任意铺层复合材料加筋板屈曲/后屈曲行为的解析解

给出了一种求解任意铺层复合材料加筋板屈曲/后屈曲问题的解析方法。首先将加筋板简化为受弹簧约束的层合板,而后通过构造位移函数,并利用伽辽金法得到了加筋板压缩、剪切和压剪载荷下的屈曲/后屈曲解析解。求解中引入了无量纲参数,使得结果更具一般性;在后屈曲行为中考虑了初始缺陷和由耦合刚度引起的前屈曲挠度,使得结果更加准确。通过与有限元结果的比较,讨论了几何参数、弹簧刚度等对解的影响。最后将该方法应用于T形加筋对称铺层复合材料加筋板的屈曲/后屈曲分析中,考虑T形筋对复合材料层板粘结区的刚度增强作用,采用刚度平均化方法引入增强效果,并与两种T形筋刚度简化模型以及有限元结果进行了比较,验证刚度平均化方法对计算加筋板屈曲/后屈曲行为的有效性。     

弹性转动约束复合材料层合板的弯曲

本文运用Ｒｅｄｄｙ＾［１］的高阶位移模式剪切变形理论，得出了具有弹性转动约束边界条件的正交对称铺设层合板的弯曲解。利用稀疏矩阵技术求解大型稀疏线性方程组。同三维弹性理论解相比，本方法所产生的误差很小。     

复合材料加筋壁板压缩屈曲与后屈曲分析

为了建立复合材料加筋壁板承受压缩载荷下屈曲、后屈曲和破坏整个失效过程的数值分析方法,对复合材料加筋壁板进行了压缩稳定性试验和有限元分析研究。采用特征值分析法对加筋壁板进行了屈曲分析,得到加筋壁板的屈曲模态、屈曲特征值及屈曲载荷;根据加载端的载荷-位移曲线采用弧长法(Riks),得到了弧长法的屈曲载荷及后屈曲承载路径;引入失效准则,得到后屈曲直至破坏的承载能力。对比两种有限元分析法与试验结果可以得到:加筋壁板的后屈曲承载能力很大,特征值法分析屈曲载荷较弧长法更精确,而弧长法可以更好模拟后屈曲行为,建立的分析法与试验结果吻合较好。     

复合材料平尾加筋壁板剪切稳定性

针对某型支线客机复合材料平尾加筋壁板结构选型需求,采用p型有限元分析手段考察了不同筋条与蒙皮剖面面积比例对复合材料平尾加筋壁板承受面内剪切性能的影响,并采用试验测试对有限元预测结果进行验证。研究表明:p型有限元分析方法可以高效的完成复合材料平尾加筋壁板剪切稳定性分析,预测的结果较为准确,采用的分析方法可行、分析模型准确有效;复合材料平尾加筋壁板在剪切载荷作用下的典型破坏模式为蒙皮剪切失稳所导致的蒙皮和筋条界面分离;在筋条剖面面积/蒙皮剖面面积近似相同情况下,复合材料平尾加筋壁板的蒙皮截面积决定其承受剪切载荷的性能,但对其屈曲模态几乎没有影响。     

微分求积单元法分析变曲率井内受径向约束管柱的非线性屈曲

基于Love的空间弯扭杆平衡方程,通过引入井壁约束条件导出了平面变曲率井内受径向约束管柱的平衡方程。采用微分求积单元和增量迭代法求解了曲率线性变化的井内管柱的非线性屈曲问题,通过与有限元计算结果的对比验证了所构建方法和编写程序的正确性,而且还表明微分求积单元法有方法简单、易于实施,计算量少、精度较高等优点。计算结果表明,等曲率井内管柱屈曲的临界载荷明显大于曲率线性变化井内管柱屈曲的临界载荷,另外,变曲率井眼的曲率变化对管柱弯矩、井壁约束力有显著的影响。     

矩形薄板线弹性变曲的一般解析解

基于Kirchhoff薄板理论，从板的控制微分方程出发，得到了双以前文献中的更加完全的解函数，因此能够求解更多的不同边界条件矩形板问题。本文求争三边固定一边自由矩形板和两对边固定两对边自由矩形板， 并同有限元结果可进行比较。     

壁板局部失稳的优化设计

整体壁板设计问题困难在于如何合理地选择设计参数,即筋条高度,筋条宽度,间距和蒙皮厚度等,使壁板作为一个整体,临界应力符合设计要求并尽可能地高,而重量尽可能地轻,用计算机作优化设计的程序尽可能地简单、可靠,内存占用能符合计算机的容量。 本文介绍对某型机机翼油箱等截面薄壁柱受轴压时的局稳优化设计。用有限条元法进行局稳临界应力分析,可使单元划分数较少,占用内存少,即使用矩阵特征值法求解,计算的机时也较短,其结果能符合工程要求,比有限元素法有显著的优势。采用非线性规划的直接法如随机方向法和单纯形法都有相同结果。本文着重介绍单纯形法求设计变量,结果满足设计要求,通过了全机静力试验,并将用于某型机的改型机。     

双向阶梯式矩形板的自由振动

本文采用Reisaner—Mindlin一阶剪切变形板理论，得出n级双向阶梯式矩形板自由振动系统的总位能。通过Raylcigh-Ritz法，采用粱函数作为各种边界条件下阶梯式板的位移函数，求得阶梯式板的自振频率。     

有限元频响分析中网格划分技术研究

阐述了利用有限元进行频响分析过程中存在的一个突出问题；简单介绍了波动理论的一些基本公式，并提出有限元频响分析时划分网格的参考标准；首先通过对简单结构(包括梁、矩形板)的有限元计算以及与解析解的对比初步验证了该方法的有效性，然后给出了两个工程算例的应用情况。     

双参数弹性地基上四边自由矩形薄板精确解

将弹性地基视为Vlazov双参数模型,利用二维有限域积分变换的方法推导出了Vlazov双参数弹性地基上四边自由矩形薄板在任意荷载作用下挠度和内力的精确解。在求解过程中,不需要预先人为选取挠度函数,而是直接从弹性薄板的基本方程出发。通过集中荷载计算实例验证了该方法的正确性。该方法计算简便,适用于不同边界的薄板问题求解。     

加筋板稳定性微分求积单元法分析

板和加筋板结构的稳定性特性,是设计人员十分关注的一个问题。本文首次采用新近提出的微分求积单元法分析了各向同性加筋板的稳定性问题,建立了微分求积梁单元和板单元,并给出了详细的分析过程。通过与现有结果的对比验证了所建立的分析过程和程序的正确性。计算结果表明:微分求积单元法具有简单、收敛速度快、计算量少和精度高等优点。     

组合荷载作用下非完善层合板后屈曲分析的半解析法

本文采用经典层合板理论，研究横向荷载作用下面内受压非完善复合材料层合板的后屈曲问题。分析中将板在横向荷载作用下产生的小挠度弯曲变形和几何缺陷视为结构的初始挠度，给出了基于摄动技术、单向DQ离散格式和Galerkin法的半解数值分析方法，可方便地分析不同边界约束（简支、固支、弹性转动约束等）层合板的后屈曲性态。文中通过算例讨论了边界约束、荷载型式、纤维铺设方式等因素层合板后屈曲行为的影响。     

两对边自由另两边自由与固定混合支承矩形板的弯曲

本文应用三角级数加多项式的方法解决了对边自由另两边自由与固定混合支承矩形薄板在静水压力作用下的弯问题，给出的挠度函数满足薄板的基本微分方程、全部边界条件以及角点条件。从而得到了这一问题的解析解。     

考虑高阶位移模式的层板热稳定有限元分析

本文用高阶理论对层板的热稳定进行了有限元分析,算例表明文中方法是精确的。文中给出了层板热稳定的数值结果,并讨论了铺层方向、铺层数量、边界条件、板的长宽比、材料的纵横弹性常数比以及温度分布等对失稳特性的影响,由此得出了一些有用的结论。     

不同的力-时间函数及初始冲击压力对叶片响应的影响

本文以矩形悬臂板模拟真实叶片,以冲击载荷模拟鸟撞击载荷,采用有限元法计算悬臂板在冲击载荷下的非线性瞬态响应。通过分组比较,分析了不同的力—时间函数及初始冲击压力对叶片响应的影响。本文得出的结论可供建立鸟撞击载荷模型时参考。     

含压电传感器和驱动器的复合材料中厚板有限元分析

基于变分原理和一阶剪切理论，本建立了一种新的机电耦合矩形有限单元．该单元具有四个节点20个位移自由度．电自由度为单元中的压电铺层层数。通过静态控制方程推得的旋转位移表达式中含有横向位移的三次导数．从而该单元不仅能分析薄板的变形．而且还能分析中厚板在电载荷和外力载荷作用下的变形。然后．根据所建立的有限单元．结合相关方程．编写了有限元分析程序并对一些算例进行了数值模拟．通过将所得结果与有关献的结果进行对比．验证了本单元的有效性。最后对压电非均衡复合材料在电载荷作用下的变形进行了分析。结果表明．当复合材料中正的铺层角和对应的负铺层角的厚度比改变时。在相同电载荷作用下对结构的变形有较大的影响。     

复合材料蜂窝夹层结构的总体稳定性研究

采用两种有限元模型和工程方法分别对复合材料蜂窝夹层结构在压缩、剪切载荷作用下的总体稳定性进行了计算,根据各计算结果与试验结果进行了对比分析。结果表明:对于承受压缩载荷的结构,采用工程计算法能够较好的预估结构的屈曲临界载荷,而对于承受剪切载荷的结构,采用三维有限元法能较好的计算结构的屈曲载荷。     

弹性转动约束复合材料层板的中等大挠度

本文首先用虚位移原理推导出以位移形式表达的Reddy型高阶剪切变形理论复合材料层板的非线性控制方程及相应的边界条件。选定的5个位移函数均满足弹性转动约束边界条件，用Galerkin方法把无量纲化之后的控制方程转化为一组非线性代数方程组，用线性化的方法和可调节参数的修正迭代法求解这组方程。最后求出了不同复合材料的挠度和弯矩值。     

Winkler弹性地基上自由矩形板问题

在经典薄板理论中，弹性地基上自由矩形板弯曲问题的精确解，长期以来被认为是一个相当困难的课题。根据对矩形板精确解的研究，构造了一个包括三角函数和多项式组成的近似挠度函数。它满足四个自由边上的全部边界条件和自由角点条件，利用伽辽金方法得到Winkler弹性地基上自由边矩形板弯曲、自由振动和稳定问题的解。还给出了数值算例。     

斜直井中钻柱螺旋屈曲的非线性有限元分析

建立了斜直井中有重钻柱螺旋屈曲非线性有限元分析方法，提出了对重力相关项的处理方法，在力学模型中考虑了重力、扭矩和井斜角对临界载荷的影响，并将计算结果与理论分析做了比较。分析结果表明，本文建立的有重钻柱螺旋屈曲非线性有限元分析方法是正确的，在相同条件下钻柱螺旋屈曲临界载荷随井斜角增大而增大，且呈非线性；临界载荷随扭矩增大而减小，且井斜角较大时减小幅度较大；钻柱重力线密度对临界载荷的影响大小与井斜角和屈曲模态有关。