最小条件直线度误差的快速精确算法

从实际需要出发，根据最小区域原理，提出了一种快速评定直线度误差的数学模型。该方法是通过某一理想直线将被测实际线分成上、下两部分，即可精确找出符合最小条件的三个最优点。     

基于三维最小二乘方法的空间直线度误差评定

空间直线度误差是评定机械产品精度的一项重要指标,实际工程中对空间直线度误差评定算法的精度要求越来越高.为了准确评定空间直线度误差,参照国家标准(GB/T 11336—2004),采用三维最小二乘方法建立了空间直线拟合的数学模型,并给出了该数学模型的精确解.基于最小二乘拟合中线,采用空间投影、坐标变换和格点法求得最小二乘中线包容圆柱面直径.采用数值算例验证了新方法的有效性.提出的空间直线度误差评定方法精度高、鲁棒性好且易于编程实现.     

直尺反转组合法测量直线度的理论分析

对直尺反转组合法的测量原理进行了较为深入的理论分析，指出测量的准确性受测头误差、采样点定位误差、直尺尺面斜率、直尺再定位误差、直尺各点直线度误差的变化率等五个方面共同作用。其中，采样点定位误差和直尺安装斜率影响直线度测量准确度这一结论，将适用于其他的直尺直线度测量方法，因而具有普遍的指导意义。     

关于直线度误差的平均值及其极限误差

讨论了直线度误差的平均值及其极限误差问题；提出了各采样点示值数据图形相对于评定基线不同分布时的直线度误差的极限误差的分析计算方法，给出了计算实例，并得出了相应的结论。     

三点法EST测量直线度的误差分析

叙述了三点法误差分离技术测量回转体素线直线度误差的原理，分析了参数选择、测头间距误差、传感器标定误差、工件安装误差对测量误差的影响，探讨了对信号谐波和测量噪声的抑制措施，以提高直线度误差的测量准确度。     

评定线轮廓误差的通用数学模型

建立了用最小二乘法评定平面曲线轮廓度的通用数学模型。运用该模型可对任意平面曲线的轮廓度进行评定，从而将直线度，圆度，椭圆度以及任何线轮廓度的评定归结在统一的模式中。由于所建立的模型直观，明了，很容易在计算机上实现，因而可在生产实际中普遍推广应用。举例说明了线轮廓度误差可分离成形状误差，参数误差和位姿误差，给出了分离公式和误差补偿原则。     

评定线轮廓度误差的通用数学模型

建立了用最小二乘法评定平面曲线轮廓度的通用数学模型。运用该模型可对任意平面曲线的轮廓度进行评定，从而将直线度、圆度、椭圆度以及任何线轮廓度的评定归结在统一的模式中。由于所建立的模型直观、明了，很容易在计算机上实现，因而可在生产实际中普遍推广应用。举例说明了线轮廓度误差可分离成形状误差、参数误差和位姿误差，给出了分离公式和误差补偿原则。     

最小条件平面度误差快速逼近算法

应用最佳一致逼近理论，从最小条件出发建立了评定平面度误差的数学模型，对评定平面度误差的理论问题进行了分析研究。给出了便于计算机判别的平面度误差代数判别准则。在此基础上提出了一种计算平面度误差的新方法－快速逼近算法。和其它算法所进行的对比运算表明，该算法计算准确度高，运算速度快，并可用于直线度，圆度等误差的计算。     

最小条件平面度误差的快速逼近算法

应用最佳一致逼近理论，从最小条件出发建立了评定平面度误差的数学模型，对评定平面度误差的理论问题进行了分析研究。给出了便于计算机判别的平面度误差代数判别准则。在此基础上提出了一种计算平面度误差的新方法─—快速逼近算法。和其它算法所进行的对比运算表明，该算法计算准确度高、运算速度快，并可用于直线度，圆度等误差的计算。     

基准旋转法求直线度误差的计算机实用程序

本文介绍了作者所没计的基准旋转法求直线度误差的计算机实用程序。该程序算法符合 GB1183—80关于按最小条件评定直线度误差的规定,并具有计算精度高的特点。     

基于逐次二点法三坐标测量机直线度运动误差的测量

分析了逐次二点法在三坐标测量机直线度运动误差测量方面的可行性,介绍了逐次二点法的测量原理,并定量分析了传感器及安装引起的误差。对现有的三坐标测量机进行测量,结果表明,采用逐次二点法对直线度运动误差测量实用可靠,可以满足测量的要求。     

两点法测量直线度中传感器对齐误差的探讨

针对以往关于两点法测量直线度的文献中要求两传感器端部严格对齐的问题,进行了数学分析和计算机仿真,证明对齐误差并不影响最后的误差分离准确度,同时可在一定程度上降低对传感器安装误差的要求。     

直线度误差目标函数凸凹性的研究

证明了直线度误差最小区域评定法的目标函数是一维欧式空间R1中的连续、不可微的凸函数 ,从而证明了目标函数的全局极小值是唯一的。     

圆度误差目标函数特性的研究

建立了基于半径测量法的圆度误差最小区域评定法无约束最优化数学模型,对目标函数的特性进行了深入研究,基于现代凸函数理论严格地证明了所建立的目标函数是二维欧式空间R2中的连续、不可微的凸函数,因而它的全局极小值是唯一的。任何最优化算法,只要它收敛,均可用于求解该目标函数并得到可靠的最小区域圆度误差值。给出了实例。     

eLoran系统ASF网格应用算法研究

ASF网格是提高增强型罗兰（Enhanced Long Range Navigation，eLoran）系统精度的重要方法。根据所在网格四个顶点的附加二次时延（Added Secondary Factor，ASF）值通过网格应用算法得到待测试点的ASF值，一定程度上比公式计算的ASF值更准确。在计算过程中，用户四个顶点ASF值的测量误差会传递给用户，同时内插算法本身也会引入误差，此时内插算法的选择尤为重要。本文通过仿真、分析比较几种常用的内插算法，得出结论：反距离插值算法引入的误差最大，双线应插值算法引入的误差最小，而且误差呈现一定层次感，网格从内到外误差逐渐减小。