一种模拟不可压流的节点间断有限元格子波尔兹曼方法

基于节点间断有限元方法,本文提出了一种求解格子波尔兹曼方程(Lattice Boltzmann equation,LBE)的新方法,即节点间断有限元-格子波尔兹曼方法(Nodal discontinuous Galerkin-Lattice Boltzmann method,NDGLBM)。在该方法中,LBE的碰撞过程和迁移过程被拆分成了两步:碰撞过程用LBM多松弛时间(Multiple relaxation time,MRT)模型进行求解,迁移过程则写成对流方程并采用节点间断有限元方法进行求解。其中,空间离散采用了非结构网格,时间离散采用了四阶、五步龙格-库塔格式。为了验证NDG-LBM的可行性,文中模拟了顶盖驱动方腔流、静止单个圆柱绕流、旋转-静止双圆柱绕流以及高雷诺数NACA0012翼型绕流。计算所得的数值结果与其他文献中的结果吻合度很好。     

粘性流体大幅晃动的ALE有限元模拟

采用有限元法数值求解了具有自由液面大幅移动边界的Navier－Stokes方程。对流体区域采用了任意的拉洛朗一欧拉（ALE）运动学描述，网格结点可以任意移动而不依赖于流体的运动，结合了拉格朗目描述易于处理移动边界与区域变形的优点和欧拉描述可克服单元缠结的优点，提出了简单合理的网格更新方法，能精确地跟踪运动的自由液面。为了更精确地处理强对流项的作用，采用了迎风流线Petrov－Galerkin（SUPG）加权余量法建立有限元方程。算例表明本方法对贮箱内流体的非稳态大幅晃动过程的数值模拟非常成功。     

运动激波与气泡串相互作用的多介质数值模拟

通过对激波和流体界面相互作用而诱导的大变形界面演化的数值模拟,验证了Level set 方法精确模拟多个流体界面的有效性.采用间断有限元Galerkin方法求解欧拉方程得到流场解,采用5阶WENO格式求解Level set方程追踪多流体界面,界面附近的边界条件由虚拟流体方法处理.对运动激波和两个气泡相互作用过程进行了数值模拟,得到了不同时刻的压力和密度等值线分布,并分析了计算域中两个气泡同是氦气泡,以及一个是氦气泡,一个是R22气泡情况下的计算结果.计算结果表明:利用多界面Level set方程可高质量地捕捉多个流体界面,处理3种多介质流场数值模拟问题.     

非结构网格二维理想MHD绕流逆风格式解法

在非结构网格上发展了针对二维理想磁流体方程组的逆风格式求解方法.控制方程中的对流项采用AUSM格式处理,时间推进采用显式5步龙格-库塔方法.为了消除计算中产生的磁场散度的影响,引入了双曲型散度清除方法.通过对磁流体激波管问题的求解验证了该方法对激波的捕捉能力,对有均匀磁场干扰下的喷管流动情况进行了数值模拟,并与文献中结果进行了对比.计算结果显示了磁场对磁流体流动的干扰效应,该结果与参考文献中的数值模拟结果相吻合.     

基于旋转坐标系的高阶间断有限元方法非定常湍流数值模拟

基于高阶间断有限元方法(Discontinuous Galerkin method,DGM),对旋转非惯性系下耦合了修正的一方程S-A模型的RANS方程进行了离散求解。为了在稀疏网格上获得更贴近真实的物面形状,使用了多层高阶弯曲网格方法对物面进行拟合。非定常时间推进采用了隐式双时间步方法,每个时间步产生的线性系统采用预处理的方法,即广义最小残差方法(Generalized minimal residual method,GMRES)来求解。计算了旋转圆柱绕流以及经典翼型振荡算例的升力和力矩迟滞曲线,与实验结果以及前人的计算结果对比验证了本文方法的正确性和有效性。     

非结构网格的高超声速粘性MHD流场数值模拟

应用数值方法在非结构网格上对磁场干扰下的二维高超声速钝头体粘性绕流进行了数值模拟。控制方程为N-S方程耦合Maxwell方程的粘性MHD方程组,空间离散采用有限体积方法,对流项用AUSM格式计算,粘性项用中心格式求解,时间推进用显式5步Runge-Kutta格式,引用双曲型散度清除技术加强▽.B=0的条件。计算模型为二维钝头体,在高超声速来流条件下,分别对有、无均匀磁场干扰下的流动进行了数值模拟。计算结果表明,在均匀磁场干扰下,激波脱体距离显著增加,物体表面压力急剧下降。对比表明文中发展的计算方法可以准确地进行二维粘性MHD流场的数值模拟。     

Maxwell方程的高阶间断有限元数值解法

采用高精度方法求解时域Maxwell方程,方程的空间离散采用基于计算流体力学(Computational fluid dynamics,CFD)领域的高阶间断有限元格式,非定常时间迭代采用四步龙格-库塔格式。为了提高计算效率,本文采用了Quadrature-free implementation和网格分区并行技术。数值结果表明,采用高阶格式的情况下,采用稀疏网格便可以得到高精度数值解。另外由于本文的方法基于非结构网格,因此非常适合计算复杂外形的情况。     

旋翼非定常气动载荷及瞬态气动响应计算

建立了一个用于定常和机动飞行状态下旋翼非定常气动特性计算的数值方法。该方法在时间步进自由尾迹方法的基础上,采用4阶精度的Adams-Bashforth-Moulton预测校正多步法对离散的旋翼尾迹进行求解,耦合了桨叶挥舞运动模型、旋翼配平模型,并采用Beddoes非定常气动模型来模拟桨叶的压缩、气流分离效应。应用该方法,开展了不同状态下旋翼非定常载荷及总距突增时的旋翼瞬态气动响应的计算,并结合试验结果进行了对比分析。结果表明,本文建立的方法不仅可以准确地求解定常飞行时旋翼的非定常气动载荷,捕捉其沿方位角的变化特征,并且也可以准确模拟总距突增时,旋翼的过冲、迟滞等瞬态气动响应过程。     

二维复值Ginzburg-Landau方程的一个高阶紧致ADI差分格式

对二维复值金兹堡朗道(Ginzburg-Landau,GL)方程提出一个基于时间分裂的高阶紧致交替方向隐式有限差分格式。本文通过时间分裂法将GL方程分裂成一个非线性子问题及两个线性子问题,对非线性子问题以及其中一个线性子问题均通过精确积分进行计算,并对另一线性子问题构造紧致交替方向隐式差分格式进行数值计算。实际计算中,在每一时间步,利用追赶法求解一族常系数三对角线性代数方程组,从而使得算法既具有较高精度又拥有较快的计算速度。数值实验表明该算法在时间和空间方向分别具有二阶和四阶精度,并模拟了方程的一些动力学行为。     

盒式机翼布局气动特性研究

采用数值模拟的方法研究了盒式机翼布局的气动特性。在数值模拟过程中,控制方程为雷诺平均N-S方程,采用基于非结构网格的有限体积方法进行求解。空间离散采用了Osher逆风格式,时间离散则采用五步Runge-Kutta格式。紊流模型采用了S-A方程模型。对盒式机翼布局外形在不同状态下的流场进行了数值模拟,给出了每个状态下的气动参数,并进行了分析,结果显示盒式机翼布局具有较好的气动特性。     

基于流体速度势的非线性晃动问题的ALE有限元分析

基于流体速度势，本导出了非线性晃动问题的ALE有限元格式。通过引入ALE运动学描述，使网格的运动独立于流体的运动，通过采用与贮箱固连的非惯性参考系建立控制方程，使网格只须相对贮箱更新，因此运动边界和自由液面的跟踪算法不仅非常简单，而且不会引起网格畸变．本分别采用有限元法和有限差分法进行空间和时间离散，中的算例分别模拟了贮箱受横向激励和俯仰激励时流体的非线性晃动问题，所得结果证实了本方法的有效性与可靠性。中的方法还可进一步推广用于流体—结构耦合问题．     

Numerical Simulation of ATPS Parachute Transient Dynamics Using Fluid-Structure Interaction Method

In order to simulate and analyze the dynamic characteristics of the parachute from advanced tactical parachute system(ATPS),a nonlinear finite element algorithm and a preconditioning finite volume method are employed and developed to construct three dimensional parachute fluid-structure interaction(FSI)model.Parachute fabric material is represented by membrane-cable elements,and geometrical nonlinear algorithm is employed with wrinkling technique embedded to simulate the large deformations of parachute structure by applying the NewtonRaphson iteration method.On the other hand,the time-dependent flow surrounding parachute canopy is simulated using preconditioned lower-upper symmetric Gauss-Seidel(LU-SGS)method.The pseudo solid dynamic mesh algorithm is employed to update the flow-field mesh based on the complex and arbitrary motion of parachute canopy.Due to the large amount of computation during the FSI simulation,massage passing interface(MPI)parallel computation technique is used for all those three modules to improve the performance of the FSI code.The FSI method is tested to simulate one kind of ATPS parachutes to predict the parachute configuration and anticipate the parachute descent speeds.The comparison of results between the proposed method and those in literatures demonstrates the method to be a useful tool for parachute designers.     

载流管道振动频率计算的有限元-传递矩阵法

基于有限元理论,考虑管道与流体的耦合作用,推导出了一种计算载流管道固有频率新方法一有限元一传递矩阵法。这种方法力学概念清晰,易于应用。采用这种方法计算载流管道振动频率,不随划分单元数量的增加而增加矩阵的维数。在自激振动情况下,传递矩阵维数恒保持为6维,计算简单,并能保证有较好的精度。采用文中所推导的有限元一传递矩阵法,计算了一段悬臂载流管道在4种不同工况下的前四阶固有频率,并将文中计算结果与已有文献的实验和有限元法结果作了对比,验证了文中所推导方法的有效性和正确性。     

Ahmed 模型的流固耦合数值计算方法探索与实验验证

流固耦合效应会影响汽车行驶安全性,对该效应的数值模拟方法的可信度需要验证。以 Ahmed 模型作为数值仿真和实验验证的对象,数值计算是流体计算与结构计算两部分耦合,配合风洞实验的位移、压力测量技术与流场显示技术(烟流法、丝线法)与之比较,数值模拟与实验所得位移结果之间的差异始终在20%以内。从流场结构角度分析得到流固耦合效应影响气动力的机理主要在于流场中涡的拓扑结构变化。为将来数值研究时变侧风下车辆的流固耦合问题提供实验及理论依据。     

基于多次附加质量模态试验的动力学模型修改

用增加附加质量的模态试验修正结构动力学有限元模型是一种新颖的精确建模方法,但当测试模态数目较少时,由于识别方程中未知数数目大于方程数,计算精度会很差,影响了该项技术的实际应用.本文提出了一种用多次改变附加质量的多次模态试验数据来修正有限元刚度、质量矩阵的改进方法.该方法可增加参数识别方程个教,从而能有效地将参数识别欠定方程组变为超定方程组,使矩阵参数修正的准确性有效提高.文中通过两个例子具体研究了附加质量的模态试验次数与刚度、质量阵元素的修正精度及模型修改后模态计算精度的关系,表明该方法可行且有效.     

一种新的纤维增强复合材料细观力学模型

研究了复合材料宏、细观特征之间的联系，将宏观复合材料体中的一点赋予了细现结构特征。基于细现结构周期性假设，建立了一种细观力学模型。模型中用高阶多项式函数模拟基体和增强相中细现位移场，通过对细现单元力学方程的分析与求解，建立了复合材料宏、细观力学变量之间的联系。该细现力学模型，不仅能用于复合材料宏观有效性能的预测及细现应力、应变场的分析，而且容易融入常规有限元法中，实现对复合材料结构的宏、细观一体化分析。以该细观力学模型为基础的计算结果与试验结果及理论计算值具有较好的一致性。     

槽道湍流相干结构的研究

采用高阶差分方法求解非定常不可压Navier-Stokes方程，进行槽道流相干结构的数值研究，与常用的谱方法相比，不需限制边界条件，可用于更一般的粘性流体的流动问题，文中所用时间分裂法和三维耦合高阶差分格式适用于包括邻近边界点在内的整个计算区域，克服了三维各自用高阶中心差分格式不适用邻近边界点的困难。通过算例模拟了槽道流动中单个相干结构的演化发展规律，结果与实验一致。     

随机有限元方程一般式的两种推导方法

８０年代初发展起来的随限元法是解决随机问题强有力的数值分析工具，如随机动力学、随机场及结构强度的可靠性等等问题，本文从有限元基本方程出发，分别采用对有限元方程按Ｔａｙｌｏｒ级数展开和对有限元方程求偏导数等方法。推导了随机有限元基本方程的一般式，并用数学归纳法证明了上述两种方法推导结果的与等效性，本文研究表明，Ｔａｙｌｏｒ级数展开法推导，数学意义明确，但推导过程较为复杂；而按求偏导数法，数学意义不够     

基于多尺度方法的飞行器结构强度分析

建立了一套飞行器结构多尺度分析方法,能够较为高效、准确地分析飞行器结构的力学行为,确定危险区域以及研究损伤模式。采用层次多尺度法,分别建立了飞行器整体结构、局部舱段结构、单钉连接模型三种有限元模型,对飞行器结构进行分析。建立了宏观变量与细观响应之间的信息传递和反馈。对三向正交碳/碳机织复合材料的宏观刚度和强度性能进行了预测,建立了宏观损伤起始包络线。采用协同多尺度法对单钉连接模型进行渐进损伤分析。研究表明该方法具有良好适用性,能够较为准确地分析结构的损伤模式,为飞行器结构设计提供参考。