Static Analysis of Functionally Graded Sandwich Plates Using an Efficient and Simple Refined Theory

In this paper, a new displacement based high-order shear deformation theory is introduced for the static response of function-ally graded sandwich plate. Unlike any other theory, the number of unknown functions involved is only four, as against five in case of other shear deformation theories. The theory presented is variationally consistent, has strong similarity with classical plate theory in many aspects, does not require shear correction factor, and gives rise to transverse shear stress variation such that the transverse shear stresses vary parabolically across the thickness satisfying shear stress free surface conditions. Two common types of functionally graded sandwich plates, namely, the sandwich with functionally graded facesheet and homogeneous core and the sandwich with homogeneous facesheet and functionally graded core, are considered. Governing equations are derived from the principle of virtual displacements. The closed-form solution of a simply supported rectangular plate subjected to sinu-soidal loading has been obtained by using the Navier method. The validity of the present theory is investigated by comparing some of the present results with those of the classical, the first-order and the other higher-order theories. It can be concluded that the proposed theory is accurate and simple in solving the static bending behavior of functionally graded sandwich plates.     

复合材料层板小挠度理论的改进

改进了复合材料层板高阶剪切变形理论。改进后的理论与一阶剪切变形理论同样只有5个独立变量,但考虑了横向剪切应变沿板厚呈二次曲线变化及满足了层间剪应力的连续性。该理论比简单高阶理论计算的位移和应力更为精确,且逼近三维弹性解。     

考虑横法向热应变的Reddy型功能梯度梁理论

Reddy型高阶理论已被广泛用于功能梯度材料(FGM)结构分析,然而此理论忽略了横法向应变,难于准确分析功能梯度梁的热力行为。为提高Reddy理论分析热力响应的精度,提出了一种考虑横法向热应变的三参数Reddy型高阶功能梯度梁理论。此模型考虑了横法向热应变,但不增加额外位移变量。应用构建的模型分析了功能梯度梁的热力响应,并研究了不同体积分数对面内应力和位移的影响。数值结果表明,所提出的模型能准确分析功能梯度梁的热力响应,而忽略横法向应变的模型计算结果精度较低。     

一种含分层复合材料层合板高阶理论及有限元模型

本文提出了一种新的复合材料县合板高阶弯曲位移模式。此模式考虑了横向剪切的影响,得到一种新的厚板有限元模型。对于含有分层的单元,通过改变其单元内横向剪切应力的分布,达到改变单元刚度的目的。因此,此模型适用于任何厚度的或含有分层的复合材料层合板。     

复合材料层合板弯曲振动高阶理论及有限元模型

本文提出了一种新的复合材料层合板高阶弯曲位移模式,此位移模式既考虑横向剪切的影响,又考虑了法向正应力的分布,进而建立的相当于三维弹性理论解的二维有限元模型,具有精度高、计算量并不大的优点。     

基于固体壳单元的功能梯度材料板壳主动控制模拟仿真

基于假定自然应变法和加强假定应变法,推导了一用于压电层合FGM壳静、动态主动控制模拟的固体壳单元,该单元既可用做实体单元,又可模拟薄曲壳结构,在厚跨比非常小的情况下也能获得令人满意的精度.FGM壳的性能沿厚度方向按一定体积分数幂指数分布,并具有温度相关性,通过改变幂指数n,研究了组分材料体积分数对FGM壳力学性能的影响.采用闭环速度反馈控制算法来模拟压电层合FGM壳的静、动态响应的主动控制,算例表明了算法的有效性.     

Al2O3—Ti系梯度功能材料的优化设计

对Ａｌ３Ｏ３－Ｔｉ系梯度功能材料在制备过程中产生的残余热应力进行了弹性有限元法分析。讨论了梯度层数目,梯度层厚度和成分梯度指数对应力大小和分布的影响,优化出了各项最佳参数。非线度功能材料与优化后的梯度功能材料的残余热应力对比结果显示;梯度功能材料缓和热应力的效果十分显著。     

复合材料叠层板壳有限元的渐近解

 本文针对复合材料叠层板壳结构建立了一个分层计算的有限元模型,此模型的特点是以参考面的位移和各层横向剪应变作为独立的自变量,导出了叠层板壳的有限元模式,这是和原有分层模型的本质区别,从而具有以下优点:(1)刚度矩阵具有良好特性,可采用渐近法求解,大大提高了计算效率,克服了分层模型中的最大困难;(2)完全避免了较薄的板壳在有限元计算中常发生的“剪切自锁”现象;(3)较精确地考虑了各层的剪切效应,无须再引入剪切修正系数。还采用此模型较好地解决了任意铺层的叠层板弯曲、叠层板脱层屈曲和承受任意载荷的轴对称叠层壳的弯曲等问题,证明了此模型的优点和可靠性。此模型还极易推广应用于叠层板壳的动力、稳定和层间应力等问题。     

一种特殊梯度分布的功能梯度矩形板弯曲问题解析解

研究了一种特殊梯度分布功能梯度材料矩形板弯曲问题。假设材料的弹性模量在板厚度方向上呈幂函数分布,泊松比为常数,引入PLEVAKO解,利用分离变量法,导出四边简支功能梯度材料矩形板弯曲问题的解析解。通过算例分析了材料组分变化时,功能梯度板应力和位移的变化规律。结果显示不同梯度分布板结构中的应力、位移的变化规律是不同的,有时甚至差别很大。该方法为发展针对功能梯度材料特点的数值算法和简化理论提供依据。     

夹层板大挠度问题的力学表征与数值模拟

随着材料制备工艺的发展和成型加工技术的日趋完善,夹层板在现代航空领域结构设计中获得了广泛应用,以获得理想的重量及其它功能性指标,工程分析时往往利用薄板理论进行近似分析,这忽略了夹层板的良好的抗弯特性,给分析结果带来较大误差.在薄板大挠度问题及夹层板相关理论的基础上,提出分段叠加法分析大挠度夹层板的变形机理,并利用有限元进行了数值模拟,结合某型飞机蜂窝轮舱壁板静力试验验证了夹层板大挠度变形机理的合理性,证明了叠加法的有效性.     

An advanced five-unknown higher-order theory for free vibration of composite and sandwich plates

Accurate prediction of dynamic characteristics is quite critical to understand the strength of layered structures. Nevertheless, the existing five-unknown higher-order theories encounter difficulties to forecast accurately the dynamic response of sandwich structures. Therefore, a new five-unknown higher-order theory is developed for free vibration analysis of composite and sandwich plates, which possesses the same degree of freedom as those of other five-unknown higher-order theories. The developed model can meet beforehand interlaminar continuity conditions and the free-surface conditions of transverse shear stresses. To assess capability of the proposed model, analytical solution for such composite structures with simply-supported conditions has been presented by employing Hamilton’s principle, which is utilized for analysis of mechanical behaviors of composite and sandwich plates. Compared with the three-dimensional (3D) elasticity solutions, 3D finite element results and the results obtained from the chosen five-unknown higher-order models, the proposed model can yield accurately natural frequencies of composite and sandwich plates. Even for the thick plates, the higher-order frequencies calculated from the proposed model are in good agreement with the 3D finite element results. By studying effect of the thickness/length ratios on natural frequencies, it is found that the proposed model is adaptable to predicting natural frequencies of the sandwich plates with the thickness/length ratios between 1/4 and 1/100. In addition, some factors influencing accuracy of five-unknown higher-order models have been investigated in detail. Finally, by means of numerical analysis and discussion, some conclusions have been drawn as well, which can serve as a reference for other investigators.     

基于三角剪切变形理论的对称层合板振动分析

根据三角剪切变形层合梁理论,推导出对称复合材料层合板的运动微分方程,利用逆复合二次径向基函数无网格配点法对运动微分方程进行离散,预测了对称复合材料层合板的自由振动特性。将不同材料参数、几何尺寸的层合板固有频率计算结果与相关文献中的结果进行对比,结果表明：用逆复合二次径向基函数离散的三角剪切变形理论在对称复合材料层合板自由振动分析方面具有一定的精度。     

蜂窝填充薄壁盒式梁的约束弯曲

在刚性剖面假设的基础上分析具有蜂窝芯材薄壁盒式梁约束弯曲问题。应用分离变量法,建立并求解了两个常微分支配方程。边界条件可以精确满足,同时,解答是用本征函数展开式表达的。剪力图是由三角级数表示的,并用于决定上述本征函数展开式的待定系数。计算结果给出了蒙皮正应力与剪应力以及蜂窝芯材剪应力沿翼弦和翼展的分布规律并显示了附加应力的衰减情况。     

基底/功能梯度涂层结构的动态热应力分析及结构优化

研究了金属基底 /功能梯度涂层结构中的动态热应力;对功能梯度材料的梯度指数进行了优化;分析了可能的破坏模式。研究结果表明,加热速度对结构中的热应力分布有很大的影响,存在优化的梯度指数使得结构具有最大的热强度。     

编织玻璃纤维与碳纤维铺层功能梯度板吸能特性研究

为探讨由SW100/5228A玻璃纤维编织（GFRP）层板与CCF-1/5228A碳纤维复合材料（CFRP）层板以不同比例组成的功能梯度板的吸能性能,用重量80g直径23mm的弹丸对六种比例组成的功能梯度板进行了速度约70m/s的弹道试验。对弹击后的试样进行了损伤分析和剩余强度试验,通过C扫描发现,大面积损伤往往发生在...     

不同力学边界下梯度功能材料板稳态热应力

用有限元法研究了由ZrO2和Ti-6Al-4V组成的梯度功能材料板的稳态热应力问题，检验了研究方法的正确性，给出了不同力学边界条件下该材料板的稳态热应力场分布。结果表明：无限自由长板内的热应力最小；当无限长板只能伸长、不能弯曲时，板内稳态拉应力最大，比无限自由长板时板内最大拉应力增大6．1倍；当无限长板的伸长、弯曲受限时，板内的压应力最大，比无限自由长板时板内最大压应力增大12．0倍；此外，材料组分形状分布系数M、对流换热系数、环境介质温度和孔隙度的变化对不同力学边界条件下该材料板稳态热应力场的影响显著。此结果为该材料的设计和应用提供了准确的理论计算依据。     

基于混合率模型的功能梯度材料火箭壳体振动特性分析

为了研究功能梯度材料(Functionally Graded Material, FGM)火箭壳体的振动特性,本文发展了一种基于混合率模型的FGM材料性能计算方法。首先,对FGM壳体的材料分布特征进行了分析研究,建立了统一的材料公式模型,可表征材料性能沿厚度方向变化规律不同的多种FGM材料模型。其次,建立了FGM壳体材料的几何分层模型,基于混合率法则推导得到了宏观等效的正交各向异性材料性能参数表达式,并讨论了分层数对预测结果的影响。然后,将该方法用于带孔平板、圆柱壳体、锥形壳体和球形壳体的振动分析,计算结果与相关文献结果具有较好的一致性,最大误差不超过2.33%,表明本文方法具有较高的精度。最后,将本文方法成功用于FGM火箭壳体的振动特性分析,针对材料性能沿厚度方向的几种不同分布模式,计算了FGM火箭壳体的前10阶固有频率和振动模态。     

计及横向剪切效应的环形谐振子理论研究CSCD

经典环形谐振子理论是一种基于忽略横向剪切变形假设建立的环理论,因而无法准确求解高径比较大的环问题。为了克服上述不足,基于Timoshenko理论和哈密顿原理,建立考虑横向剪切效应的环形谐振子新理论,包括广义本构关系、平衡方程和周期性条件等。利用经典的布勃诺夫-伽辽金法,并结合有限元法,获得谐振子在缓慢、匀速转动过程中二阶弯曲角频率和进动系数的理论解。研究表明,横向剪切变形会在一定程度上影响环形结构二阶弯曲角频率和进动系数的计算结果;环形谐振子的进动系数不是恒定的,它会随着高径比h/r的增大而缓慢地减小。     

X-cor增强泡沫夹层结构力学性能试验

 研究了碳纤维X-cor销钉增强泡沫夹层结构的常规力学性能。自行设计工艺,制造了X-cor增强泡沫夹层结构复合材料,并进行了多种材料/几何参数下的平压、三点弯曲和芯子剪切试验,得到了系列试验数据,并观察记录了较全面的结构破坏模式;倾斜的X-cor销钉对夹层结构性能的增强效果大大优于垂直销钉的增强效果,倾斜X-cor增强泡沫夹层结构的抗弯刚度和破坏载荷大幅提高;X-cor增强泡沫夹层结构在弯曲载荷下具有较强的二次承载能力;X-cor增强泡沫夹层结构在弯曲和剪切载荷下均呈现明显的渐进失效过程,在初始裂纹出现后,直到最终破坏发生还有较长的损伤扩展过程,这一过程是增强相限制芯材裂纹大规模扩展的结果,表明X-cor增强泡沫夹层结构在初始裂纹出现后还具有较强的持续承载能力。     

一种精化的层合梁脱层模型

建立了一种精化的复合材料层合梁脱层模型。脱层梁被分为3个区,各区位移场为厚度坐标的三次函数,能满足层间位移和剪应力的连续条件、脱层界面的脱层条件和脱层边界点的位移连续条件。构造了其有限元模型。算例表明该模型较之基于经典理论和一阶剪切变形理论的脱层模型精度显著提高。