基于全线程树数据结构的笛卡尔网格高效生成技术

笛卡尔网格方法具有易于自适应、自动化程度高、网格质量好等优势。由于其非贴体特性,在处理复杂构型或者复杂流动问题时候往往存在网格量过大的问题,不容忽视。笛卡尔网格生成的效率直接影响了整个计算周期的长短,有必要发展高效的生成技术。对于笛卡尔网格而言,决定网格生成效率的关键在于网格数据结构,其直接影响计算量和存储量。针对三维构型进行笛卡尔网格生成,发展了邻居查询更快捷、内存利用率更高的全线程树数据结构,并在本文的方法框架下进行了适应性应用和改进。同时,为了高效地判断网格单元类型,构建了物面单元的快速检索方式,并引入了染色方法,进一步提高网格生成效率。还提出了一种鲁棒的奇异性检测算法,保证网格单元类型判断的鲁棒性。在流场解自适应方面,采用的是速度散度和旋度相结合的三维判据,以保证对于多种流动特征的捕捉能力。通过圆球、导弹、翼身组合体、机翼-副翼等算例进行了考核验证,经对比,网格自适应位置与理论解吻合较好,且网格单元生成耗时短、平均耗时受物面网格分布影响小,证明了方法的可靠和高效性。     

基于高阶间断伽辽金数值方法的浸没边界法

为了降低复杂边界条件下贴体网格生成难度，近年来基于笛卡尔网格的浸没边界法逐渐成为研究此类问题的主要数值方法之一，然而计算精度和计算效率仍然是此类方法目前面临的挑战。与传统的空间2阶精度的有限体积格式相比，空间精度为3阶或3阶以上的高精度方法具有空间精度高、数值分辨率高、数值耗散小的优点，而作为高精度数值方法之一的间断伽辽金方法在浸没边界方面的应用仍较少。本文将高阶间断伽辽金方法的高精度优势与浸没边界法无需贴体网格的优势结合起来，提出了适用于可压缩流动的高精度浸没边界法。其中边界条件采用体积惩罚方式实现，同时采用牛顿法迭代以及MPI并行提高计算效率，物面的数据重建采用插值点处的逆距离权重（IDW-IP）方法代替高阶格式下多项式插值方法。本文基于笛卡尔网格测试验证了二维定常和非定常情况下的数值模拟效果，并与传统贴体网格的计算结果进行了对比。     

基于粘性笛卡尔网格的N-S方程计算

本文采用基于叉树数据结构的粘性笛卡尔网格求解N-S方程。为了使网格的分布更为合理,采用基于物体几何外形的方法对网格进行自适应加密。在物面处采用光顺、投影、分割加密的方法保证了物面处网格的正交性与贴体性,从而生成高质量粘性笛卡尔网格。将有限体积法应用于粘性笛卡尔网格求解N-S方程,采用了SA紊流模型。算例计算结果与实验数据符合良好。     

鲁棒的结构网格自动化重叠方法

网格技术是目前数值模拟中的关键技术之一。重叠网格是一种放宽拓扑要求、减小网格生成难度的网格技术。本文以结构重叠网格为基础,分别针对挖洞、寻点以及洞面优化方法进行了研究和改进,同时完成物面网格重叠,形成了一套鲁棒的、自动化的网格重叠系统。在挖洞方面,结合“最小洞映射”方法,提出“复合式挖洞”方法,节省内存开销;在寻点方面,通过构建格心虚网格,保证搜索空间的连续性,同时结合“有效搜索”思想,排除部分对寻点无贡献的网格点,进而减少ADT叉树节点;在洞面优化上,改变填补判别法则并引入两类受保护洞内点,确保两层插值边界建立,提高鲁棒性;在物面网格重叠上,利用物面投影法完成坐标修正,实现物面附近网格流动变量的准确传递。为验证本文方法,分别对定常翼身组合体DLR-F6绕流和非定常机翼挂载分离过程进行了数值模拟,计算结果与实验结果吻合良好,表明该结构重叠网格系统对多物体间定常、非定常扰流具有较好的数值模拟能力和较高的模拟精度,具有较高的工程应用价值。     

高效确定重叠网格对应关系的距离减缩法及其应用

提出了“距离减缩法”,可以通过搜索有限几个数目很少的点来寻找到目标单元,从而可以快速确定重叠网格之间的对应关系,应用于重叠网格洞点识别与插值单元寻址两个方面,并且还可以结合Inverse Map方法高效建立网格之间的映射关系。该方法将三维搜索化为准一维搜索,大幅度提高搜索效率,且算法通用性强、易于实现。应用表明：利用该方法可以迅速识别洞点,与等参变换结合可以有方向地快速锁定插值单元,找点效率高,适用于计算流体力学(CFD)三维非定常计算中有相对运动的重叠网格系统在每一个时间站位都需要重新进行洞点识别与插值单元寻址的计算,可以有效节省计算时间,具有工程实用价值。     

基于Euler方程的三维自适应笛卡尔网格应用研究

本文采用非结构自适应笛卡尔网格和有限体积法求解了三维Euler方程。在网格生成过程中，采用了基于模型几何数据、模型表面曲率和流场特征为基础的网格自适应生成及加密方法，采用模型特征恢复技术保证了计算模型与原始外形的一致。在计算中，将以中心差分为基础的Jameson有限体积法在三维笛卡尔网格中进行了推广。本文中对导弹、歼击机等复杂问题进行了数值实验，计算结果与风洞实验结果符合良好，并在工程实际中成功应用。     

国家数值风洞(NNW)工程中的黏性自适应笛卡尔网格方法研究进展

相比传统的结构和非结构网格,笛卡尔网格具有自动化和高质量兼顾的优势,是未来网格技术发展的重要方向。面向笛卡尔网格生成软件开发需求,依托国家数值风洞（NNW）工程,介绍了黏性自适应笛卡尔网格技术相关课题的研究工作进展,重点从网格生成技术、自适应方法、黏性物面边界处理方法等方面展开。网格生成技术方面,基于全线程树数据结构的思想,开展了叉树数据结构的优化;针对物面离散单元信息的快速检索,构建了稳定、平衡、高效的叉树式物面网格数据结构;对于网格单元类型的判断,发展了染色方法和包围盒方法以提高效率;针对大规模网格量,发展了高性能并行计算技术。自适应技术方面,发展了基于几何特征和流场解特征的自适应方法,建立了流场结构捕捉判据,并开展了三维复杂构型的应用;为了降低全局网格规模,发展了各向异性自适应方法,构建了各向异性特征识别的综合判据;发展了边界层法向射线加密技术,以减少边界层内的网格数目。物面边界处理方面,发展了重叠笛卡尔网格方法,构建了重叠网格尺度匹配技术和数据交互方法;开展了壁面函数方法在笛卡尔网格框架下的适应性应用,以放宽壁面网格尺度限制、降低边界层网格规模,并通过典型算例验证了方法的可靠性。     

二维多段翼型网格生成与数值模拟研究

为提高多段翼型的网格生成效率和数值模拟精度,发展了一套自适应混合笛卡尔网格(AHCG)生成方法和基于有限体积方法的雷诺数平均Navier-Stokes (RANS)的数值求解技术.混合笛卡尔网格由围绕物体几何外形的贴体结构网格和填充流场其他区域的笛卡尔网格构成,两套网格之间的信息传递由“贡献单元”提供,且“贡献单元”由基于ADT(Alternating digital tree)技术的搜寻方法获得.为更准确地捕捉流场信息,采用了基于流场特征的网格自适应技术.数值模拟结果显示,AHCG方法能够准确且高效地模拟高升力多段翼型绕流问题.     

一种新的边界处理方法在笛卡尔网格中的应用

采用自适应笛卡尔网格方法求解Euler方程,固壁边界条件通过一种离散强迫浸入边界方法引入,边界切割网格与流场网格保持一致,从而有效解决了小切割网格单元的时间步长限制问题.针对自适应笛卡尔网格的特点提出了新的虚拟点反射方法和插值方法,解决了数值吸力峰值问题.对RAE2822翼型、双NACA0012翼型和Suddhoo三元翼型的流动状况进行了无黏数值模拟,并与现有的理论解、单域以及分区结构网格解进行了对比.结果表明:该离散强迫浸入边界方法有效地引进了固壁边界条件,结合自适应笛卡尔网格技术能够准确模拟复杂几何外形下的流动状况.      

基于笛卡尔网格的非定常气动力计算

在非结构自适应笛卡尔网格基础上构建了一种基于笛卡尔动网格的非定常气动力计算方法。为了适应非定常流场对网格品质要求较高的特点,网格生成采用了基于几何外形、模型表面曲率为基础的自适应生成及加密方法。采用显格式龙格库塔推进方法和中心格式空间离散的有限体积法对NACA0012翼型,三维机翼的跨音速刚性振动进行了数值模拟。对伪时间收敛精度控制,真实时间步长对结果的影响进行了讨论。将计算结果与试验数据进行了比较,得到了良好的效果。     

连续体结构拓扑优化方法评述

连续体结构拓扑优化在优化中能产生新的构型,对实现自动化智能结构设计具有重要意义。目前,连续体结构拓扑优化方法主要有：均匀化方法、变厚度法、变密度法、渐进结构优化方法、水平集法、独立连续映射方法。本文首先系统回顾了以上方法的发展历程,介绍了它们的研究现状。其次,通过对比以上拓扑优化方法对若干典型算例的优化结果,表明以上方法都有较好的减重效果。最后,对以上方法进行了总结,列出了它们的优缺点和发展方向。     

谱方法的基本问题与有限谱法

本文概述了谱方法的特点，讨论了谱方法的四个基本问题及解决方法，由此得出谱方法局域化的重要性，重点介绍了作者提出的有限谱法两个发展阶段，特别是最近的基于截断傅立叶积分的有限谱法，列举了有限谱法的一系列计算格式，给出了计算高超声速流，各向同性湍流，地震波的传播，分区算法，复杂形状物体，激波管问题，KdV方程，湍流和激波相干扰等问题的计算结果。     

柔性决策

提出了柔性决策的思想,并对决策科学的发展进行了回顾。为解决柔性决策问题,提出了极大－极小方法、人机交互方法和集包含方法。     

含裂纹铆接加筋板应力强度因子的计算

本文提出了选择复连通域边界(多环路)计算J积分的一种新方法,成功地解决了单连通域内有铆接点时计算J积分的问题。文中还提出了一种“虚设铆钉法”,采用这种方法,可利用同一网格有限元模型计算不同裂纹长度下裂纹尖端的应力强度因子,这大大简化了模型准备工作并减少了计算结构总刚度矩阵的工作量。本文采用刚度导数法、J积分法及能量释放率法,计算了含裂纹铆接加筋板的应力强度因子,通过计算结果对比,对各种方法作了粗浅的评价。     

基于水平集方法的连续体结构拓扑优化方法研究

考虑到现有各种连续体结构拓扑优化方法的优缺点,提出了一种新的连续体结构拓扑优化新策略。该方法将无网格法和水平集方法结合起来,充分发挥各自的优点,使得该拓扑优化新策略具有良好的收敛性和计算精度。     

关于电磁场的自然单元法

有限元法和无网格法在电磁场数值计算中已经得到了广泛的应用,然而有限元法存在前处理网格剖分问题,无网格法存在计算时间长、边界条件和不连续面难处理等问题。针对以上问题,本文提出了利用自然单元法求解电磁场的方法,该方法根据场域中的离散点的信息构造自然邻点插值函数,最后算出场值。通过算例证明了该方法在电磁场计算中的可行性。     

典型翼型参数化方法的翼型外形控制能力评估

现代飞行器的精细化设计需求要求翼型参数化方法具有精准的翼型外形控制能力。依据标准的风洞模型公差要求,以五个典型翼型作为测试翼型,分别对Hicks-Henne参数化方法、样条参数化方法、PARSEC参数化方法和CST翼型参数化方法的翼型外形控制能力进行评估,依据每个翼型参数化方法的评估结果并结合其固有特点进行适应性分析。结果表明:四种翼型参数化方法对翼型外形的控制能力存在较大差别,具有不同的适用范围。评估典型翼型参数化方法的所得结果可指导设计人员依据具体的设计需求选择适当的翼型参数化方法。     

基于混合 MOM-PO的复合电磁散射问题分析

海面(或地面)环境中目标电磁散射特性,对实际战场环境下军用目标的雷达探测、雷达特性形成以及雷达目标识别等技术具有基础支撑作用。因此,快速准确地分析目标和粗糙面复合电磁散射特性具有重要理论意义和应用价值。文章采用基于矩量法(MOM)和物理光学法(PO)的混合方法MOM-PO分析了目标和粗糙面复合电磁散射问题。与传统的矩量法相比,该方法在保证精确度的前提下大大加快了计算速度。     

某型飞机翼身连接接头可靠性分析

首先将标准有限元程序与改进的均值法相结合，对某型飞机翼身连接接头处的刚度可靠性进行分析，结果表明，在所给载荷和允许应变情况下，该接头结构在外载变异系数为0.15，弹性模量和剪切模量为0.05时，仍具有较高的可靠度。然后，又将标准有限元分析程序与响应面法结合，在假设接头的响应极限状态方程为一不包括交叉项的二次多项式的基础上，利用有限元分析确定响应极限状态方程，通过迭代运算，保证响应极限状态方程在最有可能失效点处与接头结构真实的隐式极限状态方程有很好的近似程度。2种方法的计算结果具有较好的一致性。最后，基于弹塑性应变分析，给出了在大过载情况下的低周疲劳寿命可靠性分析结果，得到了在给定寿命要求下，结构可靠度随寿命变异系数变化的曲线，并给出了在要求寿命可靠度情况下，可靠寿命随寿命变异系数的变化曲线，从而，为该型飞机的设计定型提供了有力的依据和方法。