单向分类随机模型方差分量的经验Bayes估计

对于在质量控制、生物育种以及计量经济等方面有着广泛应用的单向分类随机模型 其中y_(ij)为观测数据,ε_i～N(0,σ_1~2)为随机效应,ε_i～N(0,σ_2~2)是随机误差,通常要求考虑对其参数μ,σ_1~2,σ_2~2作出估计,特别是对方差分量σ_1~2,σ_2~2的估计。而在目前常见的估计方法中,大都有一个共同的缺点,即不能保证方差分量估计的非负性。本文采用经验Bayes方法,在平方损失下,利用密度函数及其偏导数的核估计构造出方差分量的一个经验Bayes估计,这个估计是非负的。并证明了这种估计是渐近最优的,在一定条件下,其收敛速度可任意地接近于0(n~(-1/2)。     

一类二维样条插值函数的最佳误差估计

本文主要结果为下述定理。 定理:设x(uw)是矩形域上关于该矩形上均匀分割的二维双三次样条插值函数,且x(uw)满足条件(5),则x(uw)在矩形域R边界上的节点处的四阶混合偏导数有估计式: |S_(i,0)|≦|A[i,n—1]||ε_(n,0)| |B[i,n—2]||ε_(0,0)|=[0,-4,(-1)~2 4,…(-1)~i 4]/[0,-4,(-1)~2…(-1)~n 4]|ε_(n,0)| sum from h=i to n-2 (-1)~(k(k-2)-(i 1)(i-2))[0,-4,(-j)~2 4…(-1)~i 4]/[0,-4,(-1)~2 4,…(-1)~(k 1) 4][0,-4,(-1)~2 4,…,(-1)~(k 2)4] (-1)~(i(i 1)/2)/[0,-4,(-1)~2 4,…(-1)~n 4]|ε_(0,0)|其中等号成立的条件分别为: A[i,n—1] B[i,n—2] ε_(n0),ε_(00)>0 A[i,n—1] B[i,n—2] ε_(nm),ε_(0m)>0 其中 i=1,2,…,n—1. j=1,2 …,m—1.     

裂纹中心张开位移的弹塑性分析

本文根据Irwin和“D—M”模型弹性化处理裂纹尖端塑性区的概念导出了有限宽中心裂纹均匀拉伸平板的裂纹中心张开位移弹塑性方程式,这个方程式在σ/σ_S+(2σ)/W≤0.8范围内符合K_c试验中的σ_N/σ_S≤0.8限制条件,一组试验结果证明在(2σ)/W≤0.4和σ/σ_S≤0.5范围内与计算结果是一致的,     

美国空军研究新型碳—碳喷管断裂的原因

据“航空周刊”79年3月26日报导:空军高级行政人员作出决定要弄清3D导弹缠绕碳-碳喷管局部破裂钩原因,并发表了三幅照片。据称这种喷管可能用于未来洲际弹道导弹。喷管的设计采用热球窝(hot ball and socket)方案。上月由火箭推进研究所对一个缩尺特制实验性发动机(推力为100000磅、燃烧室压力为1640磅/吋~2)进行了试验。联合     

一种等应力强度因子试件

计算了含中心裂纹的矩形板(高为2H,宽为2W)的应力强度因子。板的对称面内距离为2y_0的两点承受大小相等方向相反的一对集中力P作用。采用的分析方法是含待定常数的复应力函数与广义变分原理相结合的方法。此复应力函数精确地满足裂纹表面的边界条件,其余边界条件由广义变分原理近似地满足。 当H=2W,y_0=0.3W,a=(0.2-0.45)W(a为半裂纹长度),计算结果表明,应力强度因子近似为一个常值,它取1.938P/(πW)~(1/2),相对误差小于0.75％。 若采用上述几何尺寸的试件测试疲劳裂纹扩展常数,将可大大简化试验程序和试验数据处理工作。     

关于二阶马尔可夫过程的样本序列是否存在无后效性的讨论

本文指出了工程界关于高阶马尔可夫过程的一个错误定义,证明了(p=2)满足这个定义的平稳高斯过程是不存在的。 本文还指出由二阶微分方程 x″(t) a_1x′(t) a_2x(t)=ε(t) (其中ε(t)是白高斯过程)描写的随机过程x(t)的任意均匀采样序列都不能是AR(2)序列,而由下面微分方程 x″(t) a_1x′(t) a_2x(t)=ε′(t) βε(t)描写的随机过程x(t),当β~2>[max(c_1~2,c_2~2)]时(c_1、c_2是特征方程z~2 a_1z a_2=0的根),至少存在一个采样间隔Δ_1,使相应的样本序列是AR(2)模型,因此是一个二阶广义马尔可夫序列。     

钛板热校形及其高温力学性质的研究

钛板零件热校形的本质是材料软化及应力松弛。在对TA2(工业纯钛)、TC_1(Ti—2A1—1.5Mn)、TC4(Ti—6A1—4V)钛板进行高温拉伸与短时应力松弛实验中,我们采用激光扫描变形测量仪和X-Y函数记录仪,实现了应力应变及应力松弛曲线的自动记录。 本文提出用对数方程作为应力应变关系及高温短时应力松弛的数学模型,进而求得了板料在热校形中的塑性纯弯曲回弹角度及回弹半径公式。在不同的热校形条件下,计算值与实验结果相近,所得公式可用于定量估算弯曲件在热校形中的工艺参数。     

平面磨削时表层质量过程监测参数的实验研究(2)——磨削表层应力状态的过程监测和预报

磨削表面残余应力状态是影响许多机器零件使用性能的重要表面特性之一。但它极难在磨削过程中进行监测和判断。 在平面磨床上进行大量16MoCr5表面硬化钢的磨削试验证明,磨削表面残余应力σ_Ⅱ与单位面积磨削功率P″_c及磨削力比F_n/F_t间存在很好的函数对应关系,在实验数据的基础上应用回归分析的方法建立了用过程特征参量计算表面残余测定仪应力的实验公式。当P″_c:未超过第二临界值P″_(cⅡ)时,用残余应力模型所计算的数值与由X射线应力测定仪测定的数值相符合。而在超过该临界值P″_(cⅡ)的情况下,由于磨削烧伤引起表面产生二次淬硬层其至裂纹,这时计算所得的高的拉应力值不就能在工件表面测得。 综合本研究课题的第一部分及本文的结果表明,单位面积磨削功率P″_c和磨削力比F_n/F可以作为磨削过程监测和预报表层质量的可靠的过程特征参量应用于生产实践。     

导电薄圆筒上的电荷分布——矩量法的改进处理

设薄圆筒以X轴为轴,二端面各为x=-1,x=1。当静电平衡时面电荷密度σ(x)满足积分方程: integral from -1 to 1 G(x∣x′)σ(x′)dx′=常数 (1)设:U(x):=integral from 0 to x σ(x)dx (2)并令:g(U,U′)=G(x∣x′) (3)(1)可表为:ingegral g(U,U′)dU′=常数 (4)对于二维(即圆筒半径为无穷大)情形,(4)的解为 U=2/πsin~(-1)x (5)现以此作为一般情形的尝试解: (ⅰ)把这U区间(-1,1)作2n等分,在与U=-1,-1 2/n,……,1-2/n,1相应的n 1圆环上分布线电荷,其密度各为q_1,q_1 q_2,……,q_(n-1) q_n,q_n,使它们在与U=-1 1/n,……,1-1/n相应的n个圆环上产生相同的电位,对应于(4)可列出n阶线性方程组。 (ⅱ)解出q_1,q_2,…q_n。对于二维情形,可证: q_1=q_2=……q_(n-1) (6)对于一般情形并不如此,但可由此构成新的x-U曲线。 反复(ⅰ),(ⅱ),直到(6)近似满足而使x-U曲线稳定为止。 本法对粗圆筒特别适用,沿圆筒长度不取等分点,而是电荷越密集,取点越密,因而节省计算量,但仍提高了精密度.     

二维电磁衍射场的静场近似

设通过保角变换: ζ=x+jy=Aζ_1+A_1ζ_1~(-1)+A_2ζ_2~(-2)+……使无限长导体柱的正截面外部变成ζ_1平面上的单位园外部。由二维的Helmholtz公式出发,求得当波长远较柱截面尺寸为大的平面电磁波以垂直于柱轴的方向投射时: (1)E_1平行于柱轴,E_1=exp[jb(ycosα-xsinα)],则远区衍射场 (2)H_1平行于柱轴,H_1=exp[jk(ycosα-xsina)],则远区衍射场 其中:S=截面积, u=cosθ+jsinθ=(x+jy/γ), p=2π(∈μ)(1/2)A(e~(jα)A_1-e~(jα)A),p=P_α+jP_y所相应的矢量P=i_xP_x+i_yP_y就是导体柱在入射波的电场下所感应的等效电矩。 在椭柱(长短半径各为a,b)的情形中: A=(a+b)/2,A_1=(a-b)/2,S=πaba=b就是圆柱的情形;b=0就是薄片的情形,利用Babinet原理,可推得平面上无限长开槽的情形——此二情形都已有准确解,与本文结果相比较,当ka→0时,只差高阶无限小。     

Experimental Investigation on Flow and Heat Transfer of Jet Impingement inside a Semi-Confined Smooth Channel

Experimental investigation is conducted to investigate the flow and heat transfer performances of jet impingement cooling inside a semi-confined smooth channel.Effects of jet Reynolds number(varied from 10 000to 45000),orifice-to-target spacing(zn=1d—4d)and jet-to-jet pitches(xn=3d—5d,yn=3d—5d)on the convective heat transfer coefficient and discharge coefficient are revealed.For a single-row jets normal impingement,the impingement heat transfer is enhanced with the increase of impingement Reynolds number or the decrease of spanwise jet-to-jet pitch.The highest local heat transfer is achieved when zn/dis 2.For the double-row jets normal impingement,the laterally-averaged Nusselt number distributions in the vicinity of the first row jets impinging stagnation do not fit well with the single-row case.The highest local heat transfer is obtained when zn/dis 1.A smaller jetto-jet pitch generally results in a lower discharge coefficient.The discharge coefficient in the double-row case is decreased relative to the single-row case at the same impingement Reynolds number.     

圆柱绕流尾迹对壁湍流相干结构影响的实验研究

对边界层外区的圆柱尾迹流动结构对边界层近壁区相干结构的影响进行了实验研究.实验在低湍流度风洞中进行,将圆柱放置于yc≈1.1δ(δ为边界层厚度)处,利用热线风速仪分别测量了沿流向不同位置边界层内的瞬时脉动速度信号,并分别比较了位于x/d=1、2、3、4、5、10、15、20、30,y+=10~1000范围内的壁湍流相干结构条件相位平均波形及其统计特性.发现圆柱绕流尾迹对平板边界层内相干结构有明显的影响,圆柱绕流尾迹虽然使壁湍流相干结构从喷射向扫掠转变阶段的强度减弱,但壁湍流相干结构的发生概率增加,总体上促进湍流产生,使湍流边界层增厚,壁面摩擦切应力和壁面摩擦速度均增加,从而肯定了湍流边界层外层流动中产生的扰动与近壁区相干结构猝发的生成和发展有直接联系,壁湍流相干结构猝发是外区流动中产生的扰动与湍流边界层内区共同作用产生的这一结论.