双曲函数系的插值Newton形式及逼近阶

本文讨论了双曲函数系的Lagrange插值的Newton差商公式,得到了与多项式函数系和三角函数系类似的结果,即得到了类似于 曲函数系的公式。并得到了双曲函数系S_m对f(x)的最佳逼近dist(f;S_m)的表达式及大致地估计。     

不完全多项式插值

本文讨论在任意有穷区间[a,b]上,用不完全多项式组{1,x,…,x~(n-1),x~(n 2r)}进行Lagrange插值和重节点数不超过n的Hermite插值,证明了插值多项式的存在唯一性,给出了插值的余项公式,讨论了当n→∞时,插值多项式对被插值函数的收敛性。     

两点Hermite插值多项式的收敛性

本文讨论了两点2n 1次Hermite插值多项式的收敛性质,证明了这个多项式序列是收敛的,且它的极限函数与f(x)的Taylor展开式相一致。     

插值样条的误差估计(二)

本文是“插值样条的误差估计”一文[1]的继续、补充和改进。在该文中讨论了被插值函数f(x)为一、二、三阶连续的情形。这里继而讨论了f(x)为四阶连续的情形,且对一阶及三阶连续的情形的误差估计作了改进,同时对各种情况推导了用相应导数的连续模表示的误差估计式,这种估计式对插值样条的收敛速度有所提高。     

基L-Hermite插值样条

本文考虑基L——样条函数的Hermite插值问题。通过对特征多项式的零点分析,解决了Hermite插值问题s~(j)(v+θ)=y_v~(j),v∈z,j=0,1,…,r-1,0≤θ<1,y_v~(j)∈R,s(x)∈L_(n,r,γ)(Γ)的存在唯一性。     

数字图像最佳插值算法研究

对常用的数字图像插值算法进行了深入的分析,指出双线性内插法和立方卷积法的本质是利用直接邻点的灰度值和(或)邻点间灰度值的变化率对待采样点进行内插,并在此基础上提出了最佳插值算法的公式,最后通过试验提出了最佳插值公式中权值参数的建议值。     

多维三次样条函数及其应用

本文将一维三次样条函数推广到多维问题，它保留了三对角矩阵方程便于求解的特性，并能得到满意的插值、一阶和二阶偏导数。关于边界条件问题，若能给出边界节点处的一阶偏导数边界条件，则精度最高，但在大多数应用问题中，往往给不出此条件。为此，本文提出一种改进方法，即用拉格朗日三点插值法由域边附近的节点数据计算出边界节点处的一阶偏导数。算例表明，此法可改善精度。     

插值逼近结合FDTD法快速计算目标宽角度RCS

FDTD(Finite Difference Time Domain)法结合多项式插值逼近和样条函数插值逼近快速计算了三维目标的宽角度RCS(Radar Cross Section).引入插值逼近方法可以节省计算时间.在整个入射角度范围内选定若干个入射角,对不同的入射角,分别用FDTD法计算得到外推面上各点的切向电磁场值,进而得到这些场值随入射角度变化的插值函数,然后用插值函数计算出全入射角度范围内外推面上各点的切向电磁场值,最后通过近远场变换得到宽角度RCS.计算结果表明,在只有少数几个插值节点的情况下该方法就能很好地逼近FDTD法的精确计算结果,节省了计算时间.      

关於“HLDER不等式的一种推广一文的补充

在航院1957年第3期的学报上,李心灿同志曾将H?lder不等式作了下述的推广: 设f_1(x),f_2(x)在[a,b]上为至多具有有限个间断点的有界函数,则可将H?lder不等式推广成:     

一种基于切比雪夫插值的联想记忆系统

提出了一种基于切比雪夫插值的高阶联想记忆系统(TI-AMS),能提供对任意阶多变量多项式函数的无误差逼近.切比雪夫插值的近似于最优一致逼近的性质从理论上保证了对任意连续函数的全局逼近精度.特别在对一些不连续函数(如矩形脉冲函数)的逼近中也有其它AMS无法比拟的优势.理论分析和数值模拟表明,该系统具有计算简单、学习精度高、收敛速度快、总的存储单元空间较小等优点.可广泛应用于图像压缩、模式识别、及高精度实时智能控制等领域.      

一个极限问题的研究及应用

讨论了selberg筛法中与之上界估计有关的函数σ_λ(n)的一些性态,给出了其渐近公式,得到较文献[1]中结论更强的余项的误差估计,作为应用,给出不完全和G在一定条件下较为简捷的渐近表达式。     

关于 偶然误差 和 随机误差

《宇航计测技术》1992年第2期《测量误差的基本问题》(以下简称《测》)一文,讨论了计测技术中几个极重要的概念。本文拟先提出作者的看法,然后就《测》文论点进行讨论。不当之处,请《测》文作者刘智敏同志及其他同志指正。误差按其分布规律可分为三种: 1.系统误差:遵循确定性规律的误差。系统误差△可由变量t的解析函数f(t)求得,即△=f(t) 2.随机误差:遵循随机分布规律的误差。随机分布规律以误差的概率密度函数     

铁木辛柯梁的升阶谱元素及其在固有振动问题中的应用

本文给出一种剪切梁元素的刚度矩阵和质量矩阵的直接表达式。这种元素是从剪切梁以横向挠度w和转角Ψ为自变函数而列出的变分原理导出的。挠度展开为梁坐标的(N-1)次多项式,而转角展成(M-1)次多项式,即给出(M N)个自由度的梁元素。其中四个自由度取为元素两端处挠度与转角,其余(M N-4)个自由度为内参数。增减M与N数即可组成一族升阶谱元素。本文元素是协调元素。升阶谱元素可按需要而任意增加自由度数,每增加一个自由度,矩阵仅需增加一行一列,其余元素不变。这就为程序编制工作带来方便。     

HLDER不等式的一种推广

H?lder曾得出下列重要积分不等式:即 integral from n=a to b(|f_1(x)f_2(x)|dx)≤(integral from n=a to b(|f_1(x)|~p dx)~1/p)(integral from n=a to b(|f_2(x)|~qdx)1/q),其中f_1(x),f_2(x),在[a,b]上可积函数,p,q为相伴数(即1/p+1/q=1)。 本文将被积分函数的条件适当加强,即如果f_1(x),f_2(x)在[a,b]上连续或在[a,b]上有有限个间断点的有界函数,则将H?lder不等式推广了一步,得出下面不等式: 其中[xi-1,Xi]∈[a,b],且a=X_0,b=X_n,01,q>1,即p,q不一定为相伴数,这样就使H?lder不等式得到了一种推广。 同时本文章中还得出了一些很好的积分不等式的定理,如文章中的预备定理,推论二和定理二等,这些结果用来估计积分之值都是很方便的。 作者在此对教研室的吴俊传和熊振翔二位同志所给的帮助表示衷心的感谢。     

БУНЯКОВСКИЙ不等式的一种推广

俄罗斯著名数学家,在一八五九年曾得出下面一个重要不等式[1]: |integral from n=a to b(f_1(x)f_2(x)dx)|≤(integral from n=a to b([f_1(x)]~2dx)~1/2)·(integral from n=a to b(f_2(x)~2dx)~1/2),(1)后来将此不等式推广为[2]: |integral from n=a to b(f_1(x)f_2(x)dx)|≤(integral from n=a to b([f_1(x)]~pdx)~1/p)·(integral from n=a to b([f_2(x)]~qdx))~1/q,(2)式中p、q成相伴数,即须满足条件:(1),(2)式中f_1(x),f_2(x)皆为可积分函数。 我曾在一篇文章中将H?lder不等式,作了一种推广,其结果是: (3)式中之f_1(x),f_2(x)在[a,b]上连续或在[a,b]上有有限个间断点的有界函数,其中之p,q只须满足1/p+1/q≤1,p>1,q>1,即p,q不一定为相伴数。 (3)式中[X_(i-1),X_i]∈[a,b],且a=x_0,b=x_R,o相似文献   

基于波长调制谐波信号主峰拟合的气体浓度测量方法

为了提高激光波长调制光谱法(WMS)测量气体浓度的速度和准确度,首次提出了一种通过对吸收光谱谐波信号的主峰进行拟合的气体浓度测量方法。在该方法中,只扫描吸收光谱谐波信号的主峰部分来获得谐波信号(WMS-2f/1f)的峰值点。因为缩减了吸收光谱的扫描范围,所以扫描速度得到了提高。通过对吸收光谱谐波信号(WMS-2f/1f)的主峰部分进行多项式拟合,进一步提高了测量精度。详细讨论了多项式阶数的确认方法,以及拟合数据长度对测量结果的影响。通过测量不同情况下的二氧化碳浓度验证了该方法的有效性。     

基于MLPG混合配点法的接触问题形状优化

分别介绍了接触问题和MLPG(Meshless Local Petrov-Galerkin)混合配点法的理论基础,推导了相关公式,给出了两种典型接触状态的定解条件,使用二维线性基函数,采用三次样条曲线权函数,通过移动最小二乘法插值,将MLPG混合配点法运用到接触分析中,使用罚函数法添加本质边界条件,对二维弹性接触问题的接触过程进行模拟,反复迭代得到真实的接触情况,建立了一种新的应力-位移非线性数学求解模型,结合遗传算法对实际工程接触问题进行了求解优化,给出优化结果和目标函数变化曲线,并与相关文献结果比较,验证了该方法的有效性.     

韧性语音识别技术

在实际环境中,背景噪声是广泛存在的,而且严重损害诸如语音理解与识别技术应用的效果。本文主要讨论噪声分布是近正态分布的情况。噪声的概率密度函数(p、d、f)为如下形式:f(x)=(1-ε)g(x)+εg(x)其中,g(x)是正态概率密度函数,h(x)是任意对称的概率密度函数,ε是一个常数,0<ε<1。借助于Robust的基本思想,我们对线性预测的残差进行了韧性处理,得到Robust M估计。减少了噪声中语言参数的估计偏差,而且导出了Robust M估计的格点算法并给出了实验数据和结果。     

非结构三角形网格的一个ENO型有限体积方法

基于双曲型守恒律方程,对非结构三角形网格给出了一种ENO(Essentially Nonoscillatory Scheme)型有限体积格式,方法的主要思想是先对每一个三角形单元构造一个加权的二次插值多项式,而在计算交界面的流通量时采用了两点高斯积分公式以保证格式的整体精度,时间离散采用三阶TVD Runge-Kutta方法.最后给出了该格式收敛的数值阶,并对前台阶问题进行了计算.      

北京航空学院学报1987年总目录

(总第40期—总第44期) 北京航空学院学报198了年第1期(总第40期)396函数序列{g:,、:(x)}及{f:,+,(x)}的另一种求法及另一些性质397一类反应—扩散方程组解的性质398关于共辘斜量法解线性方程组迭代次数的讨论399耐热性不饱和聚醋胶粘剂的分子设计与热分析研究400非线性祸合振子的二次分叉401可压缩流混合轴颈轴承的摄动解402空间开链和闭链连杆机构运动误差研究的微小位移合成法张之晶蒋韵秋林锐陆启韶池长青熊振翔李志尧赵宗平刘士所李粉英黄克果张安厚赵工智403一种新的递阶局部分散控制404应力腐蚀断裂与声发射405激光散射测量喷嘴液雾特…