灰色系统理论的发展及其在自然科学和工程技术领域的广泛应用

基于中国知网（China national knowledge internet， CNKI）和ISI Web of Science数据库，对灰色系统理论近40年来的成果进行检索和梳理。在中国知网数据库中输入灰色系统、灰数和序列算子等10个词组，共查到文献22.7万多篇。进入21世纪之后，中国知网数据库收录的灰色系统论文呈快速增长趋势。自 2008年起每年收录的论文超过1万篇，2014年起突破1.5万篇。灰色系统方法和模型被广泛应用于物理、化学和生物等自然科学各学科领域以及交通、电力、机械等工程技术领域，取得大量具有重要价值的成果。从承担国家重要科技计划的项目组和中国双一流高校发表的大量应用灰色系统方法和模型的文献可以看出，灰色系统理论在推动中国科技进步、创新发展及高层次人才培养过程中发挥了重要作用。     

一类灰色群决策问题的分析方法

在群决策问题中，由于受人力资本的质量和决策环境等众多因素的影响，决策者的偏好信息往往是不精确或不完全的。本文用灰色系统理论的思想和方法，融合经典群决策理论，对提出的灰色群决策问题进行了探讨。利用数值分析中的幂法和群决策系统的熵模型，借助分析技巧，给出了灰色群决策问题的解法。通过实例对解法的合理性进行说明与分析，为群决策理论的应用研究提供了一条新思路。     

灰色系统理论在逆向工程测量数据处理中的应用

逆向工程中测量数据的处理是一个十分重要的环节。本首次将灰色系统理论应用于逆向工程中测量数据的处理，提出了几种基于灰色系统理论的数据处理方法。通常在测量数据中会有一些异常数据，如果将这些异常数据剔除就会留下空穴。中对数据滤波后产生的空穴采用灰色生成方法以及GM(1，1)模型生成新的数据点来填补。对由于测量误差带来的非均匀测量数据采用均值生成、级比生成和光滑比生成等方法进行光滑处理。     

层次灰色准优势分析模型及应用

灰色准优势分析是重要的系统分析方法之一。为了克服已有灰色准优势分析模型没有考虑不同系统行为特征重要性差异及不能应用于由多层次相关因素构成的复杂系统分析的局限性，本引入加权平均合成法构造了复杂系统不同层次上相关因素绝对关联度的计算方法，建立了具有更广泛应用领域的层次灰色准优势分析模型，并以江苏省科技系统为例进行实证分析，验证了所建模型的有效性和实用性。本的结果拓展了灰色准优势分析的应用范围，为科学分析由多层次相关因素构成的复杂系统提供了一个新途径。     

复合材料结构灰色可靠性分析与设计

本文在蔡-希尔失效判据的基础上，结合可靠性分析与灰色系统理论，对复合材料结构，进行灰色可靠性分析与设计，有其实用价值。     

灰色系统研究进展（2004--2014）

从灰数及其运算、灰色序列算子与灰色预测模型、灰色关联分析与灰色聚类评估模型、灰色决策模型、灰色组合模型和灰色控制几个方面介绍了灰色系统理论2004—2014年的研究进展及部分应用成果。梳理了基于"核"和灰度的灰数运算法则、一般灰数的概念、灰度合成公理及缓冲算子的一般形式,总结了4种GM(1,1)基本模型,即均值GM(1,1)模型(EGM)、离散GM(1,1)模型(DGM)、均值差分GM(1,1)模型(EDGM)、原始差分GM(1,1)模型(ODGM),及其适用的序列类型。介绍了灰色相似关联度、灰色接近关联度、三维灰色绝对关联度,以及基于中心点和端点混合三角白化权函数的灰色聚类评估模型、多目标加权智能灰靶决策模型、两阶段综合测度决策模型、灰色博弈模型、灰色投入产出模型,并且阐述了分布型、中立型和中立-分布型灰色随机时滞系统的指数鲁棒稳定性等新概念、新模型、新方法。同时提出了有待进一步研究解决的问题。     

灰色系统模型研究进展(英文)

针对灰色系统模型的研究进展进行了综述,介绍了一般灰数的概念、灰色序列算子和一些常用的灰色系统模型,包括灰色绝对关联度模型、灰色相对关联度模型、基于端点三角白化权函数的灰色聚类评估模型、基于中心点三角白化权函数的灰色聚类评估模型、GM(1,1)预测模型以及多目标加权灰靶决策模型。     

多Agent智能制造系统研究综述

Agent与多Agent系统是分布式人工智能的主要研究方向之一，Agent技术已经被认为是进行分布式工业系统建模的一种重要方法，是设计与实施分布式智能制造环境的最自然的手段，是构建下一代制造系统的重要技术之一，基于Agent的制造系统是多Agent系统理论和方法在制造领域中的具体应用，在对Agent与多Agent系统技术研究进行简要总结的基础上，综述了Agent技术在制造企业集成，供应链管理、制造规划、调度和制造控制等方面的应用及其研究现状，并对Agent制造系统研究的主要内容及关键问题进行了探讨。     

灰色物元分析的研究

在灰色系统理论的基础上，结合物元分析概念，提出一种新方法，称春为灰色物元分析。实例分析说明评价结果与文「６」一致。     

一种新的灰色决策模型及其数值仿真(英文)

针对一类权重完全未知且属性值为区间灰数的多指标灰色决策问题,根据灰色理论思想,提出了一种灰色多阶段决策方法。首先给出了一种基于可能度的灰数大小比较方法,然后利用灰色关联分析法对多位专家关于权重的评分结果进行计算得到各指标权重,进而分阶段对指标值以区间灰数的形式进行评分,根据灰色系统新信息优先原理给出了各个阶段评价值的赋权公式。实例验证了该决策方法的可行性。研究结果为求解灰色决策问题提供了一种新思路。     

科技综合实力评估指标与数学模型

运用灰色系统原理和德尔菲法，建立了省级区域科技综合实力评估指标体系。在灰色定权聚类模型的基础上，提出了一种基于三角白化权函数的评估模型。     

基于灰混合策略的灰矩阵博弈模型的解

最大最小灰博弈值与灰混合策略的灰鞍点问题是基于灰混合策略的灰矩阵博弈的关键问题，本文运用灰色系统理论证明了最大最小灰博弈值定理，从而奠定了灰矩阵博弈的理论基础。在此基础上，提出了灰混合策略的灰鞍点的概念，并且证明了灰鞍点存在的充分必要条件和灰混合最优策略的可交换性定理。     

多指标区间数关联决策模型的研究

根据区间数的特性，定义了区间数的距离，并证明了当区间数为实数时，区间数距离就是实数距离的推广；在此基础上，根据灰色关联度的理论，提出了区间数关联度的计算方法，从而把灰色关联分析理论由实数序列拓广到区间数序列；进一步研究了具有区间数的多目标决策问题，建立了多指标区间数关联决策模型。该模型不仅避免了寻求虚拟理想方案和负理想方案的困难，而且它把整个评价方案看作一个整体来寻求最优决策方案，还具有易于在计算机上实现的特点。最后，以实例验证了该模型的有效性与实用性。此方法为解决具有区间数多指标决策问题提供了一种科学、实用的决策新途径。     

Identification of Time-Varying Modal Parameters for Thermo- Elastic Structure Subject to Unsteady Heating

A time-varying modal parameter identification method combined with Bayesian information criterion （BIC） and grey correlation analysis （GCA） is presented for a kind of thermo-elastic structures with sparse natural frequencies and subject to an unsteady temperature field. To demonstrate the method, the thermo-elastic structure to be identified is taken as a simply-supported beam with an axially movable boundary and subject to both random excitation and an unsteady temperature field, and the dynamic outputs of the beam are first simulated as the meas- ured data for the identification. Then, an improved time-varying autoregressive （TVAR） model is generated from the simulated input and output of the system. The time-varying coefficients of the TVAR model are expahded as a finite set of time basis functions that facilitate the time-varying coefficients to be time invariant. According to the BIC for preliminarily determining the scope of the order number, the grey system theory is introduced to determine the order of TVAR and the dimension of the basis functions simultaneously via the absolute grey correlation degree （AGCD）. Finally, the time-varying instantaneous frequencies of the system are estimated by using the recursive least squares method. The identified results are capable of tracking the slow time-varying natural frequencies with high accuracy no matter for noise-free or noisy estimation.     

基于模糊理论和灰色关联分析的飞机相似性评估方法

提出了基于模糊理论和灰色关联分析的飞机相似性评估方法,该方法主要由语义变量的三角模糊转换模型和灰色关联分析方法组成.本文选取了飞机的9个属性,用来评估新旧机型之间的相似性,并选取正处于研制中的某新型飞机X作为实例进行分析.分析表明,该方法的相似性评估结果符合生产实际.     

飞机在风切变场中的危险性评估及预警时间的确定

对飞机在风切变场中的危险性评估及预警时间的确定进行了研究。基于能量有概念,从飞机六自由度非线性方程出发,导出了比能量变化率和危险因子的完整表达式,通过灵敏度分析和仿真计算,描述了各个风矢量对能量的影响,为设计风切变探测器提供了理论依据。文中还用灰色系统理论分析了危险因子民实际之间的关系,证实了环境风场的危险程可用危险因子来判断的结论,并通过仿真飞机穿越几种不同风场时,不同的预警时间与飞机能耗的关     

飞机复杂系统故障诊断的灰色粗集推理方法

传统的复杂系统故障诊断规则不易获取且方法单一,不能满足系统维护要求.文中全面考虑复杂系统诊断的数据来源,用灰色关联理论降低系统复杂性并通过粗糙集约简数据的思想实现灰色粗集推理.基于灰色粗集推理方法实现了故障诊断规则的获取,并通过实例验证方法的可行性,结果明显优于神经网络算法,可有效提高诊断效率.     

灰色系统理论中二维数据序列均值生成的讨论

灰色系统理论中非等时序序列或含有空穴的序列,通常可以用均值生成方法来填补,生成等时序序列。本文研究发现,用非紧邻均值生成方法生成的内点与实际存在有明显的误差,为此讨论了均值生成和有偏生成算法。利用数据序列点的局部凹凸特性来表示数据序列点的特征,提出了采用数据序列点连线的状态选取生成系数的方法。通过对一维数据序列传统均值生成方法的比较,给出了二维数据序列的定义,讨论了在二维数据序列下的均值生成方法,提出了有偏生成算法中生成系数分解的选取方法。     

区间灰系列的熵度量及其应用(英文)

研究了灰信息理论的不确定性度量方法及其在决策中的应用,说明了建立在有限区间灰数序列基础上的灰序列熵与Shannon概率熵是不同的。讨论了灰数的度量公式和性质,包括不变性、应用条件、两个灰数并与交的灰熵等。最后给出一个应用实例验证了该方法的有效性。