对偶型最大熵概率密度函数模型及其优化解法

针对经典型最大熵概率密度函数模型及其计算目前存在的非线性程度高,优化不收敛,求解效率低等问题,提出了一种对偶型最大熵概率密度函数模型+逐次优化的方法.根据优化过程不稳定,重新推导了拉格朗日系数的线性变换公式.针对几种常见及一种复杂的概率密度函数,采用经典型与对偶型最大熵概率密度函数模型分别计算概率密度及可靠度的对比表明:与经典型最大熵概率密度函数模型相比,对偶型最大熵概率密度函数模型优化函数形式简单,非线性程度低.逐次优化法求解拉格朗日系数不仅克服了初始值敏感性问题,而且计算效率高.对偶型最大熵概率密度函数模型+逐次优化法与其他方法相比,计算精度最高,且能很好的应用于复杂概率分布及可靠性问题.      

小样本下分位数函数的Bootstrap置信区间估计

航空产品试验一般为小样本试验,为了分析小样本情况下的试验数据,结合以概率加权矩为约束条件的最大熵法和求解置信区间及置信带的Bootstrap方法,提出了一种估计小样本试验件母体分位数函数置信区间的方法。最大熵法在矩约束下能够估计样本的密度函数,而以概率加权矩为约束条件的最大熵法能够针对小样本直接给出分位数的无偏估计,无需由密度函数积分得到累积分布函数,再进行转化得到分位数函数。Bootstrap方法求解置信区间具有不依赖于数据分布的优点,具有广泛的应用范围。     

增广拉格朗日子集模拟优化方法

传统的工程结构优化设计方法在求解多设计变量、多约束条件的结构优化设计问题时,存在诸多不足,针对上述问题,基于增广拉格朗日约束处理方法和子集模拟优化方法发展一种新的结构优化设计方法——增广拉格朗日子集模拟优化方法(ALSSO).该方法首先利用拉格朗日乘子法处理多重约束条件,然后利用子集模拟优化方法对转化后的无约束优化问题进行求解;对罚函数因子的更新方法进行改进,以保证收敛过程的稳定性;利用两个算例对该方法的计算精度、稳健性以及计算效率进行验证,并与其他优化方法进行对比.结果表明:增广拉格朗日子集模拟优化方法具有非常优秀的寻优性能.     

基于最大条件熵的射频隐身数据链猝发通信模型

为提高数据链的低被截获性能,以数据链发射时刻的不确定性为对象,提出了一种基于最大条件熵的射频隐身数据链猝发通信模型。该模型以先验数据为训练样本空间,以拉格朗日乘子为优化粒子,将最大条件熵的对偶规划问题作为目标,利用混合混沌粒子群优化(HCPSO)算法进行优化计算,最终确定最大条件熵概率分布模型。与单阈值方法 (STM)和双阈值方法(DTM)的对比仿真结果表明:利用最大熵方法(MEM)自适应生成的发射规划,不仅具有最大的发射时刻条件熵,射频隐身性能最好,而且MEM的通信总时间、通信占空比也最大,对环境约束特征的适应性最好,因此,MEM具有最优的综合性能。     

基于遗传算法的涡扇发动机最大状态性能寻优

对某型涡扇发动机的最大非加力寻优模式进行分析,在满足该发动机各部件的物理约束条件下,采用遗传算法对其进行性能寻优,提高其最大剩余推力值.寻优过程由基于GAlib类库的遗传算法和该涡扇发动机非线性数学模型结合编程实现.在此基础上,对遗传算法的主要运行参数进行分析和优化.在地面状态下进行仿真,其剩余推力值与设计点相比提高了4.84%.研究结果表明:遗传算法作为一种有效的全局并行优化搜索工具,适合于像涡扇发动机最大非加力状态性能寻优这样大规模、高度非线性及无解析表达式的性能优化问题;通过对遗传算法运行参数的优化,能有效的提高寻优速度并减小计算量,提高运算效率.     

MAPS方法在航空发动机性能寻优控制中的应用

利用模型辅助模式搜索方法(MAPS方法),研究了某型涡扇发动机基于部件级非线性实时数学模型的性能寻优控制。该方法是一种直接搜索方法,不需要计算发动机非线性模型对控制量的偏导数,并通过运用kriging方法构造非线性代理模型来减少发动机模型的调用次数,进而减少了计算量,提高了优化速度。应用MAPS方法对航空发动机最低油耗、最大推力和加力最大推力3种控制模式进行了优化计算,论文给出了优化计算结果。      

填充函数法在发动机加力最小油耗模式控制中的应用

主要研究了航空发动机性能寻优控制(PSC)算法问题。提出一种用于解决非线性约束优化问题的基于填充函数方法(FFM)的实时优化控制策略。通过构造填充函数,该算法可以在优化计算过程中能够不断跳出局部最优点,使得算法本身具备了全局寻优能力。详细介绍了其算法主要内容与实现途径,基于上述的填充函数优化算法,以某型涡扇发动机加力最小油耗优化控制模式为仿真算例,验证了该算法在解决航空发动机性能寻优控制问题时,相比传统的序列线性规划方法在全局寻优方面具有更好的效果。     

最大熵准则识别材料疲劳寿命分布

疲劳寿命具有很大的分散性,是工程结构设计中必须考虑的因素。为了降低主观不确定性的引入,得到更合理的疲劳寿命分布类型,提出一种用于识别疲劳寿命概率分布类型的一般计算方法。该方法首先根据疲劳试验样本信息确定疲劳寿命的前四阶统计矩;基于统计矩信息,利用最大熵准则确定疲劳寿命的概率分布类型。在基于最大熵准则识别疲劳寿命分布时,利用Lagrange乘子法求解最大熵分布。采用已有的航空铝合金2024-T351板件疲劳裂纹扩展试验数据验证所提计算方法的合理性和有效性。结果表明:所提方法能够高效地识别材料疲劳寿命分布类型,并且不局限于单峰标准分布类型。     

基于脉冲暂态混沌神经网络的可靠度分析方法

工程中计算结构可靠度系数β可以看做一个优化问题。考虑极限状态函数的非线性程度很高且存在非凸失效域时,传统的求解非线性优化方法,如序列二次规划（SQP）法、罚函数法和梯度投影法等都有其使用范围和局限性,无法解决局部极小解问题。如何避免局部极小解问题并且兼顾计算精度和效率目前仍很难处理。提出一种新的可靠度计算方法：将求解转化为带有约束条件的非线性规划问题,利用罚函数法转化成无约束条件的非线性规划问题,引入脉冲暂态混沌神经网络（PTCNN）模型快速有效地进行全局寻优,从而解决具有局部极小解的约束非线性规划问题。最后采用不同类型的非线性极限状态函数算例进行算法验证,验证该方法在处理高维、高非线性、不可微、非凸失效域问题时具有可行性、高效性。     

上海地区台风条件风速和雨强联合概率分布统计

选取上海市崇明岛侯家镇气象站纪录的47个台风最大10min时距平均风速和最大雨强作为样本,使用不同的概率分布模型分别对风速和雨强的概率分布参数进行拟合并作拟合优度比较,提出台风条件下风速和雨强联合概率分布函数。优化结果表明,Gumbel Copula函数联合概率分布模型和极值Ⅰ型联合概率分布模型适合描述台风条件下风速和雨强联合概率分布,其中Gumbel Copula函数联合概率分布模型中风速和雨强各自的概率分布模型分别采用极值Ⅲ型概率分布模型和Gamma分布模型。     

Scatter factor confidence interval estimate of least square maximum entropy quantile function for small samples

Classic maximum entropy quantile function method (CMEQFM) based on the probabil-ity weighted moments (PWMs) can accurately estimate the quantile function of random variable on small samples, but inaccurately on the very small samples. To overcome this weakness, least square maximum entropy quantile function method (LSMEQFM) and that with constraint condition (LSMEQFMCC) are proposed. To improve the confidence level of quantile function estimation, scatter factor method is combined with maximum entropy method to estimate the confidence inter-val of quantile function. From the comparisons of these methods about two common probability distributions and one engineering application, it is showed that CMEQFM can estimate the quan-tile function accurately on the small samples but inaccurately on the very small samples (10 sam-ples); LSMEQFM and LSMEQFMCC can be successfully applied to the very small samples;with consideration of the constraint condition on quantile function, LSMEQFMCC is more stable and computationally accurate than LSMEQFM; scatter factor confidence interval estimation method based on LSMEQFM or LSMEQFMCC has good estimation accuracy on the confidence interval of quantile function, and that based on LSMEQFMCC is the most stable and accurate method on the very small samples (10 samples).     

An adaptive sequential experiment design method for model validation

Efficient experiment design is of great significance for the validation of simulation model with high nonlinearity and large input space. Excessive validation experiment raises the cost while insufficient test increases the risks of accepting an invalid model. In this paper, an adaptive sequential experiment design method combining global exploration criterion and local exploitation criterion is proposed. The exploration criterion utilizes discrepancy metric to improve the space-filling property of the design points while the exploitation criterion employs the leave one out error to discover informative points. To avoid the clustering of samples in the local region, an adaptive weight updating approach is provided to maintain the balance between exploration and exploitation. Besides, the credibility distribution function characterizing the relationship between the input and result credibility is introduced to support the model validation experiment design. Finally, six benchmark problems and an engineering case are applied to examine the performance of the proposed method. The experiments indicate that the proposed method achieves satisfactory performance for function approximation in accuracy and convergence.     

基于凸优化的再入轨迹三维剖面规划方法

可重复使用飞行器一般采用大升阻比气动外形，再入轨迹三维剖面规划方法可充分发挥这类飞行器固有的机动能力。计算量大是制约三维剖面规划应用的难题，为提高计算效率，提出了一种基于凸优化的再入轨迹三维剖面规划方法。首先，分析运动方程特性，利用定义新的控制变量、约束松弛、连续线性化等技术，将原始非凸的三维剖面规划问题转化为一个凸优化问题。其次，将指令反解步骤嵌入至序列凸化算法中，通过迭代求解凸优化子问题，获得原问题的可行解。数值仿真结果表明所提方法具有较高的求解精度和确定的收敛性质，飞行器的机动能力得到充分发挥；与伪谱法的结果对比表明凸优化方法在轨迹规划问题上具有更高的求解效率。     

面向多级加筋壳的高效变保真度代理模型

多级加筋壳结构作为一种新颖的航空航天薄壁结构,具有轻质、高承载的优势。由于其加筋结构复杂,导致基于高保真度模型的多级加筋壳后屈曲分析耗时较长,提高其后屈曲分析及优化效率对于多级加筋壳快速设计具有重要的意义。变保真度模型在复杂工程问题的设计与优化过程中得到了广泛的应用,其通过桥函数连接高保真度模型和低保真度模型,具有预测精度高和计算成本低的优点。首先建立了多级加筋壳结构的高保真度模型和低保真度模型,并基于高斯过程回归构建了多级加筋壳结构的变保真度模型,然后基于变保真度模型的最大均方根误差方法开展自适应加点。结果表明,在达到同样的较高预测精度水平时,基于提出方法构建的变保真度模型比直接采用高保真度模型构建的代理模型节约了60%的计算成本,表现出优异的效率优势。同时,还探讨了不同类型低保真度模型对于多级加筋壳结构变保真度模型预测精度的影响。分析结果表明,对于多级加筋壳承载力评估这类典型的后屈曲问题,建立可捕捉后屈曲特性的低保真度模型能有效提升变保真度模型的精度。     

A hierarchical updating method for finite element model of airbag buffer system under landing impact

In this paper, we propose an impact finite element(FE) model for an airbag landing buffer system. First, an impact FE model has been formulated for a typical airbag landing buffer system. We use the independence of the structure FE model from the full impact FE model to develop a hierarchical updating scheme for the recovery module FE model and the airbag system FE model.Second, we define impact responses at key points to compare the computational and experimental results to resolve the inconsistency between the experimental data sampling frequency and experimental triggering. To determine the typical characteristics of the impact dynamics response of the airbag landing buffer system, we present the impact response confidence factors(IRCFs) to evaluate how consistent the computational and experiment results are. An error function is defined between the experimental and computational results at key points of the impact response(KPIR)to serve as a modified objective function. A radial basis function(RBF) is introduced to construct updating variables for a surrogate model for updating the objective function, thereby converting the FE model updating problem to a soluble optimization problem. Finally, the developed method has been validated using an experimental and computational study on the impact dynamics of a classic airbag landing buffer system.     

考虑多类维修优先权的多级维修供应系统库存控制

备件筹措与保障站点的维修能力和故障件维修机制密切相关。在经典VARI-METRIC模型上,拓宽了模型中"无限维修总体"和"先到先修"的假设条件,基于排队理论,考虑维修优先权对维修过程的影响,对故障件的维修周转时间进行了修正,建立了具有多类维修优先权的备件初始库存优化模型。构造了多站点优先权分配的目标函数,采用智能优化算法对优先权分配方案进行了优化;根据所得方案,采用边际优化算法进行了备件库存优化,提出了采用智能优化算法和边际优化算法对优先权分配方案和备件库存进行分步优化的方法,并开展了算法复杂度分析。算例分析表明,考虑优先权的备件配置方案在满足各项保障效能指标的同时,显著降低了备件购置费用;分步优化的方法在有效降低运算时间提高计算效率的同时保持了一定的计算精度。提出的模型和优化方法能够为装备保障人员制定合理的保障方案提供决策支持。     

基于超椭圆方程和序列响应面法的回转壳开孔形状优化

含有多种功能开孔的轻质回转壳结构是航空航天结构系统内的常用支撑构件,其开孔形状直接影响结构的静动态性能。以回转壳结构为对象,基于超椭圆方程和坐标映射变换推导了回转壳开孔边界的参数化表达,开展了开孔形状动力学优化研究。为提高结构优化计算的精度、效率和收敛性,提出了准等弧长方法和基于均匀设计的序列响应面近似建模方法(SRSM),以分别实现空间超椭圆曲线的精确逼近、减少结构有限元分析成本和加快迭代收敛。以非支配排序遗传算法Ⅱ(NSGA-Ⅱ)作为响应面模型求解算法,结合有限元分析构建了回转壳开孔形状优化设计流程,开展了最大化结构一二阶频率带隙的典型回转壳结构开孔形状优化设计。结果表明,基于超椭圆方程和序列响应面法的开孔优化方法获得了有效改进结构动态特性的回转壳开孔形状,对开展计算耗时工程结构形状优化设计具有一定应用价值。