率解算方法,并分析频率变化以及噪声对解算结果的影响。通过Matlab仿真实验对该方法中常用的窗函数进行对比分析,最终选择加入Rife_Vincent窗的插值FFT算法作为输出信号频率的解算方法,并在所设计的硬件系统上进行了实验验证,结果表明,采用加Rife_Vincent窗的插值FFT算法解算传感器输出信号的频率,其解算误差小于0.1Hz,解算精度高且易于实现。     

谐振式液体密度传感器的频率解算方法研究

为实现高精度测量谐振式液体密度传感器的输出信号频率,在现有的FFT频率解算理论基础上,引入更符合实际情况的加窗插值FFT频率解算方法,并分析频率变化以及噪声对解算结果的影响。通过Matlab仿真实验对该方法中常用的窗函数进行对比分析,最终选择加入Rife_Vincent窗的插值FFT算法作为输出信号频率的解算方法,并在所设计的硬件系统上进行了实验验证,结果表明,采用加Rife_Vincent窗的插值FFT算法解算传感器输出信号的频率,其解算误差小于0.1Hz,解算精度高且易于实现。     

n阶线性常微分方程的基本解

本文定义了n阶线性常微分方程初始值问题的基本解,讨论了它的奇性。并且,利用基本解表示初始值问题的解(Cauchy公式)及证明极大值原理。     

旋转矢量法解的二义性及其消除方法

对旋转矢量法用于相控阵天线校准时的多解问题及其消除方法进行了研究.采用旋转矢量法对相控阵天线进行校准时会得到两组解,其中一组是伪解.通过理论推导对旋转矢量法中解的二义性进行了分析,给出了两组解的物理意义;然后通过对求解量进行变换给出了一种基于多轮测试的旋转矢量法解的二义性消除方法;最后通过理论分析和数值仿真对该方法的有效性进行了验证.结果表明,通过设置多组不同的初始相位分布,进行多轮旋转矢量测试,可有效消除解的二义性,该方法具有可操作性强、对测试系统要求低等优点.     

地基单站GNSS的电离层VTEC高精度解算方法

利用IGS提供的双频GNSS观测数据，分析了Kalman方法解算电离层垂直总电子含量（Vertical Total Electron Content，VTEC）存在的问题，提出了Kriging-Kalman改进解算方法，并对两种方法解算的电离层VTEC进行分析和比较.结果表明:在低纬地区，当观测卫星数量发生改变时，Kalman方法解算的VTEC存在跳变异常，Kriging-Kalman方法解算的VTEC变化较为平稳，不存在跳变现象.对比分析耀斑期间两种方法解算VTEC的变化，发现Kalman方法解算的VTEC变化明显小于耀斑引起VTEC的增量；Kriging-Kalman方法解算结果与实际变化相一致.表明Kriging-Kalman方法计算精度更高，能够更精确计算耀斑等剧烈异常空间天气活动期间的VTEC及其变化，有利于电离层VTEC日常精确监测、研究和工程应用.      

二阶中立型方程周期解的存在性

利用Ｆｏｕｒｉｅｒ级数理论研究二阶常第数线性中立型方程的周期解，得到了在｜ｃ｜＝１的条件下，二阶中立型方程周期解存在的充要条件；在｜ｃ｜＝１条件下，方程周期解存在的充分条件，并给出了具有特殊时滞的方程周期解存在的充分条件。     

双赌轮选择遗传算法

提出了可以直接处理不等式约束条件的双赌轮选择遗传算法.为群体中的可行解和不可行解分别定义不同的适应度函数.可行解的适应度函数反映目标函数值的大小;不可行解的适应度函数反映约束条件的满足程度.建立2个赌轮分别选择可行解和不可行解.给出2个赌轮各自转动次数的公式,使可行解有更多的被选中机会.这样随着进化的进行,种群会自动向可行域内移动.这样就简单、直接地处理了不等式约束,并且允许初始种群全部为不可行解.另外,给出了一个改进的实数编码的两点交叉算子.比起典型的两点内插值型算术交叉算子,这个交叉算子具有更强的探测能力.算例测试表明双赌轮选择遗传算法的全局寻优能力较强,对不等式约束的处理简单有效.     

三星编队星座星间相对状态自主确定

在星间无线电相对状态测量系统中,针对三星编队星座相对状态联合解算时观测方程的几何结构比较弱、法方程病态的情况,提出了基于部分参数加权平差的相对状态解算方法。首先给出三星编队星座系统相对状态解算的数学模型,然后比较了联合解算方法和部分参数加权平差方法,最后对仿真结果进行分析。分析结果表明,使用基于部分参数加权平差的相对状态解算方法能够自主确定三星编队星座的相对状态。     

多冲量近圆轨道交会的快速打靶法

交会对接是空间站工程中一项非常重要的技术.对于给定的交会对接任务,设计可行的变轨策略,找出简单的计算变轨参数的算法是十分必要的.将高斯变分方程在参考轨道附近线性化得到一组线性化的轨道根数偏差方程,将该偏差方程的解作为二体模型解的初值进行轨道根数打靶,然后将所得到的二体模型的解作为摄动模型解的初始进行打靶.结果表明该迭代算法能很快收敛到摄动模型下的交会对接解.     

空间6R串联机器人机构位置逆解新算法

将倍四元数的复指数形式应用于串联机构位置逆解分析中,提出了空间6R(R代表转动副)串联机构位置逆解新算法.基于倍四元数建立了空间6R串联机构位置逆解的数学模型;然后,使用线性消元和Dixon结式消元法,得到了6×6的结式;由于采用未知转角的复指数形式,不需要提取任何公因式,可直接获得该机构位置逆解的一元16次输入输出方程和全部16组封闭解.最后通过数字实例证明了该方法无增根无漏根.算例表明算法简洁,易于程序实现,为串联机构位置逆解分析提供了新的理论基础.     

Cahn-Hilliard方程的行波解

主要利用奇异摄动方法,得到一维Cahn-Hilliard方程行波解形式的内、外解.两者匹配得到整体行波解.这个结果的特点是,它不仅将高阶偏微分方程的解用内外解匹配好,而且完全满足方程的边界条件和初始条件.当长时间变化时, Cahn-Hilliard方程的解以行波结构为极限状态.此结果很好地解释Cahn-Hilliard方程的现有理论及数值结果,实际模型和方程的性质也完全符合.     

线性互补问题的几个结果

定义了矩阵类、矩阵类和矩阵类,运用这些矩阵类描述了使线性互补问题有解的矩阵M的性质。定义了矩阵类,并对M进行分解,提出了线性互补问题有解的条件。给出了线性互补问题的分层算法,由此推导出线性互补问题有解的充要条件。最后用一个例子说明用线性规划方法求解线性互补问题更多的解的可能性。