约束数据域Delaunay算法详述及进展

约束数据域三角剖分一直是近年来网格剖分技术中的一个研究热点,也是计算几何及其相关领域的主要研究课题之一,Delaunay三角化具有很好的理论基础和数学特性,一直在网格剖分中占有重要地位[1],在详细叙述现有约束数据域Delaunay三角网生成算法的基础上,提出了CDT在不连续等值线图绘制上存在的难点及三角网的应用前景.     

基于图的DTAD的简易稳健自动生成算法

二维任意域(含任意多个空腔)的Delaunay三角剖分(简记为DTAD)广泛应用于有限元网格生成等方面。本文提出了一种基于图的DTAD的简易稳健自动生成算法。该算法首先构造任意域中所有边界点集的约束最小生成树,然后将同时满足本文所给三个简易约束算法的边逐次引入初始三角形网格表,形成边界点集的三角剖分,再通过稳健局部优化算法和贴体生成核插入算法自动生成DTAD。本文同时分析了退化及数值计算误差对剖分结果的影响,在提高局部优化的稳健性方面对该算法做了进一步完善,使之能更好地满足任意域网格剖分的要求。文末给出具体应用实例以说明本文所提算法的有效性。     

空间曲面的非结构网格生成

介绍一种空间曲面的 Delaunay三角形网格生成技术。采用参数表示法将空间曲面变换为平面参数域,引入相关的度量矩阵后将平面参数域进行三角剖分,最后得到空间曲面的三角剖分。空间曲面的边界点作为已知点被给定,内点采用一类自动生成的方法计算,例如按边插点法,Voronoi边插点法等。该方法可以很好地控制曲面网格的质量,使用方便,可以直接用于物理问题数值模拟中的曲面网格生成,也可以用于三维非结构网格生成中提供边界面三角剖分。文中给出的算例说明了本方法的应用情况。     

一种trimmed曲面的半自适应离散方法

提出了一种 trimmed曲面的半自适应离散算法。该算法通过对曲面的参数域进行预剖分,以及引进参数曲面上一点处的“最大法曲率”的概念,采用分区域处理的方法分片对 trimmed曲面的有效参数域进行三角形网格剖分。该方法计算速度快,能根据曲面的法曲率变化来控制 trimmed曲面三角化剖分的密度,并可有效地避免在三维空间产生奇异三角形与“裂缝”。     

基于图剖分的多块结构网格负载平衡方法

负载平衡是影响并行计算性能的重要因素。针对多块结构网格,给出了一种改进的多层次图剖分负载平衡方法。该方法设计了新的网格剖分算法,采用改进的子块分裂方法与图剖分算法的循环调用实现结构对接网格剖分,并通过建立不同物体重叠网格间的连接关系,实现了结构重叠网格的负载平衡。采用2个典型算例对方法进行了对比验证,数值结果表明,子块分裂方法对剖分结果具有重要影响,采用循环调用算法及改进的子块分裂方法能有效地实现计算负载均衡及通信量优化,同时显著减少了网格块数及因虚网格导致的内存需求,有利于提高并行效率。该负载平衡方法与网格拓扑无关,适用于多块结构对接网格及重叠网格,且整体型剖分方式对于多块结构重叠网格具有更好的剖分效果。     

Delaunay非结构网格生成之布点技术

Ｄｅｌａｕｎａｙ 非结构网格生成技术是 Ｃ Ｆ Ｄ 领域广为应用的有效技术之一。如何布置流场中的计算点是 Ｄｅｌａｕｎａｙ 三角剖分的一个关键问题。本文以二维非结构网格生成为例， 介绍三种布点策略， 即重心布点、外接圆心布点和 Ｖｏｒｏｎｏｉ 边布点， 算例表明三种方法均可生成满意的非结构网格， 其中 Ｖｏｒｏｎｏｉ 边布点方法生成的网格质量更好一些。三种方法均可方便地推广到三维问题。     

三维Euler方程的自适应非结构网络计算

介绍一种三维自适应非结构网格的Euler方程求解技术。采用有限体积中心差分的格点格式对Euler方程进行空间离散,多步龙格-库塔时间推进,并采用当地时间步长、焓阻尼修正等加速收敛。采用Delaunay三角剖分技术生成三维流场的四面体网格。网格自适应技术中的网格局部加密也采用Delaunay三角剖分技术。最后用ONERAM6机翼的跨音速绕流计算说明本文方法的有效性。     

二维有限元网格全自动生成方法

主要研究二维有限元网格全自动生成方法。提出一种新的节点生成方法 ,通过实例验证该方法可靠。采用三角形形状因子评定三角形网格质量 ,可减少三角化的时间 ,优化三角网格质量。     

网络连接机群上CFD计算的一种负载平衡方法

讨论在网络连接的分布式存储并行机群上进行CFD计算的一种负载平衡方法和相关问题。当数值计算的方法是区域分解法时,各节点机上的负载与其处理的子区域的网格节点数成正比,所以同样大小的子区域可保证负载平衡。采用负载再分配即区域再剖分的方法来达到动态负载平衡,构造了一种对多块网格(每块内为结构网格但各块间的连接关系可以是非结构的)进行近似平均分划的方法,并用一种数据结构和算法保证了剖分出的多个子区之间正确的互联和边界信息传递关系。给出了用这种剖分算法对常见多块网格进行分划的例子,并对三维流场进行了实际计算。结果证明本文方法是正确的,能有效地均衡计算负载,达到较理想的并行效率。     

复合固体推进剂颗粒的三维网格自动生成

为了分析圆柱颗粒对复合固体推进剂性能的影响,必须对复合固体推进剂中三维圆柱颗粒进行网格划分。根据"力平衡"网格划分原理设计了一种适合于三维圆柱颗粒的网格自动剖分方法。编程运行结果表明,方法能自动完成划分,网格质量较高,满足要求。     

二维任意域内基于节点的局部网格生成算法

凸域内基于节点的局部网格生成算法,克服了基于节点的有限元方法的网格生成可能产生的不一致性。将该基于节点的局部网格生成算法的适用范围拓展到二维任意域。另外,提出了通过使用约束Delaunay路径来划分任意域的区域划分算法,该算法使得在并行实现网格生成的过程中各处理器之间无需通信,从而大大提高了节点给定情形下有限元方法网格生成的并行效率。     

二维Delaunay网格的一个约束边恢复算法

针对二维约束Delaunay网格生成中约束边恢复问题,提出了一个基于平面扫描策略的约束边恢复算法,证明其收敛性。给出了算法的计算复杂度,说明了算法能有效减少＂相交测试＂的次数。实现算法并用复杂算例验证了所得结论。     

三维凸域中候选卫星点集的确定算法

局部网格生成是无缝有限元并行计算的关键问题,然而,不恰当的局部网格生成算法会产生不一致网格.借助Delaunay三角剖分的唯一性,指出了三维凸域中Delaunay网格局部生成的不一致性,分析其产生的原因,建立避免局部网格不一致性的关键算法--搜索候选卫星点集的优化探索球算法,为网格并行生成做好数据准备.并从理论上证明了任意节点的优化探索球域包含其所有卫星点,从而,保证全域网格没有不一致性.通过算例分析了算法的正确性和局部性.     

大幅运动复杂构形扑翼动态网格生成的一种新方法

 基于Delaunay图映射的动态网格生成方法无需迭代计算,效率高,稳定性好。但对大幅运动复杂构形的动边界问题,背景图容易交叉,重新生成背景图和重新定位网格点信息不仅费时而且会导致网格质量的严重下降。提出一种双重Delaunay图映射的动网格生成方法,通过在初始背景图中添加辅助点,生成虚实两种背景图和虚实两种映射关系。分别根据虚映射关系和虚背景图、实映射关系和实背景图,移动辅助点和网格点。几个复杂构形的扑翼算例表明,双重图映射方法多付出极少的内存代价即可避免背景图交叉引起的问题,提高了动网格生成的效率和质量,增强了处理大变形复杂动边界问题的强健性。     

动网格技术在增升装置优化中的应用

将基于Denaulay背景图的动网格方法应用于增升装置二维缝道参数优化设计过程中。针对二维增升装置的构型特点和翼型运动的特点,采用了添加辅助点的双层Denaulay背景图动网格方法,并详细论述了辅助点添加、运动技术。为了进一步提高动态网格质量,提出了针对前后缘运动位置中比较极端的两种位置生成两个初始网格,并采用两种初始网格进行动态网格的生成。结果表明新动态网格方法可以为二维增升装置提供高质量的动态网格。     

二维欧拉方程在非结构网格上的自适应有限元算法

发展了一种易于和自适应网格加密技术相结合的非结构三角形网格生成技术。这种方法的特点是域内节点可任意规定;根据欧拉方程解的误差估计,在流场某些区域增加节点后,能重新快速生成新的具有高质量三角形单元的非结构网格。欧拉方程采用Ｇａｌｅｒｋｉｎ空间离散和Ｒｉｃｈｔｍｙｅｒ两步显式时间推进相结合的有限元法求解,并以沿流线熵的变化量作为物理判据进行网格自适应加密,提高解的精度。     

Delaunay graph-based moving mesh method with damping functions

The fluid–structure interaction and aerodynamic shape optimization usually involve the moving or deforming boundaries, thus the dynamic mesh techniques are the key techniques to cope with such deformation. A novel dynamic mesh method was developed based on the Delaunay graph in this paper. According to the Delaunay graph, the mesh points were divided into groups. In each group, a factor ranging from 0 to 1 was calculated based on the area/volume ratio. By introducing a proper function for this factor, this method can control the mesh quality with high efficiency. Several test cases were compared with other dynamic mesh methods regarding mesh quality and CPU time, such as radial basis function method and Delaunay graph mapping method.     

基于Delaunay背景网格插值和局部网格重构的变形体动态混合网格生成技术

建立了一种基于Delaunay背景网格插值方法和局部网格重构方法相结合的变形体动态混合网格生成方法.首先利用作者发展的定态混合网格生成技术生成变形体初始网格,即变形体附近利用结构化的四边形网格,外场采用自适应Cartesian网格,中间由三角形网格过渡.当物体运动或变形时, 首先利用Liu和Qin提出的基于Delaunay背景网格的插值方法对变形体附近的网格进行变形;当物体运动或变形位移很大导致局部网格质量急剧下降、甚至网格相交时,则在局部重新生成网格.利用该方法生成了多种变形体外形的动态混合网格,如单个鱼体、双鱼串列巡游,昆虫单翼、双翼扑动,多段翼型变形等,并在鱼体巡游的非定常数值模拟中得到了应用.     

柔性扑翼非定常流场的数值计算方法

提出一种将Delaunay图映射网格变形技术和非结构嵌套网格方法结合使用的策略,解决网格变形和嵌套网格单独用于柔性扑翼流场计算时需要网格再生的问题。该方法为嵌套网格中的每个嵌于背景网格的贴体非结构网格生成Delaunay背景图;每个时间步,根据扑翼的运动和变形规律移动背景图,再根据网格点和背景图的映射关系移动网格点,之后自动完成嵌套边界的定义和插值关系的建立。为方便嵌套关系的建立,嵌套网格进行分层管理。也研究了一种内存消耗少、效率较高的搜索算法,以及格心格式和格点格式统一的边界拓宽算法。非定常可压缩Navier-Stokes方程在非结构的动态网格上用有限体积法离散,并用预处理的双时间步推进、隐式LU-SGS迭代求解。几个扑翼算例的结果表明,该方法充分利用了Delaunay图映射网格变形方法的高效率,同时也发挥了嵌套网格处理大幅运动的优势;用于既有整体大幅扑动又有局部小变形的柔性扑翼流场计算,可取得令人满意的精度和效率。