基于局部能量的三次B样条曲线自动光顺算法

给出B样条曲线的一种自动光顺算法,通过求解一个以修改控制顶点为目标函数的优化问题,进而求出光顺后的控制顶点,反复上面的过程,直到最后得到满足约束条件的光顺后的曲线。通过光顺法光顺后的曲线,不仅使曲线的曲率变化比较均匀,而且也使曲线的应变能较小,光顺效果明显。     

基于三次样条的离散点曲面构建算法

离散点曲面构建算法采用平行网格构造曲面,利用三次样条函数和参数样条对列表点进行行列两个方向的插补,采用局部回弹法进行曲线光顺,构造出适于数控加工的网格曲面。     

给定任意拓扑控制多面体的分片光滑样条曲面拟合

张量积B样条曲面在CAD领域具有重要意义，但是普通张量积B样条曲面的控制顶点必须呈拓扑矩形阵列形式排列，不能满足任意拓扑控制网格的要求。本文基于双四次广义B样条基函数和G1连续条件，推导出线性混合矩阵。利用这些混合矩阵，非规则控制多面体中的控制顶点被转换成分片B样条曲面的控制顶点，相邻曲面片间满足G1连续条件。即利用混合矩阵，可以用与张量积B样条曲面相同的概念框架处理具有非四边界及多于或少于4个四边界面汇聚于一点的非规则控制多面体的曲面拟合。文中还包括应用实例以表明文中方法的正确性。     

具有固定截面面积的飞机翼型线光顺设计

本文采用三次Ｂ样条曲线对飞机翼型线进行光顺逼近，并且使闭翼型曲线所围的面积等于已知的面积．文中作者们采用Ｌａｇｒａｎｇｅ乘数法，解决带有固定面积约束的变分问题     

飞机座舱段机身曲面造型智能化设计的研究

应用双三次B样条曲面理论建立了飞机座舱段机身曲面的数学模型，并利用C语言编程，实现了通过型值点数据反算出控制顶点，再经过理论外形计算和三维图形变换，进而随机显示飞机座舱段机身曲面造型的智能化设计。     

三次样条函数拟合与双圆弧逼近——适用于数控线切割机非圆曲线的拟合

非圆曲线的加工是数控线切割机加工经常遇到的,尤以样板加工为多。这样就存在对于给定非圆曲线上的一组离散的有序点列要求连接出适当的曲线使其光顺的问题,我们采用三次样条函数拟合,再用双圆弧逼近的方法。由于线切割机只能作圆弧和直线运动,所以就存在对于给定的一组离散有序点列,如何连出适当圆弧和线段使其保持光顺。考虑到仅用双圆弧拟合,光顺性难于保持,而仅用分     

具有公共三次曲线的NURBS曲面片G2光滑拼接算法

非均匀有理B样条(NURBS)曲线、曲面造型理论是当前最先进的几何造型方法之一，大量基于NURBS的实用造型系统得到发展。对NURBS而言，虽然具有参数连续性，但为了实用需要，仍需构造具有一定光滑程度的合成曲面，满足局部设计和修改的目的。在作给出的具有公共三次曲线的NURBS曲面片G^1光滑拼接算法基础上，给出了具有公共三次曲线的NURBS曲面片G^2光滑拼接条件，得到了相应控制顶点、权系数的具体算法；对于一个已知NURBS曲面，构造另一个NURBS曲面，使其达到G^2拼接是简单易行的。     

三次参数曲线与三次B样条参数曲线的形态判别

对于引起三次参数曲线与三次B样条参数曲线产生拐点、二重点及尖点的条件曾作过探讨,并获得一些有用的结论。 在曲线设计方面,参数曲线的应用已较普及,其中四阶(即为三次曲线——译者注)的情况尤为重要。然而,在有些情况下,曲线的形态不能轻易地描绘出来。 本文中我们考虑平面情况,首先,研究三次参数曲线在全部定义域(-∞≤t≤+∞)中的某些性质,然后利用这些性质研究三次参数曲线与三次B样条参数曲线在(t_2≤t≤t_3)     

一个试验性的辅助外形设计系统

本文介绍了一个用于自由型曲面设计的交互式图象仪系统。该系统是建立在三次、均匀B-样条理论的基础上,为取得更好的拟合效果,选用了两端处具有四重节点的基函数。其主要功能如下: 1.在屏幕或绘图机上显出三维的模型,并允许对模型作出实时的三维坐标变换。 2.通过对离散点圆率序列光顺的方法,达到对所给模型外形的光顺。 3.提供了两种对模型表面作局部修改的方法,且仍保证C²连续。 4.允许对模型作出任意斜截面外形。 在DJS-6计算机及由西安交大设计制造的“751”光笔图象仪上建立了一个辅助外形设计的交互式系统。目前已初具规模,但仍在继续完善和发展。考虑到几何直观,计算简捷,易于控制修改等要求,因此选用了B-样条方法来构成曲线（面）,形象地称之为“曲线（面）的特征多边（面）形设计法”。这里仅简单介绍此系统的主要功能、算法结论及应用图例。     

有理B样条曲线的形状修改方法

本文修正了均匀B样条曲线的定义,引入了左极限的概念来处理B样条函数在重节点处左连续阶降低的情况,通过补充适当的附加方程解决了重节点引起的插值方程的降秩问题。     

三次曲线插值及其性质

给出了三次曲线插值的一种方法 ,即在已知两点及相应切线与弦线夹角的情况下 ,给出求满足插值条件的唯一的三次曲线的算法。利用本文的方法就可以构造连续三次样条曲线。另外本文中还分析了其性质 ,给出了曲率公式、等距线的表达式 ,并给出了具体的实例。     

矩形风洞收缩段流场的计算和分析

本文结合西工大低速风洞设计进行了矩形三元收缩段流场的计算和分析,计算采用差分方法和贴体坐标,以AF1格式进行离散化并利用ADI方法求解。对三种常用的收缩曲线(即Witozinsky曲线,五次方曲线和双三次方曲线)的三元流场进行了具体计算和比较。计算结果正确反映了三元收缩段流动的特点,给出了流动三元性对壁面逆压梯度和出口均匀性影响的数值结果,表明本文方法是三元收缩段设计的有效分析和设计手段。     

三维收缩段设计问题

结合西北工业大学低速风洞的设计研究了矩形截面三维收缩段设计问题。用差分方法和贴体坐标对收缩段的不可压势流场进行了数值计算。选择三种常用的收缩曲线进行比较设计,对设计准则进行了校核,并给出收缩殴流动特性。通过优化的双三次曲线优于其他曲线。最后对三维收缩段设计问题提出一些看法。     

局部特征尺度分解改进算法

针对局部特征尺度分解估计包络曲线时未考虑其凹凸性的问题,提出了一种改进的算法。首先,利用3次样条插值方法进行均值点估计,结合前向以及后向插值2种方法,给出了双向形式;其次,参照标准算法,给出了具体的改进算法实现步骤;最后,通过仿真实例验证了有效性。     

星孔装药燃面退移图象显示中的特殊问题

介绍了采用双三次均匀B样条曲面法构造星孔装药燃面退移图象中，夹直纹面的曲面；具有脊线曲面的反算拟合；燃面拟合的边界条件及曲面加密网格的求解等特殊问题。     

基于拟合建模的振动削波数据预测恢复

针对振动测量数据超出测量系统原始设定范围造成的数据削波现象,介绍了回归分析和三次样条插值两种拟合方法.通过对测试数据进行建模预测的实例比较可知三次样条插值法的误差较小,应用此方法对飞机振动削波曲线进行恢复,可得到满意结果.     

Bézier作图定理与三次Bézier曲线的几何特征

P.E.Bézier利用速端曲线,苏步青和刘鼎元运用仿射变换,都对Bézier曲线的几何特征作了深入研究。Bézier在文献[1]中提出用几何作图求Bézier曲线上的点及其切线的方法即Bézier作图定理。本文从作图定理入手详细地分析了平面三次Bézier曲线的几何特征,指出图2所示的λ、μ（或）是决定几何特征的一对不变量,给出了λ、μ（或）全平面图（见图3）,进而讨论了空间三次Bézier曲线的某些几何特征。     

三维不可压流动有限元数值模拟

用原始变量带涡量的伽辽金有限元法计算三维定常不可压Ｎ－Ｓ问题，克服了过去由于速度和压力导数不同阶而不得不采用不同阶插值函数的困难。引入牛顿法线化Ｎ－Ｓ方程，使得用有限元离散后的大型代数方程组线性化，用高斯－赛德尔迭代法求解。算例为三维方穴驱动和带潜入锥的固体火箭发动机燃烧室轴对称加质流动。三维方穴驱动的计算结果与文献值相近。