非线性相对运动的飞行器碰撞概率研究

发展了一种非线性相对运动情况下的飞行器碰撞概率描述和计算方法.采用拟最大瞬时碰撞概率和总碰撞概率两个主要指标来定量描述飞行器碰撞的危险性,并针对这两个指标发展了相应的计算方法.对于拟最大瞬时碰撞概率的计算,首先需要在相对轨迹上寻找最小相对距离或最大概率密度的点,然后在这个点上计算拟最大瞬时碰撞概率.对于总碰撞概率的计算,由于总碰撞概率的增量可以表示成一个时间的函数,因此总碰撞概率的计算就是一个在时间域上的积分.所建立的这种描述和计算方法适用于相对速度和误差协方差矩阵随时间任意变化的情况.数值算例表明所提出的指标比单纯采用总碰撞概率能够更好的描述飞行器的碰撞危险性,并且碰撞概率的计算方法和线性相对运动情况下的计算方法是兼容的.     

基于碰撞概率的交会对接近距离导引段的轨迹安全

提出了一种利用碰撞概率思想来描述交会对接近距离导引段飞行器轨迹安全的方法,这种方法采用最大瞬时碰撞概率来定量描述两个飞行器的碰撞危险程度。推导了最大瞬时碰撞概率的计算公式,其过程可分为三步:首先基于CW方程外推初始相对状态和误差协方差矩阵,然后利用外推后的相对状态和误差协方差矩阵计算瞬时碰撞概率,最后求出感兴趣区间内的最大瞬时碰撞概率。数值算例表明最大瞬时碰撞概率是描述交会对接近距离段两个飞行器碰撞危险程度的一个较好的指标。     

空间交会轨迹安全性定量评价指标研究

针对当前交会轨迹安全分析缺乏有效的定量评价方法,研究提出了两种考虑实际交会过程导航偏差和控制偏差的安全性定量评价指标,分别是交会过程中任意时刻失效后追踪器的位置误差分布3σ椭球与目标器控制区域的最小距离和两个飞行器的最大瞬时碰撞概率。研究了这两个指标的快速简化计算方法;并基于协方差分析描述函数法(CADET),建立了非线性交会下考虑导航偏差和控制偏差的相对状态及其协方差矩阵的传播模型。通过两个仿真算例验证了两个指标的合理性、快速性和准确性,并且可适应于在线轨迹安全性分析和一般情况下的线性和非线性交会安全轨迹设计。
     

基于显式表达式的空间目标最大碰撞概率分析

最大碰撞概率的计算在空间目标碰撞风险评估中具有重要意义。基于碰撞概率的显式 表达式,利用一元函数和二元函数求极值的方法分别讨论了目标误差椭球形状固定和不定两 种情况下最大碰撞概率的计算方法,得到了两种情况下最大碰撞概率的表达式。对于误差椭 球形状固定的情况得到了碰撞概率最大时两目标位置协方差的取值,对于误差椭球不定情况 得到了碰撞概率最大时径向联合方差的取值和水平面内联合方差所满足的关系。分析了最大 碰撞概率的影响因素,讨论了水平面内误差方差的耦合特性。对今年二月发生的美俄卫星碰 撞事件进行了分析,得到误差椭球任意形状时最大碰撞概率为1.864E-3。
     

空间目标碰撞概率的等效矩形域快速算法

针对线性相对运动假设下的碰撞概率计算问题，提出了等效矩形域方法。利用该方法将概率积分计算进行近似处理，推导出概率密度积分的解析表达式。针对空间目标误差椭球形状固定的情况，给出了最大碰撞概率的计算方法。对目标在交会时刻相距较远和接近碰撞的情况进行了碰撞概率以及最大碰撞概率计算。通过将计算结果与空间压缩无穷级数法的对比，验证了等效矩形域方法近似计算碰撞概率积分的可靠性，同时对于不同的碰撞概率计算情况，等效矩形域方法显示出更高精确度和更好的估计偏差稳定性。     

近圆参考轨道脉冲悬停及其轨迹安全分析方法

基于航天器相对运动的C-W方程及其解析解,研究了空间相对悬停的脉冲控制方法,给出了相对悬停脉冲控制量的计算方法,降低了对空间悬停任务航天器控制推进系统的要求,有利于工程实现。以两航天器相对轨道机动过程中的碰撞概率计算方法为基础,对相对悬停的轨迹安全风险进行了量化分析。数值仿真算例显示,本文方法可实现圆或近圆参考轨道上的空间相对悬停,且缩短悬停轨道机动周期,有利于悬停效果的提升。悬停相对运动过程中,悬停碰撞概率的极值点与两航天器相对距离的最小值几乎同时出现。     

邻近近圆轨道两个飞行器的最优交会

邻近近圆轨道上两个飞行器的相对运动可以用线性化Ｃ—Ｗ方程描述。本文利用线性化Ｃ—Ｗ方程研究了常推力作用下两个飞行器的固定时间最省燃料交会问题，给出了最优推力作用的开关函数和最优推力方向的计算方法。     

视场约束的交会对接V-bar撤离控制研究

利用解析和数值结合的方法研究了在视场约束条件下交会对接V-bar撤离的控制问题。描述了交会对接V-bar撤离的径向冲量机动方案，说明了径向机动撤离方案具有减少羽流污染和故障情况下能够避免飞行器碰撞的优点。基于CW方程推导出了机动点位于V-bar上的特殊情况下径向冲量和视场角的解析公式，同时也得到了求最大视场角时刻和冲量作用后V-bar方向撤离距离的计算公式。对于任意机动点的一般情况，得到了求解径向冲量和视场角关系的非线性方程，这一方程可利用数值方法求解。最后，通过数值仿真验证了该方法的正确性。     

空间目标远距离相对运动的非开普勒特性研究

空间目标相对运动是空间机动的基础,所采用的研究方法是开普勒轨道的扩展与改进。将空间目标相对距离用地心角描述,建立小偏心率假设下两目标地心角表示的相对距离一阶近似解析表达式,讨论了近地轨道空间目标相对距离的周期性,相对距离变化曲线可以看作是一个缓慢变化周期曲线上的快速振荡。分析了考虑摄动影响时相对轨道倾角和轨道交点随时间的漂移,并对长期摄动影响作用下轨道交点的运动进行了分析和计算。依据上述分析,对相对运动的非开普勒特性进行了讨论。
     

多冲量最优交会

本文研究了两个空间飞行器在固定时间内燃料最省的多冲量交会问题。飞行器的相对运动由线性化的C-W方程描述,利用拉格朗日乘子法求得燃料最省时各冲量的时间、大小及方向。文中还讨论了初始条件和交会时间对燃料消耗的影响。     

碰撞概率对轨道误差和接近几何条件的灵敏度分析

基于显式表达式对碰撞概率的灵敏度进行解析分析,给出其对接近距离的RSW分量、轨道误差、接近角度和目标大小的两类灵敏度（绝对灵敏度和相对灵敏度）。以美俄卫星碰撞事件为例进行计算和分析,得到灵敏度的变化曲线和数值。该解析方法可以克服数值分析方法中普遍存在的使用不便、计算量大、精度不高等问题。     

Collision Probabilities for Keplerian Orbits

We present a new derivation of the probability of collisions between spherical satellites occupying Keplerian orbits. The equations follow from the central concept of the instantaneous collision rate, an expression that describes the occurrence of collisions by using a Dirac -function. The derivation proceeds by showing how this instantaneous collision rate can be averaged over orbital mean anomaly angles and, additionally, over orbital precession angles to generate expressions appropriate for intermediate and long time scales. Collision rates averaged over mean anomalies tend to be non-zero during relatively brief collision seasons, when the peak collision probability may exceed the long-term average by several orders of magnitude. Derived precession-angle averages have a functional form similar but not identical to the collision probability expression derived using the spatial density approach of Kessler (Icarus, 48: 39–48, 1981), and the two methods have been found to yield numerical results to within 1% for all cases examined.     

能量最优的航天器连续动态避障轨迹规划

针对传统脉冲避障算法在航天器轨迹规划应用中存在对瞬时推力依赖性强且燃料消耗量大的问题,提出能量最优的连续动态避障算法。该算法首先基于线性相对运动方程与有限时间的能量最优模型,建立了相对运动能量最优模型,同时验证了模型最优性;其次将动态障碍物的 y 向运动误差偏移与正态分布概率引入避碰安全距离模型,修正了追踪航天器动态避障的范围,确定了安全距离矢量长度,增强了规避障碍的可靠性;最后通过障碍物速度矢量与追踪器航天器速度矢量夹角确定动态避障点方向,减少燃料消耗的同时提高了避障的有效性、准确性。通过仿真验证,该算法可以自适应选取规避障碍点,有效规避动态障碍;工质燃料消耗较小,有效延长航天器在轨寿命。     

欠驱动冗余度机器人运动优化控制

研究了具有多个被动关节的欠驱动冗余机器人的运动优化控制问题。基于滑模变结构控制方法，首先实现了被动关节位置控制；进一步利用“虚拟模型引导控制”方法实现了欠驱动冗余度机器人的连续轨迹运动优化控制；通过平面三连杆机器人臂进行了避障运动仿真，仿真结果证明了提出的方法的有效性。     

卫星编队飞行相对位置自适应协同控制

针对卫星编队飞行相对位置协同控制问题,基于编队卫星相对运动非线性动力学方程和一致性理论设计了两种自适应协同控制器。首先,在卫星质量不确定和星间信息交互存在通信时延的条件下,设计了一种全状态反馈自适应协同控制器,并证明了该控制策略对空间摄动力的鲁棒性。其次,进一步考虑速度信息不可测的条件下,采用滤波器设计了一种无速度反馈的自适应协同控制器。最后,以编队构型重构为例对两种自适应协同控制器进行了仿真校验。仿真结果表明：两种自适应协同控制器均可有效应用于卫星编队飞行相对位置的协同控制,能够保证编队卫星对各自期望轨迹跟踪的同时暂态保持编队构型的稳定,具有较高的控制精度。     

在轨物体接近算法研究

根据NORAD公布的在轨物体(空间碎片或航天器) 的轨道数据,给出了计算在轨物体两两间发生接近事件的方法。该方法结合了计算在轨物体 接近的运动学筛选法和相对距离函数法,以提高计算效率。以该方法为基础,提出了特定航 天器与全体在轨物体间的接近事件算法。算法采用了改进后的几何筛选法。该方法并不求解 两轨道的最近点,而是求解包含最近点的时间窗口,从而解决了原方法漏报接近事件的问题 。该方法在理论上可以检测到所有的接近事件,数值仿真验证支持了该结论。在计算效率 上新方法相对于原算法也有约10倍的提高。     

欠驱动余度机械臂的非完整冗余特征研究

欠驱动技术在航天领域有重要应用价值。针对空间机器人系统,研究了欠驱动冗余度机械臂的"非完整冗余"特征和无碰撞路径最优运动规划方法。这种系统对于给定的机械臂末端位姿,其冗余特征不便通过传统意义上的运动学"自运动"来刻画,但是因机构自由度数大于工作空间维数,系统的冗余特征可通过动力学水平的控制体现出来。基于李雅普诺夫方法,提出一种欠驱动冗余度机械臂的无碰撞路径最优规划方法,揭示了这种机器人系统的"非完整冗余"特征,通过平面3连杆机械臂进行了仿真。