基于IPTA数据的毫秒脉冲星综合稳定度评估

利用脉冲星极其稳定的自转频率可以形成一种天文时间基准，部分毫秒级脉冲星的稳定度甚至超越了原子钟，但其观测稳定度易受多种噪声源的影响。一般来说，不同的脉冲星的噪声大部分是相互独立的，因此可以通过加权综合和滤波算法构建综合脉冲星时，有效去除计时残差中的噪声。针对此问题，采用10颗毫秒级脉冲星的国际脉冲星计时阵列（international pulsar timing array, IPTA）数据进行了稳定度评估分析，其中7颗脉冲星的观测数据长度在10年以上。综合考虑单颗脉冲星稳定度评估的结果和观测数据的长度后，筛选出了4颗脉冲星用于构建综合脉冲星时。同时对比了经典加权算法、小波分解算法和维纳滤波算法的综合脉冲星时稳定度结果。结果表明：脉冲星的长期稳定度优于短期稳定度，2颗脉冲星在1年处稳定度达10-15量级，8颗在1 000天处也达到了10-15量级，其中PSR J1600-3053在5年处稳定度达到了最佳，为7.023×10-16 。此外，三种算法中，维纳滤波建立的综合脉冲星时稳定度最佳，在5年处达到了1.502×10-15，优于参与构建的其他所有脉冲星的5年稳定度。     

Crab脉冲星标准脉冲轮廓更新对计时精度的改进

对于脉冲星试验01星的两年实测数据，针对蟹状星云脉冲星星历经历了多次更新的特点，提出了更新标准脉冲轮廓进行X射线计时的改进方法。以一系列观测时长为实测数据分组，再采用改进后的方法进行计时分析并与改进前的结果进行对比。通过对比改进前后的计时结果，发现改进方法得到的计时残差的均方根(root mean square, RMS)平均降低了14.2%，定位精度平均提高了14.4%，估计原子钟相对频率偏差的精度平均提高了26.2%，体现了改进方法处理经历多次星历更新的Crab脉冲星观测数据的合理性和优越性。此外，改进方法对脉冲星试验01星两年观测数据的稳定度σz没有量级上的改进，说明改进方法对Crab脉冲星时间稳定度的影响不大。     

J0613-0200驾驭铯钟的方法

近年来随着脉冲星观测设备性能提升，尤其是中国FAST的投入运行，毫秒脉冲星的计时观测精度不断提高，观测资料的数量、质量及时效性也显著改善，为脉冲星时的建立及应用提供有力的数据及技术支持。脉冲星时与原子时具有优势互补的特点，利用中国科学院国家授时中心的铯钟和相关时频设备，结合IPTA dr2数据资料，建立脉冲星驾驭铯钟的实验系统。并以J0613-0200为参考，开展单颗毫秒脉冲星驾驭铯钟的研究。截止目前，实验结果符合单颗毫秒脉冲星驾驭铯钟的预期，证明了脉冲星驾驭原子钟的可行性，并且实验系统建立的综合时间尺度保持了铯钟稳定度的优势。     

利用Crab脉冲星X射线观测校准星载原子钟频率

为了改善星载原子钟长期的时间保持能力，并提高其自主性，利用XPNAV-1卫星观测的Crab脉冲星数据研究了驾驭星载原子钟频率的方法。在X射线脉冲星计时处理中，利用高斯核回归的方法平滑了脉冲星轮廓，可以有效提高脉冲轮廓的信噪比(SNR)，从而提高了计时精度。通过仿真记录光子到达时刻的参考钟存在频率偏差，分析了参考钟频率偏差对脉冲星拟合前计时残差的影响，基于此给出了脉冲星校准星载原子钟频率的方法。对于存在10^-11量级频率偏差的星载钟，1个月左右的Crab脉冲星数据可以获得相对误差约40%的频率校准精度。利用更长时间跨度的脉冲星计时数据，预期可以进一步提高星载钟的频率校准精度。     

X射线脉冲星计时导航应用模式与空间试验进展

结合国家导航体系发展与工程应用迫切需求，主要讨论了X射线脉冲星计时导航的应用模式，并介绍了国内外空间试验进展。总结了脉冲星计时地基射电与空间X射线观测的特点和发展现状，阐释了脉冲星时研究与发展的重要意义；总结并归纳了X射线脉冲星导航的应用特点和现有水平，讨论了X射线脉冲星导航的技术优势和典型应用场景；总结了国内外X射线脉冲星计时导航的空间试验进展。根据国内外的空间试验结果，脉冲星时稳定度可达10-14量级，脉冲星导航精度可达到km量级，初步具备在轨应用价值。因此，加快推进国内脉冲星计时导航技术的在轨演示验证与工程应用具有重要意义。     

导航脉冲星星历表时空参考系统一性问题

脉冲星具有很高自转稳定性，利用一组统一参考系统下的脉冲星星历表所构建的高精度时空基准，可对飞行器进行自主导航。目前国内尚未观测给出统一参考下的导航脉冲星星历表，国际上已发布的导航脉冲星星历表是在不同参考系统下建立的，无法直接用于构建时空基准，将影响我国近期开展空间脉冲星导航试验。针对没有原始计时观测数据的情况，提出通过模拟计时观测数据，拟合获得新参考系统下的星历表，实现一组导航脉冲星星历表的参考系统统一。最后分析了基于该方法不同参考下的星历表转换精度，其中，DE200转换为DE436后，脉冲星TOA一年内预报值最大偏差由86.6μs减小为2.3μs。TT(TAI)转换为TT(BIPM15)后，TOA一年内预报值最大偏差由0.326μs减小为0.062μs。基于TEMPO2中transform插件可实现不同参考坐标时下星历表精准转换，转换误差小于6 ns，可忽略不计。参考系统DE421/TT(TAI)/TDB转化为DE436/TT(BIPM15)/TCB后，TOA一年内的预报最大偏差降低为0.047μs。     

5颗导航用X射线脉冲星计时分析

脉冲星计时特性分析是开展脉冲星导航和脉冲星时研究的基础，为其提供了精确的脉冲星计时模型参数和辐射特征。本文在系统总结脉冲星计时分析方法的基础上，选择了当前导航中应用最广泛的5颗脉冲星，并利用国内外在轨X射线观测卫星的最新观测数据对其分析，包括：“慧眼”硬X射线调制解调望远镜（HXMT）针对Crab脉冲星和PSR B1509-58的观测，中子星内部结构探测器（NICER）针对PSRs J1821-2452A、J1939+2134和J0030+0451的观测。通过对“慧眼”HXMT和NICER在2017-2021年高精度计时观测数据的分析，获得了较长时间段内脉冲星最新状态的自转特性和物理信息，一方面给定了脉冲星最新的、覆盖时间长、自转参数精度较高的X射线星历，证明在X射线波段也可独立给出较高精度的星历；另一方面建立了它们清晰显著的积分脉冲轮廓，其中在选定的能量段范围内3颗毫秒脉冲星的轮廓是当前最精确的，可为脉冲星导航研究提供最新的标准模板。本文仅对脉冲星的X射线数据进行了分析，未来利用国内外多个望远镜，开展多波段联合计时分析，将是脉冲星计时研究的重要方向。     

脉冲星试验01星科学试验与成果

X射线脉冲星导航作为一种战略性、前沿性、基础性技术，自概念诞生以来就备受国际关注。由于脉冲星导航仿真验证模型复杂，关键技术难以全部地面验证，为此中国于2016年发射了脉冲星试验01星开展系列科学试验。对脉冲星试验01星科学试验成果进行了系统总结：利用大流量脉冲星实测数据对Wolter-I聚焦型探测器在轨能量响应、时间响应、有效面积和本底噪声进行了测试标定，基于低流量脉冲星实测数据开展了空间环境探测试验，对蟹状星云（Crab）脉冲星进行长期观测并计时分析得到了高精度自转参数，初步试验验证了脉冲星导航技术。结合脉冲星试验01星的科学试验经验提出了未来发展方向。相关试验的开展摸清了中国脉冲星导航技术能力现状，获取了大量自主观测数据，加速了中国脉冲星导航技术发展。     

面向脉冲星深空基准建立的X射线望远镜及发展设想

深空基准是进入、利用和控制太空的基础，X射线望远镜是构建脉冲星深空基准的重要观测设备。首先，论述了脉冲星计时在深空基准建立中的作用，定性分析了毫秒脉冲星空间观测对X射线望远镜的需求，系统总结了X射线望远镜的国内外技术现状及发展趋势；其次，针对X射线毫秒脉冲星观测中脉冲信号弱而非脉冲信号及空间弥散本底较强的特点，提出了利用毫秒脉冲星高分辨率成像观测抑制非脉冲噪声的方法，并初步设计了一种高分辨率低噪声X射线望远镜；最后，分析了不同的脉冲信号流量、非脉冲信号流量、角分辨率及单次镜片反射效率分别对聚焦成像型、聚焦非成像型和准直非成像型X射线望远镜脉冲星观测信噪比的影响，发现聚焦成像型X射线望远镜在弱脉冲信号和强非脉冲信号流量下具有较好的探测能力。同时计算结果表明：在相同条件下，聚焦成像型望远镜对5颗导航脉冲星的探测灵敏度，比美国中子星内部组成探测器（NICER）的X射线计时仪器（XTI）有不同程度的提高。可见，设计的聚焦成像型X射线望远镜，能够有效地提高毫秒X射线脉冲星的观测能力，能为国家综合定位导航授时（PNT）及深空基准体系的建设提供硬件支持。     

鲁棒EKF在脉冲星导航系统中的应用

针对脉冲星导航系统的滤波问题,传统的扩展卡尔曼滤波(EKF)算法存在不能克服系统模型存在不确定性参数以及乘性噪声等缺陷,提出一种鲁棒EKF算法。首先,分析了状态预测误差方程和估计误差方程,利用统计学原理,得到了状态预测方差矩阵和状态估计方差矩阵计算等式。由于系统模型存在不确定性参数,状态预测协方差矩阵和状态估计协方差矩阵无法计算;因此,利用4个重要矩阵不等式,分析并找到预测方差矩阵和状态估计方差矩阵的上界。最后,利用状态估计误差协方差矩阵上界设计状态增益矩阵,使得状态估计协方差矩阵的迹最小。将该算法对脉冲星导航系统进行仿真,仿真结果验证了所提算法的有效性。     

传感器参数误差下的运动目标TDOA/FDOA无源定位算法

在运动目标无源定位系统中，许多算法的前提是精确已知传感器的位置以及速度，但实际情况下可利用的传感器的参数均会存在一些噪声扰动。针对这一问题，提出一种改进的两步加权最小二乘（TSWLS）时差（TDOA）与频差（FDOA）定位算法。该算法是一种闭式算法并且分为2步。第1步与经典的两步加权最小二乘算法相同，第2步进一步研究了额外变量与目标参数之间的关系并且建立了新的矩阵方程。随后，利用加权最小二乘技术给出了最终解。理论分析证明了在测量噪声较小时该算法能够达到克拉美罗界（CRLB）。所提算法具有计算复杂度低，实时性高的优点；另外，经过适当的维度调整，该算法同样适用于对多非相交源进行定位求解。计算机仿真进一步证明了理论分析的正确性。     

传感器位置误差条件下的约束总体最小二乘时差定位算法

 现代定位系统中,传感器往往被安放在运动平台上,其位置无法精确得知,存在估计误差,将严重影响对目标的定位精度。针对这一问题,提出基于约束总体最小二乘(CTLS)的到达时差(TDOA)定位算法。首先通过引入中间变量,将非线性TDOA定位方程转化为伪线性方程,再利用CTLS技术,全面考虑伪线性方程所有系数中的噪声。在此基础上推导了定位方程的目标函数,再根据牛顿迭代方法,进行数值迭代,快速得到精确解。采用一阶小噪声扰动分析方法,对该算法的理论性能进行了分析,证明了算法的无偏性和逼近克拉美-罗下限(CRLB)。仿真实验表明,该算法克服了现有总体最小二乘(TLS)算法不能达到CRLB、两步加权最小二乘(two-step WLS)算法在较高噪声时性能发散的缺陷,在较高噪声时定位精度仍然能达到CRLB。     

利用GECAM卫星Crab脉冲星观测数据的定轨分析

怀柔一号引力波暴高能电磁对应体全天监测器（GECAM）卫星是中国探测引力波暴（GWBs）、快速射电暴（FRBs）和伽马射线暴（GRBs）等暴发现象高能电磁对应体的空间天文卫星。得益于使用硅光电倍增器代替传统器件的创新设计，GECAM在具有很高的时间分辨率（0.1μs）、绝对时间精度（～3μs）和很广视场的同时大幅减轻了重量。利用GECAM卫星的Crab观测数据，基于轨道动力学模型和脉冲星脉冲轮廓显著性分析的定轨算法（SEPO）开展了单脉冲星的定轨验证。结果表明该算法能实现对GECAM卫星B卫星的轨道进行定轨，利用40天的在轨观测数据可得定轨精度（99.7%置信度）如下：轨道半长轴精度为5.85 m，偏心率精度为0.000 121，轨道倾角精度为0.013 1°，升交点赤经精度为0.165°，近地点幅角精度为0.216°，平近地点角精度为0.217°。试验证明了用作伽马暴监视的微小卫星也可进行脉冲星定轨，为中国未来脉冲星空间定轨和导航提供了新的思路。     

基于DCT-CS的脉冲星周期超快速估计方法

受快速傅里叶变换（fast Fourier transform，FFT）的影响，基于FFT和压缩感知（compressive sensing, CS）的脉冲星周期快速估计算法的计算量大。为进一步减小计算量并提高计算精度，利用离散余弦变换（discrete cosine transform，DCT)取代FFT，提出了一种基于DCT-CS的脉冲星周期超快速估计算法。在该方法中，利用DCT提取脉冲星信号的低频部分构建低频DCT矩阵；构建畸变轮廓字典并获取累积轮廓；提出了利用最大值超分辨率稀疏恢复估计脉冲星周期的方法。仿真结果表明，DCT-CS的脉冲星周期估计精度达到了3.82×10-12 s，计算时间达到了9.31 ms。与FFT-CS相比，周期估计精度提高了约16%，计算时间缩短了约37.5%，实现了实时高精度的脉冲星周期估计。     

光子TOA与自转频率误差对Crab脉冲星脉冲TOA估计的影响

为量化分析Crab脉冲星X射线波段光子到达时间（TOA）测量误差和自转频率误差对脉冲TOA估计的影响，仿真生成了13 200组带有不同光子TOA测量误差的光子TOA数据。采用含有不同大小自转频率误差的Crab脉冲星星历，通过历元折叠建立积分脉冲轮廓，与标准脉冲轮廓作互相关运算获得各组仿真观测的脉冲TOA测量误差，进一步计算出各误差参数组的仿真观测脉冲TOA测量误差均方根（RMS）。仿真结果表明，为使Crab脉冲星脉冲TOA短期测量精度达到30 ~300 μs量级的要求，有效面积为6 000 cm2和30 cm2的探测器脉冲星自转频率误差均应小于3×10-6 Hz，30 cm2的探测器光子TOA的偶然误差同时应控制在500 μs以内。     

基于时频域滤波及频域广义整体最小二乘辨识的飞机颤振模态参数辨识

提出一套适用于噪声环境的飞机颤振模态参数辨识方法.为减小噪声对辨识结果的影响,首先设计了一种针对扫频激励的时频滤波器,利用扫频信号及其响应在时频域分布较为集中的特点,有效去除噪声,提高了试验数据的信噪比.为进一步提高辨识精度,提出了一种基于随机模型的频域广义最小二乘辨识算法.将噪声条件下的系统辨识问题转化为广义整体最小二乘问题,并采用线性的广义奇异值分解求解模型系数,避免了非线性优化的复杂计算.通过优化加权项,获得了接近极大似然估计的辨识效果.最后,通过试飞试验数据验证了方法的有效性.     

一种LS估计的偏差补偿方法

本文提出了一种对噪声系统模型A(z^-1)y（k）=B(z^-1)u（k）+A(z^-1)ε（k）LS估计的偏差补偿方法。仿真结果表明,以补偿后的参数估值作广义最小二乘法的初值,可以得到更好的结果。     

一种基于观测站数目最小化的TDOA/FDOA无源定位算法

在三维（3D）运动目标无源定位系统中，无模糊定位最少需要4个观测站。而传统的两步加权最小二乘（TSWLS）及其改进的闭式算法至少需要5个观测站进行求解，当减少一个观测站时，这些闭式算法往往无法提供可靠解。针对这一问题，提出一种最小化观测站数目的到达时间差（TDOA）与到达频率差（FDOA）定位算法。该算法是一种闭式解法并且能够在三维场景下仅使用4个观测站进行定位。该算法分为两步：第1步分离传统的TSWLS算法中未知参数空间，建立了一组新的等式，并且利用加权最小二乘（WLS）算法得到目标位置与速度的初始值；第2步利用泰勒级数展开算法将中间变量线性化，对目标位置和速度初始值进一步校正。理论分析证明了在适当的噪声水平下该算法能够达到克拉美罗界（CRLB）。此外，计算机仿真表明仅使用4个观测站时，该算法对于近场以及远场目标参数的估计精度在测量噪声较小时可以实现CRLB；并且还表明使用5个观测站估计时，该算法比TSWLS及其改进算法能更好地适应大的测量噪声。     

Cholesky分解的应用研究

Cholesky分解是应用广义最小二乘法的关键，主要是根据所得资料信息，得到一正定对称矩阵，这正是所有有意用广义最小二乘法解决的问题难以满足的，我们解决的方法是求一较低阶正定对称矩阵，进行Cholesky分解，从而将广义最小二乘法应用于分析研究经Durbin-Watson检验是相关的残差序列。     

一种特殊白化滤波器的广义最小二乘法

 本文提出一种采用特殊白化滤波器的广义最小二乘法,简记为GLS（SF）。这种算法中不需要单独估计白化滤波器的阶次及参数,只需迭代估计模型参数,算法简单,准确度和收敛性也较好。对于输入噪声较小、输出端测量噪声近似白噪声的系统来说,文中证明,用此算法所得模型输出与系统输出观测值之误差平方和最小。文中给出几个实际动态校准中建立动态数学模型的例子。