高阶精度DG/FV混合方法在二维粘性流动模拟中的推广

DG/FV混合方法因其具有紧致性、易于推广至高阶及相比同阶DGM计算量、存储量小等优点,已成功应用于一维/二维标量方程和Euler方程的求解。在此基础上,将该方法推广于二维三角形/矩形混合网格上的NavierStokes方程数值模拟,将格式形式精度提高至4~5阶。物理量的空间重构及离散使用DG/FV混合重构方法;无粘通量计算采用Roe格式;粘性通量计算采用BR2格式;时间方向离散采用高阶显式R-K方法或隐式方法。利用该方法计算了有解析解的Couette流动问题以验证几种格式的数值精度阶,并计算了层流平板流动和定常、非定常圆柱绕流问题等经典算例。计算结果表明DG/FV混合方法达到了设计的精度阶,在较粗的网格上亦能得到高精度的计算结果;定性分析和数值结果表明相比同阶DG方法单步计算量减少约40%。     

外弹道加权最小一乘模型研究与应用

工程技术领域中常常要求算法具有较强的稳健性。本文讨论了最小一乘和加权最小二乘相比于传统最小二乘的优势，根据实际工程需要，引入自变量权系数设置方式，并采用遗传算法提高算法的收敛速度，提出适用于工程计算的加权最小一乘模型。通过弹道数据的仿真计算，加权最小一乘算法能够克服异常数据所带来的影响，减小各种相对误差水平，表现出较强的稳健性，验证了该算法的有效性和正确性。     

基于Gama-Theta转捩模型的气冷涡轮气热耦合研究

基于非结构化混合网格,采用有限体积法求解了N-S方程,对流项格式为AUSM+,梯度的求解方法为加权最小二乘法,求解器采用LUSGS隐式求解方法,并进行了预处理和网格重排序。与导热方程耦合,搭建了气热耦合平台,采用直接耦合方法,交界面互相传递温度,并且采用能保证通量守恒的面积加权类的插值方式实现数据传递,将γ-Reθt两方程转捩模型应用在流场程序中。通过MARKII叶片4311和5411工况的实验结果进行了验证,结果表明采用转捩模型对压力分布的影响不大,与实验值吻合较好,通过间歇因子的分布可以看出,γ-Reθt模型成功地预测了从层流到湍流的转捩过程,在层流区采用γ-Reθt模型计算的涡粘系数与真实流动情况更加吻合,由于涡粘系数对传热的影响很大,从而有效地提高了边界层的层流区和转捩区的传热计算的精度,得到的温度和换热系数与实验值吻合更好,但是该模型是和SST模型耦合在一起的,由于SST模型的局限性,所以对激波和边界层干扰区域的模拟产生了7%左右的温度误差。     

MLPG混合配点法分析复合材料层合板的弯曲问题

提出了分析复合材料层合板弯曲问题的无网格局部彼得洛夫-伽辽金混合配点法,层合板理论采用经典理论。通过移动最小二乘近似构造形函数,采用配点法建立系统平衡方程,推导了系统刚度矩阵和载荷力向量。采用配点法和罚函数法分别施加自然边界条件和本质边界条件。计算实例表明,MLPG混合配点法具有较高的计算精度,并且相比其它的无网格法具有更高的计算效率。     

三维非结构贴体直角网格的N-S方程数值模拟

基于八叉树数据结构,采用直接分层光顺的方法,解决了非结构直角网格在物面不正交贴体的难点,发展了任意复杂外形的三维非结构贴体直角网格,并且可以根据流场特征进行自适应处理。在此基础上采用最小二乘法对N-S方程进行了MUSCL有限体积法的非结构网格的粘性求解,提出了带约束边界条件的最小二乘法的处理办法。计算表明,三维非结构贴体直角网格的粘性求解,可以适应各种高超声速的复杂外形,计算结果与试验吻合较好。     

网格之间流场信息传递的高精度方法和验证

理论分析了插值方法引入误差的原因,提出一种利用时间推进方法和移动网格技术实现网格之间流场信息传递的思想,并构造计算方法。在介绍新的信息传递算法原理的基础上,根据三维情况下传递过程需要满足的时间推进步长稳定性条件,推导出最小推进步数的要求。最后,通过对激波诱导物体运动的非定常流动模拟,比较了信息传递算法和线性插值、加权最小二乘插值方法,计算结果表明,与插值方法相比,信息传递过程没有引入误差,能有效抑制非物理振荡,保持流场计算精度。     

地效飞行器三维地面效应的数值模拟

采用三维非结构贴体直角网格和N-S方程研究了三维地面效应的数值计算方法。用最小二乘法对N-S方程进行了MUSCL有限体积法的粘性求解,提出了带约束边界条件的最小二乘法的处理办法,修正了下垫面的数值边界条件,模拟了下垫面在低马赫数情况下对飞行器的地面效应作用。结果表明计算方法可以反映地面效应的基本原理和特性,模拟结果显示飞行器的地面效应不仅有正效应,而且可能有负效应。     

后掠翼可压缩三维边界层稳定性计算

采用可压缩线化稳定性理论对后掠机翼的层流边界层稳定性进行了计算研究。对三维边界层中三维扰动波的可压缩稳定性方程组特征问题采用相关两步格式求解。与常用的初值法相比,具有不需预估特征值和快速收敛的特点。为得到渐近边界条件的准确表达式,导出了外边界上方程的解析解,这对精确的特征值计算和分析至关重要。为避免出现伪不稳定模态,选择了合适的稳定性方程组形式。最后,通过层流控制机翼和自然层流机翼的算例,研究了后掠翼上典型Tollmien-Schlichting(T-S)型扰动和横流(C-F)扰动稳定性问题,其结果与已有计算结果符合甚好。     

基于目标压力分布的旋翼先进气动外形反设计分析方法

基于雷诺平均Navier-Stokes（RANS）方程、运动嵌套网格、目标压力分布及余量修正方法,构建了一套直升机旋翼桨叶先进气动外形反设计方法。为避免由桨叶气动外形变化导致的网格畸变,发展了一套基于Poisson方程求解的旋翼桨叶结构化贴体正交网格的快速、自动化生成方法,为提高运动嵌套网格的生成质量和通用性,采用剖面间网格插值与桨尖翻折相结合的方法,同时建立了基于“Top Map”和“Inverse Map”相结合的洞边界划定和贡献单元搜寻的新方法。基于Navier-Stokes方程和双时间法建立了旋翼非定常流场模拟方法,通量求解采用Roe-MUSCL格式,并使用低速预处理法来克服前飞旋翼流场收敛中遇到的刚性问题。在计算流体力学（CFD）方法基础上,基于旋翼翼型压力系数余量联立各方位角处的反设计MGM（Modified Garabedia-McFadden）超定方程组,并依据激波分离、失速等约束设置了各方位角处的反设计权重系数,创建了基于MGM超定方程组最小二乘解的旋翼气动外形（翼型）设计方法。应用所建立的方法,分别针对多目标、多状态和前飞时的旋翼（翼型）气动外形进行反设计分析,验证了本文方法的有效性。最后,将该方法拓展应用到旋翼桨尖气动外形设计中,设计得到与UH-60A直升机旋翼气动特性相似的矩形桨叶外形。     

非结构网格生成技术方法研究

利用点源或线源所影响的势函数分布规律,通过建立势函数与网格背景信息之间的关系,提供非结构网格生成过程中所需的网格背景参数;在物体边界节点已知的情况下,适当布置点源和线源个数,用最小二乘法确定各点源和线源的强度;通过对部分点源或线源的影响势函数施加方向控制开关,使所生成的网格在期望的区域得到加密;算例表明本文方法是一种有效、快速的处理方法,与传统用背景网格提供背景信息的方法相比,在计算量、程序量、光滑性和灵活性方面都能表现出良好的性质。     

A 3D hybrid grid generation technique and a multigrid/parallel algorithm based on anisotropic agglomeration approach

A hybrid grid generation technique and a multigrid/parallel algorithm are presented in this paper for turbulence flow simulations over three-dimensional (3D) complex geometries. The hybrid grid generation technique is based on an agglomeration method of anisotropic tetrahedrons. Firstly, the complex computational domain is covered by pure tetrahedral grids, in which anisotropic tetrahedrons are adopted to discrete the boundary layer and isotropic tetrahedrons in the outer field. Then, the anisotropic tetrahedrons in the boundary layer are agglomerated to generate prismatic grids. The agglomeration method can improve the grid quality in boundary layer and reduce the grid quantity to enhance the numerical accuracy and efficiency. In order to accelerate the convergence history, a multigrid/parallel algorithm is developed also based on anisotropic agglomeration approach. The numerical results demonstrate the excellent accelerating capability of this multigrid method.     

三维可压缩 Navier-Stokes 方程的间断Galerkin 有限元方法研究

拓展了二维间断 Galerkin(DG)有限元方法研究，将该数值方法用于三维可压缩欧拉方程和 Navier-Stokes方程的求解。基于六面体网格单元，采用插值方法将物面的四边形面网格单元构造为弯曲面网格单元，更好地表述了真实物面特征；物面边界相邻体网格单元相应构造为高阶体网格单元，其余体网格单元采用八节点六面体单元，以较小的计算代价使网格满足 DG 方法计算需求。通过对三维带 bump 管道内流、圆球绕流以及旋转流线体绕流进行的数值求解，验证了边界弯曲方法的可行性及 DG 方法的高精度特性。此外，由于采用了隐式计算方法，仅需较少的时间步就能迭代收敛。     

N-S方程数值模拟方法研究及边界层中相干结构的非线性演化

建立了一套三维不可压流动的直接数值模拟方法。该算法在x及y向构造了基于非等间距网格的紧致有限差分格式和非线性项的迎风紧致型格式,在z向采用Fourier谱方法。并研究、提出了三维、非定常流体运动下游边界的无反射出流条件。另外,本文还构建了多涡结构的初始扰动理论模型,利用直接数值模拟的方法研究了边界层中多涡结构的非线性演化特点。结果表明多涡结构非线性演化中的许多特点,如雷诺应力分布、高剪切层的形成、喷射和扫掠等与壁湍流中相干结构的发展规律和现象十分相似。同时,通过对边界层中多涡结构的非线性演化问题的直接数值模拟,验证了该算法具有计算精度高,稳定性好,收敛速度快,出流边界影响小等优点。     

A boundary surrogate model for micro/nano grooved surface structure applied in turbulence flow control over airfoil

The application of grooved surface structure is an emerging and effective means in turbulence flow control. However, for a realistic configuration, the global flow field described directly by simple application of massive grids makes it unfeasible to simulate. In this paper, a boundary surrogate model reproducing the effect of microscopic near-wall region is proposed to improve computational efficiency. The surrogate model trained with Lattice Boltzmann Method(LBM) considering the rarefied effec...     

自适应笛卡尔网格超声速黏性流动数值模拟

复杂外形/流场的高质量网格的生成往往需要占用大量人力资源,而自适应笛卡尔网格方法能够自动化生成高质量网格,具有很好的工程实用价值和应用前景。基于笛卡尔网格方法,采用叉树数据结构进行数据的存储和访问,分别从几何特征和流场解特征出发进行网格的自适应加密和粗化,发展了一种二维情况下自动、高效的自适应笛卡尔网格生成方法。从浸入边界方法出发,结合虚拟镜像对称方法和曲率修正技术进行黏性物面边界条件的处理,同时建立了多值点问题的处理技术,发展了一种在笛卡尔网格下可有效模拟黏性物面边界条件的方法。针对自适应笛卡尔网格非均匀的特点,发展了悬挂网格的处理方法,并构建了适用于自适应笛卡尔网格的黏性数值求解器。通过典型算例的考核,验证了所发展的自适应笛卡尔网格生成技术和构建的数值求解器具有较高的精度和可靠性。     

使用高阶逆风通量差分裂格式的悬停旋翼流场数值模拟

为减少Jameson二阶中心差分有限体积法导致的旋翼尾迹的数值耗散,将三阶逆风格式(MUSCL)与通量差分裂方法相结合,建立了一个三维雷诺平均N-S方程数值模拟悬停状态旋翼流场的方法。为了充分考虑旋翼尾迹对流场的影响,采用周期性边界条件和由动量理论导出的远场边界条件。为进一步减少尾迹数值耗散和便于添加上述边界条件,采用了嵌套网格方法。然后,进行了算例计算,给出了桨叶表面的压强分布,与可得到的试验数据及二阶中心差分方法的计算结果进行了对比,并针对几种不同桨尖形状的旋翼悬停流场进行计算,数值结果显示:后掠桨尖可减弱超临界流动。此外,还计算和分析了旋翼下方不同位置上的涡量分布。计算结果表明,本文方法能够有效地减少旋翼尾迹的数值耗散。      

计算跨声速平面叶栅流场的压力方法

以压力和速度分量为原始变量,将不可压流的ＳＩＭＰＬＥ算法应用到可压缩流动,成功求解了具有严重非正交网格及周期性边界条件的跨声速平面叶栅流场,计算结果与实验符合较好。     

曲线物面边界条件在DGM中的应用研究

基于二维非结构网格,采用高精度间断Galerkin有限元方法数值求解定常Euler方程。为了有效克服传统的反射物面边界条件在物面处易于生成伪熵降低计算精度的缺陷,提出一种曲线物面边界条件,从而实现对物理模型而不是数值模型进行数值模拟。对经典圆柱亚音速无粘绕流进行数值模拟,结果表明:采用曲线物面边界条件之后,流场解的精度得到很好的提高;此外,在非常稀疏的网格上,通过提高基函数的阶次仍可以得到高精度的数值解。     

非均匀网格湍流大涡模拟高精度有限体积解法

为准确预测不可压复杂湍流,提出了一种可用于大涡模拟均匀或非均匀网格上的高精度有限体积法。该方法空间离散采用有限体四阶紧致格式,时间推进采用四阶Runge-Kutta法,压力-速度耦合应用四阶紧致格式的动量插值。通过直接求解顶盖驱动方腔流动证实了该方法具有近四阶的空间精度;并在此基础上,采用动态Smagor-insky亚格子应力模式,成功地实现了充分发展槽道湍流和后台阶湍流流动的大涡模拟计算,所得结果与直接数值模拟结果吻合良好,且采用非均匀网格可在比均匀网格数少的离散系统上得到同样满意的结果。结果表明,该方法是实现高精度湍流大涡数值模拟的一个有效途径。     

涡扇发动机带动力数值模拟

基于等熵流动原理,通过在排气口处设定总温比／总压比,进气口处设定质量流量,提出了一种新型的发动机进排气边界条件。通过与N-S方程耦合求解,数值模拟了轴对称超高涵道比涡扇模拟器CURF和单独涡轮动力模拟器进排气流场,数值结果表明：计算结果和实验值吻合较好,验证了提出的发动机进排气边界条件的正确性,同时也验证了涡扇发动机带动力流场计算方法的可靠性。