解析计算在月球中继卫星Halo轨道设计中的应用

面向月球中继卫星工程轨道设计需求,研究解析计算方法在地月系L2点halo轨道设计中的应用问题。在讨论圆型限制性三体问题三阶解析近似计算方法的基础上,分析了解析计算与数值计算的差异,给出了解析近似计算在工程约束下的适用范围,进而提出了基于解析计算的轨道设计和特征筛选方法。分别采用解析初值和数值初值进行halo轨道外推,比对验证采用解析计算设计轨道的可行性。研究结果表明,解析计算方法适用于月球中继卫星轨道的初步设计、特征分析和构型筛选。     

圆型限制性三体问题相对运动解析研究

针对圆型限制性三体问题共线平动点附近周期/拟周期轨道下的相对运动问题，提出一种新的、通用的解析研究方法。在周期/拟周期轨道近似解析解的基础上，结合微分修正方法，获得了精确的周期/拟周期轨道。对周期/拟周期轨道的单值矩阵进行分析，同时借鉴Floquet理论核心思想，建立了六个相对运动模态，并将相对运动表示为六个相对运动模态的线性组合，获得了相对运动的近似解析解。最后在地-月系统圆型限制性三体问题下，以L1点作为研究对象，分别以Halo轨道、Lissajous轨道和Lyapunov轨道为参考轨道，对相对运动模态和相对运动进行仿真分析，说明了相对运动模态的正确性以及相对运动近似解析解的有效性。     

基于圆型限制性三体模型的借力飞行机理研究

针对星际探测中的借力飞行技术,基于圆型限制性三体模型,深入研究了全相位角情况下借力飞行自由参数与借力飞行轨道变化之间的关系。在圆型限制性三体问题的假设下,通过正向与逆向积分相结合的方法,给出了圆型限制性三体系统中,通过借力飞行实现逃逸与俘获以及顺行轨道与逆行轨道转变的条件,并以地月系统为例,给出了通过月球借力飞行实现地月系统俘获与逃逸的借力飞行参数选择区域。同时,也给出了通过月球借力飞行实现轨道类型转变的参数变化范围。最后,讨论分析了借力飞行高度、速度和借力相位角对借力飞行轨道能量变化量的影响,进一步揭示借力飞行自由参数与借力飞行轨道变化之间的关系。     

地月低能轨道转移的混沌控制方法

针对航天器在混沌区域的滑行时间过长，提出一种低能地月轨道转移的混沌控制方法。首先通过地月圆形限制性三体问题(CRTBP)的庞加莱截面图，将混沌区域进行分层并分析其规律，再利用混沌轨道对初始状态高度敏感的特性，在尽可能减少运送时间的前提下实现地月低能轨道转移。该方法的优点是利用混沌区域的固有规律，不需要依靠周期轨道特性。仿真结果表明，本文提出方法仅需施加2~4次脉冲，明显缩短混沌区域的滑行时间，从而实现地月低能转移。     

基于不变流形的夸父卫星A轨道设计

介绍了夸父卫星A的轨道特点,分析了圆型限制性三体问题.采用基于不变流形的两脉冲转移方法为夸父卫星A设计出了转移轨道,并比较晕轨道近地点和远地点入轨的两种情况.仿真表明,晕轨道远地点入轨可以大大节省晕轨道入轨代价.     

探测器定点在日-地＋月系三角平动点附近的轨道控制

日-地+月系统的三角平动点相对两个中心天体不变的几何构型使得它们可以作为某些特殊探测器的放置场所.尽管在圆型限制性三体问题下三角平动点附近的运动是稳定的.在探测器的实际运行过程中,由于其它天体的摄动,轨道控制仍是需要的.根据三角平动点的动力学特征对探测器定点在日-地+月系统的三角平动点附近的轨道保持问题作了相应的研究.     

平动点双脉冲转移轨道的快速计算方法

针对限制性三体问题中的平动点双脉冲转移,提出一种高效的计算方法。通过利用基于二维插值的数值流形近似方法对流形进行近似计算,同时利用二体模型下的圆锥曲线近似流形拼接段,根据经典轨道要素推导得到完成拼接所需的速度增量,避免在优化过程中对流形的重复积分计算,以及在三体模型下对拼接段的迭代计算,从而显著提高计算效率。然后推导得到三体问题下的主矢量理论,可将其用于对优化所得的双脉冲转移轨道进行燃料最优性的验证。最后,以航天器从近地圆轨道到地月系L1点的halo轨道的双脉冲转移为例进行数值仿真,验证数值流形近似算法和二体模型近似脉冲的有效性,并表明该方法在优化过程中具有高效性。     

双三体系统不变流形拼接成的低成本探月轨道

传统的探月轨道设计原理为二体模型框架下的Hohmann变轨理论,但1991年日本的Hiten探月器利用太阳的摄动,用比传统的方法更少的燃料完成了探月任务。利用三体问题非线性系统的不变流形设计了节省燃料的探月轨道。沿用JPL研究组的思路,将太阳-地球-月亮-航天器四体问题分解成太阳-地球-航天器和地球-月亮-航天器两个共面的圆形限制性三体问题,对Hiten类的探月轨道给出了更深刻的数学、力学解释;给出了流形的结构以及更合理的拼接方式;找到了发射位置、发射速度和拼接点;设计出了类似Hiten探月器的探月轨道,可比传统方法节省速度增量12%左右。结果证明了三体系统不变流形在登月轨道设计研究中的可行性和优越性。     

拉格朗日平动点之间的转移轨道设计

针对三体问题中平动点转移轨道设计问题,首先以Richardson三阶近似解为初值,采用微分修正法,计算出简单周期轨道;利用单值矩阵法,计算出简单周期轨道附近的不变流形.然后根据Broucke的简单周期轨道分类思想,利用地-月平动点之间月球附近的周期轨道作为中转,设计LL2附近的Lyapunov轨道,LL1附近的Lyap...     

一种计算三体问题周期轨道的新方法

针对三体问题周期轨道计算方法存在计算量大、改变雅可比能量和局限于计算特定周期轨道等不足,本文提出了一种计算周期轨道的新方法。首先建立了一种初始点和投影点关系的改进型庞加莱截面图,能够更直观地反映随着初始点改变周期轨道的演变和分叉;其次基于改进的庞加莱截面图,通过初始点与投影点的对应关系筛选出可能存在周期轨道的候选区间;然后在该候选区间内利用状态转移矩阵给出距离周期轨道初始点真实解非常接近的初始猜想;最后采用打靶法求解能够快速得到周期轨道的数值解。本文方法不需要改变三体系统的雅可比能量,迭代次数少,能够快速计算得到大范围、具有x轴对称性的周期轨道。以地月圆形限制性三体问题为例进行仿真,验证了该方法的快速性和有效性。     

星历模型下地月自由返回全飞行过程轨道设计

面向载人登月任务需要，针对星历模型下具备自由返回能力的地月转移轨道设计问题进行了研究。在三体模型下对地月三维自由返回轨道进行了求解，得到了地月空间内的自由返回轨道分布情况。在二体模型假设下对近月段的三脉冲变轨进行了求解，给出了变平面机动的计算方法。进一步提出了两轮逐次优化修正策略，分别以高度和再入走廊为主要约束，采用内点法和SQP算法在高精度星历模型下对自由返回轨道初值进行逐次优化修正。之后，采用SQP算法在星历模型下对近月三脉冲变轨进行优化修正，得到了星历模型下的自由返回+近月三脉冲变轨地月转移策略。仿真校验结果表明本文提出的方法能够在给定约束下有效求解星历模型下具备自由返回能力的地月转移轨道，为载人登月任务的转移轨道设计提供参考。     

地月低能转移轨道设计方法研究

研究地月低能转移轨道的设计方法。这种低能转移轨道利用了弱稳定边界理论，通过太阳的引力摄动，使得探测器能够不经过减速就被月球俘获。与经典的霍曼转移相比，低能转移轨道呵节省约140m／s的速度脉冲。由于设计是基于叫体问题模型进行的，问题具有很强的非线性特性，寻找满足约束条件的转移轨道变得非常困难。常用的两点边值问题的解法在这里都失效。本文在研究地月低能转移轨道特忡的基础上，对一般地月转移轨道搜索的变步长爬山法进行改进，用来设计地月低能转移轨道。仿真结果验证了该方法的有效性。     

The use of three-impulse transfer to insert the spacecraft into the high Moon Artificial Satellite orbits

The problem of the optimal spacecraft’s insertion from the Earth into the high circular polar Moon Artificial Satellite’s orbit (MAS) with a radius of 4000–8000 km has been investigated. A comparison of single- and three-impulse insertion schemes has been performed. The analysis was made taking into account the disturbances from the lunar gravity field harmonics and the gravity fields of the Earth and the Sun, as well as the engine’s limited thrust. It has been shown that the three-impulse transfer from the initial selenocentric hyperbola of the approach into the considered final high MAS orbit is noticeably better with respect to the final mass than the ordinary single-impulse deceleration. The control parameters that implement this maneuver and provide nearly the same energy expenses as in the Keplerian case have been presented. It was found that, in contrast to the Keplerian case, in the considered case of the real gravity field, there is the optimal maximum distance of the maneuver. Recently, the Moon exploration problem became actual again.     

从月球逃逸探测小行星的发射机会搜索

从月球逃逸探测小行星的发射机会搜索因需考虑日、地、月引力的影响而使问题变得复杂。针对该多体系统的发射机会搜索问题,提出了一种分层渐近的搜索方法。该方法首先通过分析地月系质心与小行星的几何关系,搜索从地月系质心到小行星的发射机会,进而以地月运动为研究对象,推导出了从月球轨道切向逃逸机会的判别条件,并基于此判别条件及等高线图法对逃逸机会进行了搜索。同时,为提高所得发射机会在多体模型下的轨道修正收敛性,给出了基于月心逃逸轨道参数为终端约束的日-地与日-地-月动力学模型的轨道渐近修正方法。最后,以近地小行星(3908)Nyx和(190491)2000 FJ20为例,搜索其从月球逃逸的发射机会,仿真计算表明了该方法的有效性。     

地-月低能耗转移轨道中途修正问题研究

采用地-月低能耗转移轨道的探测器从地球停泊轨道转移到极月轨道一般需要3~4个月时间,这类转移轨道对入轨精度有较高的要求。本文对地月转移轨道中途修正问题进行了研究。文中结合地-月低能耗转移轨道的特点,给出一种分段式多目标多次中途修正方案。利用显式制导结合牛顿迭代,分别以地球和月球作为中心天体求解兰伯特问题,在假设探测器各种轨道误差的基础上进行了蒙特卡罗仿真。采用该方法一般需要3~5次中途修正能够满足月球探测器环月轨道入轨精度要求,整个转移过程燃料消耗小于传统地月转移轨道。文中给出的仿真结果验证了该方案的可行性。     

限制性四体问题中的时间相关不变流形

借助有限时间Lyapunov指数（FTLE）定义了拉格朗日拟序结构（LCS）,并将LCS作为不变流形的替代物。针对日-地-月双圆模型（BCM）,利用LCS研究了限制性四体问题（R4BP）中的时间相关不变流形（TDIM）的性质。采用数值方法验证了TDIM是运动分界面和轨道不变集。继而,利用二分法对给定Poincare截面上的LCS进行了精确提取,通过一系列等能量面上的LCS描绘出TDIM在给定截面上的构形。最后,借助TDIM,初步研究了低能奔月轨道在非自治系统BCM中的直接构建。     

地月平动点拟周期轨道探测器自主导航方法研究

地月L2点的拟周期轨道可以用于实现与月球背面的持续通信,具有重要的科学研究价值和广阔的应用前景。针对地月L2点探测器所处的弱稳定拟周期轨道,论证了基于日地月信息的自主导航方法的可行性,并进行了深入分析。首先,推导了会合坐标系下带有星历的精确导航动力学方程;其次,针对弱稳定轨道不同于近地强稳定轨道的特性,在基于日地月方位信息导航的基础上,提出了三种敏感器组合方案。使用迭代最小二乘方法给出导航仿真结果,并结合非线性可辨识性理论对这三种情况下历元状态的可辨识性及可辨识度进行分析。最后,仿真结果表明,使用日地月敏感器以及对地多普勒雷达可以满足历元状态的可辨识性、导航的收敛性以及系统经济性的要求。     

Regularization of the Perturbed Spatial Restricted Three-Body Problem by <Emphasis Type="Italic">L</Emphasis>-Transformations

Equations of motion for the perturbed circular restricted three-body problem have been regularized in canonical variables in a moving coordinate system. Two different L-matrices of the fourth order are used in the regularization. Conditions for generalized symplecticity of the constructed transform have been checked. In the unperturbed case, the regular equations have a polynomial structure. The regular equations have been numerically integrated using the Runge–Kutta–Fehlberg method. The results of numerical experiments are given for the Earth–Moon system parameters taking into account the perturbation of the Sun for different L-matrices.     

嫦娥五号探测器多圈调相地月转移应急轨道设计与分析

针对嫦娥五号任务上升段末期火箭二级发动机可能出现的提前关机故障造成入轨半长轴偏差较大和中途修正速度增量超限问题,提出了多圈调相地月转移轨道应急控制策略.首先,分析了不同入轨半长轴偏差、中途修正时刻与中途修正速度增量消耗之间的关系;其次,针对半长轴偏差较大问题,基于微分改正算法与B平面参数,设计了解析窗口搜索与多圈调相地...