抛物化Navier-Stokes方程(PNS)和高氏PNS理论及其应用的评述（英文）

抛物化NS方程得到广泛应用,已经成为工业标准气动计算的基础。现有的八种抛物化NS方程有不同的名称,方程中粘性项的形式略有不同,其中的PNS和薄层(TL)NS方程应用最多。但是这些方程都具有类似的数学性质,例如,当流向方向上马赫数大于1时,他们都是抛物型方程,可以采用空间推进算法(SMA)进行求解。与采用时间推进算法求解的NS方程或雷诺平均(RA)NS方程相比,PNS-SMA计算降低了空间的维数,节省了大量的存储空间和CPU计算时间。PNS-SMA算法也获得了巨大的进展。但是,早期PNS研究在理论上是相当模糊的,高智在1990年提出的粘性/无粘干扰剪切流理论(ISF)弥补了这一不足。ISF理论概括了PNS方程所能描述的基本流动,提出了其流动的运动规律及数学定义式,所导出的ISF方程组也属于PNS方程的一种。为了不增加新的名称,我们将ISF方程组也称为高氏PNS理论和方程组。这一理论在NS方程和RANS方程的计算中均有重要的应用。例如,计算最优坐标系的选择以减少伪扩散,网格尺度选择及局部网格加密设计以捕捉高超声速流动中物体表面热流等的急剧变化,壁面压力边界条件的选择以及由高PNS导出的壁面判据来进行NS和RANS近壁数值解可信度评估。本文评述了一些初步的应用,进一步的应用和综合PNS-SMA,RANS-SMA以及PSE-SMA计算值得深入研究,这里PSE指抛物化稳定性方程。     

抛物化 Navier-Stokes 方程(PNS)和高氏 PNS 理论及其应用的评述

抛物化 NS 方程得到广泛应用,已经成为工业标准气动计算的基础。现有的八种抛物化 NS 方程有不同的名称,方程中粘性项的形式略有不同,其中的 PNS 和薄层（TL）NS 方程应用最多。但是这些方程都具有类似的数学性质,例如,当流向方向上马赫数大于1时,他们都是抛物型方程,可以采用空间推进算法（SMA）进行求解。与采用时间推进算法求解的 NS 方程或雷诺平均（RA）NS 方程相比,PNS-SMA 计算降低了空间的维数,节省了大量的存储空间和 CPU 计算时间。PNS-SMA 算法也获得了巨大的进展。但是,早期 PNS 研究在理论上是相当模糊的,高智在1990年提出的粘性／无粘干扰剪切流理论（ISF）弥补了这一不足。ISF 理论概括了 PNS 方程所能描述的基本流动,提出了其流动的运动规律及数学定义式,所导出的 ISF 方程组也属于 PNS 方程的一种。为了不增加新的名称,我们将 ISF 方程组也称为高氏 PNS 理论和方程组。这一理论在 NS 方程和RANS 方程的计算中均有重要的应用。例如,计算最优坐标系的选择以减少伪扩散,网格尺度选择及局部网格加密设计以捕捉高超声速流动中物体表面热流等的急剧变化,壁面压力边界条件的选择以及由高 PNS 导出的壁面判据来进行 NS 和 RANS 近壁数值解可信度评估。本文评述了一些初步的应用,进一步的应用和综合 PNS-SMA,RANS-SMA 以及 PSE-SMA 计算值得深入研究,这里 PSE指抛物化稳定性方程。     

基于雷诺平均Navier-Stokes方程的表面传热系数计算

采用有限体积法数值求解控制二维绕流的雷诺平均Navier-Stokes(RANS)方程组,计算了光滑和粗糙NACA0012翼型以及圆柱表面的局部表面传热系数.分析了近壁面网格间距、湍流模式和表面粗糙度模型对数值计算结果的影响.结果表明:切应力输运(SST)湍流模型能够区分层流和湍流边界层的对流传热特性,并能预测转捩的发生;采用Spalart-Allmaras(S-A) 扩展模型能够计算粗糙壁面的对流传热系数,但采用忽略转捩函数的S-A模型不能有效计算层流边界层的传热系数.当近壁面网格间距接近10-5量级的黏性子层时,在光滑和粗糙壁面都能得到准确的传热系数分布.结合合适的近壁面网格间距,湍流模式和表面粗糙度模型可以得到与实验数据十分接近的表面传热系数曲线.通过与求解不可压缩RANS方程得到的结果比较后发现,不可压缩RANS方程主要忽略了压缩和黏性耗散效应,这种效应可以通过绝热升温项的形式并入总体热分析.      

基于双eN方法的翼身组合体流动转捩自动判断

发展翼身组合体复杂外形流动转捩自动判断方法,对高亚声速民机自然层流（NLF）机翼设计具有重要意义。使用多块结构化网格和三维雷诺平均Navier-Stokes（RANS）方程求解器,耦合边界层方程求解和基于线性稳定性理论（LST）的完全双e^N方法,发展了一套可同时计及Tollmien-Schlichting波和横流不稳定性扰动诱导转捩的翼身组合体流动转捩自动判断方法。对DLR-F4翼身组合体绕流进行了转捩自动判断,将得到的转捩位置与试验结果进行比较,验证了所发展方法的正确性。使用上述方法对配置自然层流机翼的中短程民机翼身组合体外形进行了数值模拟,并将结果与单独机翼的转捩位置进行了对比,结果表明机身三维位移效应增强了自然层流后掠机翼边界层的横流不稳定性强度,导致翼根转捩位置提前至前缘区。     

NS方程中耦合转捩判断的风力机翼型气动力数值模拟

在Reynolds-Averaged Navier-Stokes(RANS)方程计算中耦合Michel经验判据和Chen-Thy-son转捩模型对风力机翼型S809进行计算。由RANS方程求得翼型表面压力分布作为层流边界层方程求解的输入参数,然后使用Michel经验判据分析判断层流边界层的解得到转捩点的位置,使用Chen-Thyson转捩模型得到从层流到湍流的转捩过渡区,这样随着流场的迭代求解,求解器自动更新判断出转捩点位置。对S809翼型进行全湍流和耦合转捩判断的RANS方程计算,可以看到考虑转捩判断后得到的升阻力系数与实验值吻合较好,验证了方法的可行性。     

自由流单位Re数对边界层转捩的影响

利用激波管实验原理和实验技术,在截面为94 ×94mm~2的激波管实验段中,测量了自由流单位Re数单一变化时壁面边界层转捩Re数的变化规律。为此研制了一种可直接显示边界层从层流向湍流过渡全过程的热电模拟网络。根据大量测量结果,并以自由流单位Re数为自变量,整理出预测平板边界层转捩Re数的经验公式。     

NS方程计算中耦合转捩自动判断的阻力精确计算方法初探

在Reynolds-Averaged Navier-Stokes(RANS)方程计算中耦合了流动转捩的自动判断以提高现有求解器预测翼型阻力的准确性.由RANS方程求得翼型表面压力分布作为层流边界层方程求解的输入参数,然后使用简化的eN-数据库转捩判断方法分析层流边界层的解得到转捩点的位置,这样随着流场的迭代求解求解器自动判断转捩点的位置.在对NLF0416翼型的气动性能计算中考虑流动转捩的因素后得到的翼型升阻力特性和实验吻合较好,验证了本文方法的正确性.     

Gamma-Theta转捩模型在绕翼型流动问题中的应用

在非结构RANS求解器上实现了完全基于流场当地变量和转捩经验关系式的γ-Reθ转捩模型,并利用该模型对S809和NLF0416两种翼型在中等迎角以及大迎角下的低湍流度绕流问题进行了计算.计算结果表明该模型可以准确地预测自然转捩、分离泡转捩和再层流化等各种转捩现象,中等迎角下预测的转捩发生位置和升阻力系数与实验吻合较好,大迎角下该模型也捕捉到了前缘分离泡.同时计算结果也表明该模型预测结果受物面流向网格密度和对流项数值离散格式影响较大,计算时须加以注意.     

壁判据用于计算流体力学（CFD）可信度评估

本文把作者提出的近壁干扰剪切流动(ISF)全域理论与流体运动方程组及流体在壁面上无滑移条件相结合导出一组壁面判据.壁判据为计算流体力学(CFD)仿真的可信度评估提供了基于流体理论的一条直接验证途径.对不可压缩流动的十一个熟知的NS方程组精确解,包括二维驻点和斜入射再附点流,二维分离点和背风驻点流,轴对称驻点和背风驻点流,旋转圆盘附近的三维Von Karman 流、收缩和扩张渠道流和非定常斜入射三维驻点流;以及经典边界层及其无粘外流和相似性边界层及其粘外流的NS方程组解,提出可用于验证近壁流动计算的几个壁相关函数.证实它们准确满足所有壁判据;说明壁判据可用来检验NS方程组数值解近壁计算结果的计算精度并验证其可信度.     

真实气体效应对双楔绕流流动特性的影响

为研究高马赫数下真实气体效应对双楔绕流流动特性的影响，采用量热完全气体模型和化学非平衡气体模型两种气体模型对层流流态、转捩流态、全湍流流态的双楔绕流流场进行了数值模拟，其中转捩流态计算采用基于间歇因子的γ-Re_θt转捩模型，全湍流计算中采用k-ωSST湍流模型。结果表明：双楔拐角附近发生流动分离，与量热完全气体模型相比，相同流态下，化学非平衡气体模型计算得到的分离区尺寸更小。在边界层转捩位置的分析中发现，双楔拐角附近的分离区对边界层转捩有重要影响，分离激波产生的位置与边界层开始转捩的位置高度吻合，与量热完全气体模型相比，化学非平衡气体模型时的边界层转捩起始位置更靠后。针对真实气体效应下单位雷诺数、拐角角度对边界层转捩的影响规律研究发现，真实气体效应在一定程度上抑制了分离区内的转捩流动，随着单位雷诺数减小、拐角角度增大，真实气体效应对边界层转捩的影响随之增大。     

钉孔挤压强化弹塑性计算中形变理论适用性探讨

本文为了检验形变理论在计算钉孔挤压残余应力场的可用性,对同一模型分别釆用全量法和增量法进行有限元计算,计算结果表明:在小的挤压量下,即δ≤2％(挤压量δ定义为(D_棒-D_板)/D_板×100％),两种方法均可釆用,当挤压量较大,即δ>2％时,全量法的结果与边界条件吻合得不好,而增量法符合得很好。从实验结果看,用全量法计算的残余应力计算试件的疲劳裂纹起始寿命与实验结果相差较大,而增量法计算的该寿命则与实验结果接近。工程中的挤压过程大都釆用较大的挤压量,所以,形变理论不适合计算钉孔挤压的残余应力场。     

剪切层与边界层组合流动的线性不稳定性分析

对不可压缩剪切层与边界层的组合流动完成了线性稳定性研究.组合流动的数学模型为Blasius边界层相似解与双曲正切函数的叠加,采用整体数值方法求解组合流动的稳定性方程,并验证了程序的准确性及网格无关性.研究给出组合流动的不稳定模态的辨识,即边界层模态和剪切层模态.在此基础上研究了剪切层对边界层模态不稳定性的影响以及壁面对剪切层模态的影响.由于剪切层的存在,使边界层模态中性曲线向左上方平移,临界雷诺数减小.此外,边界层模态不稳定性得到增强或抑制的影响,取决于扰动频率以及剪切层速度比的变化.组合流动中壁面边界层促使剪切层不稳定性减弱,主要表现在低频区域;而在高频区域,剪切层不稳定性几乎不受壁面边界层的影响.      

跨音速叶栅粘流计算的多级广义有限元法

将 Taylor-Galerkin广义有限元法和多级有限元的思想结合起来 ,并在人工粘性的处理上作了改进 ,构成了收敛速度和稳定性均较好的多级广义有限元法。利用该方法 ,并基于 N-S方程研究了二维跨音速叶栅流动。计算结果与实验结果符合较好。通过计算表明 ,该方法计算稳定、收敛较快 ,是叶轮机械内部跨音速流动强有力的计算手段     

论定常不可压粘流的积分方程解法

本文对定常不可压粘性绕流积分解法中的涡量迭代过程、涡量边界条件的提法以及压强系数的计算等方面都作了改进,使数值解更易于稳定收敛并提高精度。为了验证本文的方法,对低雷诺数下的圆柱绕流进行了计算,结果表明计算效率是高的,迭代过程是稳定的。将本文方法推广到三维流动没有原则上的困难。     

时间推进积分方程法求解非定常跨声速流动

本文提出了一种求解非定常跨声速流动的新方法——时间推进积分方程法,此法克服了时间线化积分方程法的限制,能较好地模拟激波的运动。本文首先用一维波(?)问题——模型问题阐明此法的基本思想,然后将它应用于二维非定常跨声速流动中。本文还首次引入拟速度位的概念,使时间推进积分方程式得到简化,尾涡条件和Kutta条件更易处理。数值计算表明时间推进积分方程法是合理可靠的。     

图论最大流理论在机场登机口分配中的应用

为提高登机口的利用率、提升航空旅客出行的便捷性与舒适性、提高机场的运行效率及航空公司的运营效益,在图论中网络最大流理论的基础上,将旅客步行距离、机场资源运行效率、飞机最短过站时间、＂航班对＂、机型等作为约束条件,考虑航站楼布局、始发/终到及中转旅客数量等因素对登机口分配结果的影响,建立旅客登机口分配的优化网络模型,并对该算法的复杂度和最优性进行分析和证明。最后,运用实例来验证该方法在缩短旅客步行距离和提高机场运行资源利用率方面的可行性,该算法也可用于飞机停靠机位的优化安排。     

ADI方法求解完全跨声速非定常小扰动方程

本文修改了Whitlow的ADI格式,以便求解另一变形的完全跨声速小扰动方程。本文给出的NACA64A006和NACA0012翼型的非定常跨声速流动的计算结果与其它数值结果和实验结果的比较表明本文格式是合理的且便于实际应用的。     

一种求解核函数方程的新方法—辅助核法

本文提出了求解核函数方程的辅助核法。此法克服了偶极子栅格法对网格分布的限制,具有更大的适用范围。数值计算表明,此法对求解绕翼型的跨声速激波流动是很有利的。     

超音速钝体无粘绕流的计算

研究用三维特征线相容性关系的迎风差分格式,数值模拟超音速和高超音速钝体无粘绕流流场。用钝体反方法计算头激波及其波后的流场,用轴对称流特征线法确定初值面上的流动参数。算例的计算结果与实验数据比较吻合     

超声速X形鸭翼-弹身组合体涡迹发展

应用蒸汽屏方法研究超声速X形鸭翼-弹身组合体涡迹发展。观察了起源于鸭翼后缘的四个翼涡在横截面上形成的“蛙跃”和上反角二翼涡与弹身一对对称脱体涡形成的“混合式蛙跃”现象。在临近蛙跃距离时,有不稳定特性发生。文中还给出了细长体理论计算的涡迹路径跟实验数据比较,结果表明:如果各个旋涡的初始位置和相对强度适合,这种数学模型可计算导弹上的各个旋涡路径,二者存在的差别,可能是由于计算未能模拟涡面和涡量耗散的缘故。为了有助于理解导弹的气动特性,用少量的离散涡计算涡迹路径,作为工程估算是适宜的。