三维跨音速流有限差分计算中的某些问题

一、基本方法简介 1.三维跨音速小扰动方程 柱坐标下的三维跨音速小扰动方程为     

差分方程yn+1=A+yn/(kΣi=1αiyn-i)的全局吸引性

研究差分方程yn+1=A+yn/(kΣi=1αiyn-i),N=0,1,...正解的稳定性,其中,A∈(0,∞),αi∈(0,∞),kΣi=1αi=k,k≥1且是整数,初始条件y-k,...,y0为任意正数.阐述并证明该方程的惟一正平衡点是全局吸引子且吸引域取决于方程的系数.     

差分方程yn+1=A+yn/(kΣi=1αiyn-i)的全局吸引性

研究差分方程yn+1=A+yn/(kΣi=1αiyn-i),N=0,1,...正解的稳定性,其中,A∈(0,∞),αi∈(0,∞),kΣi=1αi=k,k≥1且是整数,初始条件y-k,...,y0为任意正数.阐述并证明该方程的惟一正平衡点是全局吸引子且吸引域取决于方程的系数.     

一个有理递归序列解的性质

文中分析了方程xn＋1=a＋bxn^2/1＋xn-2^2（其中a,6∈[0,∞）,a＋b〉0）的解的性质．并得山①当a=0,0〈b〈2时,方程的每一个解最终严格递减到0;②当b=0,0〈a时,方程的每一个非平凡解关于方程的平衡解振动。特别,当b=0、0〈a≤2时,方程的每一个正解收敛到平衡解x^-上.     

非惯性非正交曲线坐标系中的边界层方程

应用张量分析方法将 N-S方程写于作非惯性运动的非正交曲线坐标系中 ,然后用匹配渐近展开法导出此坐标系中的边界层方程。消去压强项后 ,与惯性坐标系中的边界层方程相比 ,非惯性系中的边界层方程在 x1和 x2 方向的动量方程中分别只多了一哥氏力项 ,它们是由物体转动角速度的物面法向分量产生的 ,其它惯性力项均不进入边界层方程。方程中所含曲线坐标系的拉梅系数及其导数只需在物面上取值 ,物面曲率影响不进入边界层方程     

模拟MKDV方程的格子Boltzmann方法

目前,格子Boltzmann方法已被广泛应用于模拟各种非线性物理方程。文中用D1Q2模型给出MKDV方程的带修正项的BGK型格子Boltzmann方法。通过对演化方程的泰勒展开并应用多尺度技术恢复了宏观方程。数值模拟表明文中所建立的模型是有效的。     

旋转叶片上的三维附面层

在附壁的非正交曲线坐标系下,见图1。张量形式的流体运动方程见参考文献。 我们假设:(1)流体呈定常运动;(2)忽略彻体力;(3)TSL条件成立。在基本方程中,引入逆变物理分量代替逆变分量,并根据假设进行简化和量级分析,得到一组普遍适用的附面层方程:     

基于FW-H方程的旋翼气动声学计算研究

由流体力学N S方程导出的非齐次波动方程———FfowcsWilliams Hawkings方程(简称FW H方程),可以精确地描述在静止流体中运动的物体与流体相互作用的发声问题。以FW H方程为理论模型,将旋翼桨叶运动发声问题等效为包含桨叶的任意运动控制面(声源面)的声辐射问题,并在旋翼绕流Euler方程数值模拟的基础上,在时域内计算了悬停旋翼和前飞旋翼的声场。应用于UH 1H和AH 1/OLS两种旋翼模型的气动声学计算表明:计算结果与噪声实验值符合良好;所研制的程序不仅能够较准确地计算单极子噪声和偶极子噪声,而且具有较强的跨音速四极子噪声预测能力。     

用流函数方法求解叶轮机械三维气动设计问题

将三维流动中定义于任意曲线坐标系上的两个流函数φ(x~1,x~2,x~3)和ψ(x~1,x~2,x~3)反演为x~1=x~1(φ,x~2,x~3)及ψ=ψ(φ,x~2,x~3)形式。在反演后的坐标系(φ,x~2,x~3)上导出三维流体动力学主控方程(坐标流函数方程)。该方程对于给定叶片厚度和叶片表面某气动参数(压强、速度等)分布,计算叶型坐标的问题(半反问题)易于求解。在求解差分方程时采用对x~1和ψ联立求解可得到较好的收敛性。通过算例计算表明该方法可给出满意的三维叶型坐标。     

一个有理递归序列解的稳定性条件研究

方程xn 1=(a bx2n)/(c x2n-k),a,b,c∈[0,∞),a b>0,n,k∈{0,1,2…}的解有很多有意义的性质.Li证明了当a相似文献