基于高斯伪光谱的星际小推力转移轨道快速优化

针对星际小推力转移轨道优化问题,给出了一种基于高斯伪光谱配点的快速优化 算法。首先,基于归一化的改进春分点根数建立了星际小推力转移轨道的优化模型;然后, 采用高斯伪光谱配点策略对优化模型进行离散化处理,推力方向限制和天体星历分别作为路 径约束和事件约束,将轨道优化问题转化为一个大规模多约束参数优化问题;在此基础上, 基于高斯伪光谱的配点特性,推导出性能指标和约束方程的解析雅可比矩阵,保证了雅可比 矩阵计算的准确性和效率;最后,以利用太阳能电推进探测火星和水星为例,对所给算法进 行了数值验证。数值结果表明：高斯伪光谱方法可有效用于星际小推力轨道的优化问题,并 且与数值差分相比,解析的雅可比矩阵算法可提高计算效率67.78％。
     

基于不变流形的小推力Halo轨道转移方法研究

利用动力系统理论中的不变流形概念设计向halo轨道转移的小推力轨道。首先,根据小推力发动机是否工作将转移轨道划分为上升段和滑行段。两个轨道段分别采用不同的动力学模型描述;并通过不变流形和Lyapunov反馈控制原理将整段轨道参数化;最后进行参数优化获得最优转移轨道。这种方法通过合理选择坐标系和利用反馈控制的方法,避免了由三体动力学模型以及最优控制问题的共轭方程所具有的极强的非线性带来的求解困难。具有很强的收敛性;优化过程的每一步中不包含迭代过程,计算速度快。并以从地球停泊轨道向日-地L2点halo轨道转移为例验证了此方法的有效性。这种方法对小推力动平衡点任务设计有着重要的实际意义。     

有限推力下时间最优轨道转移

研究了一种有限推力作用下的时间最优轨道转移计算方法。以非奇异根素形式的高斯行星摄动方程为基础,由庞德里亚金极小值原理导出正则方程组,通过将最优控制问题转化为协状态初值为待优化参数的参数优化问题,并通过非线性规划求解得到的参数优化问题,从而避开求解两点边值问题的困难。文章最后给出2个算例,分别计算了零倾角零偏心率最优轨道转移和大倾角改变最优轨道转移。计算过程及结果表明本文所用方法对协状态初值猜测敏感性小,收敛迅速;零倾角零偏心率情况下无奇异;所得控制轨线光滑。     

基于轨迹成型法星际小推力转移轨道快速设计

给出了一种基于轨迹成型法星际小推力转移轨道的快速设计方法.首先介绍了基于轨迹成型法的有关内容,并通过与Hohmann变轨相对比验证了该方法描述小推力变轨的可用性.鉴于这种方法数学模型收敛性强,计算速度快的特点,以地火转移轨道为例,提出了不同推力条件下发射窗口的搜索方法.最后,利用基于轨迹成型法和真实数值仿真之间误差小、线性度好的特点,通过几次简单的线性迭代设计出小推力转移轨道.     

基于分段连续推力的晕轨道控制方法

基于小偏差理论,推导了三体动力学模型的误差线性模型,并将此假设下的控制归纳为终端固定的有限时间调节器问题。在此基础上,进一步利用该最优控制方法推导了晕轨道周期内的连续小推力控制方案,验证了控制加速度及状态量的收敛。同时针对整周期控制方式在超调后状态量收敛速度慢的问题,通过分段连续推力控制模式(Sectional Continuous Thrust Control,SCTC)来近似瞬时脉冲推力控制模式,给出了最短分段控制时间的计算方法。实验表明,SCTC模式加快了轨道状态的收敛速度。对于km级入轨偏差,通过1次控制即可使实际轨道收敛至标称轨道。     

采用Gauss伪谱法的小推力日-火Halo轨道转移优化设计

针对日-地Halo轨道到日-火Halo轨道的小推力轨道转移问题,给出一种基于不变流形理论和Gauss伪谱法的优化设计方法。首先,在日心惯性坐标系中建立小推力轨道优化模型,并基于不变流形理论给出轨道转移中流形出口和入口的选择原则,应用该原则在日-地系统中选择流形出口,在日-火系统中选择流形入口,并将其作为轨道转移的初末状态;然后基于Gauss伪谱法将最优控制问题离散化为非线性规划(NLP)问题,并采用基于逆多项式的形状算法给出了NLP初值的计算方法;最后对该轨道转移问题进行了数学仿真。仿真结果表明：Gauss伪谱法可有效用于小推力日-火Halo轨道转移的优化,且采用逆多项式形状算法得到的初值具有初始误差小,使得NLP收敛速度快的特点。     

小推力速度闭环交会制导律设计

在空间飞行器交会对接的近程导引阶段,以小推力喷气发动机作为执行机构,同时完成轨道控制和姿态稳定.基于C-W方程提出了速度闭环交会制导方案,依据转动惯量是否为对角占优阵,姿态与轨道协调控制采用分时控制方案或同时控制方案,轨控推力和姿控力矩指令由同一套小推力发动机来执行.分析了此方案的制导误差,并提出了分步多推力弧段的小推力交会制导方法以提高制导精度.基于MATLAB/Simulink仿真平台实现了两个空间飞行器的分步多推力弧段近程交会导引仿真,仿真结果证实了所采用方法的有效性.     

从地球到日-火系平动点轨道的转移

平动点轨道特殊的空间位置及动力学特征,使其在深空探测中具有重要的应用。以日-火系平动点轨道(Lissajous与Halo轨道)任务为目标,结合平动点轨道的不变流形理论,研究了小推力转移问题。首先给出了圆型限制性三体动力学模型下平动点附近不变流形(稳定和不稳定流形)高阶分析解以及相应的计算实例。接着以流形分析解为基础,建立了初始小推力轨道优化模型,并利用改进的协作进化算法求解初始小推力轨道。最后将初始轨道离散,采用多点打靶法将最优控制问题转化为参数优化问题,并用序列二次规划方法(SQP)求解。仿真结果证明轨道设计方法的有效性。     

动力学补偿受控卫星轨道确定算法(英文)

受控卫星动力学模型中推力加速度的量级远远高于其他摄动的误差量级,观测量主要反映受控卫星动力学模型的误差。本文以跟踪和精确定位空间机动目标为目的,给出基于地面雷达观测,实时估计推力加速度,修正卫星动力学模型的轨道确定算法。通过建立连续推力控制过程变质量动力学模型,给出常推力变加速度满足的运动学微分方程; 建立变加速度估计系统状态方程,和扩展卡尔曼滤波轨道确定算法; 并给出连续推力控制卫星运动状态关于推力加速度的变分运动方程; 实际飞行控制应用表明: 利用地面测量数据,实时估计推力加速度并补偿系统动力学模型,解决了连续受控卫星轨道精确确定问题。     

一种小推力航天器变轨优化方法

针对连续小推力航天器在轨道转移及制导控制过程中,传统方法需优化大量参数,且无法保证得到近优解的问题,提出一种新的轨道转移和规划算法。该算法将电推进式小推力卫星模型的变轨过程转化为最优控制中两点边值问题,引入混合遗传算法,实现了小推力航天器由低轨向高轨的飞行轨道规划及优化,并在开源的科学工程计算软件SCILAB6.0.1上进行实验,将各算法封装成算法模块。实验结果表明,所提方法对小推力航天器变轨飞行轨道的规划具有良好的优化效果。     

Optimization of low-thrust orbit transfers with constraints

Approximate numerical methods of optimization are presented for multi-orbit noncoplanar orbit transfers of low-thrust spacecraft. The linear representation of derivatives of boundary parameters is used in the vicinity of a reference trajectory with its discretization into small segments. For each segment a set of pseudo-impulses is introduced, representing possible directions of the thrust vector. In order to solve essentially nonlinear problems, the iterative process of upgrading the reference trajectory is used. At each iteration the linear programming problem of high dimensionality is solved, its boundary conditions being represented in the form of a linear matrix equation. Interval constraints are considered in the form of blocking the propulsion system operation on shadow segments of the orbit, as well as cycling constraints, and constraints on total duration of maneuvers at certain trajectory segments. The results of comparison with solutions obtained by other methods are presented together with examples illustrating the convergence of iterative processes. Optimizations of the trajectories for launching geosynchronous satellites to their orbits and of the trajectories of a noncoplanar transfer from low to high-elliptic Molniya orbit are considered under these constraints.     

基于退火遗传算法的小推力轨道优化问题研究

利用退火遗传算法解决小推力轨道优化问题。首先利用传统混合法将轨道优化问题归结为受非线性方程约束的参数优化问题。通过结合退火和随机惩罚函数对约束条件进行处理后，用遗传算法求解这个参数优化问题。最后再采用局部优化算法提高解的精度。这种算法既保持了传统混合法精度高、解轨线光滑的优点，又克服了传统轨道优化方法收敛性差、初始猜测困难、容易陷入局部极小解的缺点。在本文的最后，利用文中提出的轨道优化算法求解“喷-停-喷”型定常推力幅值地球-木星轨道转移问题。算例证明此算法可以有效地求解小推力轨道转移问题，尤其适用于传统轨道优化方法难以求解的复杂轨道优化问题。     

利用连续推力的人工太阳同步轨道设计方法

针对人工太阳同步轨道的设计方法进行研究,通过施加法向连续推力调整升交点赤经（RAAN）变化率。首次推导了升交点赤经在变方向推力作用下的周期摄动平均值的精确计算公式,解决了已有近似方法对相关轨道参数的取值范围存在限制的问题,并给出了对应的轨道倾角周期摄动平均值计算公式。在分析J2项摄动对升交点赤经影响的基础上,给出了所需的法向连续推力幅值和一个轨道周期内对应的速度增量的计算方法。通过数值仿真,校验了计算公式的正确性,分析了实现人工太阳同步轨道的连续法向推力对轨道倾角的影响,给出了连续推力幅值随轨道参数的变化规律,并且提出了未来工程任务的应用建议。     

基于脉冲初值的小推力转移轨道优化研究

针对小推力转移轨道优化过程往往忽略初值多样性的现状,研究了基于不同脉冲初值的小推力转移轨道优化问题。基于直接法的离散思想建立了小推力转移轨道优化模型,提出了基于粒子群和序列二次规划的组合优化算法,以地球1∶1共振近地小行星2016HO3交会任务为例,将3种典型的脉冲轨道作为初值设计了燃料最优小推力转移轨道。仿真结果表明:3种初值轨道优化得到了2个小推力转移发射窗口,两者燃料消耗差距不超过6%。不同的初值对小推力轨道的整体性能指标影响较小,但开关机时刻和推力方向的变化会产生较大差异,从而得到不同的最优控制曲线。     

轨道机动过程中推力加速度的实时最小方差估计

飞行器轨道机动过程中，为跟踪、定位机动目标和干预机动控制过程，需要统计处理离散的雷达观测量实时估计推进发动机的推力，进而确定飞行器的瞬时轨道参数。本文所述算法是该工程问题的探讨和解决方案。文章建立了轨道机动过程中连续变质量运动模型和离散雷达量测模型，推进发动机的质量秒耗量作为表征推力加速度的一个近似常量，应用扩展卡尔曼滤波对离散的雷达测量数据进行顺序统计处理给出秒耗量的最小方差估计；文章详细地推导了线性化量模型的变分方程和观测矩阵；仿真结果表明该算法能快速、准确地估计推进发动机的质量秒耗量和向机动目标施加的实际推力。     

Fuel optimum low-thrust elliptic transfer using numerical averaging

Low-thrust electric propulsion is increasingly being used for spacecraft missions primarily due to its high propellant efficiency. As a result, a simple and fast method for low-thrust trajectory optimization is of great value for preliminary mission planning. However, few low-thrust trajectory tools are appropriate for preliminary mission design studies. The method presented in this paper provides quick and accurate solutions for a wide range of transfers by using numerical orbital averaging to improve solution convergence and include orbital perturbations. Thus, preliminary trajectories can be obtained for transfers which involve many revolutions about the primary body. This method considers minimum fuel transfers using first-order averaging to obtain the fuel optimum rates of change of the equinoctial orbital elements in terms of each other and the Lagrange multipliers. Constraints on thrust and power, as well as minimum periapsis, are implemented and the equations are averaged numerically using a Gausian quadrature. The use of numerical averaging allows for more complex orbital perturbations to be added in the future without great difficulty. The effects of zonal gravity harmonics, solar radiation pressure, and thrust limitations due to shadowing are included in this study. The solution to a transfer which minimizes the square of the thrust magnitude is used as a preliminary guess for the minimum fuel problem, thus allowing for faster convergence to a wider range of problems. Results from this model are shown to provide a reduction in propellant mass required over previous minimum fuel solutions.     

Design of optimal earth pole-sitter transfers using low-thrust propulsion

Recent studies have shown the feasibility of an Earth pole-sitter mission using low-thrust propulsion. This mission concept involves a spacecraft following the Earth's polar axis to have a continuous, hemispherical view of one of the Earth's poles. Such a view will enhance future Earth observation and telecommunications for high latitude and polar regions. To assess the accessibility of the pole-sitter orbit, this paper investigates optimum Earth pole-sitter transfers employing low-thrust propulsion. A launch from low Earth orbit (LEO) by a Soyuz Fregat upper stage is assumed after which solar electric propulsion is used to transfer the spacecraft to the pole-sitter orbit. The objective is to minimize the mass in LEO for a given spacecraft mass to be inserted into the pole-sitter orbit. The results are compared with a ballistic transfer that exploits manifold-like trajectories that wind onto the pole-sitter orbit. It is shown that, with respect to the ballistic case, low-thrust propulsion can achieve significant mass savings in excess of 200 kg for a pole-sitter spacecraft of 1000 kg upon insertion. To finally obtain a full low-thrust transfer from LEO up to the pole-sitter orbit, the Fregat launch is replaced by a low-thrust, minimum time spiral, which provides further mass savings, but at the cost of an increased time of flight.     

利用轨道瞬时根数预报的离轨制动控制方法

针对再入飞行器离轨制动问题，在考虑地球引力J2项摄动及有限推力影响下，设计了一种航天器自主离轨制动控制算法。该算法根据再入点状态约束，确定了离轨过渡轨道的平均轨道根数及其与离轨待命轨道平均轨道根数的关系，从而得到制动参数初值。通过在线数值递推轨迹，实时预报再入点瞬时轨道根数并计算再入点航迹倾角，当预报的航迹倾角满足约束条件时结束制动，并根据再入点纬度幅角误差修正制动起始点，从而修正制动参数。制动过程中，在考虑了J2项摄动影响下实时预报再入点瞬时轨道根数，依据实际任务需求确定关机时机。最后通过考虑初始状态误差、质量误差、推力误差以及姿态误差情况下的蒙特卡洛打靶仿真，分析了不同关机策略的落点散布特性，检验了该算法的自主决策和高精度再入点控制能力。     

远程导引变轨方案修正算法

为在实际摄动条件下由远程导引变轨方案初始设计结果实现追踪航天器与目标航天器的交会,提出了一种修正变轨方案。将初始多脉冲式变轨方案转换为有限推力式并作修正,取远程导引结束时刻追踪与目标航天器间的相对轨道要素为目标函数,采用J2,J3,J4解析轨道预报器对目标函数计算需要的轨道进行预报,以历次变轨开始时刻、结束时刻和推力方向为优化变量,用边界约束有限存储BFGS(L-BFGS-B)优化算法获得的最优解为修正后的变轨方案,可消除摄动模型误差。算例结果表明,经转换和修正所得有限推力式变轨方案能在实际摄动条件下实现追踪航天器与目标航天器的交会。