复合材料层合板的动态非线性分析及优化设计

分别采用经典薄板理论、一阶剪切变形理论及高阶剪切变形理论对复合材料层合板进行动态非线性分析。根据位移场导出层合板的虚应变能、虚动能及虚功,由虚位移原理得出层合板的控制方程。结合Navier三角函数解求出四边简支层合板的固有频率;将纤维铺设角、跨厚比、弹性模量比对固有频率的影响进行比较分析;基于高阶剪切变形理论,用改进的适应度函数遗传算法对复合材料层合板的固有频率进行优化设计。结果表明:同经典薄板理论和一阶剪切变形理论相比,高阶剪切变形理论更能精确地预报结构的固有频率,优化后的层合板固有频率明显提高。     

考虑剪切变形时轴向载荷联合作用下压杆屈曲

在考虑剪切变形对压杆弹性屈曲影响的基础上,采用摄动法研究了压杆在轴向压力和轴向均布、载荷联合作用下的弹性屈曲问题,推导出了压杆弹性屈曲模态函数和屈曲载荷的特征方程,并讨论分析了剪切变形、轴向压力、轴向均布载荷对压杆屈曲的影响。算例分析表明,摄动法计算的结果与Bessel函数法计算的结果相差较小,剪切变形对压杆在轴向压力和轴向均布载荷联合作用下发生弹性屈曲影响不大。     

求变形体微小线段的线应变

如何描述变形体内过一点微段的线应变总是受到人们的关注,文章使用变形几何学分析了线应变的计算,指出线应变是转角的函数,证实小变形假定不仅要求变形小,而且要求转角小的结论。     

梁的三维空间大转动的有效处理方法

有限转动角的计算和迭加方法与线位移不同。为了能利用修正的Lagrangian法及带有动坐标的迭代法来分析三维空间大转动梁的受力和变形，研究了三维空间大转动梁的共轴转动机理，引入了伪矢量的概念．严格地应用数学和弹性力学理论导出了相关的公式，给出了迭代过程。解决了分析空间大转动梁的带有动坐标的迭代法所涉及到的有关有限转动的两个关键问题：(1)单元畸变中节点转角位移的计算；(2)迭代过程中新的一轮转角位移的确定。文中所给出的公式和迭代过程在计算机上易于操作，数值结果也证明了公式的正确性。     

双向阶梯式矩形板的自由振动

本文采用Reisaner—Mindlin一阶剪切变形板理论，得出n级双向阶梯式矩形板自由振动系统的总位能。通过Raylcigh-Ritz法，采用粱函数作为各种边界条件下阶梯式板的位移函数，求得阶梯式板的自振频率。     

火箭振动模态转角的试验测定

本文比较了火箭振动模态转角的相对和绝对测量表示法。通过分析和火箭模型的试验证实两种表示方法的一致性。讨论了由子结构转角频响函数实测值,预测组装结构的模态转角问题,并用典型物理梁作了模态转角试验综合的原理性验证。结论是用响应对外力的频响函数表示火箭的模态转角更合理些。     

加筋壁板声响应分析与试验研究

利用板和筋的变形协调关系并忽略筋上剪切应变,应用能量法通过Hamilton变分得到加筋板的非线性运动控制方程。横向位移函数采用双级数假设,结合模态分析结果,取其基础模态。用准矩截断法线性化控制方程,估算板的应变响应。在行波管中进行声激励试验,并将估算的结果与试验结果比较,结果表明分析方法可用于工程计算。     

考虑剪切变形的非协调板弯单元

本文忽略在单元边界处的法向影响,假定边界处切向转角与挠度之间的关系式,从而把一些薄板矩形和三角形非协调元推广成考虑剪切变形的板弯单元。这些单元自由度较少,简单易算,适用于各种不同的弯曲刚度与剪切刚度的比值的情形,包括薄板这样一种特殊情形。典型算例表明它们的计算结果十分良好。     

考虑界面滑移与剪切变形的钢-混凝土组合梁解析方法

为求解钢-混凝土组合梁在界面滑移与剪切变形双重影响下的变形与应力,本文引入Timoshenko梁双广义位移假定,建立了钢-混凝土简支组合梁弹性状态下的计算模型,并以跨中作用集中荷载为例,得到其全梁挠度与截面应力的解析解。同时对4根不同抗剪连接程度的钢-混凝土组合梁试验结果进行分析,与解析计算结果进行对比验证,并讨论了界面剪切刚度的取值对组合梁挠度的影响。结果表明理论计算所得挠度、应力均与试验值吻合良好;界面滑移将增大组合梁挠度,界面剪切刚度对这种增大效应有重要影响;在计算组合梁挠度时,忽略剪切变形在一定程度上不安全。     

弹性转动约束复合材料层板的中等大挠度

本文首先用虚位移原理推导出以位移形式表达的Reddy型高阶剪切变形理论复合材料层板的非线性控制方程及相应的边界条件。选定的5个位移函数均满足弹性转动约束边界条件，用Galerkin方法把无量纲化之后的控制方程转化为一组非线性代数方程组，用线性化的方法和可调节参数的修正迭代法求解这组方程。最后求出了不同复合材料的挠度和弯矩值。     

用高阶剪切变形理论分析复合材料层板的中等大挠度

根据Reddy的高阶剪切变形理论，用虚位移原理推导出以位移形式表达的复合材料层板的非线性控制方程及相应的边界条件．所有的位移函数均满足三边铰支一边夹紧边界条件．用Galerkin方法把无量纲化之后的控制方程转化为一组非线性代数方程组．稳定化双共轭梯度法用于求解稀疏线性方程组；可调节参数的修正迭代法用于求解非线性代数方程组．最后求出了不同复合材料的挠度和弯矩值．     

旋翼桨叶动力分析及内力计算中有限元法的改进

提高用有限无法进行桨叶动力分析、特别是内力计算的精度是本文工作的主要目的。本文建立了变剖面旋转梁协调单元族,给出了位移函数为三次、五次、七次幂多项式时变剖面旋转梁协调元的几何刚度矩阵显表达式。文中还提出了直接用节点位移计算内力的“动刚度法”。作为例子,用所给出的有限元和方法计算了桨叶弯曲振动固有频率、振型及模态弯矩。计算结果表明,工作可以达到预期的目的。     

二元机翼主动颤振抑制低速风洞试验研究

本文简要地阐述了具有后缘控制面的二元机翼模型主动颤振抑制低速风洞试验的全过程。用加权的位移和转角组合反馈,通过直流伺服电机作为执行机构驱动控制面。当重心位置、频率比和质量比分别为0.16、0.6和89.5时,试验结果表明,颤振速度最大提高了44％。这些结果与用状态空间法和V—g法计算出的结果一致。     

欧拉-伯努利梁平面超大挠性变形问题变分法求解

对于欧拉-伯努利悬臂梁平面超大挠性变形问题,由于其复杂的非线性几何方程,以位移为基本变量进行求解时,通常只能采用如多重打靶、微分求积等数值方法求得梁上离散点的位移值。本文研究了欧拉-伯努利悬臂梁平面超大挠性变形问题变分法求解理论。通过假设多项式形式的梁的曲率试函数以及常数中心线应变,基于欧拉-伯努利悬臂梁的基本假设,推导出了相互耦合的位移函数的精确表达式,并基于变分法理论和三角函数级数展开,推导出欧拉-伯努利梁的非线性控制方程组。利用迭代法对非线性控制方程组中的未知参数进行求解,最终得到欧拉-伯努利悬臂梁的位移函数的解析表达式。利用有限元计算结果对提出的变分法求解理论进行验证,并分别计算了欧拉-伯努利悬臂梁在自由端集中力及位移约束情况下的大变形。算例表明,基于本文的变分法求解理论,利用6个未知参数,即能够精确预测欧拉-伯努利悬臂梁在自由端集中力及位移约束下的超大挠性变形,该研究成果为欧拉-伯努利悬臂梁的超大变形问题提供了新的求解方法。     

抛物型声源在弹性半空间体中的辐射方式

利用弹性动力问题的积分描述定理，借助于在弹性半间空点源作用下的格林函数，求出了在抛物型表面声源作用于弹性半空间表面所产生的位移场的解，所得结果可用单重积分表示，这为该种声源作用下的位移和应力场提供了一种数值算法；然后，通过坐标变换并利用最速下降法导出以球坐标表示的位移场的远场近似解，并给出了几种频率情况下位移幅值随方位角变化的计算结果，将计算结果与活塞型声源作用下所得位移幅值进行了比较；此外，本文     

基于CG法刚架结构位移参数的动态Bayes随机估计

在刚架结构随机有限元方程的基础上,首次建立了刚架结构位移参数的动态Bayes误差函数,推导了相应的动态Bayes均值和方差表达式,提出多维参数估计步长的一维自动寻优方案后,结合CG法研究了刚架结构位移参数的动态Bayes随机估计方法,同时给出了刚架结构位移参数具体估计步骤。研究表明,动态Bayes随机估计方法能有效地动态估计刚架结构位移参数,具有迭代次数少、计算精度高、收敛速度快的优点,且能同时进行多参数估计;刚架结构位移参数的收敛性依赖于位移参数先验信息的准确性;动态Bayes方法也可用于其他位移参数的动态识别。     

后掠机翼欧拉方程数值模拟

本文对后掠机翼用保角转绘加剪切变换生成C-H型网格,并在这类网格拓扑上,用Jameson的三维欧拉方程有限体积法,四步Runge-Kutta时间推进格式,研制出可供分析三维后掠机翼亚、跨、超声速绕流的计算程序。本方法的特色是改进了机翼表面网格点的分布,使机翼后缘与网格线一致。在数值计算中,通过附面层位移厚度计算,引入了附面层粘性修正,改善了计算结果。     

基于分布质量轴模型的尾传动轴系临界转速分析

以直升机尾斜轴为研究对象，推导了传动轴的分布质量传递矩阵，模型中考虑了弯矩、横向位移、剪切变形、转动惯量、陀螺力矩和轴向力等 因素的综合影响。建立了膜片联轴器和弹性支承的传递矩阵。给出了尾传动轴系临界转速的计算方法。以三支点水平轴系为分析对象，将本文传递矩阵法计算的结果与有限元法计算的结果进行了对比分析，以检验本文传递矩阵法的有效性。本文传递矩阵法相对于有限元法的最大计算误差为4.1%，表明本文传递矩阵法的计算精度较高，同时本文传递矩阵法的计算速 度更快，便于设计人员进行尾传动轴系临界转速的影响因素分析。     

隔振支承系统动力学试验与辨识

通过对聚氨酯泡沫塑料的动力学特性进行试验和理论研究，发现聚氨酯泡沫塑料在不同频率与不同振幅作用下其隔振力与位移呈现出典型的迟滞非线性，而且系统的动刚度是频率的非线性函数，与振幅基本无关；阻尼是振幅，速度，频率以及位移的非线性函数，在此基础上本文提出了描述隔振支承系统的动力学方程，并进行了参数辩识。计算与试验比较，吻合较好。     

面向代理模型的机翼变形计算方法

按照机翼结构设计的原则,对内部结构还未确定的机翼提出了一种通用的变形计算方法。机翼的平面形状可看作由多个梯形组成,机翼弯曲变形为三次函数,扭转变形为一次函数。只要给定翼梢挠度与扭转角,即可计算机翼变形情况下的几何模型,使代理模型能够预测变形后机翼的气动载荷分布。文中给出了两个实际机翼的算例。算例结果表明,本文模型预测的变形与实际结构有限元分析给出的变形吻合较好。