基于伪谱同伦算法的编队飞行任务设计研究

针对编队飞行中多个从星飞行任务设计问题,研究了用伪谱同伦算法对其进行优化的方法,以获得小推力时的最省燃料转移轨道。将无推力的转移轨道作为初始轨道,用伪谱法对其进行优化,使其转移轨道能量最优,所得轨道可作为初值,解决了同伦算法对初值敏感的问题。再用同伦算法进行优化,降低了间接法求解最优控制问题的难度,得到最省燃料轨道,解决了求解Bang-Bang控制产生的不光滑性。对运行于高度400km近地圆轨道上3颗完全相同的从星算例进行了求解,构建轨道跟飞/领飞构型的最省燃料轨道。结果表明:伪谱同伦算法能较大幅度节省燃料,对求解编队飞行从星转移轨道设计可行且有效。     

地球-火星的燃料最省小推力转移轨道的设计与优化

小推力转移轨道的设计与优化一直是深空探测轨道设计方面的难点。针对这些问题，提出了一种基于等高线图的初始发射机会搜索方法，该方法通过绘制探测器一火星距离的等高线图寻找满足任务约束的小推力转移轨道发射机会；同时，本文还给出了一种小推力轨道的直接优化算法，该算法通过将连续的控制变量参数化，把轨道优化问题转化为参数优化问题，然后基于所提搜索方法，采用逐次二次规划方法进行求解。数值计算验证了该发射机会初值猜测方法和优化算法的有效性。     

小推力最优轨迹协态估计的高效机器学习方法

针对变比冲小推力轨迹间接优化中的协态变量初值猜测问题,提出了一种基于机器学习的协态变量初值高精度高效估计方法。首先,基于标称最优轨迹延拓,建立了状态量边值高扰动上限情形下的数据集生成方法,并分析了扰动上限对求解效率的影响。然后,构建了基于位置速度、轨道根数和改进春分点轨道根数多形式状态量组合输入的人工神经网络(ANN)映射关系,分析并优化了神经网络结构。将提出的方法应用于深空探测小推力转移场景,仿真结果表明该方法相对于标称轨迹直接扰动的数据集生成方法及单一形式状态量输入的人工神经网络映射方法,均有效地提升了求解收敛率,能够高效高精度地估计协态变量初值,实现轨迹快速优化。     

采用Gauss伪谱法的小推力日-火Halo轨道转移优化设计

针对日-地Halo轨道到日-火Halo轨道的小推力轨道转移问题,给出一种基于不变流形理论和Gauss伪谱法的优化设计方法。首先,在日心惯性坐标系中建立小推力轨道优化模型,并基于不变流形理论给出轨道转移中流形出口和入口的选择原则,应用该原则在日-地系统中选择流形出口,在日-火系统中选择流形入口,并将其作为轨道转移的初末状态;然后基于Gauss伪谱法将最优控制问题离散化为非线性规划(NLP)问题,并采用基于逆多项式的形状算法给出了NLP初值的计算方法;最后对该轨道转移问题进行了数学仿真。仿真结果表明：Gauss伪谱法可有效用于小推力日-火Halo轨道转移的优化,且采用逆多项式形状算法得到的初值具有初始误差小,使得NLP收敛速度快的特点。     

有限推力下时间最优轨道转移

研究了一种有限推力作用下的时间最优轨道转移计算方法。以非奇异根素形式的高斯行星摄动方程为基础,由庞德里亚金极小值原理导出正则方程组,通过将最优控制问题转化为协状态初值为待优化参数的参数优化问题,并通过非线性规划求解得到的参数优化问题,从而避开求解两点边值问题的困难。文章最后给出2个算例,分别计算了零倾角零偏心率最优轨道转移和大倾角改变最优轨道转移。计算过程及结果表明本文所用方法对协状态初值猜测敏感性小,收敛迅速;零倾角零偏心率情况下无奇异;所得控制轨线光滑。     

地月空间NRHO与DRO在月球探测中的应用研究

针对地月系统三体问题低能往返轨道转移在月球探测中的应用研究，结合天体借力飞行技术与混合优化技术，系统分析了不同目标轨道与借力方位对任务飞行时间与燃料消耗等关键参数的影响，给出了往返轨道设计初值的选择策略。针对轨道设计初值猜想问题，首先采用遗传算法与二体Lambert转移快速确定轨迹拼接点初值。在同时考虑近月点与近地点多约束条件下，基于序列二次规划算法与多重打靶法进一步对燃料最优的地月往返轨道进行研究，并推导了约束方程解析梯度提高设计效率。最后分析近月点高度、不同目标轨道的转移时间与燃耗变化特性，对于考虑月球借力的地月空间轨道往返转移设计及参数选取具有重要的参考价值。     

基于SQP方法的常推力月球软着陆轨道优化方法

月球软着陆是未来月球探测中的一项关键技术。针对这项技术，本文给出了一种基于SQP方法的常推力月球软着陆轨道优化方法。该方法通过将常推力月球软着陆轨道离散化，利用离散点处状态连续作为约束条件，把常推力月球软着陆轨道优化问题归结为一个非线性规划问题，对于此问题的求解，其初值均为有物理意义的状态和控制量，从而避免了采用传统优化方法在解决此优化问题时对没有物理意义变量初值的猜测。最后，利用SQP方法求解了此轨道优化问题。仿真计算结果表明这种离散化的方法应用于此轨道优化问题可以避免传统轨道优化方法对初值敏感的问题。     

基于高斯伪光谱的星际小推力转移轨道快速优化

针对星际小推力转移轨道优化问题,给出了一种基于高斯伪光谱配点的快速优化 算法。首先,基于归一化的改进春分点根数建立了星际小推力转移轨道的优化模型;然后, 采用高斯伪光谱配点策略对优化模型进行离散化处理,推力方向限制和天体星历分别作为路 径约束和事件约束,将轨道优化问题转化为一个大规模多约束参数优化问题;在此基础上, 基于高斯伪光谱的配点特性,推导出性能指标和约束方程的解析雅可比矩阵,保证了雅可比 矩阵计算的准确性和效率;最后,以利用太阳能电推进探测火星和水星为例,对所给算法进 行了数值验证。数值结果表明：高斯伪光谱方法可有效用于星际小推力轨道的优化问题,并 且与数值差分相比,解析的雅可比矩阵算法可提高计算效率67.78％。
     

小推力地球卫星圆轨道同轨调相设计方法研究

在研究小推力地球卫星圆轨道同轨调相任务设计问题的基础上,提出了一种半解析调相参数分析方法,并据此发展了一种高效的精确设计方法.首先,根据推力方向对卫星相位角的影响规律,采用推力方向假设和轨道平均技术推导了调相轨道参数满足的函数关系,通过微分修正可快速获得调相轨道的关键参数;然后,基于摄动轨道动力学模型,通过对控制量进行离散化建立了复杂约束条件下的燃料最省调相轨道设计模型,并以初始分析结果为初值,采用序列二次规划算法进行求解;最后,以地球同步轨道调相任务为例对所提方法进行了数值验证.数值仿真结果表明:提出的初始分析方法可为调相轨道设计提供合理的初值猜测,发展的鲁棒设计方法可有效用于摄动模型复杂约束下的小推力调相轨道设计.     

混合推进最省燃料轨道设计方法

使用混合推进方式设计地-月圆型限制性三体模型下的最省燃料转移轨道。将化学发动机以及电推进发动机的燃料消耗总和作为目标函数进行优化,推导一阶必要条件和雅可比矩阵。选择从近地圆轨道出发到达地-月L1附近Halo轨道的转移轨道为例测试上述方法。仿真结果表明,相比发射脉冲固定的情况,混合推进方式进一步降低了燃料消耗,而且给出了飞行时间和燃料消耗不同的组合方式,给予任务设计更大的灵活性。     

基于退火遗传算法的小推力轨道优化问题研究

利用退火遗传算法解决小推力轨道优化问题。首先利用传统混合法将轨道优化问题归结为受非线性方程约束的参数优化问题。通过结合退火和随机惩罚函数对约束条件进行处理后，用遗传算法求解这个参数优化问题。最后再采用局部优化算法提高解的精度。这种算法既保持了传统混合法精度高、解轨线光滑的优点，又克服了传统轨道优化方法收敛性差、初始猜测困难、容易陷入局部极小解的缺点。在本文的最后，利用文中提出的轨道优化算法求解“喷-停-喷”型定常推力幅值地球-木星轨道转移问题。算例证明此算法可以有效地求解小推力轨道转移问题，尤其适用于传统轨道优化方法难以求解的复杂轨道优化问题。     

探月返回飞行器跳跃式再入轨迹优化

基于节点自适应稀疏配点法,提出一种高精度求解探月返回飞行器跳跃式再入轨迹优化问题的方法。该方法的基本策略是：首先,应用节点自适应稀疏配点法对完整的跳跃式再入轨迹进行优化;然后,根据优化得到的控制变量对再入动力学方程进行数值积分;当积分至跳跃轨迹的最高点时,以积分得到的状态变量值作为新的初始条件,对二次再入轨迹重新优化。仿真结果表明：1)对二次再入轨迹重新优化能够显著提高跳跃式再入轨迹的优化精度,否则轨迹优化精度低,终端误差较大;2)在跳跃轨迹的最高点进行的二次优化是一种准实时优化,在跳跃式再入轨迹的制导领域具有潜在应用价值。     

A low-thrust transfer between the Earth–Moon and Sun–Earth systems based on invariant manifolds

A low-energy, low-thrust transfer between two halo orbits associated with two coupled three-body systems is studied in this paper. The transfer is composed of a ballistic departure, a ballistic insertion and a powered phase using low-thrust propulsion to connect these two trajectories. The ballistic departure and insertion are computed by constructing the unstable and stable invariant manifolds of the corresponding halo orbits, and a complete low-energy transfer based on the patched invariant manifolds is optimized using the particle swarm optimization (PSO) algorithm on the criterion of smallest velocity discontinuity and limited position discontinuity (less than 1 km). Then, the result is expropriated as the boundary conditions for the subsequent low-thrust trajectory design. The fuel-optimal problem is formulated using the calculus of variations and Pontryagin's Maximum Principle in a complete four-body dynamical environment. Then, a typical bang–bang control is derived and solved using the indirect method combined with a homotopic technique. The contributions of the present work mainly consist of two points. Firstly, the global search method proposed in this paper is simply handled using the PSO algorithm, a number of feasible solutions in a fairly wide range can be delivered without a priori or perfect knowledge of the transfers. Secondly, the indirect optimization method is used in the low-thrust trajectory design and the derivations of the first-order necessary conditions are simplified with a modified controlled, restricted four-body model.     

基于OPTIMUS的临近空间飞行器再入轨迹优化设计

针对临近空间飞行器再入飞行受到热流率、动压和过载等多约束情况下的轨迹优化问题,提出了基于OPTIMUS优化软件平台搜索初值的编程求解方案。首先根据再入飞行动力学原理建立数学模型,并合理简化,应用最优控制理论设计滚转角控制律;然后利用OPTIMUS软件平台搭建系统工作流程,进行试验设计并建立响应面模型,通过平台集成的优化算法寻找初值;最后结合不同优化算法的优点,基于遗传算法加模式搜索法编写程序求解轨迹。结果表明,基于OPTIMUS分析所设计的轨迹优化方案,可以快速确定较为准确的初值,计算效率显著提高,且能够保证较高精度。     

吸气式高速飞行器爬升-巡航轨迹在线优化

针对吸气式高速飞行器的大气层内爬升和巡航飞行段,进行了在线轨迹优化设计。与传统的爬升段结合定高定速巡航轨迹形式不同,采用优化的方法得到的轨迹能够保证性能指标的最优性。首先,将轨迹优化问题建模为非线性最优控制问题,控制量包括攻角、倾侧角以及燃油当量比。然后,对问题的非线性进行了处理,将变量进行离散化,得到凸优化问题。分析了飞行器的气动和推力特性,设计了优化变量的初始参考。最后,设计算法的外环迭代策略,将每一次求得的解作为参考轨迹进行下一次迭代计算。数值仿真结果表明,该方法能够解决吸气式高速飞行器爬升巡航段轨迹优化问题,并且求解时间满足在线轨迹优化要求。     

再入飞行器滚动时域轨迹混沌优化设计

针对传统轨迹优化方法计算量比较大需要离线实现,以及对于初值选取比较敏感等问题,提出了一种基于预测控制的临近空间再入飞行器滑翔轨迹设计的实时优化策略。该算法通过将全局非线性优化问题转换成有限时域内的一维变量滚动时域次优化问题,利用均匀采样结合混沌搜索策略,给出了过载、动压和热流等多种过程约束下的次优攻角计算策略。通过合理调整目标函数中不同物理量权重的比例关系,分别得到弹跳形式和平稳滑翔形式的轨迹特征。该算法可以在不提供初始猜测值的情况下在线实现,为几种不同的轨迹形式提供了统一的生成框架;得到的可行次优轨迹曲线还可作为非线性规划方法的初值进一步优化。数学仿真结果说明了该算法的有效性。     

Optimization of low-thrust orbit transfers with constraints

Approximate numerical methods of optimization are presented for multi-orbit noncoplanar orbit transfers of low-thrust spacecraft. The linear representation of derivatives of boundary parameters is used in the vicinity of a reference trajectory with its discretization into small segments. For each segment a set of pseudo-impulses is introduced, representing possible directions of the thrust vector. In order to solve essentially nonlinear problems, the iterative process of upgrading the reference trajectory is used. At each iteration the linear programming problem of high dimensionality is solved, its boundary conditions being represented in the form of a linear matrix equation. Interval constraints are considered in the form of blocking the propulsion system operation on shadow segments of the orbit, as well as cycling constraints, and constraints on total duration of maneuvers at certain trajectory segments. The results of comparison with solutions obtained by other methods are presented together with examples illustrating the convergence of iterative processes. Optimizations of the trajectories for launching geosynchronous satellites to their orbits and of the trajectories of a noncoplanar transfer from low to high-elliptic Molniya orbit are considered under these constraints.     

电动帆航天器谷神星探测任务轨迹优化

针对电动帆航天器谷神星探测任务轨迹优化问题,提出一种基于高斯伪谱法和遗传算法的混合优化算法。为了验证所提出的混合优化算法有效性,并考察任务起始时间和电动帆特征加速度对探测任务的影响,进行了一定数量的数值仿真。仿真结果表明：电动帆航天器自地球至谷神星的飞行时间随着起始时间的变化呈周期性波动,波动周期基本与地球和谷神星的会合周期一致;电动帆航天器的特征加速度越小,完成过渡所需要的飞行时间越长,且一个具有中等特征加速度的电动帆航天器便能在可接受的时间内完成自地球至谷神星的过渡;所提出的混合优化算法是有效的,能够在无任何初值猜测的情况下完成电动帆航天器飞行轨迹的优化。