一种基于Kriging和Monte Carlo的主动学习可靠度算法

机械结构可靠性分析时,常常会采用代理模型拟合隐式功能函数来解决计算量大的问题,但由于试验设计方案需要同时考虑代理模型的拟合精度和可靠度计算精度的问题。因此,为了能够充分使用较少的样本信息,最大化可靠度计算精度,本文充分发挥Kriging预测的随机特性,提出一种主动学习可靠度计算方法。首先,类似于优化问题中改善函数的选点方式,提出一种基于Kriging预测的学习函数,基于Monte Carlo法生成大量的候选样本点,找出学习函数最小值对应的样本点作为最佳取样点。其次,推导和提出了一种学习停止的条件,保证了Monte Carlo样本点预测符号的正确性且学习次数明显减小。最后,通过2个数值算例分析结果表明,该算法相比其他方法需要更少的样本数量,得到的可靠度计算精度更高,验证了本文算法的正确性和高效性。     

粒子群优化的Kriging近似模型及其在可靠性分析中的应用

将粒子群优化(PSO)算法引入Kriging建模过程,依靠PSO算法的群体搜索能力克服了模式搜索法单点序列搜索方式的局限性以及严重依赖于初猜解的缺点,保证了在任意初始条件下都能获取极大似然意义下的最优相关参数,从而有效确保了Kriging预测结果的最优无偏性.涡轮盘低循环疲劳可靠性分析实例表明,粒子群优化的Kriging(PSO-Kriging)近似模型对危险点周向应变变程的预测精度相对神经网络有数量级上的优势(最大误差由5.94%降低到0.09%),可不牺牲精度地代替有限元程序进行Monte Carlo模拟;同时PSO-Kriging建模与预测的总时间不及一次有限元分析的1/10.由于预测精度高(其最优无偏性由PSO算法保证)且计算开销不大,提出的PSO-Kriging对于实际工程结构的可靠性分析有一定应用价值.      

基于Kriging模型和遗传算法的齿轮修形减振优化

针对齿轮修形优化时计算啮合刚度计算量大、计算精度低、操作繁琐等问题，提出一种基于Kriging模型和遗传算法的齿轮减振修形优化算法.以典型直齿轮传动为例开展齿轮修形优化，通过拉丁抽样建立Kriging模型，解决齿轮修形优化的多响应和隐式函数的问题，通过Kriging预测的啮合刚度与有限元法的对比可知，时变啮合刚度函数各参数的误差最大值为7.79×10-5,1.20×10-3及1.30×10-4，验证了Kriging多响应预测啮合刚度函数的精确性.将Kriging预测函数代入直齿轮啮合传动的动力学微分方程，采用遗传优化算法时将齿轮动态传动误差响应波动最小作为优化目标，得到最优的齿轮修形参数.算例表明:相比于ISO(International Standardization Organization)修形和未修形的齿轮，该算法的减振效果最好，验证了基于遗传算法与Kriging模型对齿轮进行修形优化的正确性、高效性.相比于直接采用有限元法进行齿轮修形优化，该算法计算时间由26.91d减小为2.24h，证明了该算法计算效率的优越性.      

涡轮轴低周疲劳寿命可靠性分析及优化设计方法研究

为保障涡轮轴在多种不确定性因素影响下的可靠性和寿命性能,建立了涡轮轴低周疲劳寿命可靠性分析与优化设计方法.搭建了涡轮轴结构分析、可靠性分析和可靠性优化设计的参数化平台,实现了设计参数的不同访问值处结构分析和可靠性分析的自主调用.提出了改进Monte Carlo结合自适应Kriging的算法(A-MCS-AK),通过多点...     

基于Markov Chain Monte Carlo的幂律过程的Bayesian分析

在多种合理的无信息先验分布下,基于Markov Chain Monte Carlo方法,提出了一种简单且易于抽样的幂律过程的Bayesian分析方法.所提方法将失效、时间截尾数据统一分析,能快捷地获取幂律过程模型参数的Markov Chain Monte Carlo样本,利用该样本不但能直接给出模型参数函数的后验分布,还能给出单样预测和双样预测的分析.一个经典工程数值算例说明了所提方法的可行性、合理性与有效性.该方法具有一定的优越性,可为小子样可靠性增长分析提供一种值得参考的方法.      

Kriging模型在固体火箭发动机装药可靠性分析中的应用

基于Kriging方法对固体火箭发动机装药结构可靠性进行了分析.首先,采用拉丁超立方抽样技术得到了随机参数样本点;然后,利用样本点数据对黏弹性有限元模型的装药进行了结构力学分析;最后,通过Kriging模型得到了八面体剪应变的函数近似响应面,并结合失效判据对失效函数进行了可靠性计算.为了验证Kriging模型在可靠性计算中的有效性,其计算结果与Monte-Carlo方法进行了比较,得到了十分接近的可靠度.      

正交多项式在不确定转子动态响应计算中的应用及对比分析

为研究航空发动机转子系统中的区间不确定性对系统动态响应的影响,提出利用正交多项式求解不确定转子响应的非嵌入式区间分析法,克服了传统概率方法需要参数先验概率分布的苛刻要求。用有限元法建立了悬臂转子的确定性运动方程,阐述了Chebyshev和Legendre两种正交多项式建立响应代理模型的原理和计算步骤。通过与Monte Carlo抽样对比,验证方法的可行性和精度。对照Monte Carlo方法500样本的计算结果,两种多项式区间法计算结果都具有较高精度,误差均小于1%,而计算时间则分别为Monte Carlo法的2.5%和5.4%,Chebyshev多项式方法具有更高的计算效率。分析了不同不确定参数在不同不确定水平下,系统的响应范围。研究表明,正交多项式区间分析法可高精度高效率地计算转子系统区间响应范围,不确定性对该转子系统动力特性影响很大,多源不确定性传播可引起转子系统大幅振动。      

基于Kriging方法的航空发动机压气机特性元建模

针对求解航空发动机数学模型时,使用传统的压气机二维特性曲线进行插值计算精度较差的问题,引入了优化技术中元建模的思想,对压气机特性进行模型重构.根据压气机特性数据空间分布的特点,定义元模型的输入输出维数,采用Kriging算法建立了流量和效率特性的代理模型.以某型涡扇发动机为例进行了压气机特性元建模的仿真计算,设定了满足...     

随机载荷作用下元件断裂可靠性的裂纹长度模型

研究了随机载荷条件下元件断裂可靠性计算的方法,给出了一般和特殊条件下元件断裂可靠性的计算方法,并采用Monte Carlo法模拟裂纹在随机载荷作用下的随机扩展.通过对模拟计算结果的统计分析得出任意给定时刻疲劳裂纹尺寸的分布,以及临界裂纹尺寸的分布,并提出用修改了的裂纹长度模型计算裂纹在随机扩展中的瞬时可靠度和过程可靠度.     

基于Kriging模型梯度解析解的改进一次二阶矩方法

改进一次二阶矩（AFOSM）法是一种基于功能函数梯度的结构可靠性分析方法，鉴于其对隐式函数的梯度较难求解，提出了一种基于Kriging模型梯度解析解的AFOSM方法，利用Kriging代理模型的解析表达式推导得到功能函数对输入变量的梯度解析解，为AFOSM中设计点的确定提供高精度的梯度信息。通过Kriging与AFOSM的结合，很好地解决了基于有限元模型的隐式情况下梯度计算量相当大、可靠性分析难的问题。数值与工程算例验证了所提Kriging梯度解析解的较高精确性，同时验证了所提基于Kriging解析解的AFOSM结构可靠性分析方法的正确性与较高精度。     

航空发动机限寿件疲劳可靠度计算新方法

针对目前的航空发动机限寿件（ELLP）疲劳可靠性分析中的小失效概率事件以及其极限状态函数具有较强非线性的特点，提出了一种具有自更新机制的半径外自适应重要抽样（AUMCROAIS）疲劳可靠性分析方法。该方法首先利用蒙特卡罗自适应重要抽样（MCAIS）快速逼近真实设计验算点（MPP）附近，随后以近似设计验算点为中心进行极坐标抽样，并依次构造主动学习函数，对近极限状态函数和抽样半径进行最优选取，从而实现最优抽样半径的更新，通过不断的更新确定出最优抽样半径，加速失效概率计算的收敛。本方法提高了设计验算点的收敛速度同时保证了计算精度，解决了小失效概率事件以及强非线性极限状态函数可靠度计算难题，最后以某型发动机压气机轮盘为对象应用本方法，并与传统的蒙特卡罗仿真（MCS）方法、蒙特卡罗半径外自适应重要抽样法（MCROAIS）和一阶可靠性方法（FORM）进行了对比，验证了本方法的高效率、鲁棒性和仿真精度。     

飞机管路系统卡箍位置的可靠性优化设计

基于疲劳累积损伤的破坏准则,针对飞机管路系统采用了ansys软件中的蒙特卡罗(Monte Carlo)的可靠性分析方法,进行了随机振动激励下管路系统的可靠性优化分析,得到了不同位置卡箍参数对系统动力学特性的灵敏度,提出了满足系统可靠度的可靠性优化设计方案,最终使管路系统的安全可靠性得到了保障,为系统的安全性指导和设计提供了理论依据。     

ABCLS method for high-reliability aerospace mechanism with truncated random uncertainties

The random variables are always truncated in aerospace engineering and the truncated distribution is more feasible and effective for the random variables due to the limited samples available.For high-reliability aerospace mechanism with truncated random variables, a method based on artificial bee colony(ABC) algorithm and line sampling(LS) is proposed.The artificial bee colony-based line sampling(ABCLS) method presents a multi-constrained optimization model to solve the potential non-convergence problem when calculating design point(is also as most probable point, MPP) of performance function with truncated variables; by implementing ABC algorithm to search for MPP in the standard normal space, the optimization efficiency and global searching ability are increased with this method dramatically.When calculating the reliability of aerospace mechanism with too small failure probability, the Monte Carlo simulation method needs too large sample size.The ABCLS method could overcome this drawback.For reliability problems with implicit functions, this paper combines the ABCLS with Kriging response surface method,therefore could alleviate computational burden of calculating the reliability of complex aerospace mechanism.A numerical example and an engineering example are carried out to verify this method and prove the applicability.     

基于故障树的蒙特卡罗仿真在可靠性评估中的应用

在某型飞机发动机可靠性评估过程中,通过对各子系统的可靠性分析,构建了系统的故障树模型,提出了基于蒙特卡罗算法的仿真运算。以发动机空中停车为例,通过故障树分析,建立了空中停车的失效模型,应用蒙特卡罗法对失效模型进行了仿真评估。结果表明,基于故障树分析的蒙特卡罗仿真方法,在可靠性评估中计算快捷,可以精确和客观地描述设备的重要度级别,为系统可靠性设计提供有力的支持。     

基于模式重要度的航空电源系统可靠性估计

针对航空电源系统可靠性分析的需要,研究现有典型系统的结构特点,提出基于模式重要度的系统可靠性估计方法。该方法首先根据航空电源各子系统的组成,采用蒙特卡罗方法对各子系统可靠性进行分析。根据子系统中各部件的模式重要度,建立子系统可靠性估计模型,进而获取并联系统和总系统的可靠性估计模型。该方法结合了蒙特卡罗方法的优势和系统本身的结构特点,既解决了复杂航空电源系统可靠性分析的难题,又克服了单纯采用蒙特卡罗方法对其进行分析时,仿真效率较低的问题。最后,采用所提出的方法对两种类型的电源系统进行仿真分析,并与单纯蒙特卡罗方法仿真分析结果进行比较,验证了该方法的可行性和有效性。