动态间断装配法模拟斜激波壁面反射

基于非结构动网格技术和边界装配思想提出了动态间断装配法,该方法能够应用于求解含有间断的流动问题。无论入射激波还是反射激波都是作为边界进行处理,激波运动速度由兰金-许贡纽(Rankine-Hugoniot)关系确定。激波作为动网格的一部分,其运动由动网格技术实现。采用该方法模拟了超声速二维流场中激波与壁面相交问题,并且与捕捉法进行比较,二者的流场结构符合良好,但是在细节上还是存在明显差异。通过对流动结构的分析,得出采用装配方法得到的流场要优于捕捉方法的结论。激波壁面反射的问题模拟,也说明了边界激波装配方法对于复杂的激波相交问题是具有处理能力的。     

基于非结构动网格的非定常激波装配法

从ALE方程出发,通过修正体积的新思路构建离散几何守恒律,基于非结构动网格的信息传递方法得到网格重构以后新网格的流场参数,采用一阶格式捕捉法得到的流场确定装配法的初始激波位置,成功地把激波装配法应用到非定常流动的模拟。模拟超声速飞行环境下整流罩分离的非定常流固耦合过程,在马赫数6条件下装配法和捕捉法的计算结果完全一致,随着马赫数增加,二阶精度格式的捕捉法需要进行调整限制器参数、时间步长等人工干预,但是装配法直到马赫数20计算过程没有出现异常。该基于非结构动网格技术的激波装配方法,与传统的激波装配方法相比,能够用于复杂外形产生的非规则形状激波和非定常流动产生的运动激波,解决二阶精度有限体积法用于高马赫数飞行条件下多体分离过程的流动模拟时遇到的稳定性问题。     

一种改进的非定常激波装配算法

基于非结构动网格技术和格心型有限体积方法,提出一种改进的非定常激波装配算法,进一步拓展了其在包含有运动激波的非定常流场的应用范围。首先,针对激波在直/曲壁面传播这类问题,分别建立了壁面间断节点的运动模型;其次,为保证激波在大范围运动时装配阵面不产生失真,基于Bézier曲线拟合方法实现了间断节点分布的自动重构;接着,通过嵌入局部网格自动重构模块,提高了算法的计算效率和自动化程度;最后,对于激波相交点的运动,设计了一种根据位移推算速度的方法进行装配。数值算例表明,所提算法能够有效地处理激波传播问题,相比激波捕捉方法可以提取更多的流场信息,同时可以获得流场间断更加直观清晰的图谱。     

有关有限差分高精度格式两个应用问题的讨论

激波装配法结合有限差分高精度格式是发展全场一致高精度算法的一种途径。在对流场内的间断全部进行装配后,对高精度格式的应用研究成为发展本算法的主要研究问题。本文将有限差分的高精度格式应用于贴体坐标系时发现,对均匀流场,高精度格式因不满足几何守恒律而产生的数值误差比一阶迎风格式大,初步分析认为是由于高精度格式所用的模板比一阶格式更宽,涉及的网格点数更多,从而引入了更多的误差。而作者提出的基于离散等价方程的相容性算法可消除这一误差。此外,本文在利用激波捕捉法求解正方形均匀网格上的正激波运动问题时发现因通量分裂格式的使用,在激波处会产生随着特征线传播的非物理波动,这一波动在激波与网格不完全匹配时表现为多维波动相互干扰的虚假"数值湍流"现象,高精度格式的高分辨率特性使得这一现象更加明显。这是因为激波捕捉法假设激波为空间连续函数,用于包含激波的流场时必然得到数值解表示的过渡区,导致可信度评估困难,使用激波装配法可以避免这一问题。     

含内嵌激波流场的自适应网格求解

为了精确求解含内嵌激波的流场，应采用自适应网格技术。本文用Ｂｒａｃｋｂｉｌｌ和Ｓａｌｔｚｍａｎ的基于变分原理的自适应网格生成方法得到了在“人造斜激波”附近自动加密的网格，然后将该方法用于圆柱体底部流场的ＮＳ方程的求解。计算结果表明，用自适应网格求解比用固定网格求解捕捉的激波宽度较窄，质量较高。     

一种基于聚类分析的二维激波模式识别算法

在激波捕捉求解器计算的可压缩无黏流场基础上，提出了一种探测并识别二维激波干扰模式的新算法，从3个层面详细介绍了该算法的实施流程。首先，采用基于当地流场参数设计的传统激波探测方法，辨识出激波附近的一系列网格单元；其次，通过经典的K-means聚类算法将这些激波单元划分成许多簇，并根据簇的相邻信息定义每个簇的类别；最后，设定相关准则对某些紧邻的簇进行合并，进而确定各个激波干扰点的位置，记录各条激波分支所对应的簇，采用Bézier曲线拟合算法分别对其聚类中心进行拟合以获取更加光滑的激波线。数值试验表明，该算法不受网格类型的限制，不仅可以保证最终拟合的激波线具有较高的位置精度，还可以清晰地识别出流场中多激波干扰的模式，同时对分析非定常流场中激波的运动与演化过程也提供了一种有效的可视化手段。     

面向三维激波问题的装配方法

给出了一种基于非结构动网格技术的三维激波装配方法。在该方法中,三维激波面由被标记为激波属性的网格点连接构成,标记为激波属性的网格点称为激波点。激波点具有两组参数分别代表激波的上下游,利用激波点上下游参数求解R-H关系式获得激波点运动速度。非结构动网格技术的使用允许激波大幅度运动,降低了对初始激波位置的要求。通过引入网格属性定义避免了对计算网格进行分区,增加了装配激波的灵活性。通过球柱体绕流问题验证了该三维装配方法的合理性,针对三维激波装配中比较困难的交点装配问题,通过对三维激波反射以及三维激波相交等算例进行研究找到了可用的三维激波交点运动速度的确定方法,保证了激波运动过程中交点运动与流场求解之间的相容性,获得了相应的装配结果。     

三维非结构自适应多重网格技术

发展了一种基于几何外形的非结构自适应多重网格技术。根据流场参数的变化梯度确定加密边,由加密准则对粗网格进行自适应剖分得到分布合理的较密网格。通过预先生成的初始极密表面网格来将边界网格的加密点投影到边界上,使得边界保持初始外形。为了提高流场求解速度,将自适应加密后的一系列网格作为多重网格,采用了多重网格算法进行计算。M6机翼的流场计算表明该方法可以准确捕捉激波位置,并且表面的压力系数分布与实验值相吻合。     

基于离散等价方程的非结构网格有限差分法

激波装配法把解析关系式嵌入流场避免了间断引起的理论问题，使全场一致高精度的实现成为可能，有望解决超声速流动转捩研究中的感受性模拟难题。但装配复杂激波结构以后，被分割的流场空间常出现不规则的几何形状，这给常规的基于结构网格的有限差分法应用带来困难。基于离散等价方程理论，提出了一种新的基于非结构网格的有限差分法，在空间二维离散点附近仅用3条网格线就可以构造出一阶迎风格式。数值算例表明收敛过程对网格质量不敏感，解决了激波装配法模拟激波相交出现小夹角后使用结构网格进行计算存在的难题。根据这种方法的特点展望了未来的应用前景。     

模拟存在运动激波流场的无网格自适应算法

将无网格自适应算法发展用于求解存在运动激波的非定常流动问题。为了降低初始布点要求,同时提高对运动激波的分辨率,提出了一种结合点云加密和点云粗化的动态点云技术。采用该技术,在非定常计算的每一个时间步,首先通过基于压强梯度的流场探针识别出激波所在位置,然后对激波附近点云进行加密,从而提高对激波的分辨率,同时对远离激波的点云进行粗化,尽可能减少冗余节点,提高计算效率。采用所提出的无网格自适应算法求解了N-S方程,首先对一维运动激波问题进行了数值模拟,通过将数值模拟结果与精确解比较,验证了所提算法求解存在运动激波的非定常流动的可行性,在此基础上,将方法推广用于二维非定常流动问题的求解,分别对瞬时激波碰撞圆柱以及双弧翼型激波振荡流动进行了数值模拟,计算结果表明,方法可以显著提高对激波的分辨率,同时相对于直接采用较密布点的非自适应算法,自适应算法在计算效率上具有优势。     

基于DDB的二维/轴对称三波交汇流场数值模拟

采用运动间断边界拟合算法,在运动网格下求解二维与轴对称欧拉方程组,对脱体激波、锥面波、三波交汇等多种稳态波系进行数值模拟,精确得到了多种典型激波形状、波后流场及波系结构。本文提出的运动间断边界拟合算法,系基于经典计算流体力学方法、R-H运动间断条件、运动边界条件和Delaunay背景网格技术,由指定的网格块边界拟合待求激波,并以网格分块方式解决多道波相交问题。通过引入轴对称形式欧拉方程组,直接将此算法推广至轴对称流动领域,并精确拟合了锥面波相交问题。算法精度高,易于在CFD程序基础上实现,可用于超声速飞行器进气道压缩面、唇口设计以及乘波体设计。     

可压缩流动激波装配在格心型有限体积法中的应用

发展了一种基于格心型有限体积方法(FVM)的激波装配算法。通过定义网格节点属性可以灵活调用激波装配和激波捕捉计算方法。在使用激波装配方法时,激波节点运动速度和下游运动速度通过Rankine-Hugoniot(R-H)关系式获得,同时采用非结构动网格技术描述激波的运动以及调整其他网格节点的位置。流过激波面元的通量为上游单元的基本通量,物理概念更加清晰,通量计算也更为准确。在计算过程中,网格节点属性可以发生变化,以此实现对带有拓扑变化流场的描述。数值试验表明:本文提出的计算方法不但具有较高的计算精度,同时能有效地避免由于捕捉激波而出现的数值问题。     

基于图像处理思想的自适应网格技术

为了提高激波和旋涡等复杂流动现象的捕捉精度和计算效率,基于图像处理的思想,研究了非结构网格的自适应加密和稀疏算法.将流场计算网格与图像像素类比,借鉴图像处理的方法,提出了一种流场自适应区域的分割算法.该方法能自动对自适应区进行分层,中间区域网格可以达到原来多次自适应的效果,而且提高了生成网格的质量.将算法嵌入到流场求解器中,根据流场求解结果对网格进行自适应,并使用算例进行了验证.     

基于激波拟合与柔性壁的反设计数值方法研究

将激波和待求激波压缩面作为运动间断边界拟合,研究了超声速来流下的型面反设计数值计算方法.算法秉承拟合法思想,采用二阶格式时间推进欧拉方程组,在运动边界和动网格条件下,按预估的波系结构划分网格块,反求可产生指定压力分布的三维型面,并获得精确的激波型面.通过包括凸包进气道在内的三个反设计算例验证了本文算法的合理性及其对网格质量的适应性,证明了在型面反设计中,采用激波拟合法可大大提高型面精度.本算法可用于超声速进气道压缩面和唇口完全三维反设计.     

一种基于三阶WENO重构的无网格算法研究

提出了基于三阶WENO重构的无网格算法,以期替代传统的无网格线性逼近重构,提高无网格算法的求解精度。基于无网格点云卫星点分布特征,通过沿点云中心点与卫星点连线方向引入局部一维坐标系,并结合虚拟点的设置,构成了在点云中实施三阶WENO重构所要求的模板。算法涉及的卫星点连线中点处的左右状态值,则利用模板上各点的流场值,采用WENO重构方法计算给出。对于模板中设置的虚拟点上的流场值,本文则利用已有的无网格点云信息,基于最近节点流场值插值得到。文中给出了采用上述WENO重构方法,结合Roe的近似Riemann求解器确定通量,并采用三阶TVD Runge-Kutta方法进行时间推进求解Euler方程的具体实施过程。对模型问题的典型流动进行了计算分析,通过比较数值解和精确解,验证了算法获得的数值解能逼近三阶精度。给出的激波管流动和超声速半圆柱绕流算例展示出所发展的算法捕捉激波等间断问题具有更高分辨率,能体现出WENO重构"基本无振荡"的特性。文中最后给出了非定常激波过弯道绕双圆柱流场的数值模拟算例,展示了所发展的算法处理含非定常激波演化的复杂流动问题的效果。     

激波绕流与激波碰撞的数值模拟

本文应用基于Poe平均构造的最小耗散的扩散与反扩散守恒差分格式，数值模拟单激波绕流三我形障碍物，及等强度激波碰撞和不等强度激波碰撞的二维非定常复杂流场。计算结果表明，该格式具有很高的单波精度及较好的激波与接触间断分辨度，可直接用于复杂流场的数值模拟。     

一种新的计算非稳态流动的自适应无网格方法

基于带权点填充布点方法,结合指定流场参数梯度的分布,提出了一种新的无网格自适应方法计算非稳态问题。该方法的自适应探测器 E 由节点的权重和参数梯度组成。使用自适应探测器识别出加密或者粗化的区域,形成加密空腔和粗化空腔,然后重新填充布点。新节点的权重由自适应探测器 E 结合该处的梯度大小通过预测-校正迭代算法计算得到。另外,由于参数梯度在激波附近波动范围比较大,所以新节点的权重存在最大值和最小值。首先对预先设置压强梯度的流场区域进行自适应布点,并与传统自适应布点结果进行对比,点云分布图显示所提自适应方法重新生成的点云结构疏密分布更加合理。进一步,将此自适应方法应用于 Riemann 问题和激波碰撞圆柱问题,计算结果表明该方法可以在节点数目较低的情况下显著提高运动激波的分辨率。在激波碰撞圆柱问题中,比较了使用自适应算法和非自适应算法得到相当的结果所使用时间,前者是后者的20.6%,因此该自适应算法在计算效率方面也具有较大的优势。     

联合使用激波捕获—拟合法求解激波间断的跨声速流场

吸取激波捕获和激波拟合两种方法各自的优点,发展了一种求解有激波的跨声速流场的方法,并对回转叶栅中定常跨声速流场做了计算。计算中,通过捕获法确定初始激波位置,然后经反复修正,拟合出确定的流场通道激波。计算表明,这种方法可自动获得清晰的激波,流场中气流各参数分布合理。这一方法可适用于复杂边界和不同进口M数,计算时间仅比势函数方法多一倍左右。     

Euler及N-S方程的二维四边形网格自适应算法

描述了一种基于贴体网格的Euler和N-S方程自适应算法。采用中心有限体积法,对Euler及N-S方程进行数值求解,N-S方程的计算中加入了基于SA湍流模型的DES模型。在流场中,运用了网格自适应算法,提高了数值计算对激波、流动分离、涡等特性的捕捉和分辨能力。采用上述方法,数值分析了单段翼型的绕流问题。文末给出的2个二维问题的对比算例表明本文方法有效。     

全速位积分方程跨音速绕流的数值解

从全速位方程出发,利用Green公式将其化为激波捕获积分方程和激波装配积分方程,然后离散进行数值解。流场出现激波时,对激波捕获积分方程应用上风技术捕捉到激波,然后应用激波装配技术计算,得到了满意的结果。经算例考核,该方法具有计算区域小,收敛快和CPU时间较少等优点。