非线性方程迭代算法收敛性分析

从几何上分析了迭代格式xn+ 1=φ(xn)所产生的序列收敛于方程根的收敛条件 ,导出了不依赖函数可导性判断迭代序列收敛的收敛定理 ,给出了产生收敛的迭代序列的技巧。     

元件强度可靠性的模糊概率计算模型

首先建立了元件强度可靠性分析时基本变量只具有随机性而元件的安全失效状态含有模糊性时,元件的模糊失效概率Ｐｇｆ计算模型,也称广义概率计算模型,在此模型中给出了两种方法,即基本随机变量法和综合随机变量法;然后给出了基本随机变量具有随机模糊性时元件的Ｐｇｆ的计算模型,此模型中不论元件的安全失效状态是否具有模糊性,Ｐｇｆ均可以表示成条件概率     

一种新的非扩张映像不动点的复合迭代算法

在Banach空间中．引进了一种新的逼近非扩张映像不动点的复合隐迭代格式。证明了一些弱收敛和强收敛定理。并给出了相对收敛率的估计。本研究结果改进了已有同类的结果。     

带有误差的广义压缩映射迭代序列的收敛阶

Liu Qihou提出了度量空间中带有误差的迭代序列的定义，并研究了迭代序列的收敛性。严格分析了完备度量空间中带有误差的两类广义压缩映射迭代序列的收敛速度，得到了迭代序列收敛阶的最佳估计，这些结果在近似计算中可用于估计不动点的大致范围以及根据精度要求确定迭代次数。     

一般概率测度的核估计

在测度弱收敛的意义下，研究了一般概率测度μ的核估计μn，得到了它的渐近无偏性、强相合性及在给定条件下的收敛速度。     

概率空间中单调事件序列的连续性

研究了概率空间中事件序列的可列可加性和有限可加性,并提出事件序列次可加性的概念,证明了单调事件序列的连续性,并给出一个充分必要条件.     

交错级数的审敛法

本文给出交错级数及双项交错级数的一种类型的审敛法，并分别给出判定交错级数及双项交错级数绝对收敛的一种方法。     

一种金融投资模型的数值逼近方法

对一种金融模型，给出了一、二阶的Itoe-Taylor逼近的估计，并对这两种估计证明了其强收敛性，同时给出了收敛的阶数．通过比较得出Itoe-Taylor逼近阶数越高，得到的估计强收敛的阶越高。     

随机振动环境测量数据归纳方法研究

 2000年实施的GJB/Z126-99《振动、冲击环境测量数据归纳方法》提出的统计容差法是振动数据归纳从传统的上限包络法到从统计概念上进行归纳的飞跃。但其理论上不够完善，在给定置信度和一定概率下给出的容差系数存在偏差。本文分析了GJB/Z 126-99给出的容差上限系数偏差的原因，并对服从正态分布的随机变量，以子样的均值和标准差为依据，得到在一定置信度，一定概率下随机变量的正确的上限系数公式，用来估计振动环境条件。     

探测点序列的最优化与简化计算方法

在搜索状态建模和求解一阶搜索状态方程的特征迹线解的基础上,建立了对随机运动进行离散时间探测的发现概率最优控制模型,结合动态规划原理给出一种最优探测点序列的逼近算法,并给出了短时计算的算法简化形式。在满足一阶搜索状态方程的随机恒速目标条件以及有限指数探测函数条件下,将给出的算法及其简化形式应用到算例。算例表明,当随机恒速运动目标初始位置和速度均服从圆正态分布时,该算法及其简化形式均能够由任意给定的初始探测点序列优化收敛到满足精度要求的最优探测点序列。     

基于序列图像的航天器自主导航降维滤波方法

非合作目标的运动感知与状态估计,是太空领域技术发展的重要组成部分。非合作目标相对状态的精确估计是相对导航的难点问题。传统的非合作目标扩展卡尔曼滤波算法需要结合非合作目标的质心位置,增加了状态变量的维数,提高了系统不确定性,从而会影响状态扩展卡尔曼滤波的收敛速度。提出了一种基于序列图像的非合作目标相对导航方法,该方法在不对质心进行估计的情况下首先对非合作目标姿态进行估计,在完成非合作目标姿态估计后再对其质心进行估计。本文推导了光学相机测量值与目标真实姿态的关系,构建了基于序列图像的测量模型,分别建立了不含有非合作目标质心位置的状态方程和基于非合作目标位置、速度矢量的状态方程,设计了适用于非合作目标状态估计的扩展卡尔曼滤波算法。仿真实验表明该方法可在10 Hz采样频率下经过50次采样（即5 s）内快速收敛,从而有利于空间飞行器的在轨服务与维护。     

FDTD算法中的时空匹配问题及其解决方法研究

 分析指出了目前FDTD算法中的数值收敛条件破坏了其中的实际物理关系，导致了时空不匹配问题的存在，从而造成计算过程中计算量的激增和计算效率的低下，限制了FDTD算法在飞机的RCS目标特性分析过程中的实际应用。提出了对于FDTD算法进行改进的新方法，同时保证了算法中的内在物理关系和计算的收敛性，提高了计算效率和实用性。应用改进后的FDTD算法进行了简谐波在一维多层介质中的传播仿真和全反射理想基底多层介质的传播仿真，所得计算结果与理论分析结果完全吻合。同时根据仿真结果得到了电磁波在多层介质传播中的几个规律。     

大型双曲冷却塔表面脉动风压随机特性——风压极值探讨

针对风压信号呈现的非高斯特性和传统极限估计方法的局限,首次提出基于保证率和相关性的极值估计方法——全概率迭代法进行冷却塔表面脉动风荷载极值分析,并和传统的峰值因子法及改进的Sadek-Simiu法计算结果进行对比验证。结果表明：全概率迭代法避开了对随机过程的高斯分布假定,相比传统的极值估计方法其结果更加真实可靠;表达风压极值中脉动分量的峰值因子数值沿着环向和子午向变化显著,如取为同一数值则偏于危险或过于保守;采用全概率迭代法得到的表面风压系数极值分布曲线与规范取值相比,迎风面和负压峰值区域极值偏小,背风区域极值偏大,且最小值对应角度相差约10°。     

函数列一致收敛的一个判定方法及其性质

给出了一个定理用于判定函数列的一致收敛,通过此判定定理,又得出了由一致收敛函数列构造新的一致收敛函数列的几个性质。     

关于非扩张映像的修正粘滞迭代格式

设H是Hilbert空间,X是Banach空间,C是H或X中的非空闭凸子集,T是C→C的非扩张映射,且f是C→C的压缩映射。受H．K．Xu对粘滞迭代算法讨论的启发,提出一种新的粘滞迭代算法,xn＋1=T[（1-αn）xn＋αnf（xn）],n≥0,其中x0∈C,C是Banach空间中的非空闭凸子集,分别在Hilbert空间和Banach空间框架下证明了序列{xn}是强收敛的。     

基于有限时间理论的临近空间拦截器末制导律PWPF调节器研究

针对拦截临近空间高速机动目标,基于有限时间理论,设计了有限时间收敛末制导律和脉冲宽度脉冲频率（PWPF）调节器。首先,介绍了加入PWPF调节器的末制导数学模型及工作原理;其次,设计了有限时间收敛制导律,应用有限时间理论证明了收敛条件和性质,并推广到推力受限条件下;最后,考虑视线（LOS）角速率快速收敛和发动机最小工作时间要求,设计了PWPF调节器参数。仿真结果表明,视线角速率在制导结束前的有限时间收敛至零,对目标机动具有鲁棒性,具有较高的制导精度,避免了发动机频繁开启,节省了燃料。     

基于微分进化算法的二自由度PID控制器参数优化

针对二自由度PID控制器参数多、调节困难等问题,提出了一种基于微分进化算法参数调节优化方法。证明了微分进化算法能够收敛到平稳点,并具有概率全局收敛性。研究了二自由度PID控制器参数与抑制特性、跟踪特性的关系,并将微分算法与遗传算法、粒子群算法的参数优化结果进行了比较。仿真验证表明,微分算法能够更好地实现二自由度PID控制器参数的调节,具有优异的跟踪特性和抑制特性。     

Optimization Based on Convergence Velocity and Reliability for Hydraulic Servo System

This article presents an optimal hybrid fuzzy proportion integral derivative (HFPID) controller based on combination of proportion integral derivative (PID) and fuzzy controllers, by which the parameters could be evaluated by global optimization either in convergence velocity or in convergence reliability. Focusing on the nonlinear factors of hydraulic servo system, this article takes advantage of PID and fuzzy logic controller integrated with scaling factors to acquire precise tracking performances. To further improve the performances, it provides new developed optimization with rapid convergence to attain reliable approach probability. Focusing on the performance indictors of evolutionary algorithm, this article presents a new technique to predict reliability of the optimization algorithm. Statistics authenticates the effectiveness and robustness of the optimization. Further, many simulation and experimental results indicate that the optimal HFPID could acquire perfect immunity against parametric uncertainties with external disturbance.