一种基于谱方法的三维热声不稳定模型

研究流体的流动参数,包括热源热释放的周向不均匀分布对热声不稳定现象的影响,将欧拉方程进行线化处理之后,对轴向和径向方向进行基于切比雪夫多项式的谱离散,周向方向则进行基于傅里叶多项式的谱离散,建立了一种三维热声不稳定数值模型.通过对圆柱管道共振频率以及声场的求解,进行了一系列算例的验证,证实了该方法的可靠性,并且通过热释...     

基于切比雪夫多项式展开的转子动力特性区间分析

基于切比雪夫多项式展开,建立了转子系统临界转速和稳态响应区间分析方法,能在仅具有参数上下界的情况下获得结果分布区间。针对临界转速区间分析问题,将支承刚度、密度和弹性模量视为区间变量,建立转子系统固有频率的切比雪夫多项式表达式,最终获得临界转速区间,临界转速误差不超过0.07%。在固有特性分析基础上,应用切比雪夫方法求解转子系统的稳态响应,并由模态叠加原理对响应区间进行修正,解决了固有特性不确定性较大时稳态响应求解精度不足的问题。与蒙特卡洛插值结果相比,响应上界误差不超过8%。基于切比雪夫展开的非确定分析方法,不需修改原结构的振动微分方程。结果表明该方法结合商业有限元软件后,应用简单,并具有理想的精度。     

基于指数插值的浸没边界法在可压缩流模拟中的应用研究

由于浸没边界法在处理复杂外形和动态问题时具有极强的灵活性和便利性,因而受到广泛的关注。在当前浸没边界法的研究和应用中,主要工作集中在关于中/低雷诺数和不可压流动的模拟。本文引入 Choi 等提出的指数插值法对目标点速度进行插值,并根据多项式插值和 Crocce-Busemann 关系式等确定目标点压力和温度,并借鉴直角网格法中的虚拟网格法计算物面内的流动变量,建立了适用于可压缩流动的浸没边界法。通过亚、跨声速段翼型绕流和超声速圆柱绕流算例对方法进行验证,结果显示在 k 值取值合适时模拟结果与实验数据较为吻合。通过对相关算例网格收敛性分析,证明了本文发展的浸没边界法具有较高的精度。文中各算例的模拟结果表明,此方法能准确捕捉亚、跨、超声速绕流问题中的各类流动结构,适用于可压缩流动的模拟。     

基于正交多项式拟合法的双梁系统动载荷识别技术研究

分别采用传统KED方法和混合坐标系法,对由悬臂梁和旋转梁组成的双梁系统进行正问题建模,求旋转梁在末端受集中动载荷作用下的正响应。并且基于这两种不同的建模方法,在时域内,采用一维切比雪夫正交多项式拟合,推导出双梁系统的动态标定矩阵,对作用于旋转梁上的动载荷进行识别。最后,通过一仿真算例,对基于不同正问题建模方法的识别结果进行对比,分析出刚柔耦合对识别结果的影响,以及正交多项式拟合法,对此非线性系统进行动态标定的局限性。     

谱单元法及其在多圆柱绕流分析中的应用

系统阐明谱单元方法,基于谱单元方法对低雷诺数Re=200时不同间距下的顺排两圆柱和Re=150正方形排列的四圆柱绕流及其阻力系数、升力系数等进行数值模拟。研究比较不同间距比L/D(两圆柱圆心距离与圆柱直径之比)对两圆柱和四圆柱绕流的影响,计算分析了涡量图分布、平均阻力系数和斯托罗哈数随间距比的变化。研究表明,间距比对顺排两圆柱和正方形四圆柱绕流影响显著;顺排两圆柱绕流存在临界间距比,在Re=200时临界间距比约为3.6。正方形排列四圆柱存在三种流态。当流场从一种流动形态变成另外一种流动形态时,力学参数发生显著变化,在某些间距比区间内出现骤升或骤降现象。     

旋转FGMs层合圆柱壳行波模态频率分析

为推进功能梯度（FGMs）材料在发动机、导弹和火箭等领域的应用，旨在研究旋转FGMs层合圆柱壳的行波模态频率。采用Voigt模型和Sigmoid体积分数描述FGMs层合圆柱壳的材料属性，考虑科里奥利力、离心惯性力、环向初应力以及热内力推导了FGMs层合圆柱壳的能量表达式。采用切比雪夫正交多项式构造位移容许函数，建立了任意边界旋转FGMs层合圆柱壳的模态频率方程，并探讨了组分含量、夹层厚度、温度梯度和弹簧刚度系数等对FGMs层合圆柱壳模态频率的影响。结果表明:夹层厚度相比Sigmoid体积分数对模态频率的变化更为敏感；高旋转短薄壁圆柱壳相比长薄壁圆柱壳对边界条件和失稳现象的影响更为敏感；轴向弹簧相比其他弹簧对模态频率的影响更大。      

多项式模型方次与参数同时估计的正交化法

本文提出多项式模型方次与参数同时估计的一种方法。利用切比雪夫多项式使矛盾方程组系数矩阵正交化,利用Householder变换直接解矛盾方程组,尽可能降低病态条件数,提高了计算精度。同时,通过对信息矩阵的适当排列,在估计参数的过程中得到各次模型所对应的最小二乘估计的残差平方和,从而实现了模型方次和参数的同时估计。     

由等距基点直接构造插值多项式的一种新算法

 现有插值方法,一般都不把插值函数直接表示为代数多项式。本文将提出一种求取插值多项式的分次算法（split-degree argorithm）,可由插值多项式的高次项到其相邻的低次项,通过十分简单的运算,每次算出两个项的系数。本算法的使用限制是插值基点必须等间距。由于本法使用的是相邻差商或差分,故计算工作量小,计算速度快,且可手算。本文算法非常独特,它既不是拉格朗日法,也不是牛顿法。     

基于径向切比雪夫矩函数的结构动力学模型修正

提出基于径向切比雪夫矩函数的振型描述及模型修正的方法,并应用于实际结构.将结构的模态振型用径向切比雪夫矩特征值表示,可以用很少的数据很好地描述振型数据的特征,实现振型数据的压缩.将径向切比雪夫矩特征值用于相关分析中,克服了利用模态置信准则描述对称结构重模态的缺陷.进一步将径向切比雪夫矩特征值用于模型修正中,克服了将振型数据直接用于修正中会产生的一些问题,如振型数据量过大、修正不易收敛等.以某航空发动机实验器的封油盖为例,进行振动模态测试实验,利用径向切比雪夫矩函数对其进行相关分析及模型修正,修正前后,封油盖有限元的前13阶固有频率的预测值与实际结构模态测试的实验值误差由最大值17.13%降低到1.23%,验证了该方法的有效性.      

非线性系统辨识的Taylor级数方法

 <正> 近些年来,在系统的辩识、分析及最优控制方面出现了一些利用正交函数逼近处理的数值方法,诸如沃尔什函数、切比雪夫多项式、勒让德多项式、拉盖尔多项式及富里叶级数。Sparis(1985)及Lee(1987)等学者将Taylor级数应用于系统的分析及最优控制。本文将Taylor级数应用于一类非线性时不变系统的辩识。     

高雷诺数下三圆柱的压力分布及气动力

给出了三种粗糙表面的单圆柱压力分布和五种风向角下三圆柱的压力分布，分析了各状态下圆柱绕流特征和气动力。结果表明：三圆柱间的干扰是严重的，各圆柱表面的压力分布不同于孤立单圆柱，相对于来流明显不对称，由此产生了很大的横向力，而且，局部表面的负压比孤立单圆柱要大。     

滑动式Thiele型连分式插值方法在GPS精密星历中的应用

在动态GPS精密定位中,必须使用高精度的GPS卫星轨道数据,但是IGS组织只提供15min间隔的精密星历,无法满足间隔时间较短的动态定位要求,用多项式逼近效果很差,另外对于不同的星历插值没有高效的方法能确定最佳多项式阶数。因此,利用Thiele型连分式建立有理函数,并在此基础上提出滑动式Thiele型连分式插值的方法,简化了方法又提高了内插精度,并通过算例与Lagrange多项式和Chebyshev多项式进行了分析和比较,结果表明该插值方法可以更加有效地改进插值精度。     

突然起动圆柱的非定常绕流计算

本文用分区方法定量模拟高Re数情况下突然起动圆柱的初期对称流动。绕圆柱的二维不可压流场可分为无粘区、附着粘性区和分离区。无粘区有解析解，用非定常层流边界层方程解附着粘性区，用离散涡方法处理随时间变化的分离区。试用了混合的Rankine和Lamb涡模型及二次离散涡。给出了Re=300、9500两个算例，基本符合有关实验结果。     

空气动力二阶核函数辨识方法

采用截断三阶Volterra级数模型来研究空气动力二阶核函数的辨识问题,选取一簇正交化的切比雪夫多项式对二阶核函数进行参数化处理,并将非参数辨识问题转化成参数辨识问题。相比于其他方法,本文模型能有效降低对激励信号幅值的敏感程度,保证辨识出的核函数具有较好的保真度;只针对三阶Volterra降阶模型中的一阶、二阶核函数进行辨识,即可提升原系统一阶、二阶核函数的辨识精度,却不会显著增加辨识过程的工作量;参数化辨识方法属于整体性辨识,根据已有的部分数据对(输入、输出数据)就能完成系统辨识,且能达到较好的辨识精度,从而有效地减少了执行计算流体力学(CFD)代码程序的总次数,节约了大量的时间成本。算例表明,与目前流行的非参数化方法相比,本文提出的切比雪夫函数辨识方法,精度上达到预期要求,辨识过程消耗的CFD总时间量至少可降低一个数量级。     

两个函数空间的插值特征

插值理论的一般任务是给定函数f或它的某些性质,研究其插值多项式的性质;而逆插值问题则是假定函数f的插值多项式具有某些性质,来研究函数f将会有什么性质。我们利用逆插值给出两个常用函数空间的插值特征。     

一种结合壁面模型模拟湍流流动的间断界面浸入边界法

提出了一种具有鲁棒性的间断界面浸入边界法，用来模拟不可压湍流的物体绕流问题。开发了一种新的OpenFOAM求解器，该求解器结合了压力隐式分裂算法和k-ωSST湍流模型求解Navier-Stokes方程。为了减少对近壁面网格的要求，在实施边界条件时，采用壁面模型计算得到的壁面剪切力将速度和湍流变量修正联系起来。壁面切应力采用远离壁面的镜像点求得，镜像点上流场变量通过反距离线性插值由周围流场信息得到。使用该求解器模拟了平板绕流、NACA0012表面压强和切应力分布、Buice扩散管、圆柱绕流、方柱绕流5个湍流流动问题，本文数值模拟结果与文献结果有较好的一致性，验证了该方法模拟湍流流动的有效性和准确性。     

一种改进的浸入运动边界算法

浸入运动边界是数值处理流固耦合作用的主要方法之一，其原始权重函数根据经验确定且形式固定，难以准确地定量描述复杂的流固现象。本文提出了一种新的权重函数对格子Boltzmann方法框架下的浸入运动边界进行修正，通过假定零固含率处的权重因子多阶导数为0，引入可调参数b增强权重函数对固含率的关联，实现了对固体边界渗透性能的改进。对静止圆柱绕流、Taylor-Couette流和振动圆柱绕流3个算例开展数值实验，结果表明：随着雷诺数的增加，原始权重函数预测的升阻力系数均高于文献结果，严重低估了边界处流体组分的作用；当新权重函数中的参数b为3时，改进的浸入运动边界效果最佳；新权重函数增强了固体边界的渗透率，提高了流场的预测精度，使平均误差降低了38.5%；最后，运用新权重函数成功地复现了振动圆柱绕流的锁频现象，表明改进的浸入运动边界在处理复杂的流固耦合问题方面具有广阔的应用前景。     

不良导体导热系数实验降温数据处理讨论

以数据分析和绘图软件Origin为例,对稳态法测量不良导体导热系数实验中计算散热盘在稳态温度的降温速率进行了计算机辅助处理过程介绍。对软件辅助处理过程中的散热盘降温曲线拟合依据进行了原理推导。基于牛顿冷却定律,推导得知冷却降温时物体的温度T与时间t之间遵循幂级数多项式形式,因此计算机软件辅助处理进行降温曲线拟合时,采用多项式拟合。一般情况下,拟合时多项式的阶数选择2阶便可满足结果精确度要求。     

一种求解低速跨流域流固耦合问题的离散统一气体动理学格式

运动边界及流固耦合问题是低速及高速、连续流域及稀薄流域流动中常面临的多场耦合问题。本文在原始离散统一气体动理学格式基础上，采用任意拉格朗日-欧拉方法及动网格技术，并耦合计算结构动力学，实现适用于低速流动运动边界及流固耦合问题的计算方法。在方法验证方面，进行连续流域圆柱绕流强迫振动和自由振动数值模拟，计算结果与参考文献结果吻合良好，准确捕捉圆柱在锁频区和非锁频区的流动特性。在稀薄流域范围，将方法中的连续流D2Q9离散速度模型替换成跨流域离散速度模型，对比低速圆柱绕流强迫振动算例在两种离散速度模型下的数值结果。虽主要关注低速流动问题，但发展的算法仍具备模拟高超声速运动边界问题的能力，对此进行了Ma=5.0稀薄流振动圆柱研究。低速和高速运动边界模拟能力显示了方法在考虑稀薄气体效应流固耦合问题方面的潜在应用价值。     

两种紊流模型在通流计算中的应用研究

为验证紊流模型在基于周向平均Navier-Stokes方程的通流计算中的适用性，本文给出了周向平均形式的Spalart-Allmaras紊流模型，并选择Baldwin-Lomax模型作为对比。通过两个经典简单算例以及两个典型叶轮机械算例对采用了上述两种紊流模型的通流模型进行验证与对比。两个经典简单算例结果表明，上述两种紊流模型在无叶片的通流模型中均能够准确预测附面层发展，捕获激波，预测分离流动。两个典型叶轮机械算例结果表明两种紊流模型对轴流式叶轮机械的子午流面气动布局以及总体气动性能具备一定的的预测能力。在单转子算例中，S-A模型的计算结果略优于B-L模型的计算结果；在双级高压涡轮算例中两种紊流模型对总体性能参数以及气流角的计算结果相差不大，且S-A模型计算的马赫数比B-L模型的偏小。