NURBS的多项式表示法及其在高频散射预估上的应用(英文)

本文应用物理光学近似,针对NURBS曲面建模技术,提出一种电大尺寸导体目标单站雷达散射截面的计算方法。B样条基函数用多项式表示。非均匀有理B样条曲面可以用等参线划分为若干分片连接的多项式参数曲面片。使用一种改进的Ludwig积分方法,可以在每个多项式参数曲面片的参数域上计算物理光学积分。目标散射总场可由每个曲面片各自的散射场叠加得到。数值计算实例验证了本文提出的方法的有效性。     

非线性系统辨识的Taylor级数方法

 <正> 近些年来,在系统的辩识、分析及最优控制方面出现了一些利用正交函数逼近处理的数值方法,诸如沃尔什函数、切比雪夫多项式、勒让德多项式、拉盖尔多项式及富里叶级数。Sparis(1985)及Lee(1987)等学者将Taylor级数应用于系统的分析及最优控制。本文将Taylor级数应用于一类非线性时不变系统的辩识。     

一类回归分析预测模型及其应用

提出了一类回归分析预测模型，这类模型将多项式和一些简单的数学函数相乘．得出分两步求解模型中待定参数的近似方法，简化了待定参数的求解过程。给出了这类模型的应用实例，结果表明：同一些简单函数构成的模型相比，这类模型具有较好的预测能力。     

计算Cauchy和Mangler积分主值的新方法

对于Cauchy积分主值曾提出过一些数值积分法,主要是抽去奇异性方法和内插型或Gauss型方法。对于前者,要求积分核在积分区间上有连续的一阶导数;对于后者,实际上只能求出节点(某类函数零点)处的积分主值,且当积分核不是多项式时     

矩阵变量超几何函数的一种有效计算方法

计算矩阵变量超几何函数的关键在于带状多项式的计算。利用带状多项式的定义和对称函数的性质,提出一种有效计算带状多项式的递推方法,详细讨论了带状多项式中系数和单项式对称函数的递推过程,并通过实例证明了所提算法的有效性和正确性。     

KdV方程的数值解及数值模拟

文章在已构造的一种分片光滑的Lagrange型插值多项式空间中利用Galerkin法对非线性KdV方程进行求解。分析了数值格式的线性稳定性并进行了数值模拟,结果表明格式精确有效。     

多项式非线性系统的多维频率响应函数

应用多维频率响应函数进行非线性系统的谱分析,是线性系统谱分析的推广。讨论了多项式非线性动力学系统的多维频率响应函数(MFRF)的结构形式及推导方法,证明多项式非线性动力学系统的高阶频率响应函数完全由一阶频率响应函数表示。并且讨论了多维频率响应函数的极点。为这类系统的参数识别和响应的谱分析提供了基础。     

含弹簧-质量系统的多段杆的撞击响应

 杆截面形状和质量以某些特定函数（如多项式函数、指数函数及三角函数等）变化时,给出了其弹性撞击问题的闭合解。使用直接模态叠加法（DMSM）研究了不等截面杆及含附加弹簧 质量系统杆的弹性撞击问题。把撞击物和被撞击物作为一个整体系统振动,从而把撞击问题转化为振动问题。基于各段杆上纵向位移的闭合解,得到撞击系统的频率方程、广义质量,并由Duhamel积分得到动力响应。与常规有限元法比较,所提方法能够减少划分单元的总数和CPU运行时间。算例验证了本文方法的有效性。     

滑动式Thiele型连分式插值方法在GPS精密星历中的应用

在动态GPS精密定位中,必须使用高精度的GPS卫星轨道数据,但是IGS组织只提供15min间隔的精密星历,无法满足间隔时间较短的动态定位要求,用多项式逼近效果很差,另外对于不同的星历插值没有高效的方法能确定最佳多项式阶数。因此,利用Thiele型连分式建立有理函数,并在此基础上提出滑动式Thiele型连分式插值的方法,简化了方法又提高了内插精度,并通过算例与Lagrange多项式和Chebyshev多项式进行了分析和比较,结果表明该插值方法可以更加有效地改进插值精度。     

加工时间依赖工件位置的单机成组排序问题

排序问题是一类重要的组合优化问题,现代排序问题突破了经典排序问题的种种假设,有着越来越广阔的应用前景。对加工时间依赖于工件位置的单机成组排序问题进行了研究,讨论了成组技术中,要求同一组内工件必须连续加工,加工时间的函数变量是工件所在的加工位置,目标函数分别为极小化最大完工时间与总完工时间。分别给出其多项式时间的最优算法。     

具结构式不确定性系统的鲁棒镇定

考虑一类与摄动参数呈多项式函数关系的不确定性模型 ,这类模型反应了预知部分不确定性信息的物理意义。给出了含这类不确定性系统鲁棒稳定的充分条件和最大稳定域估计方法。在区间系统情形 ,该条件退化为已有结果 ,这间接表明文中条件的保守性有限。进一步得到了状态和输出反馈鲁棒镇定控制器的设计方法 ,及文中方法意义下具有最大稳定域的镇定控制器设计算法。最后 ,给出了一个飞控系统鲁棒镇定控制器设计的例子 ,说明文中方法的可行性。     

正交多项式在不确定转子动态响应计算中的应用及对比分析

为研究航空发动机转子系统中的区间不确定性对系统动态响应的影响,提出利用正交多项式求解不确定转子响应的非嵌入式区间分析法,克服了传统概率方法需要参数先验概率分布的苛刻要求。用有限元法建立了悬臂转子的确定性运动方程,阐述了Chebyshev和Legendre两种正交多项式建立响应代理模型的原理和计算步骤。通过与Monte Carlo抽样对比,验证方法的可行性和精度。对照Monte Carlo方法500样本的计算结果,两种多项式区间法计算结果都具有较高精度,误差均小于1%,而计算时间则分别为Monte Carlo法的2.5%和5.4%,Chebyshev多项式方法具有更高的计算效率。分析了不同不确定参数在不同不确定水平下,系统的响应范围。研究表明,正交多项式区间分析法可高精度高效率地计算转子系统区间响应范围,不确定性对该转子系统动力特性影响很大,多源不确定性传播可引起转子系统大幅振动。      

某些偏微分方程的插值函数微分解法

对某些偏微分方程进行数值解,在规则区域或通过坐标变换能变成规则的区域内,广泛使用有限差分法;在具有不规则边界的区域内,有限元法得到了迅速发展。这里以二维问题为例,用从插值函数导出函数近似微分的方法对方程进行数值解。这实际上是有限差分法的一种推广,又能象有限元法那样适应求解区域和边界的不规则性。     

含时滞结构线性时变系统伺服机构设计的PGOPO法

采用线性、连续、有界算子－分段广义正交多项式算子对含时滞结构的线性时变系统的线性伺服机构设计问题进行了研究,得到了一种形式简洁、计算精度较Ｗａｌｓｈ函数、块脉冲函数法更高的逼近方法。文中所列举的两个例子充分说明了分段广义正交多项式算子法在时滞系统伺服机构设计中的适用性和有效性。     

试验函数不满足边界条件的一种有限元法

对于第—边界值问题,发展了—种使试验函数不必满足边界条件的有限元法。指出了此种新的处理具有通常有限元法应该有的稳定性与最佳收敛性特征。     

计算机翼跨音速绕流的加罚Galerkin有限元法

1.引言 全速位Galerkin有限元法是跨音速有限元法中重要方法之一。处理超临界流时,为了自动捕捉到激波,通常采用上风技术,但因此导致了质量守恒条件得不到完全满足。文献[1]从Bateman变分原理出发,应用加罚函数方法,找出了强制满足质量守恒条件在Galerkin有限元方程中所应加入的附加项。本文将文献[1]的方法应用到超临界跨音速绕机翼流动,克服了一般Galerkin有限元法中由于采用上风技术而出现的激波不够陡和位     

两个函数空间的插值特征

插值理论的一般任务是给定函数f或它的某些性质,研究其插值多项式的性质;而逆插值问题则是假定函数f的插值多项式具有某些性质,来研究函数f将会有什么性质。我们利用逆插值给出两个常用函数空间的插值特征。     

复合正交级数神经网络模型在飞控中的应用

针对现有神经网络逼近快变非线性函数能力低、结构复杂等问题,提出了复合正交多项式模型和一种改进的正匀多项式神经网络模型。这两种模型综合了正交级数和神经网络的结构特点,便于工程实现。理论研究和仿真计算表明,使用此模型构造快变非线性函数时,可使神经网络的节点数成倍减少,神经网络的训练次数成倍降低。飞行器非线性控制的应用表现,此方法可用来解决一般非线性系统的控制问题。     

飞机起飞性能计算中发动机推力确定方法的改进

为准确计算飞机起飞滑跑距离和起飞航迹,应用数值插值方法,对起飞性能计算中发动机推力的确定方法进行了改进,提出以发动机推力曲线图所给推力为基础,利用分片双二次插值函数法确定发动机推力。基于改进算法对某型飞机发动机推力和起飞航迹进行了实际计算,计算结果表明,改进后的方法比原有方法更准确。     

一类非线性系统的变结构控制问题

本文研究了简约型非线性控制系统的变结构控制问题,针对变结构控制切换函数的确定问题进行了深入研究,给出了一类非线性系统切换函数的确定方法。研究结果表明,该方法适用于一类难于或不能可控正则化和线性化的非线性控制系统的综合。最后通过仿真证实了该方法的有效性。