CH函数的编序 构造与生成

本文首先对拉德梅克函数进行了推广,提出了取P个值的广义拉德梅克函数,并用此函数导出了多并元序Chrestenson函数(简记CH函数)。在此基础上,分析讨论了CH函数的编序问题,引入了与X序沃尔什函数相对应的广义X序CH函数。然后,以广义序率序为例,提出了用广义平移复制方式来构造和产生CH函数的新方法。     

逻辑函数中独立函数的研究

本文根据“逻辑函数图”发现了在n变量的逻辑函数系中存在着一组所谓“独立函数”,研究了它的性质,提出了求找独立函数的方法。此外本文还研究了由独立函数组成整个逻辑函数系的方法。这一结果表明:独立函数与逻辑函数之间的关系类似于Rademacher函数与Walsh函数之间的关系。     

一种新的能量谱熵图像聚焦评价函数

针对计算机视觉中图像聚焦评价函数的选择与设计问题,首先对图像聚焦评价函数的基本概念和特征进行了讨论,然后对目前几种主要的图像聚焦评价函数（ 灰度变化函数、梯度函数、图像灰度熵函数、频域类函数） 进行了分析．在此基础之上提出了一种新的能量谱熵函数评价方法,并且给出了相应的计算公式．该函数的理论依据较之目前常用的评价函数更为充分,最后给出了与其它几种主要评价函数的实验对比结果,证明了能量谱熵函数比其它评价函数在评价图像聚焦质量方面更为准确、稳定和可靠．     

沃尔什函数与部分桥函数的关系

本文利用平移复制理论,阐述了沃尔什(Walsh)函数与har函数、ter函数和her函数之间的内在联系。由此证明了在沃尔什函数与哈尔函数之间存在着一系列正交函数集。并由沃尔什函数利用压缩移位推导出了这些正交函数集。     

一种新的能量谱-熵图像聚焦评价函数

针对计算机视觉中图像聚焦评价函数的选择与设计问题,首先对图像聚焦评价函数的基本概念和特征进行了讨论,然后对目前几种主要的图像聚焦评价函数(灰度变化函数、梯度函数、图像灰度熵函数、频域类函数)进行了分析.在此基础之上提出了一种新的能量谱-熵函数评价方法,并且给出了相应的计算公式.该函数的理论依据较之目前常用的评价函数更为充分,最后给出了与其它几种主要评价函数的实验对比结果,证明了能量谱-熵函数比其它评价函数在评价图像聚焦质量方面更为准确、稳定和可靠.      

气膜孔图像对焦评价函数的实验研究

为了使工业影像测头能够正确对焦于气膜孔的出口表面,开展了对焦评价函数选取的实验研究。首先,分析了各类对焦评价函数的特性、要求及优缺点,并确定选择灰度梯度函数用于图像序列的清晰度评价;然后,考察了Brenner梯度函数、Tenengrad梯度函数和Laplacian梯度函数等5种具有代表性的灰度梯度函数,通过实验获得了它们的函数曲线,并进行归一化处理和比较分析,最终确定Laplacian梯度函数作为系统的对焦评价函数,并进行了重复性验证。实验结果表明,Laplacian梯度函数可以正确判别出被测气膜孔的对焦位置,且对焦重复性小于0.005mm,满足气膜孔形位参数的检测要求。     

桥函数及广义桥函数的研究进展

桥函数和广义桥函数均为三值函数系,都是将初始序列经复制方式和移位方式变换后而形成的.它们包括了一些常见的非正弦正交函数,如沃尔什函数和方波函数等.简要介绍了近10年来北京航空航天大学通信与电子系统博士点在非正弦正交函数方面研究的一些新进展,重点介绍了复制理论和广义复制方法,桥函数、广义桥函数的复制生成方法、性质及其应用等专题.      

桥函数理论的研究进展

叙述了从研究沃尔什函数的复制理论和方块脉冲函数移位方法出发，推出桥函数的构造过程，桥函数把工程中常用的沃尔什函数和方块脉冲函数这两种似乎不相关的函数联系了起来，本文详细地给出了四种桥函数的构造过程和它们的波形。     

FDTD-Diakoptics时域模函数分析

时域模函数的选取是使用Diakoptics技术分析微波结构的一个重要步骤.二维贝塞尔函数系作为Diakoptics技术应用于开放式微波结构中的时域模函数是适宜的.将一维傅里叶-贝塞尔函数展开定理扩展到二维,对二维傅里叶-贝塞尔函数系的完备正交性进行了分析证明,从而阐述了贝塞尔函数系作为时域模函数的有效性.最后比较采用二维傅立叶－贝塞尔函数系做模函数的FDTD-Diakoptics计算结果与传统FDTD计算结果,二者吻合良好.      

一个二次可积系统在二次保守扰动下的分支

研究了一个具有同宿轨的二次可积系统在二次保守扰动下的分支现象.此时一阶Melnikov函数恒等于零,必须考虑二阶Melnikov函数,而在一阶Melnikov函数中不起作用的扰动参数在二阶Melnikov函数中却起着非常重要的作用,因此扰动部分极为复杂.在此借助于二阶Melnikov函数的计算公式及理论分析,建立了极限环分支定理,得到了在一阶Melnikov函数恒等于零,而二阶Melnikov函数不恒等于零时,可能分支出的极限环个数最大为2的结论.     

模糊优化在飞机总体设计中的应用

采用线性函数建立了飞机气动力与隐身一体化设计优化目标的满意度函数和约束的满足度函数,用综合加权法建立了多个目标的总满意度函数,研究了机翼平面外形参数和翼身融合参数的气动力/隐身一体化模糊优化设计,并与常规优化方法进行了对比;采用罚函数将约束优化转化为无约束优化,并用单纯形方法求解.     

基于函数型数据的广义线性回归模型

函数型数据的回归分析研究主要集中在函数型线性模型。不要求因变量为连续型随机变量,可以为离散型或属性数据(对应于泊松或Logistic回归),对同时含有数值型多元变量和函数型变量的广义线性模型的估计问题进行分析,采用非参数方法得到了参数部分和非参数部分的估计量,并给出了一种重加权算法进行参数求解,解决了含数值型和函数型混合数据类型自变量的回归问题,同时扩展了函数型线性模型的应用范围。估计过程中,分别采用了函数型主成分和B样条基函数,并给出了基函数个数选择的准则。数值模拟结果表明,所提出方法具有良好的可行性与正确性。      

气膜孔图像对焦评价函数的实验研究

为了使工业影像测头能够正确对焦于气膜孔的出口表面，开展了对焦评价函数选取的实验研究。首先，分析了各类对焦评价函数的特性、要求及优缺点，并确定选择灰度梯度函数用于图像序列的清晰度评价；然后，考察了Brenner梯度函数、Tenengrad梯度函数和Laplacian梯度函数等5种具有代表性的灰度梯度函数，通过实验获得了它们的函数曲线，并进行归一化处理和比较分析，最终确定Laplacian梯度函数作为系统的对焦评价函数，并进行了重复性验证。实验结果表明，Laplacian梯度函数可以正确判别出被测气膜孔的对焦位置，且对焦重复性小于0.005mm，满足气膜孔形位参数的检测要求。     

沃尔什函数在雷达和通信中的应用

<正> 本文简述了为什么要研究沃尔什函数;什么是沃尔什函数;沃尔什波的特点。然后介绍了沃尔什函数在雷达中的应用,最后以一个模拟沃尔什遥测系统为实例,具体说明沃尔什函数在多路通信中的实用价值。     

选取矩量法基函数的一种新设想

通过分析对比普通矩量法中所选用的全域基函数和子域基函数的特点,提出了构造多尺度子域基函数的设想和具体实现方法,通过几个例子的计算,证实了采用这种新的基函数能得到稳定的矩量法解。     

双曲函数系的插值Newton形式及逼近阶

本文讨论了双曲函数系的Lagrange插值的Newton差商公式,得到了与多项式函数系和三角函数系类似的结果,即得到了类似于 曲函数系的公式。并得到了双曲函数系S_m对f(x)的最佳逼近dist(f;S_m)的表达式及大致地估计。     

伞状天线旋转关节运动功能的可靠性分析

针对某星载伞状天线展开机构中的旋转关节,分析指出了其运动功能可靠性中包含了两个并联的功能函数:即矩的功能函数和功的功能函数;利用随机函数的矩法和可靠性分析中的一次二阶矩法,分别对天线展开过程中的起始阶段、展开阶段和网面产生预紧力阶段,构建了按矩的功能函数和按功的功能函数对应的可靠性计算表达式;通过实例计算获得了天线展开机构运动功能的可靠性指标随展开角度的变化结果.      

基于降维算法和Edgeworth级数的结构可靠性分析

针对工程实际中存在功能函数为隐式或高维非线性的复杂结构,本文提出了一种基于降维算法和Edgeworth级数的可靠性分析方法。利用降维算法将n维函数展开为n个一维函数,经变量转换后变量都相互独立且服从均值为0、方差为0.5的正态分布,再结合Gauss-Hermite积分方法计算出一维函数的原点矩,从而得到结构功能函数的中心矩,将所得的矩信息应用到Edgeworth级数展开式中,给出功能函数的累积分布函数表达式,计算得到结构的失效概率。该方法避免了功能函数对变量梯度的要求,仅需少量的确定性重分析计算。数值算例结果表明了本方法的有效性和正确性。      

基于遗传编程的航天器有限推力逼近轨迹规划

通过引入基函数的概念,提出了采用遗传编程求解有限推力航天器逼近非合作目标最终逼近段轨迹规划问题的方法。该方法将推力器开关状态定义为基函数,以多个基函数分别乘以开关状态持续时间再求和作为推力器开关的历程函数;将历程函数转换为遗传编程的树型结构,将消耗燃料的质量作为适应度函数,并将规避障碍物和终端逼近精度等约束条件以罚函数的形式添加到适应度函数中;利用遗传编程的模拟自然进化理论的全局寻优机制求解,最终得到最优逼近轨迹方案。某航天器在有限推力下逼近非合作目标的轨迹规划结果表明:整个逼近过程推力器仅开关5次,大大降低了对开关频率的要求,同时,规划结果比采用高斯伪谱法时逼近时间降低了30.09%,燃料消耗降低了4.18%。      

独立函数的表达式及完备性

给出独立函数的逻辑表达式和递推关系式。证明了独立函数系的线性完备性。讨论逻辑函数关于独立函数系的展开式、不同极性独立函数系展式之间的关系,以及与Reed-Muller展式之间的关系。这些问题的结论为建立新型的通用逻辑模块奠定了理论基础。