迭代法求解航天器热网络方程的收敛条件与时间步长优化

热分析计算是航天器热设计验证和在轨温度预示的重要手段,其实质是对描述航天器在轨状态的能量平衡方程即热网络方程的求解。作为典型的非线性问题,航天器热网络方程通常采用迭代法求解,且目前尚无完善的理论可以判断迭代过程的收敛性和收敛条件。文章根据航天器热控设计的工程实际,提出一种可行的近似方法,实现了热网络方程的线性化;在此基础上对迭代法求解过程中的收敛性进行分析,确定了收敛条件下对节点热参数和时间步长的约束关系;并进一步分析时间步长与计算效率的关系,提出了以计算效率为优化目标的最优时间步长确定方法。最后通过某典型航天器热物理模型的计算验证了上述方法的正确性。     

三维弹道有理Bezier曲线造型与优化方法

为有效克服传统弹道优化方法解的收敛性和最优性受搜索算法、初始猜测等影响大的问题,提出了基于有理Bezier曲线的三维弹道造型与优化计算方法。根据边界条件用光滑且只含少量造型变量的有理Bezier曲线形成待优化三维造型弹道,采用逆动力学方法计算造型弹道倾角、弹道角速度和法向加速度等,结合弹道其它动力学方程和约束计算造型弹道性能指标,通过对弹道造型变量寻优得到最优弹道。这种方法将无限维弹道优化问题转换为对很少造型变量的参数优化问题, 而且得到的最优弹道完全光滑可飞。与间接法相比,无需求解两点边值问题使用方便、鲁棒性强;与直接法相比,不需要对动力学方程离散化、寻优变量少、求解收敛性好,而且解的全局最优性和光滑性更高。仿真结果及与自适应伪谱法的比较校验了方法的实用性和有效性。     

复合固体推进剂性能计算(布林克莱法)

本文介绍了布林克莱(Brinkley)法求解复杂系统化学平衡成分的基本原理和迭代过程,并应用于火箭发动机的热力计算,求得燃烧室内、喷管出口及临界截面的产物热力参数和发动机性能。同时给出了确定复合固体推进剂的计算密度、固体组分体积分数、氧系数和平衡组成的热力学偏导数的计算方法,以及燃烧产物相态处理的方法。     

计算开口腔体RCS的前后向物理光学迭代法

文章首先介绍了物理光学迭代法的基本原理,并用此方法计算了单端开口腔体的RCS(雷达散射截面)。在此基础上,利用物理光学迭代法与前后向算法相结合的欠松弛迭代算法,减少了计算时间,提高了算法的收敛性。     

火炮拦截反辐射导弹数字仿真中命中点的求解方法

讨论了火炮拦截反辐射导弹武器系统数字仿真中火炮命中目标的空间点即命中点的求解方法，提出了线性迭代法和梯度迭代法，并对这两种方法的收敛性进行了深入的探讨，经理论分析和实践检验，结论是梯度迭代法要大大优于线性迭代法。     

液体火箭发动机基本组元平衡常数法热力计算

给出一种适应微型计算机计算液体火箭发动机热力参数的计算方法——基本组元平衡常数法.引入基本组元的新概念,以基本组元为基础推导出质量守恒方程和化学平衡方程,给出方程的叠代求解方法.所给出的计算方法具有收敛性好、计算速度快和计算精度高的优点,为液体火箭发动机CAD一体化提供一个有力的工具.     

弯曲平板的电磁散射特性分析

根据弯曲导体平板的特点,将电流在水平与竖直向分别进行离散,由电流连续性方程获得电荷离散公式,得到电场积分方程（EFIE）的离散形式。用泰勒展开消除格林函数积分中的奇异值,并通过积分近似求解,给出了一种改进的双共轭梯度迭代法（CGS）快速求解大型线性方程组。仿真结果表明：与原双共轭梯度迭代法相比,该法的收敛速度更快、精度更高。     

耦合混合变量的空间机动飞行器多学科设计优化

针对复杂耦合下的空间机动飞行器(SMV)多学科设计优化(MDO)问题,开展了同时考虑连续-离散混合变量的MDO求解技术研究。考虑空间机动飞行器总体方案设计需求,建立了包括轨道分系统、电源分系统、结构分系统、推进分系统、GNC分系统等多个学科的空间机动飞行器MDO模型;提出了基于变量转化法的混合变量MDO求解策略,将连续-离散混合变量MDO问题转化为普通MDO问题进行优化求解。优化后的空间机动飞行器总质量相比于初始方案降低了18.1%,证明了本文方法的有效性。与将离散变量作为连续变量优化的直接方式对比分析表明,本文提出的基于变量转化法的混合变量MDO求解策略在求解效率和可靠性方面更优。     

再入飞行器多变量稳定裕度研究

回差矩阵奇异值法是一种计算多变量系统稳定裕度的方法,由于其计算简单,易于计算机实现,已得到了较广泛的应用。但是按照这种方法计算的系统稳定裕度存在一定保守性,本文提出了基于回差矩阵奇异值的摄动矩阵迭代法,改善了计算多变量系统稳定裕度的保守性,并通过定点仿真验证,取得了较好的效果。     

火箭返回制导动力着陆段的自适应启动方法

针对重复使用火箭垂直返回着陆问题,提出了一种燃料最优的动力着陆段自适应启动方法。首先,将燃料最优启动点对应的动力着陆轨迹的推力剖面和攻角剖面描述为解析的形式,该解析形式中攻角剖面由状态量唯一确定,推力剖面仅含一个待定参数。随后,通过预测具有上述解析剖面形式的轨迹判断是否启动动力着陆。计算中引入松弛终端位置约束的策略求解推力剖面待定参数,由终端位置约束判断是否满足燃料最优启动条件。上述策略将燃料最优启动条件的判断问题简化为单一变量求解问题,实现了该问题的快速求解。仿真结果表明,该方法得到的启动点与数值优化方法得到的燃料最优启动点接近,且求解过程稳定、计算效率高。     

关于一类非线性映射迭代序列收敛的等价性

本文在适当放宽不动点定理的条件下,分别证明了Mann迭代序列与Noor迭代序列收敛的等价性以及Mann迭代序列与Ishikawa迭代序列收敛的等价性。     

基于解析梯度的经典Lambert问题迭代求解方法

针对现有求解模型复杂、收敛速度慢等问题,在将经典Lambert转移问题转化为超越方程的基础上,提出一种基于解析梯度的Lambert问题迭代求解算法。选择转移轨道的真近点角为迭代变量,导出转移时间关于真近点角的解析梯度,构造一种基于解析梯度的牛顿迭代算法,降低了算法计算复杂度。理论分析表明该算法具有二阶以上的收敛速度。依据偏心率向量与转移轨道形状的关系,通过几何方法分析得到转移轨道在初始位置处的速度约束条件,推导转移轨道真近点角的最大值和最小值的解析表达式,并采用线性插值方法确定迭代初值,进一步提高了迭代算法的收敛速度。数学仿真结果表明在各种转移条件下算法均能快速收敛,采用所给出的初值选取方法初值确定精度高,进而能够加快收敛速度,而与较割线法相比较收敛速度快、计算量小,验证了所提出算法的有效性。     

弱非轴对称航天器的起旋和消旋运动

本文在文献[1]的基础上,利用逐次逼近法给出弱非轴对称航天器起旋和消旋运动的解析积分。     

火箭飞行过程中的气动交连影响

本文提出了一种火箭飞行中考虑气功交连的气功力矩线性表达式,从而给出了一组考虑姿态交连的姿态角迭代方程组。该方程能较好的反映实际飞行中各姿态角变化的相互关系,并改进了原有单通道迭代方式,使用此组方程能使弹道计算程序自主进行。     

二次规划法应用于几何规划对偶问题的求解方法

本文对几何规划对偶问题的二次规划求解方法进行应用研究。文中提出限制步长法、改进的兰姆克算法和改进的高斯消元法等,给二次规划的应用提供一些简单有效的方法。计算结果表明:上述处理方法在加快收敛、提高计算精度方面也收到了较好的效果。     

样条函数康托诺维奇法在复合材料板和圆柱曲板弯曲中的应用

样条函数康托诺维奇法是最新提出的一种数值型(或离散型)的康托诺维奇法。它既能化二维问题为一维问题,同时又具有样条函数法收敛快精度高,处理边界条件方便及平板曲板问题通用等优点。本文在板、壳勒夫——柯希霍夫假设的基础上,推导出金属、复合材料板、壳弯曲问题的基本公式。大量数值计算从各方面证明了本方法具有良好的使用性能。     

劳（Lao）喷管扩张段优化设计的数值方法研究

本文建立了火箭发动机喷管扩张段优化设计（Lao喷管）的型面曲线近似作图法的数学模型，将作图法转化为等价的优化问题，并给出了优化问题解的迭代方法，最后采用泛函网络的方法对离散的数值解进行了曲线拟合，以便于数控加工的编程。     

导弹敏捷转弯段的新型非奇异终端滑模控制

针对具有快时变性、不确定性、强非线性和系统初始状态远离平衡点等特点的敏捷导弹的直接力/气动力复合控制律设计问题,提出了一种新型非奇异终端滑模控制方法。为缩短到达平衡态的时间,设计了一种组合非奇异终端滑模面,提高了系统状态在滑模面上的收敛速度,设计了改进的变系数双幂次趋近律,提高了系统状态到达滑模面的速度,并利用扩张状态观测器实时估计系统内外扰动,消除了观测误差对系统造成的干扰,抑制了抖振。最后,证明了所提方法的有限时间收敛特性,通过仿真对比校验了所提方法的有效性。     

XP项目迭代工作量及相关度量

在使用极限编程(XP,Extreme Programming)方法的软件开发项目中,我们可以使用用户story点来度量项目的规模,这些体现了用户需求的story是以一定的效率被逐次迭代完成的,迭代结束时形成一个完整的软件产品。本文提供一种基于用户story的迭代开发阶段工作量(IE)及任务效率(TE)等指标的计算方法。用一组数据对该方法进行了模拟验证。