可靠性增长下的Bayes序贯检验方法

针对可靠性增长下的序贯检验分析问题,提出了一种变总体Bayes序贯检验方法.该方法依据产品研制过程中产生的多状态试验数据,利用离散AMSAA(Army Material Systems Analysis Activity)可靠性增长模型对产品可靠性的变化规律进行描述,给出了变总体试验数据似然函数的表达式,并对变总体Bayes序贯检验的后验概率比和决策阈值进行了定义,进而构建了可靠性增长下的Bayes序贯检验模型.研究结果表明,提出的方法有效地解决了具有可靠性增长的可靠性指标的假设检验问题.      

关于Bayes序贯检验的一些思考

本文对工程实践中小样本情况下的Bayes序贯检验方法作了回顾,思考了其中的一些问题。文中给出了Bayes截尾序贯概率比检验方案和犯两类错误概率的上界。在Bayes序贯检验方案中,确定了平均试验数(ASN)。关于Bayes序贯检验法的选择,文中讨论了截尾方案在终止试验时的决策域的确定方法,并对验前信息、风险以及试验数的关系作了一般讨论。     

基于优化SPOT和D-S证据理论的测试性验证方案

针对现有基于序贯验后加权检验的测试性验证方案对测试性设计指标之间的模糊参数空间考虑不足，以及未能充分运用测试性多源先验信息的问题，提出一种优化序贯验后加权检验和D-S证据理论相结合的测试性验证方案。首先，考虑测试性设计指标之间的模糊参数空间，构建三参数空间复杂假设，并基于Bayes理论研究序贯决策规则，同时确定决策因子以及决策阈值；其次，以测试性指标构成的参数空间为辨识框架，分别构造基于专家信息以及测试性试验数据等先验信息的基本信任分配函数，建立融合多源先验信息的优化序贯验证方案；最后，结合实例进行研究，并与经典验证方案、传统Bayes验证方案、序贯概率比检验方案以及序贯验后加权检验方案进行了对比分析。结果表明，该方案由于考虑了模糊参数空间以及充分融合了多源先验信息，有效解决了模糊参数空间的处理问题，同时所确定的平均故障样本量在决策支持的参数空间均优于其他方法。     

可靠性鉴定中利用验前信息的序贯验后加权方法

本文运用Bayes序贯验后加权检验方法研究可靠性的鉴定方案。讨论了成败和指数寿命型两种模型。同时构成了序贯截尾鉴定方案,给出了犯两类错误的概率上界的计算方法。对工程应用中的一些问题提出了处置方法。     

多元正态总体分布参数的Bayes序贯验后加权检验及估计

本文讨论了多元正态总体均值向量μ和协方差阵Σ的Bayes序贯验后加权检验及截尾序贯检验。同时，以序贯检验的停时作为Bayes序贯估计的终止试验时间，给出μ和Σ的递推估计方法。本文对于武器装备在试验场地的性能参数鉴定和评估具有实用意义。     

基于Bayes理论的成败型装备鉴定试验风险分析

为了充分考核成败型装备的性能指标,合理确定鉴定试验统计方案,利用Bayes理论对试验风险进行了重点研究。在选取先验分布为Beta分布的条件下,给出了工程中常用两种风险(平均风险和后验风险)的表达式,并详细解释了两种风险的研究思路和适用范围。在此基础上,从鉴定试验可能出现的结果出发,建立了最大后验风险模型,给出了其相关性质,并对比后验风险、经典统计风险,说明了其保守性和适用性的优点,更能保护使用方的利益。利用数值分析,说明基于最大后验风险确定的试验统计方案符合工程认识,相对经典统计风险,其减少试验总数18%~63%,验证了方法的可行性。同时,通过分析三种风险与先验信息、区间估计的数值关系,对最大后验风险的性质进行了验证,说明其具有较好的推广性。      

Bayes方法应用中验前信息可信度的影响分析

Bayes方法已在航空航天类装备的参数估计与决策分析中得到了广泛应用。但现有的研究主要集中于验前分布的构造与方法的工程应用,而对验前信息或验前分布可信性影响的分析较少。给出了验前可信度的定义与计算方法,建立了验前可信度的影响分析模型,给出了基于验前可信度要求的验后置信区间计算方法。以装备精度分析为例,给出了验前可信度影响的分析结果。     

基于验后概率的Bayesian序贯方差检验技术(Ⅰ)

基于验后概率和"小概率事件原理",对复杂假设条件下,方差的Bayesian序贯检验,提出了基于Bayesian验后概率的序贯方差检验的基本假设,建立了Bayesian序贯方差检验(BSVT)模型,设计了临界值的求解算法,并对"强制"截尾条件下的假设检验判别准则进行了论述.最后,结合示例对BSVT模型的求解与应用进行了说明.      

基于验后概率的Bayesian序贯方差检验技术（I）

对于正态分布参数的检验,包括期望μ与方差σ2,是航空航天装备可靠性与精度分析工程中比较关心的问题。尤其是对方差的检验,是装备试验与评价分析的一项非常重要的内容。论文基于验后概率和“小概率事件原理”,对复杂假设条件下,σ2的Bayesian序贯检验,提出了基于Bayesian验后概率的序贯方差检验的基本假设,建立了BSVT模型,设计了临界值的求解算法,并对“强制”截尾条件下的假设检验判决准则进行了论述。最后,结合实例对BSVT的求解与应用进行了说明。     

基于信息融合的系统可靠性优化试验设计模型

分析了现今可靠性试验设计的不足,考虑两类风险(弃真风险、采伪风险)建立了基于信息融合的可靠性优化试验设计模型(ORTIF, optimization reliability test design modeling based on information fusion).分析了可靠性试验设计的需求、约束条件,基于子系统和系统验前分布是Beta分布,提出了可靠性系统中子系统层与系统层之间的信息融合技术.根据验后风险准则,给出弃真和采伪风险的定义.基于Matlab软件给出了最优试验方案数值计算的求解步骤.最后以液态火箭发动机为例,求解出满足约束条件的最优试验方案为(9,5,10,6,1),对应的最小试验费用为3326.9,并得出权值方案对试验方案的确定影响较大的结论.      

基于Bayes变动统计理论的测试性外场统计验证方法

针对故障检测/隔离数据为"小子样"情况导致的测试性外场统计验证存在的周期长、验证结论置信度低等问题,研究并提出了基于Bayes变动统计理论的的测试性外场统计验证模型和方法。首先建立了不同寿命周期阶段故障检测率(FDR)的序化关系模型;然后以Dirichlet分布为先验分布,利用不同寿命周期阶段故障检测率先验估计值确定Dirichlet分布参数;在此基础上,融合"小子样、异总体"研制阶段增长试验数据和"小子样"外场使用数据,研究并提出了故障检测率的Bayes综合评估模型;引入Gibbs抽样方法求解故障检测率Bayes综合评估模型的复杂高维后验积分;最后在某机载稳定跟踪平台上开展了应用研究。结果表明本文方法能在较短的外场使用周期内,给出较高置信度的外场验证结论,为大型高可靠性装备测试性外场统计验证研究提供了重要的理论依据。     

基于Bayes理论的航空发动机涡轮叶片维修决策

为了更可靠、更经济地实施航空发动机涡轮叶片维修决策,对Bayes统计推断理论在维修中的应用进行了探索。通过仿真试验,对比分析了维修人员在常规情况下根据维修经验和通过采样对叶片维修策略的选择。试验结果表明,基于Bayes统计推断理论的方法,对于航空公司决策者或维修人员进行维修决策是可行的和方便的。     

Testability evaluation using prior information of multiple sources

Testability plays an important role in improving the readiness and decreasing the lifecycle cost of equipment. Testability demonstration and evaluation is of significance in measuring such testability indexes as fault detection rate（FDR） and fault isolation rate（FIR）, which is useful to the producer in mastering the testability level and improving the testability design, and helpful to the consumer in making purchase decisions. Aiming at the problems with a small sample of testability demonstration test data（TDTD） such as low evaluation confidence and inaccurate result, a testability evaluation method is proposed based on the prior information of multiple sources and Bayes theory. Firstly, the types of prior information are analyzed. The maximum entropy method is applied to the prior information with the mean and interval estimate forms on the testability index to obtain the parameters of prior probability density function（PDF）, and the empirical Bayesian method is used to get the parameters for the prior information with a success-fail form. Then, a parametrical data consistency check method is used to check the compatibility between all the sources of prior information and TDTD. For the prior information to pass the check, the prior credibility is calculated. A mixed prior distribution is formed based on the prior PDFs and the corresponding credibility. The Bayesian posterior distribution model is acquired with the mixed prior distribution and TDTD, based on which the point and interval estimates are calculated.Finally, examples of a flying control system are used to verify the proposed method. The results show that the proposed method is feasible and effective.     

基于两类风险的正态分布Bayes试验样本量

对在方差已知正态分布情形下的装备Bayes试验设计方案进行了研究.给出了在两类风险要求下验证试验方案的求解思路、简单假设下试验验证方案的求解过程、试验样本量的计算公式.结合实例对试验设计方案求解的过程进行了分析,通过与经典方法的对比验证了方法的有效性.     

基于幂律退化轨道的小样本性能可靠性评定

结合航空航天领域高可靠、长寿命产品试验小子样的特点,运用性能退化可靠性理论和Bayes方法,对系统可靠性的统计推断方法进行了研究.首先对基于Bayes方法幂律退化轨道参数的计算模型进行研究,然后结合随机变量函数的分布的计算,推导出系统可靠性后验估计和置信下限估计的计算公式.在理论推导的基础上,结合工程实例说明该方法的有效性.     

基于验后概率的Bayesian序贯方差检验技术（Ⅱ）

在给定截尾试验次数的条件下,为了在理论上给出最大截尾试验次数以及从保护使用方利益的原则出发进行试验设计,基于验后概率和＂小概率事件原理＂,在一定程度上以保护使用方利益为准则,对Bayesian序贯方差检验（BSVT）模型进行了修正,建立了修正的Bayesian序贯方差检验（MBSVT）模型,设计了继续试验区临界值的求解...     

基于概率神经网络的相似度排序方法

为了研究相似度排序问题,对概率神经网络的结构进行了分析,对其输出进行了改进,使之输出后验概率,进而进行相似度排序。结合电火工品发火性能的预测问题,对方法进行了验证,结果表明：基于概率神经网络的相似度排序方法与实际结果相符,方法是可行的。