基于自适应多点约束逼近的二级结构优化方法研究

 本文对结构优化设计提出了一种二级逼近方法。基于优化过程中所得到的若干点上临界约束函数值及其一阶导数,构造出显式近似函数逼近原约束函数。该近似函数的非线性程度由自适应方法控制,使之在其展开域内接近真实约束函数;由此建立逼近原结构优化问题的第一级显式非线性序列近似问题。为处理其中每个子问题,建立逼近它的第二级序列近似问题,然后采用对偶方法对其求解。算例表明本文方法具有收敛迅速稳定的特点。     

从数值逼近引出泰勒（Taylor）定理

用简单函数逼近（近似表示）复杂函数是数学中的一种基本思想方法。本文将要引出的Taylor定理就是用高阶多项式来逼近具有一定可微性的函数所得到的一个基本定理，它一理论研究和近似计算中有重要价值。     

高增益低旁瓣天线阵的综合技术

在PDR系统中期望天线具有高增益、低旁瓣特性,实际中通过离散阵的综合较连续口径天线易于实现这一要求。阵面的综合现有两种可资应用的方法,其中之一是应用矩阵理论求解具有旁瓣约束下的最佳化;第二种是抽样迭代法,即对于给定的初始方向图E⁰（θ,φ）,通过对旁瓣峰值的抽样并用一修正方向图函数△E（θ,φ）逐次迭代而逼近期望的方向图E^d（θ,φ）,此法的明显特点是对于给定问题解的收敛能力以及大的综合灵活性。文中最后给出了抽样迭代法的计算实例。     

利用图像相关等级的目标判别方法及其应用

提出一种根据PCA重构图像与原目标相关等级进行的目标识别方法,解决伪目标参与识别影响识别准确度的问题。首先建立目标模板库特征空间,将定位到的目标对象映入特征空间,利用PCA变换进行图像重构,定义降维重构图像与原目标之间的相关度函数,根据该函数判别图像等级;若原目标与其重构图像相似度很低,认定原目标为伪目标,将其剔除,不进入识别过程;若认定为真实目标后,根据相似性程度,分别选用降维重构图像或原图像作为识别对象,利用Hu不变矩距离分类器进行识别。该方法可有效剔除伪目标,并根据图像质量选用识别目标,提高了目标识别准确度,交通卡口获取的实测车辆图像车标识别试验验证了该方法的鲁棒性和有效性。     

基于RBF神经网络的微惯性测量组合标定

针对微惯性测量组合标定精度低的问题,充分发挥神经网络良好的逼近非线性函数的优势,以RBF神经网络为主要逼近手段,对微惯性测量组合输出非线性特性进行精确逼近,从而得到更为准确的标定结果。试验结果表明,基于RBF神经网络的标定算法能够有效地逼近微惯性测量组合敏感信息,与传统基于最小二乘法建模方法相比,微惯性测量组合输出标定精度有了显著提高,为后续的载体姿态准确解算奠定了基础。     

扩展酉矩阵束算法实现稀疏可重构天线阵的优化设计

针对方向图可重构天线阵列的稀疏布阵问题,提出一种基于扩展酉矩阵束算法的优化设计算法。首先建立以阵元位置和多组激励为变量的多方向图联合稀疏优化模型,并利用期望方向图采样数据构建Hankel块矩阵。然后通过centro-Hermitian化处理和酉变换将采样矩阵从复数域转换到实数域,舍弃实矩阵中较小的奇异值对可重构线阵进行稀疏。最后通过对等价矩阵束的广义特征值分解估计稀布阵元位置,进而得到每个方向图对应的激励。仿真验证了该方法能够以阵元非均匀稀疏分布的阵列形式有效实现多个方向图的精确重构。     

多航路点协同约束下的飞机性能参数优化

针对多航路点协同约束下飞行轨迹预测中飞机性能参数优化问题,依据飞机进场剖面构建了飞机进场轨迹,并提出了飞机进场航路点协同约束合理性的验证方法。创建了两种多目标适应度函数并进行对比、选择,在简化问题复杂性的同时保证了优化模型运行的稳定性,并基于多目标遗传算法建立了优化求解模型。仿真结果表明,该优化模型能对具有多个航路点协同约束下的节油飞机性能参数进行有效求解,使用非线性适应度函数较线性适应度函数综合稳定性提升了161. 67%,所提出的RTA约束窗口大小设置方法对空管实际运行有指导意义。     

改进的多目标粒子群算法综合激励受限的共形阵

针对激励限制下的共形阵功率方向图综合问题,提出一种改进的多目标粒子群优化(IMOPSO)算法.将共形阵列在激励限制条件下的综合命题,转化为激励优化和功率方向图赋形的多目标优化命题.IMOPSO算法通过引入多子群寻优、粒子聚焦距离优选、非支配解集修剪以及新生粒子微扰复制等机制,显著提高了传统多目标粒子群优化(MOPSO)算法所构建Pareto解集的优越性和散布性.IMOPSO算法成功用于12元微带柱面共形阵非赤道面的方向图综合,获得了不同约束条件下最优余割平方波束方向图综合结果集合,综合过程考虑了各阵元的互耦作用,为规划共形相控阵的激励限制提供了极有价值的参考.     

基于预设性能的四旋翼无人机编队安全控制

针对四旋翼无人机编队系统存在模型不确定性、未知外部干扰与内部碰撞等问题,提出一种基于预设性能的安全控制方法。首先使用预设性能函数结合误差转换方法,将防止内部碰撞的不等式约束问题转换为无约束问题。同时针对模型中的不确定项,使用神经网络进行逼近;针对神经网络逼近误差与未知外部干扰组成的复合干扰,使用非线性干扰观测器进行估计,并分别设计位置与姿态子系统控制器,避免了编队内四旋翼无人机的碰撞。然后借助Lyapunov方法证明了闭环系统所有信号的收敛性。最后通过数值仿真验证了所提控制方法的有效性。     

基于二元交替激励的一维线阵控制方法

为了得到一种简单有效的阵列天线方向图控制方法,首先,从二元阵天线的结构及方向图入手,结合方向图乘积定理,通过对阵元天线激励幅度和相位的控制,得出了一种基于二元阵交替激励的阵列天线方向图调控方法;然后,结合理论推导,对真实的阵列天线进行了激励控制实验,并对实验数据的分析,重点研究了阵列天线归一化方向图的变化,证实所研究方法的可行性。     

基于广义系统表达式的模糊系统稳定性分析

研究不确定T-S模糊系统的稳定性问题,并基于模糊广义系统表达式,给出了系统稳定的充分条件。在此基础上,转化为求解线性矩阵不等式的问题。与以往结果相比,减少了求解过程的计算量。同时,为了得到更为松弛的线性矩阵不等式条件,提出一种新的模糊控制器设计及模糊Lyapunov函数。算例说明所提方法有效和可行。     

阶梯函数逼近阶与若干函数类的特征

利用阶梯函数逼近给出了连续函数类的特征,并在此基础上分别导出阶梯函数逼近李普希兹函数类和狄尼-李普希兹函数类的逼近阶。     

基于阵元激励幅度分档的赋形波束方向图综合

提出了一种新型的基于幅度分档的赋形波束方向图综合算法。该算法共分为3步。首先,使用传统方向图综合方法如交替投影得到波束的无幅值限制的阵元激励;然后,使用概率密度理论对得到的阵元激励幅度进行处理得到量化的阵元激励幅度,最后,通过量化阵元激励幅度,使用半正定松弛（SDR）方法得到阵元激励的相位分布。上述步骤中,如何使用概率密度理论得到量化的阵元激励幅度是3步中较为重要的一步。将阵元激励幅度用概率密度变量进行替代,通过事先设定的阵元激励幅度档位个数,以及每个阵元激励幅度落在相应档位时取值的概率,可以得到含有概率密度变量的综合方向图表达式。最小化含有概率密度变量的综合方向图与理想方向图的功率之差即可得到量化的阵元激励幅度。使用概率密度理论得到量化阵元激励幅度的优势在于,可以根据任意形状的阵面和阵元栅格排布来划分幅度的档位区间,从而有着更广泛的适用性。在例证部分,通过多组算例的仿真,以及与一些对算法性能的分析,所提算法验证了其在综合效果上的优越性。     

基于 Nussbaum函数的多无人机预设性能反步容错协同控制

针对多无人机协同执行任务过程中遭遇执行器增益故障下的安全飞行控制问题,设计了 1种预设性能反步容错姿态跟踪控制方案,以实现故障下的多无人机姿态同步跟踪控制。首先,定义飞行器的姿态同步跟踪误差和姿态角速率跟踪误差,分别利用预设性能函数对 2种误差进行约束,将不等式约束转化为等式约束。其次,基于转换误差设计反步容错姿态同步跟踪控制器,应用 Nussbaum函数解决由增益故障引起的未知控制增益问题。Lyapunov稳定性分析表明,姿态同步跟踪误差与姿态角速率跟踪误差稳定且收敛。仿真结果验证了控制方案的可行性以及有效性。     

BP网络和支持向量机在非线性函数逼近中的应用

非线性函数逼近作为统计理论的一个重要分支,在模式识别中有着广泛的应用。以非线性函数问题为背景,详细讨论了BP网络和支持向量机在函数逼近中的基本原理和训练算法,并从实例着手,分析了二者在其中的应用,将得出的结果进行了比较分析。     

目标函数误差估算及网格自适应处理

发展了一种基于目标函数误差估算的网格自适应准则,进而通过网格自适应处理提高目标函数计算的效率和准确性。首先描述了目标函数的误差估算及修正的方法,该方法通过伴随方程将原方程的残值误差与目标函数联系起来。然后,基于误差估算建立网格自适应准则,以减少目标函数修正后的剩余误差,提高目标函数计算结果的准确性,并将方法进一步发展至多目标问题。最后将该准则应用于Euler方程控制的NACA0012翼型无粘可压流动的网格自适应模拟。数值计算成功地捕获了与升力、阻力和力矩等目标函数相关的特征流动区域,计算出符合指定精度要求的目标函数值,验证了本文所发展的方法。     

基于KS函数的协同优化算法及其应用

多学科设计优化(MDO)是当前航空航天复杂系统设计研究中一个最新、最活跃的领域,针对多学科设计优化中协同算法优化过程中存在的收敛困难、计算量大、费时等问题,提出一种新的系统级约束处理方法,利用KS函数的凝聚特性,将系统级的多个学科约束凝聚成一个拥有光滑高阶可微的可行域单约束,来取代罚函数法中的多个约束,以缓解多约束之间的冲突并加速收敛速度.利用两个典型算例进行测试,结果表明改进方法有效.     

基于射击次数的编队防空队形优化配置

为解决舰艇编队协同防空中抗击多方向来袭目标流的队形部署优化问题,提出了以编队对来袭目标流的综合射击次数为目标函数的优化方法。将编队总射击次数分解为零航路捷径和非零航路捷径下的射击次数之和,利用射击次数与、杀伤区纵深、队形配置向量之间的约束关系,给出了计算方法。以一字队形为例,建立了队形部署优化模型。     

凸约束非凸二次规划问题的分枝定界方法

针对凸约束非凸二次规划问题,给出了一个分枝定界方法。首先,我们构造一个多胞体包含可行域,然后根据凸集上非凸二次规划问题的整体最优解在可行域边界达到的性质,对锥所包含的可行域的边界构造一个包含它的超矩形体,并对这个超矩形体构造一个外接球。我们通过求解球约束非凸二次规划问题的整体最优解来确定下界,并把锥的棱与可行域的边界交点的目标函数值的最小值作为上界,把锥剖分技术与外逼近方法结合起来寻找原问题的整体最优解。最后,我们对这个方法进行收敛性分析。     

涡喷发动机健康状态的带约束非线性滤波估计

针对涡喷发动机在不等式约束条件下的部件性能估计问题,在标准扩展卡尔曼滤波方法的基础上引入了最小均方差和概率密度截断,提出了涡喷发动机健康状态的带约束非线性滤波估计方法。最小均方差的基本思想是求解最小化条件均方差函数,同时运用拉格朗日算子法将不等式约束引入待求方程,而概率密度截断求解则是将先验不等式约束条件转化为概率密度函数形式,并获得标准正态分布函数,其特点是均值和方差易于算得。以涡喷发动机为对象进行仿真验证,结果表明相比于标准扩展卡尔曼滤波方法,本文提出的最小均方差和概率密度截断的不等式约束的非线性滤波估计方法对部件性能估计精度高,而其中概率密度截断求解在保证精度的同时计算耗时更少。