一种解Dirichlet问题的虚拟区域法及其在广义Stokes问题中的应用(英文)

讨论了求解线性 Dirichlet问题的虚拟区域法及其在广义 Stokes问题中的应用 .这种方法通过 Lagrange乘子技术来处理 Dirichlet边界条件 ,因而非常适用于粘性流动问题中的无滑移边界条件。为提高解的精度 ,我们根据事后误差估算对网格进行自适应加密。Mini-element离散被应用于广义 Stokes问题的求解。最后 ,我们给出一些数值结果以验证这种针对 Dirichlet边界条件的偏微分程解法。     

关于平面空穴流动的截断误差减小方法(英文)

提出了一种新的截断误差减小方法。该方法是利用在粗网格 ( 2 h)上估算截断误差进而减小在原始网格( h)上的误差的迭代过程 ,最终目的是利用粗网格得出更精确的结果以及发展一种新的粗网格直接数值模拟方法     

基于矩阵误差的流动自适应求解

为了构造一个网格沿流场特征方向进行分布,以保证整个流场的误差尽量均匀化的网格系统,本文对可压缩流动的自适应求解进行了研究.研究内容包括基于误差矩阵的流场特征探测方法和网格自适应方法.网格自适应方法包含网格移动、网格加密、网格稀疏以及这3种方法的混合.基于误差矩阵的流场探测方法能找到流场特征的主方向, 通过网格自适应使得网格按主方向进行分布,可以减少该区域的误差而得到高精度的解.以边为单位能使得该流场的误差尽可能均匀化.本文以捕捉激波为例,对该方法的过程及应用进行了描述,结果验证了该方法的可靠性.     

三维非结构混合网格高超声速流场并行计算

在非结构混合网格上对三维高超声速化学非平衡粘性绕流进行了基于PC-Cluster的分布式并行数值模拟.本采用区域分裂思想,研究了三维非结构混合网格区域自动分解技术,并以此为基础对高超声速化学非平衡绕流进行了并行数值计算.控制方程为多组分N-S方程,空间离散采用有限体积格心格式,时间推进为显式Runge-Kutta格式.化学非平衡动力学模型为七组元带电离反应模型,对化学反应源项进行了点隐式处理,温度场的计算采用牛顿迭代法.在PC-Cluster上对三维双椭球模型的高超声速绕流流场进行了基于区域分解技术的并行数值模拟,所得数值结果与参考献中的结果作了对比验证。     

非结构网格上Euler方程有限体积解法的改进

对二维非结构三角形网格上Euler方程有限体积解法的格点格式进行了一些改进，重点在于提高数值解的精度，细致处理人工粘性项的尺度因子以及对该项建立适当的边界条件；发展一种新的基于最长边剖分的三角形网格自适应加密方法。采取多步Runge—Kutta格式推进、当地时间步长、隐式残值光顺等措施加速迭代收敛。文末给出的数值结果非常接近于参考文献中结构网格上的结果，验证了所发展数值方法的精确性。     

一种新的非结构动网格的生成方法

弹簧方法是一种常被采用的非结构动网格生成方法,文中采用一种新的非结构动网格生成方法即弹性体方法(Elastic solid method,ESM)。和弹簧方法相比,虽然弹性体方法的计算量大,但是可以处理大位移的情况,尤其善于处理网格扭转很厉害的情况。另外,采用弹性体方法可以减小网格重新生成的频率,从而可以减小映射误差,同时也可以减小网格重新生成带来的计算量。将两种方法的数值模拟结果进行对比,进一步表明该弹性体方法在处理动网格问题中的优势。     

Euler方程无网格算法及布点技术

研究了Bitina的显式无网格算法。在该算法的基础上,给出了Euler方程无网格离散形式,运用RungeKutta显式时间推进格式推进求解。文中的耗散项采用了与非结构网格上类似的守恒型耗散算子,边界条件的处理借鉴了结构化网格处理技术。此外,本文还描述了一种区域离散布点方法,研究了点云生成的选点准则,并成功地数值模拟了二维翼型的典型绕流。     

三角网格模型重建中的误差分析与显示

根据实物模型的坐标测量，数据重建模拟的三角网格曲面表示在实践中有着广泛的应用。在许多对精度有较高要求的应用中，对重建网格模型的误差分析是必不可少的。本文提出并实现了一种对重建三角网格模型进行误差分析的方法，该方法首先对网格模型空间进行划分以提高算法的效率，通过计算测量点与网格模型间的最短距离，得到网格模型的误差分布，最后将计算得到的三角网格模型中每个顶点的误差度量转换为相应的颜色表示，并用彩色云图对分析结果进行直观的显示。     

用于弹性旋翼流场模拟的网格变形方法研究

建立了一个基于改进"Ball-Vertex"的具有拓扑无关性的网格变形方法,用来精确模拟桨叶发生弹性变形后贴体网格的运动以及旋翼近场气动力环境,为更好地分析弹性变形对桨叶贴体网格的影响提供了一套解决方案.该网格变形方法从基本的弹簧模拟思路出发,用一网状弹簧系统来模拟桨叶贴体网格的变形和运动.在网格结点周围引入"Ball-Vertex"概念,通过添加相关的冗余约束,该方法保证网格结点在变形过程中不会越过与该点所对应的对角面,从而避免了畸形网格单元的产生,可有效地用于较大变形情况下的流场数值计算.使用所建立的方法,首先对绕二维翼型的结构网格和非结构网格进行了网格变形模拟,以表明方法的有效性;然后,将该方法应用于振荡翼型的流场数值求解,进一步验证了所建立的方法;最后,结合该网格变形方法和旋翼流场求解方法对弹性旋翼流场进行了数值计算.在此基础上,得出了一些有意义的结论.     

基于预处理和网格自适应的风力机翼型气动力计算

用预处理后的Navier-Stokes方程数值模拟低马赫数下风力机翼型的静态和动态绕流流动。为了提高计算的精度,运用了网格自适应技术:初始网格的流场计算收敛后,采用流场速度的紊乱度捕捉湍流区域;采用直接分裂初始父单元的H型网格加密方法对湍流区域进行局部加密。基于初始网格与自适应网格的计算结果与实验结果的对比表明,网格自适应方法提高了计算的精度。