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横观各向同性压电矩形薄板的非线性振动 总被引:4,自引:0,他引:4
由于压电材料在航空航天轻形结构动力控制中的广泛应用,压电结构的非线性机理成为工程界急需解决的问题。为了拓广压电结构的理论基础,本文对于横观各向同性压电矩形薄板,给出了大挠度条件下的应变位移关系,利用Hamilton原理导出了压电矩形簿板的非线性振动方程,并用双重Fourier级数展开和Galerkin方法获得四边简支压电矩开薄板非线性自由振动的解析解,分析了材料参数和几何参数对振动特性的影响。 相似文献
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基于冯·卡门模型,选择中心挠度为摄动参数,利用摄动方法将正交异性矩形薄板大挠问题的非线性偏微分方程组逐级线性化,导出了各级摄动对应的几个线性偏微分方程组,然后再借助变分法求解,得到了均布载荷作用下正交异性矩形薄板的载荷-挠度曲线。 相似文献
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本文应用三角级数加多项式的方法解决了对边自由另两边自由与固定混合支承矩形薄板在静水压力作用下的弯问题,给出的挠度函数满足薄板的基本微分方程、全部边界条件以及角点条件。从而得到了这一问题的解析解。 相似文献
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利用Von Karm an 薄板大挠度理论和Hahn-Tsai本构方程研究了四边简支、一对边受压缩动载荷的(0/90)s 对称铺设正交各向异性矩形层合板的参数振动问题。利用奇异性理论着重讨论了1/4 亚谐共振时板的各种可能的分叉行为,分析了面内剪切非线性特性对参数共振和分叉曲线的影响,得到了一些新结果。 相似文献
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利用Von Karman薄板大挠度理论和Hahn-Tsai本构方程研究了四边简支,一对边受压缩动载荷的(0/90)s对称铺设正交各向异性矩形层合板的参数振动问题,利用奇异性理论着重讨论了1/4亚谐共振时板的各种可能的分叉行为,分析了面内剪切非线性特性对参数共振和分叉曲线的影响,得到了一些新结果。 相似文献
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本文采用经典层合板理论,研究横向荷载作用下面内受压非完善复合材料层合板的后屈曲问题。分析中将板在横向荷载作用下产生的小挠度弯曲变形和几何缺陷视为结构的初始挠度,给出了基于摄动技术、单向DQ离散格式和Galerkin法的半解数值分析方法,可方便地分析不同边界约束(简支、固支、弹性转动约束等)层合板的后屈曲性态。文中通过算例讨论了边界约束、荷载型式、纤维铺设方式等因素层合板后屈曲行为的影响。 相似文献
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本文以两对边简支,另两对边自由的矩形薄板做为基本形式,应用广义简支边的概念和迭加原理,求出了正交各向异性悬臂矩形薄板在均布载荷和在自由端中点集中载荷作用下弯曲时的精确解。在特殊情况下,它们是各向同性悬臂矩形薄板的解。 相似文献
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含压电传感器和驱动器的复合材料中厚板有限元分析 总被引:1,自引:0,他引:1
基于变分原理和一阶剪切理论,本建立了一种新的机电耦合矩形有限单元.该单元具有四个节点20个位移自由度.电自由度为单元中的压电铺层层数。通过静态控制方程推得的旋转位移表达式中含有横向位移的三次导数.从而该单元不仅能分析薄板的变形.而且还能分析中厚板在电载荷和外力载荷作用下的变形。然后.根据所建立的有限单元.结合相关方程.编写了有限元分析程序并对一些算例进行了数值模拟.通过将所得结果与有关献的结果进行对比.验证了本单元的有效性。最后对压电非均衡复合材料在电载荷作用下的变形进行了分析。结果表明.当复合材料中正的铺层角和对应的负铺层角的厚度比改变时。在相同电载荷作用下对结构的变形有较大的影响。 相似文献
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基于Kirchhoff薄板理论,提出双三角级数形式的挠度函数,求得两对边固定两对边自由矩形板的精确角,计算结果表明,这种解法收敛速度快,计算精度,易于工程应用。 相似文献
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具有随机刚度薄板小挠度问题的数值分析 总被引:3,自引:0,他引:3
从薄板小挠度问题的控制方程出发,将结构的随机参数统一到刚度随机场中,采用局部平均法对刚度随机场进行离散,并将其融于二阶差分方法的列式中,给出了求解刚度随机时薄板上各点位移的数字特征的随机有限元法。该方法不但可以解决复杂边界下的薄板小挠度问题,而且进一步解决了结构的可靠度问题。文中最后对算例进行了计算,用解析解验证了本文方法的正确性。 相似文献
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Winkler弹性地基上自由矩形板问题 总被引:4,自引:0,他引:4
在经典薄板理论中,弹性地基上自由矩形板弯曲问题的精确解,长期以来被认为是一个相当困难的课题。根据对矩形板精确解的研究,构造了一个包括三角函数和多项式组成的近似挠度函数。它满足四个自由边上的全部边界条件和自由角点条件,利用伽辽金方法得到Winkler弹性地基上自由边矩形板弯曲、自由振动和稳定问题的解。还给出了数值算例。 相似文献
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四边给定温度的各向异性矩形板稳态热传导解析研究 总被引:1,自引:0,他引:1
采用复级数方法给出了四边给定温度的各向异性矩形极稳态热传导解析解。将解析解代入温度边界条件及角点条件,用正弦级数的方法确定待求系数。数值计算结果表明本文解收敛稳定,讨论了各向异性板温度场的对称性并提出温度分布的中心对称性。针对四边给定温度分布的各向异性板温度场进行数值求解,讨论了材料热各向异性程度、各向异性角、跨宽比对温度场分布的影响。 相似文献
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任意铺设复合材料矩形经典薄扁壳静力响应一般解析解 总被引:1,自引:0,他引:1
给出了复合材料扁壳结构解析求解新体系-新型复级数体系,以此首次建立了复合材料板壳结构一般解析解。数值计算验证了一般解的收敛性和稳定性。计算表明当扁壳曲率趋向0时层合扁壳解数值上逼近层合平板解数值。 相似文献