非定常N—S方程的线化及其差分求解

在微幅简谐振荡的假设下，对计算平面内非定常Ｎ－Ｓ方程进行了线化，并在ＭａｃＣｏｒｍａｒｋ于１９８０年提出的半隐格式的基础上，发展了一种适用于求解计算平面内线化Ｎ－Ｓ方程的差分格式，用该差分格式求解计算平面内的线化Ｎ－Ｓ方程时，可以避免求解五对角方程，且时间步长可以取得较大，计算效率高。     

气动热CFD计算的格式效应研究

通过对N-S方程的求解计算了二维圆柱绕流及三维绕钝双锥高超声速流动过程中的气动热问题.对于求解方程,在空间离散的格式上,选用了3种上风格式——Roe的FDS,Van Leer的FVS和AUSM+格式以及一种中心差分格式,将各种格式所得的热流结果与实验结果进行了比较.对于AUSM+格式,还应用了minmod limiter 和 双 minmod limiter 两种限制器,并对结果进行了对比.      

固体火箭发动机燃烧室三维流动数值计算

采用ｋε双方程湍流模型，以ＳＩＭＰＬＥ 计算程式求解翼柱型装药固体火箭发动机燃烧室内三维非定常不可压流ＮＳ 方程．在建立翼柱型装药简化模型的基础上采用边界标志法来表达燃面推移，采用从二维到三维的初场给定方法结合多重网格法求出了多个时间步的非稳态流场结构．计算结果表明燃烧室内旋涡运动呈现一定的空间与时间分布，周向加质导致燃气通道横断面上轴向速度分布的极不均衡．     

超音通流风扇叶栅流场数值模拟

用矢通量分裂法求解Ｎ－Ｓ方程和Ｅｕｌｅｒ方程，对超音通流风扇叶栅流场进行了数值模拟，由计算结果给出的物理图象表明，叶栅通道内没有强激波，亦未出现分离回流，全叶栅流场均为超音速，说明计算的两种叶型符合设计要求，其性能有待实验检验。     

共轭梯度－快速傅里叶变换解齿状结构散射场

利用共轭梯度－快速傅里叶变换法（ＣＧ－ＦＦＴ）求解了谐振区齿状散射目标的雷达散射截面（ＲＣＳ）．通过共轭梯度－快速傅里叶变换求解电场积分方程（Ｅ－ＦＩＥ），给出齿状散射体的雷达散射截面．适当选取基函数和检验函数，将电场积分方程离散化，从而获致准确度较高的ＣＧ－ＦＦＴ实用程序，节省内存，提高了计算速度，缩短了计算时间．     

空气龄的数值解法

提出了用ＣＦＤ法求解空气龄的具体方法，其步骤为先求解Ｎ－Ｓ方程，后求解空气龄。为求解Ｎ－Ｓ方程，采用了改进型ＨＳＭＡＣ法，并给出了压力和速度同时修正的方法。为求解空气龄，推出了空气龄输送方程式和给出了空气龄和速度成分的边界条件。计算机模拟验证了求解方法的有效性并由空气龄求出了通风效率。     

高空大气成份的数值分析

本文给出一种用有限差分法求解高空大气成分数密度的方法。基本方程是二阶非线性偏微分方程组,采用隐式差分格式,为了节省存贮量和避免求解大型非线性方程组的复杂性,对于每一积分时间步,采用分组线化Gauss—Seidel迭代法,以其迭代过程的收敛值来近似非线性和隐式差分式。在本文给定的边界条件下,将边界条件的差分式联立于内点的差分方程组中,构造了一种三对角线矩阵的追赶算法。以本算法编制的计算程序对于五种大气成分,在几种不同状态条件下进行试算,和现有的观测资料比较,结果是令人满意的。     

刚性方程的一个算法

在文献[3]中构造了一个与二阶Gear方法等价的差分格式,并采用简单迭代求解。本文详细论述了差分格式在实际计算中应采取的若干措施及程序框图,最后给出了数值例子。     

非结构三角形网格的一个ENO型有限体积方法

基于双曲型守恒律方程,对非结构三角形网格给出了一种ＥＮＯ（ＥｓｅｎｔｉａｌｙＮｏｎｏｓｃｉｌａｔｏｒｙＳｃｈｅｍｅ）型有限体积格式,方法的主要思想是先对每一个三角形单元构造一个加权的二次插值多项式,而在计算交界面的流通量时采用了两点高斯积分公式以保证格式的整体精度,时间离散采用三阶ＴＶＤＲｕｎｇｅＫｕｔａ方法．最后给出了该格式收敛的数值阶,并对前台阶问题进行了计算     

Euler方程数值模拟绕悬停旋翼桨叶的流动

本研究应用格心格式有限体积龙格－库塔时间推进法求解三维欧拉方程,模拟绕旋翼桨叶的流动,民流的作用通过自由尾流分析来求解局部的诱导下洗速度以修正翼型攻角,选择Ｏ－Ｈ型式生成绕桨叶贴体的弦向和展向网格,通过算为进一步寻求有效的Ｅｕｌｅｒ或ＮＳ方程数值解积累了经验。     

二维非结构网格的生成及其Euler方程解

 采用推进阵面法生成三角形非结构网格,用多重网格技术求解泊桑方程以取得结构背景网格.提出了一种高效的边界剖分法,并用它来生成初始阵面.另外,还提出了一种新颖的数据结构——数组链接表,用它来存贮网格数据.用有限体积法在非结构网格中求解了二维可压缩Euler方程,给出了单段翼型和多段翼型的算例,并与实验结果进行了比较和分析.     

绕AOTV高超音速流场的数值计算

本文采用实质上为二阶精度的隐式无波动、无自由参数耗散(NND)差分格式结合Steger-Warming矢通量分裂方法求解N-S方程,对AOTV外型的高超音速绕流进行了模拟。在计算中,对脱体激波采用了捕获法。作为验证,首先计算了二维圆柱绕流,并同文献[1]的数据进行了比较,取得了满意的结果,算例的计算结果还表明,采用本文的方法对激波的模拟具有较高的分辨能力。     

高阶熵条件格式下Euler方程与 N-S方程的混合算法

针对在工程问题中使用N-S方程计算量大的问题,提出只在粘性作用显著的局部区域求解N-S方程,在流场的其余部分采用Euler方程计算的办法来模拟具有复杂外形的流动问题,并提出了一种基于高阶熵条件格式的算子分裂算法.应用所构造的算法对绕迫击炮弹的亚、跨超声速流动进行了模拟计算.计算结果与试验数据的对比表明,所提出的方法是切实可行的.      

基于多点约束的大展弦比机翼静气动弹性计算

基于雷诺平均N-S方程和多块结构网格技术计算大展弦比机翼的气动力.机翼采用梁模型结构,利用有限元方法计算结构变形.建立基于多点约束(MPC,Multi-Point Constrain)的气动、结构数据的双向传递方法.采用MPC数据插值方法快捷地实现自主研发的计算流体力学(CFD,Computational Fluid Dynamics)程序和NASTRAN计算结构力学(CSD,Computational Structural Dynamics)软件的耦合计算,发展出可以考虑结构非线性的静气动弹性CFD/CSD耦合计算方法,该方法比只考虑单方向变形的柔度法更精确.开展了某大展弦比机翼的静气动弹性数值计算分析,结果显示只考虑机翼纵向变形而忽略展向变形对计算结果会有一定影响,而该算例几何非线性影响较小.     

气动谐振加热效应的数值模拟

为研究谐振管内部的流动情况,建立了喷嘴-圆柱形谐振管系统的模型,利用二阶NND格式求解二维轴对称雷诺平均N-S方程,通过耦合求解传热方程在边界条件中考虑谐振管的传热,模拟气动谐振加热效应,得到了谐振管底部气体的压力与温度振荡曲线,计算结果与实验结果较为一致.结果表明,在约20 ms内即可完成对谐振管底部气体的谐振加热,且谐振管的传热是影响气动谐振加热温度的重要因素,在数值模拟中对其加以考虑可以提高计算准确性.      

基于N-S方程串并行计算的机翼优化设计

对典型的大展弦比和中等展弦比机翼在0.7~0.9马赫数区间进行了串行和并行计算的数值校验,证实了以N-S (Navier-Stokes)方程为主控方程的串行和并行流场求解器的正确性,并讨论了并行效率和加速比.结合Powell算法,讨论了在确定的机翼平面形状和翼型的条件下,以升阻比最大为目标的三维机翼截面翼型最大厚度与扭角的优化设计.算例结果表明,厚度的非线性分布和负的扭角会改善机翼流场的流动状态,使机翼的升阻比得到提高,优化设计方法是可行的.      

Newton-Kantorovich/Radau pseudospectral solution to rigid spacecraft time-optimal three-axis reorientation

The Newton-Kantorovich/Radau pseudospectral method is implemented in a homotopy scheme to solve the rigid spacecraft time-optimal three-axis reorientation problem. First, the reorientation differential equations associated with the current homotopic variable are linearized about the nominal (previous homotopic variable) solution. Then, the Radau pseudospectral method is used to solve the resulting linearized differential equations. By successively updating the nominal solution with the Newton-Kantorovich approach, the linearized solving procedure is iterated to achieve high-order precision. Because no numerical integration is needed and only linear algebraic equations are solved, the proposed method is computationally efficient. Finally, performance of the proposed method is illustrated through numerical examples.     

层流平板摩擦阻力的数值计算

为提高层流摩擦阻力数值计算的精度,采用数值求解N-S方程的方法,对层流平板摩擦阻力进行了计算.计算中采用4种先进上风格式,同时配合以14种不同的壁面法向网格分布和5种常用限制器,并将计算结果与布拉修斯解进行对比.结果表明,van Leer的FVS(Flux Vector Splitting)格式数值耗散大,对网格分布和限制器敏感,不适合用于摩擦阻力计算.限制器和计算格式的粘性分辨率越高,摩擦阻力的计算精度越高.在计算量允许的情况下,可以减小壁面法向第1层网格高度,以提高计算精度,但应同时兼顾网格长宽比.对于摩擦阻力计算,边界层内应至少布置4个网格点.      

模拟可压缩流的高分辨率有限元法

采用经典的Galerkin方法对N-S方程进行空间离散,再以该半离散格式作为基本格式,参照Kuzmin的思想加入耗散与反耗散项,使所构造的格式具有局部极值不增(LED,Local Extremum Diminishing)性质.对上述半离散格式进行时间离散后所导出的稀疏线性代数方程组,采用了GMRES(Generalized Minimal Residual)迭代法进行求解.为验证所建立的格式及相应的程序,给出了激波管问题和绕圆柱与双椭球超声速流动问题的数值模拟结果.