基于Gauss伪谱方法的高超声速飞行器再入轨迹快速优化

基于一种求解最优控制问题的新方法—Gauss伪谱法(Gauss Pseudospectral Method\|GPM) ,研究了高超声速飞行器滑翔式再入的快速轨迹优化问题。针对远程多约束条件下滑翔式再 入轨迹优化问题的难点,提出了基于GPM的串行分段优化策略,包括三个方面：(1) 构造了 设计变量初值生成器,获得近似最优解作为优化初值;(2) 提出从可行解到 最优解的串行优化策略;(3) 引入平衡滑翔条件构造动态分段点,将再入轨迹分为初始下降 段和滑翔段分别求解。以某高超声速再入飞行器为对象进行轨迹优化计算,仿真结果验证了 本文的轨迹优化方法具有较高的精度和计算效率。
     

高超声速滑翔飞行器再入轨迹快速、高精度优化

针对高超声速滑翔飞行器再入轨迹优化问题，提出一种基于稀疏差分法和网格细化技术的快速、高精度求解方法。该方法应用局部配点法将再入轨迹优化问题转化为非线性规划(NLP)问题，从两方面提高轨迹优化的效率和精度。一方面，引入一种高效的稀疏差分法计算NLP的一阶偏导数，提高NLP的求解效率；另一方面，提出一种基于新型广义二分网格的网格细化算法调整离散节点的数量和分布，使得方法能够采用较少的节点数目取得较高的优化精度，从而减小NLP的规模和计算量。应用该方法求解了高超声速滑翔再入轨迹优化问题，仿真结果表明所述方法能够快速生成一条严格满足各种约束的最优三维再入轨迹。在此基础上，研究了滑翔飞行器的再入落点区范围，进一步检验了该方法的有效性。     

基于多分辨率技术的滑翔飞行器轨迹优化算法

针对滑翔飞行器轨迹优化展开研究。采用了考虑地球扁率和自转的动力学模型,大气模型采用较精确的大气模型。滑翔式飞行器轨迹优化具有强非线性和多约束等特点,为克服传统优化方法对初始值较敏感且难以处理航路点等状态约束,同时在精度和计算速度之间取得一定的平衡,提出采用基于网格自适应的多分辨率技术对滑翔飞行器轨迹进行优化,并对航路点约束提出了相应的处理策略。针对包含航路点、禁飞区和终端约束的典型工程问题展开了轨迹优化研究。仿真实验表明,一条行程12400 km的滑翔弹道优化耗时约200 s,验证了该算法的有效性,对工程实践具有一定的参考意义。     

基于Gauss伪谱法的固体运载火箭上升段轨迹快速优化研究

研究Gauss伪谱法在多级固体运载火箭上升段轨迹快速优化设计中的应用。针对多
级固体运载火箭上升段轨迹优化的特点,研究了求解多阶段最优控制问题的Gauss伪谱法,
引入连接点概念处理间断点,设计了边界控制变量计算方法。为进一步提高轨迹优化速度,
设计了含初值生成器的Gauss伪谱法串行轨迹优化策略,实现了固体运载火箭上升段轨迹快
速优化。仿真结果表明,采用提出的优化方法优化一条上升段轨迹所用时间为2~3分钟,终
端约束和路径约束均得到很好满足,算法求解精度高,对初值依赖性小,设计的边界控制变
量计算方法可行。     

一种近似解析的再入滑翔飞行器可达域快速生成方法

针对再入滑翔飞行器可达域快速计算问题，研究了一种近似解析求解方法。首先，将可达域求解问题归结为两类纵、横程极值轨迹规划问题，利用极大值原理推导出满足最大纵程/横程要求时飞行攻角对应当前最大升阻比攻角的结论，通过仿真验证了该结论的正确性。其次，结合再入滑翔飞行器动力学特性，设计了不同极值轨迹的倾侧角变化规律，并通过梯度下降方法优化得到相关参数。最后，在不同飞行器初始状态条件下，通过数值仿真得到了所提方法的可达域。其与伪谱法优化结果基本一致，证明了所提方法的有效性。     

基于子集模拟优化的空天飞机再入轨迹混合优化方法

提出采用一种新的随机优化算法(子集模拟优化算法)来改进现有的空天飞机再入轨迹混合优化方法。这种混合优化方法的思路是:首先在整个设计空间使用子集模拟优化算法进行全局搜索,迭代适当步数。之后,将其计算结果作为初值,用序列二次规划法优化算法进行再次优化,收敛后得到最终优化结果。算例证明,对于不同的精度要求,这种混合优化方法能均有效地求解空天飞机再入轨迹优化问题,且计算量较少。     

高超声速飞行器再入轨迹快速优化研究

基于求解最优控制问题的Chebyshev伪谱法(Chebyshev Pseudospectral Method,CPM),研究了高超声速飞行器再入轨迹快速优化问题。针对远程多约束条件下再入轨迹优化问题的难点,提出了一种线性初值与节点更新相结合的优化策略,将攻角与倾侧角同时作为控制变量,以再入飞行时间最短为优化目标,利用CPM将轨迹优化问题转化为非线性规划问题,并使用SNOPT软件包求解,使CPM成为一种再入轨迹快速优化的通用算法。以某类高超声速再入飞行器为对象进行轨迹优化计算,并对比相同仿真条件下粒子群(PSO)算法的优化效果,仿真结果验证了该算法具有较高的求解效率和快速收敛性。     

吸气式高速飞行器爬升-巡航轨迹在线优化

针对吸气式高速飞行器的大气层内爬升和巡航飞行段,进行了在线轨迹优化设计。与传统的爬升段结合定高定速巡航轨迹形式不同,采用优化的方法得到的轨迹能够保证性能指标的最优性。首先,将轨迹优化问题建模为非线性最优控制问题,控制量包括攻角、倾侧角以及燃油当量比。然后,对问题的非线性进行了处理,将变量进行离散化,得到凸优化问题。分析了飞行器的气动和推力特性,设计了优化变量的初始参考。最后,设计算法的外环迭代策略,将每一次求得的解作为参考轨迹进行下一次迭代计算。数值仿真结果表明,该方法能够解决吸气式高速飞行器爬升巡航段轨迹优化问题,并且求解时间满足在线轨迹优化要求。     

基于OPTIMUS的临近空间飞行器再入轨迹优化设计

针对临近空间飞行器再入飞行受到热流率、动压和过载等多约束情况下的轨迹优化问题,提出了基于OPTIMUS优化软件平台搜索初值的编程求解方案。首先根据再入飞行动力学原理建立数学模型,并合理简化,应用最优控制理论设计滚转角控制律;然后利用OPTIMUS软件平台搭建系统工作流程,进行试验设计并建立响应面模型,通过平台集成的优化算法寻找初值;最后结合不同优化算法的优点,基于遗传算法加模式搜索法编写程序求解轨迹。结果表明,基于OPTIMUS分析所设计的轨迹优化方案,可以快速确定较为准确的初值,计算效率显著提高,且能够保证较高精度。     

采用利希滕贝格图的高超声速飞行器轨迹优化

针对复杂约束条件下高超声速飞行器再入轨迹优化问题,提出一种混合算法进行求解,以解决现有轨迹优化方法对初值的强依赖性以及易陷入局部最优等问题。将高超声速飞行器再入轨迹优化建模成一个非线性规划问题,并设计双层优化结构进行求解。上层中,提出一种基于利希滕贝格图的自适应分段利希滕贝格算法（Adaptive piecewise Lichtenberg algorithm,APLA）,为高斯伪谱法提供良好的初值。APLA通过引入拉丁超立方体抽样提升算法初始触发点的效能,引入全局至局部搜索分段策略及自适应因子提高算法收敛速度和收敛精度,改善算法易陷入局部最优等情况。下层中,高斯伪谱法在最优解附近具有较好的收敛速度和较高收敛精度,因此使用高斯伪谱法以加快搜索过程,提升解的全局最优性。综上,提出再入轨迹优化混合算法（APLA＿GPM）,实现对高超声速飞行器再入轨迹优化问题快速、准确求解。仿真结果表明,APLA＿GPM在高超声速飞行器再入轨迹优化方面具有更快的收敛速度、更高的精度以及更强的鲁棒性。     

基于退火遗传算法的小推力轨道优化问题研究

利用退火遗传算法解决小推力轨道优化问题。首先利用传统混合法将轨道优化问题归结为受非线性方程约束的参数优化问题。通过结合退火和随机惩罚函数对约束条件进行处理后，用遗传算法求解这个参数优化问题。最后再采用局部优化算法提高解的精度。这种算法既保持了传统混合法精度高、解轨线光滑的优点，又克服了传统轨道优化方法收敛性差、初始猜测困难、容易陷入局部极小解的缺点。在本文的最后，利用文中提出的轨道优化算法求解“喷-停-喷”型定常推力幅值地球-木星轨道转移问题。算例证明此算法可以有效地求解小推力轨道转移问题，尤其适用于传统轨道优化方法难以求解的复杂轨道优化问题。     

基于遗传算法的RLV再入轨迹优化设计

飞行器再入轨迹优化是一类最优控制问题。传统的优化方法存在初始值敏感问题,利用改进的基于小生境技术和精英方法的适应值共享拥挤遗传算法进行RLV的再入轨迹优化设计。以终端时间固定的空间最小控制能量再入轨迹和终端时间自由的平面最小热载再入轨迹为例,详细讨论了遗传算法用于再入轨迹优化设计所需要解决的一些关键问题。仿真结果表明提出的方法能够较快地搜索到全局最优解,对初始猜测值不敏感,能够方便用于RLV的再入轨迹方案选择和优化设计。     

基于序列二次规划算法的再入轨迹优化研究

介绍了序列二次规划算法在飞行器再入轨迹优化问题中的应用.首先引入了能量替代变量对无量纲运动方程进行推导,使得运动方程和优化问题易于处理,考虑严格的过程约束和终端约束,以攻角和倾侧角为控制变量,总加热量最小为性能指标;然后通过直接配点法将最优控制问题转化为非线性规划问题,选取各节点的状态量和控制量作为优化参数;最后应用序列二次规划算法对非线性规划问题进行求解.针对多约束的再入飞行器的轨迹优化时对初值敏感的问题,提出一种参考轨迹快速规划算法,提高了优化速度.仿真结果表明提出的方法能够较快地搜索到最优轨迹,满足所有约束且落点精度高.     

多约束条件下高超声速滑翔飞行器轨迹优化

研究了考虑航路点、禁飞区、热流、动压、过载、控制量以及终端状态等多种约束条件下高超声速滑翔飞行器轨迹优化设计问题。分析了采用一般Gauss伪谱方法进行高超声速滑翔飞行器轨迹优化设计存在的主要问题,为此,提出了轨迹分段优化策略,将轨迹优化的一般最优控制问题转换为多段最优控制问题,进而将各段轨迹按Gauss伪谱方法进行离散化,将连续多段最优控制问题转换为非线性规划问题进行求解。以多约束条件下最大射程轨迹优化为例进行仿真分析,结果表明分段优化方法能够较快地设计出满足各种约束条件的优化轨迹。     

高超声速滑翔飞行器引入段弹道优化

高超声速飞行器弹道优化设计的目的足得到高超声速飞行的控制指令，从而得到方案弹道，针对其数学模型，寻找一个作为输入的攻角规律使得弹道最优。我们将此弹道问题转化成最优控制问题，通过极大值原理得到最优弹道的一阶必要条件。我们采用遗传算法求解了此两点边值问题。首先从次优化弹道得到攻角的变化规律，然后由从次优化弹道估计出的攻角范围推导出初始伴随变量的变化范围，再用遗传算法在此范崮内优化初始伴随变量得到了伞局最优弹道和相应的初始伴随变量。通过一个实例求得了满足热流约束的最大终端速度弹道，通过比较可知优于次优化弹道，从数值计算例子还可以看到遗传算法是求解两点边值问题的一种比较好的方法。     

高超声速飞行器多约束再入轨迹快速优化

针对高超声速飞行器再入过程中面临测控区和绕飞区的再入轨迹设计问题，提出了一种基于Gauss伪谱法(GPM)的分段轨迹优化策略。将轨迹优化的一般最优控制问题转换为多段最优控制问题，进而将各段轨迹按Gauss伪谱方法进行离散化，将连续多段最优控制问题转换为非线性规划问题(NLP)进行求解。所得再入轨迹能够使得飞行器在满足各种约束条件的情况下成功进入测控区并且有效规避绕飞区，最终到达指定点。此外，本文综合考虑飞行器再入飞行的快速性和工程实用性，并提出了再入时间、弹道倾角以及航向角相关指标的加权性能指标，同时保证了轨迹规划快速、再入轨迹平滑以及控制量变化平缓等实际需求，提高了计算效率。仿真结果表明，本文所提出的分段优化方案能够快速规划出适应不同飞行任务的再入轨迹。     

RLV再入轨迹机载快速优化

为了可重复使用飞行器再入轨迹机载快速优化的需求,开发一种再入轨迹快速优化算法。根据RLV再入三维轨迹的特点,引入了新的假设,对RLV再入轨迹状态方程进行简化处理,使优化迭代计算量大大减少,在此基础上,使用乘子法对再入终端约束进行处理,然后用共轭梯度法求解优化再入轨迹,最后以美国航天飞机为例计算再入最优轨迹。结果验证该算法在满足约束条件的情况下,具有很快的收敛速度,在不同初始再入条件和终端约束条件下,计算机时一般小于一分钟。该算法具有很好的工程应用前景。     

三维弹道有理Bezier曲线造型与优化方法

为有效克服传统弹道优化方法解的收敛性和最优性受搜索算法、初始猜测等影响大的问题,提出了基于有理Bezier曲线的三维弹道造型与优化计算方法。根据边界条件用光滑且只含少量造型变量的有理Bezier曲线形成待优化三维造型弹道,采用逆动力学方法计算造型弹道倾角、弹道角速度和法向加速度等,结合弹道其它动力学方程和约束计算造型弹道性能指标,通过对弹道造型变量寻优得到最优弹道。这种方法将无限维弹道优化问题转换为对很少造型变量的参数优化问题, 而且得到的最优弹道完全光滑可飞。与间接法相比,无需求解两点边值问题使用方便、鲁棒性强;与直接法相比,不需要对动力学方程离散化、寻优变量少、求解收敛性好,而且解的全局最优性和光滑性更高。仿真结果及与自适应伪谱法的比较校验了方法的实用性和有效性。     

Time-optimal maneuvering control of a rigid spacecraft

The time-optimal rest-to-rest maneuvering control problem of a rigid spacecraft is studied in this paper. By utilizing an iterative procedure, this problem is formulated and solved as a constrained nonlinear programming (NLP) one. In this novel method, the count of control steps is fixed initially and the sampling period is treated as a variable in the optimization process. The optimization object is to minimize the sampling period below a specific minimum value, which is set in advance considering the accuracy of discretization. To generate initial feasible solutions of the NLP problem, a genetic-algorithm-based is also proposed such that the optimization process can be started from many different points to find the globally optimal solution. With the proposed method, one can find a time-optimal rest-to-rest maneuver of the rigid spacecraft between two attitudes. To show the feasibility of the proposed method, simulation results are included for illustration.