WENO格式的一种新型光滑因子及其应用

光滑因子是构造WENO格式的关键，决定了WENO格式能否达到最优收敛精度以及在间断附近能否保持本质无振荡特性。针对广泛应用的五阶WENO格式，采用算子函数近似导数关系的方法，设计了一种新型光滑因子。在间断区域，与传统的光滑因子相比，新型光滑因子对间断的识别更准确。在光滑区域，新型光滑因子使得新型WENO格式的非线性权更接近线性权。理论分析和数值验证表明新型WENO格式即使在一阶临界点也能保持一致五阶精度。一维典型激波问题的数值结果表明，与现有WENO格式相比，新型WENO格式提高了短波的分辨率，降低了格式的耗散，同时能够准确识别间断。对于典型包含激波和剪切层的流动问题，新型WENO格式不仅能够准确地捕捉强激波，而且能够精细模拟剪切层和声波等流场结构。     

可压缩流动的高分辨率低耗散混合格式研究(英文)

针对可压缩流场的计算,提出了一种混合型激波捕捉格式来获得对于光滑区域和流场间断都具有高精度的解。该混合方法采用有限体积形式的五阶WENO格式来计算流场的光滑区域,而采用MUSCL格式来捕捉流场中的间断。该混合格式结合WENO格式的低耗散特性和MUSCL格式的高分辨率特性。两种格式之间通过一个间断感受因子进行切换。文中选择了三种典型的间断感受因子进行对比研究。WENO格式和MUSCL格式均为激波捕捉格式,因此混合开关中的常数的选择范围相对较宽。选取了若干典型算例对于混合格式的性能进行了研究,并对不同格式的计算精度和效率进行了对比。数值结果表明,与WENO和MUSCL相比,本文提出的混合方法在较广的范围内均表现出良好的特性。     

一种改进的紧致WENO混合格式

给出了一种用于激波捕捉计算的守恒型混合紧致WENO格式.混合格式可视为五阶WENO格式和五阶守恒紧致格式的加权平均.在格式构造中,本文采用了间断分辨率更好的WENO权因子计算方法以及新的子格式权因子计算方法.对于Euler方程,仅对混合格式中WENO格式部分做特征投影处理,不仅获得了特征型WENO格式良好的间断分辨率,同时又保证了计算效率.数值实验验证了本文混合格式的高时间效率和高流场分辨率.     

高分辨率格式在非定常无粘可压缩流动中的应用研究

本文发展了一种计算非定常无粘可压缩流动的高分辨率格式。通量计算采用AUSMPW+Rie-mann求解器,其中使用了基于单调性的压力加权函数f,并与Roe Riemann求解器进行比较。为提高精度,使用五阶WENO格式进行左右状态插值,且时间推进采用三阶TVD Runge-Kutta方法。用该方法对移动接触间断问题、Sod激波管问题、二维激波反射问题和双马赫反射问题进行了数值计算,数值结果表明基于五阶WENO插值的AUSMPW+格式有很高的激波及接触间断分辨能力,并比基于五阶WENO插值的Roe格式有更高的计算效率。     

自适应的高精度中心﹣WE NO混合格式

为对可压缩流动进行高精度高分辨率的数值模拟,基于模板的光滑度量函数,构造了新型的加权因子,在此基础上将7阶精度的WENO格式与8阶中心格式进行加权组合,构造了一种自适应低耗散的中心-WENO混合格式(H-WENO7-CD8),并采用Fourier方法对离散格式数学特性进行了理论分析。该自适应的高精度中心-WENO混合格式相比于七阶的WENO格式具有更小的耗散误差。通过对激波-密度干扰问题、Rayleigh-Taylor不稳定性问题和双Mach反射问题的数值模拟,并与WENO-JS格式的计算结果对比,结果表明:该格式结合了WENO格式和中心格式的特点,能更好地捕捉激波,对物理脉动也具有较高的分辨率,适合于复杂流体流动的数值模拟。     

高精度有限差分格式的色散优化及耗散控制

本文综述了我们在高精度有限差分格式的色散优化和耗散控制方面的研究进展。首先,我们提出了半离散有限差分格式色散和耗散相互独立的充分条件,实现了差分格式色散和耗散特性的独立调节。在此基础上,提出了色散最小、耗散可控的高精度差分格式,称为MDCD格式。MDCD格式已经得到了广泛应用,取得了很好的计算效果,但其主要缺点是耗散的调节依赖于经验。为了解决这一问题,我们进一步提出耗散的自适应调节方法。具有自适应耗散特性的高精度有限差分格式的基本特征是,差分格式的耗散能够随解的局部尺度自适应调节。为了构造这类格式,我们提出了一种新型的尺度识别器,它能够以等效无量纲波数的形式来定量衡量数值解的局部长度尺度。在此基础上,设计差分格式耗散参数与尺度识别器得到的等效无量纲波数之间的关系,从而构造了一类色散最小、耗散自适应的差分格式,称为MDAD格式。为了计算含有间断的问题,同时保持在光滑区的良好耗散特性,我们利用尺度识别器对一种经典的激波探测器进行改进,提出了一种新的激波探测器,并将自适应耗散格式与对应的WENO格式相混合,得到自适应耗散混合格式。近似色散关系显示该混合格式兼具高分辨率和鲁棒性。多个含间断流场的标准算例测试结果显示,自适应耗散混合格式具有良好的分辨率和激波捕捉能力。     

一种混合型四阶格式、基于特征的边界条件及其应用

本文描述并应用差分格式的构造原则,采用了时空转换的格式构造方法构造了一个四阶精度的差分格式,文中还进一步提出将四阶格式和二阶ＮＮＤ格式混合的方法,即在光滑区格式保持四阶精度、在激波附近降为二阶ＮＮＤ格式,来增强格式捕捉激波的能力。同时,本文基于特征传播的思想,建立了一种开边界的数值计算方法,并采用将边界条件嵌入控制方程的方法以及新的简化形式的边界处理方法,完整给出了无粘、粘性物面和开边界的的边界计     

用隐式WENO格式计算悬停旋翼跨声速流场

发展了一种基于高阶迎风格式的计算悬停旋翼跨声速流场的隐式有限体积法。对流项采用Roe通量差分分裂格式,使用五阶WENO格式进行左右状态重构,并与MUSCL插值进行比较;粘性项采用中心有限体积法。为提高收敛到定常解的效率,时间推进采用LU-SGS隐式方法。数值模拟采用了一种能够有效传递网格间流场信息的重叠网格,其中使用了三层内边界和贡献边界的方法以便插值的直接进行。用该方法对一跨声速悬停旋翼粘性流场进行了数值计算,数值结果表明:与MUSCL格式相比,WENO格式对激波位置捕捉得更准确,具有更强的涡捕捉能力,同时还表明了WENO格式在很大程度上能够克服涡耗散问题。     

一种求解双曲守恒律方程的新方法

近年来,在计算流体力学中,WENO(WeightedEssentiallyNon-oscillatory)格式得到了很大的发展,这也促进了基于WENO格式基础上的CWENO(CentralWENO)格式的发展。WENO格式的主要思想是通过凸组合的方式进行插值重构,以得到高阶逼近,并且在间断附近防止伪震荡的产生。本文构造了一种新的五阶紧凑CWENO格式,该格式所选模板节点少,并且保留了原有中心格式的优点。最后通过一些数值算例来验证该格式的高精度,本性无震荡性质。     

特定条件下高阶WENO格式计算结果误差

通过比较一阶迎风格式和五阶WENO格式模拟激波、接触间断、曲线坐标系下的均匀流和激波正规反射等4个简单流场得到的数值结果,发现WENO格式模拟的激波和接触间断在从初始间断变化成数值过渡区的过程中出现的非物理波动比一阶迎风格式的结果更加明显,流场结构也更加复杂;同时,由坐标变换而产生的几何诱导误差和边界近似模型误差也明显...