一种MWENO谱体积（SVMWEN05）格式

构造一种新的谱体积（spectral volume）格式来求解双曲型守恒律，记为SVMWEN05（Spectral Volume method by Multi—Weighted Essentially Non-Oscillatory）格式。其主要思想是：第一步，将空间计算区域划分为一系列单元，称为谱体积，等分每个谱体积为一些子单元，称为控制体积（controlvolume）。第二步，在谱体积内部采用类似MWEN05（Multi-Weighted Essentially Non—Oscillatory）的格式进行重构，而在谱体积的边界处采用传统WEN05格式进行处理。第三步，利用Runge—KutmTVD离散方法对半离散格式进行时间离散，得到时空一致高精度全离散格式。最后．在文中给出几个经典数值算例用以验证本格式的计算能力。     

一种MWENO格式的构造和应用

在结构网格上提出了一种新的在混合模板集上守恒量插值的非线性权系数计算方法,构造了一种多重加权实质无波动激波捕捉格式,即所谓的MWENO(Multi-Weighted Essentially Non-Oscillatory)格式.与DWENO(Double Weighted Essentially Non-Oscillatory)格式相比非线性权系数的计算不用人为调节.随后文中给出了几个典型算例.通过MWENO格式和WENO格式的计算结果比较,表明MWENO格式具有较高的间断分辨率.     

沿流向微结构沟槽流场直接数值模拟

采用高阶格式对覆有V型对称沟槽表面的槽道湍流流动进行了直接数值模拟,数值方法采用有限差分法。为精确求解沟槽壁面的湍流流动,对流项的离散采用7阶WENO（Weighted Essentially Non-Oscillatory）格式;时间推进采用分数步时间推进与低耗散、低色散Runge-Kutta方法（LDDRK方法）结合的格式;黏性项的离散采用6阶中心格式。模拟的雷诺数为5 000（基于槽道高度的1/2）,计算的沟槽宽度范围为13~44,沟槽斜壁与水平面夹角为60°。数值模拟结果表明,与平板相比,沿流向沟槽表面的阻力最高降低了9%。数据分析发现出现减阻效果时,沟槽减少了近壁面处顺流向涡的数目,并且减阻机理与微沟槽阻碍大尺度流向涡与沟槽壁面的直接碰撞,使沟槽表面湍流脉动得到削弱有关。     

一种求解激波问题的中心差分-WENO混合方法研究

为提高求解包含激波问题的计算精度和效率,发展了一种低耗散、高效率的中心差分-WENO(Weighted Essentially Non-Oscillatory)混合格式,Navier-Stokes方程的无黏项在光滑流场区域采用六阶中心差分格式离散,而间断附近采用五阶WENO格式求解;基于密度设计了一种新型格式开关实现两种格式在光滑区域和间断之间自动切换,确保数值解在间断附近基本无振荡。针对一维激波熵波作用问题验证了混合格式的低耗散特性;对二维Riemann问题的研究表明发展的基于密度的格式开关更为合理,混合格式的计算效率较WENO格式明显提高;将其应用到激波诱导燃烧问题中,混合格式能很好地捕捉定常流场中激波和化学反应锋面的位置以及非定常流场的振荡频率。     

嵌套网格性流动数值模拟用于风洞洞壁干扰研究

运用嵌套网格技术和Navier-Stokes数值模拟对机翼半模和翼身组合体试验时风洞的四壁干扰进行综合模拟，评估和修正，计算格式在空间上采用中心有限体积离散，在时间上采用多步Runge-Kutta时间步长格式进行积分，计算结果证明了该方法的可行性和优越性。     

基于Navier Stokes数值计算的风洞收缩段设计

运用Navier—Stokes数值模拟对不同收缩曲线和设计方案的风洞收缩段和试验段的流动进行模拟，并对收缩段的分离特性、出口速度均匀性以及试验段的速度均匀性和附面层厚度作出评价。计算格式在空间上采用中心有限体积离散，在时间上采用多步Runge-Kutta时间步长格式进行积分。     

二元喷管无粘流的有限体积法分析

本介绍了一种计算收敛－扩散喷管内流特性的有限体积法，它将求解域分成许多有限体积单元，将欧拉方程在小体积单元上积分，从而得到半离散方程，然后采用Mac Cormack格式进行时间推进，求得定常解。计算结果与试验值吻合良好，是一种有效的计算具有喉道小曲率半径不连续的收敛－扩散喷管特性的方法。     

二维非结构网格上的高精度有限体积WENO格式

构造了非结构网格上二维双曲型守恒律的一类新的高精度有限体积WENO格式。其主要思想是:根据格式精度的要求,按照谱体积方法对三角形单元网格进行剖分,通过选取适当的子单元组成模板,利用WENO重构方法重构二阶和三阶多项式,利用有限体积公式和高阶Runge-Kutta TVD时间离散方法,构造了非结构网格上二维双曲型守恒律的一致二阶和三阶精度的有限体积WENO格式。然后,推广到二维Euler方程组。最后,给出几个数值算例,验证了格式的稳定性、高阶精度和高分辨捕捉激波等间断的能力。     

一种非结构网格上基于径向基函数重构的ENO格式

基于二维Euler方程,对非结构三角形网格给出了一种基于紧支径向基函数重构的ENO型有限体积格式,方法的主要思想是先对每一个三角形单元构造插值径向基函数,而在计算交界面的流通量采用两点高斯积分公式以保证格式的整体精度。时间离散采用三阶TVD Runge—Kutta方法。最后用该格式对一些典型算例进行了数值模拟,结果表明该方法计算速度快,对间断有很好的分辨能力。     

径向基函数在三维Euler方程数值计算中的应用

基于三维Euler方程,对非结构四面体网格给出了一种基于紧支径向基函数重构的ENO型有限体积格式,方法的主要思想是先对每一个四面体单元构造插值径向基函数,而在计算交界面的流通量采用高斯积分公式以保证格式的整体精度,时间离散采用三阶TVD Runge-Kutta方法。最后用该格式对一些典型算例进行了数值模拟,结果表明该方法计算速度快,对间断有很好的分辨能力。     

离散光谱分辨率对喷流红外特性FVM计算的影响

建立了辐射传递方程(RTE)的有限元体积法(FVM)计算模型,研究了离散光谱分辨率对FVM计算精度的影响,提出了离散光谱分辨率无关解的概念,并编制了相应的FORTRAN源程序,结合大气飞行发动机标准算例进行了一系列计算和比较.结果表明;在给定的红外光谱域中,随着离散光谱的分辨率的提高,计算出的方向光谱辐射强度渐渐趋向于同一个值.在航空发动机喷流2～5μm红外光谱区间中,当划分150个以上等间隔光谱微元后,FVM可以保证达到离散光谱分辨率无关解.      

一种新的用于MHD方程逆风格式的Jacobian矩阵分裂方法

针对理想MHD方程,提出了一种新的基于MacCormack算法的雅可比矩阵分裂方法,克服了原有方法稳定性差的问题,并成功地应用于理想MHD方程的求解.控制方程在非结构混合网格上进行空间离散,其中对流项采用本文发展的逆风向量分裂格式,并引入了双曲型磁场散度清除技术,时间推进为显式5步龙格-库塔方法.对MHD激波管流动和带均匀磁场干扰的二维高超声速钝头体绕流流场进行了数值模拟,得到了与参考文献相吻合的数值结果,表明本文发展的数值分裂方法可以有效地捕捉MHD流场的流动特征,并且具有比MacCormack方法更高的稳定性和计算精度.     

翼型舵面偏转非定常流动数值模拟

针对NACA0012翼型舵面偏转问题,数值模拟了不同参数对翼型气动特性的影响。基于非结构动网格技术,采用ALE有限体积描述下的二维可压缩非定常N-S方程,计算通量采用Vanleer格式、时空二阶格式,利用Venkatakrishnan限制器抑制数值振荡。非定常计算结果表明,NACA0012翼型绕1/4弦点作周期性俯仰振动的升力系数和俯仰力矩系数结果与实验数据吻合良好,验证了数值方法的准确性;在翼型舵面表面有分离区产生,升力系数和俯仰力矩系数形成滞回环,在亚声速情况下,滞回环幅值较小,进入超声速阶段以后,幅值增大,随着翼型间缝隙宽度逐渐增加,翼型升力系数和俯仰力矩系数与无缝翼型相比逐渐降低。     

管内高温介质流动入口段的辐射与对流耦合换热数值模拟

将求解辐射传递方程的离散坐标法与求解对流换热的控制容积法相结合 ,数值模拟了高温下圆管流动入口段参与性介质的辐射与对流耦合换热。考察了介质光学厚度及管壁温度对温度分布、壁面热流密度及局部努谢尔数分布的影响。结果表明 ,高温下介质辐射使介质的温度分布和对流换热状况发生较大改变 ,对管内流动入口段的换热起着重要作用     

激波-边界层-分离流相互干扰三维湍流的数值模拟

本文采用数值方法求解时间相关三维可压缩雷诺平均Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程组,模拟激波—边界层—分离流相互干扰三维湍流流动。湍流模型为Ｂａｄｗｉｎ－Ｌｏｍａｘ两层代数模型,改进后用于三维内流问题。采用单元中心有限体积法离散流场控制方程,ＶａｎＬｅｅｒ矢通量格式计算无粘通量,中心差分法计算粘性通量,ＬＵＳＧＳ时间推进格式计算定常流场。本文以二元跨音速扩压器内三流动为算例,数值模拟较强激波—边界层—分离流相互干扰维湍流流动,并与实验结果进行了比较。数值模拟结果,在激波强度、分离点位置和再附点位置等方面,与实验结果吻合较好。     

非均匀网格湍流大涡模拟高精度有限体积解法

为准确预测不可压复杂湍流,提出了一种可用于大涡模拟均匀或非均匀网格上的高精度有限体积法。该方法空间离散采用有限体四阶紧致格式,时间推进采用四阶Runge-Kutta法,压力-速度耦合应用四阶紧致格式的动量插值。通过直接求解顶盖驱动方腔流动证实了该方法具有近四阶的空间精度;并在此基础上,采用动态Smagor-insky亚格子应力模式,成功地实现了充分发展槽道湍流和后台阶湍流流动的大涡模拟计算,所得结果与直接数值模拟结果吻合良好,且采用非均匀网格可在比均匀网格数少的离散系统上得到同样满意的结果。结果表明,该方法是实现高精度湍流大涡数值模拟的一个有效途径。     

基于时间谱方法的振荡翼型和机翼非定常黏性绕流数值模拟

 传统的双时间方法在非定常计算中长时间的过渡迭代推进求解导致其计算效率相对较低,针对周期性非定常流动问题的流动特征,发展了一种基于离散傅里叶变换的高效时间谱方法,用于求解振荡翼型和机翼的非定常黏性绕流。在时空耦合的雷诺平均Navier-Stokes(RANS)方程的求解中,对流项的离散应用了Roe的通量差分格式,物理时间项的离散方法为时间谱方法,伪时间推进采用了隐式LU-SGS(Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel)格式。考虑到湍流的时空耦合效应,时空耦合的Spalart-Allmaras一方程湍流模型的物理时间项同样采用时间谱方法进行离散。为了进一步提高计算效率,当地时间步长和多重网格技术等加速收敛的措施均被采用。算例对俯仰振荡NACA0012翼型和Lann机翼的周期性非定常流场进行了数值计算。结果表明:对于周期性非定常流场的数值模拟,相比于传统的双时间方法,用时间谱方法近似物理时间项,不仅能够提高流场的计算精度,而且更能够大幅度提高计算效率。     

机翼机身跨声速绕流的计算

本文采用变换与数值网格生成方法，对由椭圆抛物而描述的每一个展向曲面进行网格生成，引入一种用于控制网格疏密分布的函数变换方法，其特点是易于对不同族网格线分别控制，根据物面梯度自适应地调整网格的疏密。用有限体积法计算守恒型全速势方程跨声速绕流，对M-100翼身组合体进行计算。理论计算结果与实验结果表明，本文方法有效。     

全隐式TVD格式求解二维Euler方程的对角化算法

本文采用有限体积法,Chakravarthy提出的基于近似Riemann解的全隐式TVD差分格式求解二维非定常Euler方程。采用牛顿法对半离散化后的全隐式差分方程进行线性化,然后对线性化后的方程采用近似因式分解法处理,得到了两组三对角块矩阵方程组。在求解该方程组时,采用了矩阵对角化思想使原来的4×4三对角块矩阵方程组转化为4组分离的三对角代数方程组,因而大大节省了求解方程组所耗费的计算时间,提高了计算效率。通过对翼型的跨声速绕流问题及圆柱超声速流动问题的计算,证实了本文算法不但简便可靠,而且还具有较强的通用性。采用TVD格式捕捉到的激波分辨率高,上、下游无任何波动。     

Numerical simulation of multi-dimensional inviscid compressible flows by using TV-HLL scheme

This paper deals with the numerical solution of inviscid compressible flows. The threedimensional Euler equations describing the mentioned problem are presented and solved numerically with the finite volume method. The evaluation of the numerical flux at the interfaces is performed by using the Toro Vazquez-Harten Lax Leer(TV-HLL) scheme. An essential feature of the proposed scheme is to associate two systems of differential equations, called the advection system and the pressure system. It can be implemented with a very simple manner in the standard finite volume Euler and Navier–Stokes codes as extremely simple task. The scheme is applied to some test problems covering a wide spectrum of Mach numbers, including hypersonic, low speed flow and three-dimensional aerodynamics applications.