双周期分布式压电分支阻尼对失谐叶盘振动抑制作用分析

将压电分支电路引入失谐叶盘结构，形成机电耦合系统，给出了机电耦合系统动力学方程的推导过程，并从理论上研究了压电分支阻尼对失谐叶盘结构响应放大的抑制效果.通过构造双周期分布式压电分支电路，研究了双周期分布式压电分支阻尼对失谐叶盘结构的振动抑制效果，并与单周期压电分支电路进行了对比，对比结果显示压电分支阻尼（包括单周期压电分支阻尼以及双周期分布式压电分支阻尼）均能有效降低随机失谐叶盘结构的响应放大，其中双周期机电耦合系统响应放大因子统计分析结果小于1的概率在99.7%以上，基本消除了失谐叶盘结构的响应放大现象.通过合理地设计系统的双周期模式，能够获得比单周期更好的失谐响应放大抑制效果.此外，压电分支阻尼使得随机失谐叶盘结构的失谐“阈值”现象消失，提高了叶盘结构的失谐鲁棒性.      

基于耦合场压电分析的失谐叶盘振动仿真模拟

针对典型失谐叶盘结构振动响应局部化实验需求,通过有限元仿真验证实验的最坏叶片失谐模式,基于ANSYS软件的直接耦合场压电分析功能,对粘贴在叶片根部的各压电陶瓷片施加行波谐激励电压,模拟了失谐叶盘的振动响应局部化特性。数值仿真结果与实验结果得到了良好的验证,为进行失谐叶盘振动局部化实验研究提供了有效的支撑。     

几种压电网络用于叶盘结构减振的机理分析

针对几种有望用于叶盘结构等循环对称结构减振的压电网络技术开展机理研究。为说明能量耗散及能量平衡两种不同的机理对减振、抑振效果的影响,基于集总参数模型对带有分支、并联网络、串联网络3类电路的叶盘结构开展了数值研究。对比了3类电路在谐调和失谐叶盘上所能达到的最佳减振效果及其随着失谐强度变化的规律,展示压电网络中能量耗散机理的作用。在非周期压电网络中加入了电阻,讨论了两种机理的共同作用。还给出了非周期压电网络最佳连接方式选择的定性建议。研究发现:将所有压电片连接到同一个网络并不能显著增加阻尼性能。在失谐叶盘上找到了无任何电路元件且只含少量叶片的非周期压电网络的最佳连接形式,说明了能量分配机理的作用。可以做到只将少数叶片连入网络(例如24个叶片中的2个或4个),无需加入任何电路元件就可以达到降低失谐响应放大效应的作用。     

整圈自带冠叶盘系统斜碰撞振动局部化研究

为研究整圈自带冠叶盘系统斜碰撞振动局部化问题,建立了整圈自带冠叶盘系统斜碰撞振动的集中参数模型动力学方程,计算不同耦合刚度下的各阶固有频率.分析了存在冠间间隙失谐情况下,叶片的各阶次振动响应特性和碰摩力,以及叶片刚度失谐情况下,不同耦合刚度叶盘系统的斜碰撞/无斜碰撞振动局部化因子.对比分析了叶片刚度、冠间间隙分别存在随机失谐时,不同耦合刚度叶盘系统的斜碰撞振动局部化因子.研究发现:在出现斜碰撞和轮盘共振情况下,即使是谐调叶盘系统也会出现振动局部化现象.而在各阶共振情况下,失谐叶盘系统都会出现振动局部化现象.计算表明:碰摩力与振动局部化的产生有直接关系,斜碰撞使叶片对失谐的敏感程度更大.另外,弱耦合叶盘系统比强耦合叶盘系统的振动局部化因子相对更大,叶片振动对于叶片刚度失谐比对冠间间隙失谐的敏感程度更大.      

叶片平均频率对失谐叶盘振动局部化影响分析

为了探求叶片平均频率对失谐叶盘振动响应的影响规律,采用有限元缩减模型分别对谐调叶盘和失谐叶盘进行振动响应分析,通过振动局部化因子对失谐叶盘振动局部化特性进行评估,获得了不同叶片平均频率和失谐标准差下叶盘系统的振幅和应变能分布,以及失谐叶盘振动局部化特性。结果表明:随着失谐标准差的增大,失谐叶盘振动幅值呈减小趋势,同时共振带变宽;在平均频率为1.0044时出现了严重的振动局部化现象,在失谐标准差为5%时,叶盘振动局部化程度较轻。     

双周期压电网络用于叶盘结构振动抑制的研究

以整体叶盘振动抑制为目的,利用压电材料在叶盘结构不同扇区形成异周期系统,并将与压电材料连接的外部电路并联或串联形成不同形式的网络,建立该机电耦合系统的动力学方程,分析其对叶盘结构动力学特性的影响效果。研究发现,双周期压电网络对叶盘结构的频率影响很小,在本文所研究的叶盘结构模型的参数变化范围内仅对频率转向区有轻微的影响,变化最大只有2%;但是双周期压电网络会对叶盘结构的模态振型产生很大的影响,会使原各阶单一节径振型变为多节径振型,节径种类数跟双周期数有关;压电网络还会把机械位移转化为电荷位移;同时压电网络中电阻元件的引入提高了系统的模态阻尼比。这些都会对叶盘结构的振动响应起到很好的抑制效果。最后,采用修正的模态置信因子MMAC对双周期压电网络系统进行了振动抑制特性的评估,结果表明,通过对结构系统双周期数的设计能有效提高振动抑制效果。     

错频叶盘结构振动模态局部化特性分析

利用"错频失谐(Mistuning)"是进行颤振抑制的有效手段,但是否会导致较大叶盘结构振动局部化是需要进一步研究的问题.本文以典型压气机叶盘结构为例,通过引入实际的两种错频失谐方案,分析研究了谐调和"错频失谐"情况下叶盘结构振动模态特性和模态局部化性质.研究表明,"错频失谐"会引起显著的振动局部化,因此实际叶盘失谐设计中需要综合考虑颤振抑制和失谐振动局部化两方面.      

失谐叶盘结构振动模态局部化实验

基于实际叶盘结构失谐振动模态局部化能量集中的物理特性,以及基于优化方法提出了确定失谐叶盘结构最坏状态模态局部化的方法.通过数值算例表明,该方法可以有效定量确定失谐叶盘结构最坏情形模态局部化,发现失谐跳变模态局部化现象.利用搭建的失谐叶盘模态局部化实验系统,针对典型的整体叶盘结构模型试件进行了失谐振动模态局部化实验,通过实验验证了失谐跳变模态局部化现象,实验测量与理论计算结果得到了较好的相互印证.      

失谐周期压电复合材料结构中的波动局部化研究

考虑力电耦合效应的影响,研究了层状失谐周期压电复合材料结构中的波动局部化问题。根据界面上力电连续条件,推导了结构中相邻单胞间的传递矩阵。以力场和电场变量为状态向量,给出了结构中局部化因子的表达式。作为算例,计算了结构中的波动局部化因子。计算结果表明,压电陶瓷的压电效应对周期压电复合材料的波动局部化特性有显著影响,压电常数越大局部化因子值越大,结构的局部化程度越强;结构的失谐度越大,频率通带区间内的局部化因子值越大,局部化程度越强。分析结果对于周期压电复合材料结构的优化设计和振动控制具有理论参考价值。     

刚度随机失谐叶盘结构概率模态特性分析

基于典型叶盘结构的集中参数模型和Monte Carlo数值计算,分析了刚度随机失谐叶盘结构的概率固有特性.给出了叶盘结构的扇区两自由度集中参数模型,计算并说明了其基本频率结构特性,根据叶盘结构模态振动物理背景,提出了一个定量表征模态振型局部化程度的指标一模态局部化因子,分别计算了不同随机刚度失谐叶盘结构固有频率和模态振型局部化的统计特性,讨论了失谐因素的影响规律等.研究表明,叶片和耦合刚度的失谐影响的频率区间有着明显的不同,并在其影响频段内模态局部化因子会出现"突变"的现象.      

失谐叶盘结构振动模态局部化研究

针对失谐叶盘结构振动特性和模态局部化特性,分别利用有限元法和子结构模态综合法进行分析。对具有12个叶片模拟叶盘结构的振动特性和振动模态局部化特性进行研究,包括失谐形式对模态局部化的影响和模态密度对失谐敏感性的影响,并利用应变能和模态局部化因子的概念对模态局部化现象进行定量描述。研究表明:子结构模态综合法能满足叶盘结构振动模态特性的计算精度要求,并能节省大量的计算时间;失谐形式和模态密度对模态局部化程度有显著影响。     

Research on vibration suppression of a mistuned blisk by a piezoelectric network

The work aims to provide a further investigation of the dynamic characteristics of an integral bladed disk(also called ‘blisk') with a Parallel Piezoelectric Network(PPN). The PPN is constructed by parallelly interconnecting the piezoelectric patches distributed in the blisk. Two kinds of PPN are considered, namely mono-periodic PPN and bi-periodic PPN. The former has a piezoelectric patch in each sector, and the later has one patch every few sectors. The vibration suppression performance of both kinds of PPN has been studied through modal analysis, forced response analysis, and statistical analysis. The research results turn out that the PPN will only affect mechanical frequencies near the electrical frequency clusters slightly, and the bi-periodic PPN will make the nodal diameter spectrum of the modes more complex, but the amplitude corresponding to the new nodal diameter component is much smaller than that of the nodal diameter component corresponding to the mono-periodic system. The mechanical coupling between the blades and the disk plays an important role in the damping effect of the PPN, and it should be paid attention to in applications. The mono-periodic PPN can effectively suppress the amplitude magnification of the forced response induced by the mistuning of the blisk; meanwhile, it can mitigate the vibration localization of the mistuned electromechanical system. If piezoelectric patches are set only in part of the sectors, the bi-periodic PPN still has a vibration suppression ability, but the effect is related to the number and spatial distribution of the piezoelectric patches.     

含裂纹叶片的失谐叶盘对航空发动机振动特性的影响

某型航空发动机装配有含裂纹叶片的失谐叶盘,基于该型发动机的性能试验,对其排气机匣振动数据进行分析,研究叶盘失谐对发动机转子动力学特性的影响.主要对比了叶盘裂纹长度与整机振动特性的关系,证明了裂纹不仅改变整机振动频率的成分组成,同时,主要频率成分的振动幅值也有较大增加.然而,当裂纹长度比小于0.3,整机振动对叶盘失谐并不敏感,这一论断为在发动机试验中及时判断叶片裂纹故障提供支持.      

Dynamic characteristics of a cyclic-periodic structure with a piezoelectric network

This paper deals with a cyclic-periodic structure with a piezoelectric network. In such a system, there is not only mechanical connection but also electrical connection between adjacent periodic sectors. The objective is to learn whether the presence of a piezoelectric network would change the dynamic characteristics of the system. The background of the research is about vibration reduction of a bladed disk in an aero-engine, and the system is simulated by a lumped parameter model. The dynamic equations of the system are derived, and then the analytical solution corresponding to the eigenvalue problem is given. The vibration responses to single traveling wave excitations(EO excitations) and multiple traveling wave excitations(NEO excitations) are studied.The results show that the presence of a piezoelectric network would change the natural frequencies of the system compared with those of the system with the piezoelectric shunt circuit. The forced response is sensitive to the connection type and the elements of the network. An energy analysis of the electro-mechanical coupling system has been performed to understand its dynamic behavior,and the following conclusion is obtained: a vibration reduction to excitations whose primary harmonic component is not zero can be achieved by a parallel piezoelectric network, while a reduction to other excitations should be based on a series piezoelectric network.     

Nonlinear modal electromechanical coupling factor for piezoelectric structures containing nonlinearities

Within the linear framework, the Modal Electromechanical Coupling Factor (MEMCF) is an important indicator to quantify the dynamic conversion of mechanical energy and electrical energy of piezoelectric structures. It is also an important tool to guide the piezoelectric damping design of linear structures. Advanced aircraft often fly in maneuvers, and the variable working conditions induce drastic changes in the load level on structures. Geometric and contact nonlinearities of thin-walled structures and joint structures are often activated. To achieve a good vibration reduction effect covering all working conditions, one cannot directly use linear electromechanical coupling theory to instruct the piezoelectric damping design for nonlinear structures. Therefore, this paper defines the Nonlinear Modal Electromechanical Coupling Factor (NMEMCF) and proposes the corresponding numerical method for the first time to quantitatively evaluate the electromechanical coupling capability of nonlinear piezoelectric structures. Three candidate definitions of the NMEMCF are given, including two frequency definitions and one energy definition. The energy definition is the most promising one. It is not only applicable to both conservative and dissipative nonlinear structures but also compatible with the linear MEMCF. In addition, based on the energy formula, the NMEMCF can be obtained by only performing one nonlinear modal analysis in the open-circuit state. The analytical findings and the numerical tool are validated against two piezoelectric structures with different types of nonlinearities. A strong correlation among the NMEMCF, geometric parameters, and energy dissipation is observed. The results confirm that the proposed NMEMCF captures the physics of the electromechanical coupling phenomenon associated with nonlinear piezoelectric structures and can be used as an essential design indicator of piezoelectric damping, especially for variable working conditions.     

压电网络对叶盘结构气动阻尼的影响

首先通过引入气动影响系数,建立了振动相关气动力与系统振动位移成比例的线性模型。基于此导出了叶盘结构气弹耦合的线性振动方程。接着在叶盘结构中引入压电网络,建立了流 机 电耦合动力学方程；并采用集总参数等效模型研究了压电网络对叶盘结构气动阻尼的影响,对流 机 电耦合系统的特征值问题进行求解,获得了可作为系统气弹稳定性判据的模态气动阻尼比。研究表明,压电网络可以有效改善叶盘结构主要振动形式——节径型振动的气弹稳定性；通过对压电网络中电学参数进行优化设计,可以在较宽范围内提高叶盘结构的颤振边界；压电网络对弯曲振动模态气动阻尼的改善效果优于弯扭耦合振动模态。      

失调参数对T尾结构振动模态局部化的影响

对飞机T尾结构振动模态的局部化现象和频率曲线转向现象进行了研究。根据峰值振幅比,改进了局部化度的定义。根据平尾刚度和垂尾刚度对T尾结构固有频率的影响,定义了T尾结构的耦合度。分析了T尾结构中平尾的失调质量、失调刚度及失调位置参数对T尾结构模态局部化度、模态频率和模态振型的影响。结果表明,失调参数是通过仅改变两支相关模态中的某一支模态固有频率来实现频率曲线转向,进而引起模态局部化现象的。平尾发生质量失调时,质量较大一侧的振幅大于质量较小一侧的振幅;发生刚度失调时,刚度较小一侧的振幅大于刚度较大一侧的振幅。在平尾翼尖处进行质量失调设计或在平尾翼根处进行刚度失调设计,更有利于实现T尾结构的模态局部化。     

用于叶片减振的压电材料分布拓扑优化

提出一种可用于实际叶盘结构的压电分支阻尼器拓扑优化方法,可以给出总质量受约束的压电材料在叶片上的最佳分布,达到尽可能大的模态阻尼比。通过理论推导说明:压电阻尼器所产生的模态阻尼比仅取决于模态机电耦合系数,且该系数只与压电材料的几何形状以及模态应力场有关。进一步结合压电本构关系,基于应力分量的线性加权给出了有限的压电材料在叶片上铺设位置“优先级”的判断指标。给出了基于叶盘结构有限元模型的压电材料拓扑优化方法,通过替换单元类型和材料参数的方式对压电材料进行布置,并给出了多模态族优化、极化方向设置、电极铺设等问题的解决方案。在一个接近真实的叶盘模型上应用了此优化方法。结果表明,仅使用质量占叶片质量10%的压电材料,就可以为多个模态提供约12%的阻尼比。