多台系统Weibull过程形状参数的假设检验

本文在多台定时截尾、Ⅰ型多台定数截尾和Ⅱ型多台定数截尾的三种情况下,基于形状参数的条件极大似然估计(简记为条件MLE),给出了检验假设H_0:β_1=β_2=…=β_k的统计量。这些结果在实际应用中是有价值的,其中在Ⅱ型多台定数截尾时的结果,是属于首次给出的。最后给出了几个数值例。     

可修系统试验数据的比较

非齐次Poisson过程,特别是Weibull过程,在可靠性增长试验和加速寿命试验领域中起着非常重要的作用。本文考虑了多个Weibull过程强度函数是否相等的假设检验问题。在假定所有的形状参数相等的条件下,本文在Ⅰ型多台定数截尾、多台定时截尾和Ⅱ型多台定数截尾三种情况下,给出了检验假设H_0:α_1=α_2=…=a_k的小样本和大样本的统计方法。     

Weibull过程的恒定应力加速寿命试验（Ⅱ）

本文研究了Weibull过程的双应力恒定应力加速寿命试验的统计分析问题,并给出了通常应力水平下均值函数m_(00)(t_0)的推断方法。     

AMSAA-BISE模型多台系统的同步可靠性增长

本文推广了 AMSAA 模型,讨论了多台系统进行同步可靠性增长的情况。给出了定数及定时截尾时,Weibull 过程参数的最大似然与无偏估计,MTBF 的区间估计。本所领导将之命名为 AMSAA-BISE 模型(Beijing Institute of Structureand Environment),该模型已被航天部标准所采用。     

双参数指数分布下定数截尾恒加试验的统计分析

设产品寿命服从双参数指数分布，尺度参数（失效率）为λ＞０，位置参数（保证寿命）为μ＞０，在加速应力水平Ｓｉ下，失效率和保证寿命的加速模型分别为本文给出了定数截尾情况下对由恒定应力加速寿命试验得到的数据进行统计分析的方法。获得了参数β０，β１，β２的ＢＬＵＥ（最佳线性无偏估计）以及α０，α１的近似ＢＬＵＥ。然后由模型可以求得在正常应力水平Ｓ０下各种可靠性特征量的估计。随机模拟的结果表明，本文给出的统计方法具有较高的精度。     

Weibull分布定时截尾寿命试验参数的近似联合置信域

研究了Weibull分布大样本定时截尾寿命试验，利用一种新的途径给出了试验参数的近似联合置信域。设产品寿命X服从Weibull分布，对n个受试样本x1,x2，…，xn进行定时（时间为t0）截尾试验，得到观察数据Si=min(x1,x0)，i=1,2,…，n。利用似然方程，分别得到参数λ，b的极大似然估计λ和b。进一步考察联合分布（λ，b）可以用二元正态分布来近似。再利用多元正态分布与X^2分布的关系，可以推导出未知参数u=（λ，b）的置信度为1－a的联合置信区域（x-u)′I0（x-y)≤xa^2。     

TypeⅡ试验下ε（λ,μ）分布位置参数的EB估计

讨论了在ＴｙｐｅⅡ（无替换定数截尾）试验方案下，当产品寿命为双参数指数分布时，位置参数μ的经验Ｂａｙｅｓ（简记ＥＢ）估计及其收敛速度问题。设受试验产品有ｎ个，试验中前ｒ个产品依次出现的失效时间为     

几何分布产品定数截尾场合下参数的点估计

本文给出几何分布产品定数截尾场合下参数点估计的几种方法,并通过随机模拟的方法考察了估计的精度。     

确定趋势的一种检验方法

本文讨论了一种统计假设检验方法——趋势检验方法,并将之推广到多台同步试验的场合。它提供了如何根据试验数据确定是否存在可靠性增长,可靠性下降或没有趋势的手段。为了将此法用于小样本问题,给出了M=1,2(M=n,定时截尾;M=n-1,定数截尾;n为失效次数)时,检验统计量的临界值表。并用工程实例说明这种方法。     

先验分布的拟合

本文用经验Bayes方法(简记为EB方法)中的间接法,对二项分布、负二项分布、指数分布的定数及有替换定时截尾等四种情况,进行了产品失效率、可靠性等的先验分布的拟合问题的讨论,给出了可靠性、失效率等的EB点估计及EB区间估计。还用数值说明了这些方法.     

Weibull分布逐步增加的Ⅱ型截尾步进应力加速寿命试验的统计分析

本文给出了两参数Weibull分布场合在步进应力加速寿命试验下损伤失效率模型(TFR模型)逐步增加的Ⅱ型截尾寿命数据的参数的极大似然估计(MLE),并通过Monte-carlo数据说明了方法的可行性。     

定数截尾试验下双参数指数寿命分布尺度参数的EB估计

本文讨论了在无替换定效截尾试验方案下,当产品寿命为双参数指数分布时,尺度参数(失效率)久的经验Bayes(简记EB)估计问题及其收敛速度。设在给定λ,μ下,产品寿命T服从双参数指数分布,其概率密度为 受试产品有n个,试验中前r个产品依次出现的失效时间为t_(1)≤t_(2)≤……≤t_(r)。令 则(x,y)为(μ,λ)的充分统计量。记(x,y)的联合边缘密度为f(x,y),若取二次损失函数,则λ的Bayes点估计为 利用密度函数及其偏导数的核估计,构造出λ的EB估计为 φ_(1n)(x,y)与φ_(1m)(x,y)的Bayes风险分别为 在一定的正则性条件下,我们证明了 这表明,λ的EB估计的收敛速度q可任意接近于1/2。     

单参数指数分布定时截尾步加试验TFR模型下参数修正的MLE

给出了单参数指数分布定时截尾样本场合下步加试验TFR模型下参数的修正极大似然估计,并通过模拟表明修正的极大似然估计的精度高于极大似然估计。     

指数分布双样预测的Bayes方法

本文对指数分布的双样预测问题用Bayes方法进行了讨论，结果表明，定数截尾时，无信息先验分布的Bayes预测限与经典预测限相同，但两者的预测子不一致，对有替换定时截尾，给出了经典方法目前尚未给出的双样预测问题的Bayes预测子与预测限，并用数值例说明了这些方法。     

关于韦布尔分布和对数正态分布区间估计的注

证明了在Weibull分布和对数正态分布场合基于定数截尾样本利用参数的BLUE和BLIE构造枢轴量得到分布的各种可靠性指标的区间估计是相同的，纠正了文献[1，2]关于这个问题的错误认识。     

伽玛—伽玛模式结构可靠性的区间估计

讨论了3种情形下伽玛-伽玛模式结构可靠性的区间估计：（1）给出了形状参数已知，尺度参数未知时此模式结构可靠性的置信下限；（2）给出了尺度参数已知，形状参数未知且形状参数较大时此模式结构可靠性的近似置信下限；（3）给出了分布参数均未知但形状参数较大时此模式结构可靠性的近似置信下限。     

数据缺失场合下k/N(G)系统可靠性指标的经验Bayes估计

在定数截尾缺失数据样本下,研究了不可修k/N(G)系统的可靠性指标的估计问题。将极大似然估计法和Bayes方法相结合得到了部件的平均寿命、系统可靠度及平均寿命等可靠性指标的经验Bayes估计,最后利用随机模拟例子说明了本文方法的正确性和可行性。     

Weibull过程的置信区间方法及其对可靠性增长的应用

威布尔(Weibull)过程[强度为r(t)=λβt~(β-1)的非齐次Poisson过程]是作为Duane可靠性增长假设下的一个随机模型考虑的。在这个模型下,系统在t时刻的平均无故障工作时间(MTBF)为M(t)=[r(t)]~(-1)。本文分定时和定数截尾,对M(t)的小样本及渐近置信区间进行了讨论,给出了计算置信区间所需的表,以及说明方法的数值例。     

双参数指数分布下定时截尾恒加试验的统计分析

设产品寿命服从双参数指数分布ε（λ，μ），其中λ＞０为尺度参数（失效率），μ＞０为位置参数（保证寿命）。在加速应力水平Ｓｉ下，失效率和保证寿命的加速模型分别为 ｌｎθｉ＝β０＋β１ψ１（Ｓｉ）＋β２ψ２（Ｓｉ） μｉ＝α０－α１ｆ（Ｓｉ），ｉ＝１，２，…，ｋ 本文给出了定时截尾情形下对由恒定应力加速寿命试验得到的数据进行统计分析的方法。获     

指数分布基于多重定数截尾样本中异常数据的检验

讨论多重定数截尾指数型寿命数据,对同时存在异常大数据和异常小数据的情形给出了检验方法,得到了检验异常数据的判别标准,最后以一实例说明其应用.