三参数幂函数回归分析

本文给出了一种三参数幂函数回归分析方法。根据该方法, 可以通过散点试验测定高置信度、高可靠度的三参数幂函数性能曲线。它不但适用于异方差情况, 而且与传统的成组试验法相比, 既可节省大量试件又具有更高的精度。      

截尾数据异方差回归分析

提出截尾数据异方差回归分析方法,将传统的只适用于同方差和完全数据的回归分析推广到异方差和截尾数据的情况。文中建立了异方差回归方程,给出回归系数和标准差的最佳无偏整体估计及其协方差矩阵。详细讨论了正态分布、极值分布、威布尔分布情况下的线性异方差回归分析,给出其回归曲线和百分位值的置信限。对于异方差问题目前工程上只能采用成组试验方法,因此试验量很大;本文方法与之相比则能很好地解决这一问题,在试样数相同的条件下具有更高的精度,而在精度相同的情况下,可以节省大量试样。      

涡轮盘低循环疲劳寿命的概率分析

疲劳寿命呈现异方差特性,其标准差随弹性应变幅和塑性应变幅的减小而增大,因此在Man-son-Coffin公式中引入标准正态变量μ和线性标准差σ_e,σ_p,将ε-N曲线参数表示为标准正态变量μ的函数,建立了低循环疲劳寿命的概率模型.针对某涡轮盘材料,在低循环疲劳试验数据的基础上应用异方差回归分析方法获得了概率模型的参数,应用该模型对涡轮盘销钉孔的低循环疲劳寿命进行了Monte-Carlo数值模拟,获到了寿命的概率分布.得到可靠度0.998 7的概率寿命与轮盘技术寿命相一致,相对误差仅为4%.该模型参数均来自疲劳试验数据的统计分析,寿命预测精度高,具有较好的工程应用前景.      

涡轮盘低循环疲劳寿命概率分析

大量试验证明疲劳寿命符合对数正态分布,并且对数寿命标准差随应变水平降低而增大;在此基础上,引入对数寿命的线性标准差及标准正态随机变量μ,将Mason-Coffin公式随机化,疲劳性能参数均表示为μ的函数,建立了基于试验数据统计分析的概率寿命模型.对GH4133材料疲劳试验数据进行线性异方差回归分析,得到了疲劳性能参数的随机表达式及概率密度曲线,各参数并不服从正态分布或对数正态分布.应用该模型对某涡轮盘进行了低循环疲劳寿命可靠性分析,获得了轮盘寿命分布,对应最大概率和可靠度0.9987的寿命均与轮盘的试验分析相吻合.     

区间数据回归分析方法

提出区间数据回归分析方法, 建立区间数据回归方程, 给出回归系数的最佳无偏整体估计及其协方差矩阵.详细讨论了工程中常见的极值分布、Weibull分布和正态分布的等尺度和非等尺度(或异方差)线性回归分析.该方法可以将各个不同状态下的区间数据作为一个整体进行统计分析, 具有信息量大、精度高的特点.      

不完全数据回归分析方法

基于不完全数据顺序统计量,提出一种不完全数据回归分析方法。建立不完全数据回归方程,给出回归系数的最佳无偏整体估计及其协方差矩阵。文中详细讨论了工程中常见的极值分布、Weibull分布和正态分布的等尺度和非等尺度(或异方差)线性回归分析。该方法可以将各个不同状态下的不完全数据作为一个整体进行统计分析,具有信息量大、精度高的特点。      

一种新型异极径向混合磁轴承参数设计及性能分析

为了提高现有的径向混合磁轴承在单位体积内产生的悬浮力大小以及降低磁轴承制造成本,设计了一种新型异极径向混合磁轴承。与现有磁轴承相比,该磁轴承具有结构紧凑、体积小、单位承载力大和功耗低等特点。首先分析了该磁轴承工作原理,并运用经典的等效磁路法建立了数学模型。据此数学模型分析了该磁轴承的最大承载力,同时给出了磁轴承参数设计方法。然后采用有限元仿真分析的方法和稳定悬浮及扰动试验对该磁轴承的相关参数和性能进行了分析及试验验证。仿真和试验结果表明:该新型径向混合磁轴承可产生的悬浮力大,悬浮力与电流以及转子位移的线性程度高,可达到设计要求。     

GPS小波去噪的误差方差建模技术与试验

如何消除GPS观测数据的噪声以提高定位精度并估算消噪信号的误差方差对工程测量具有重要意义。在介绍小波多尺度分析的基础上,推导了在小波多尺度分析巾平滑信号误差的理论方差模型。并通过实际的GPS单点静态定位试验给予验证。试验结果表明,该方法在有效消除噪声的同时,计算得到的各尺度平滑信号的误差方差与理论方差模型基本一致。     

ε-N曲线和P-ε-N曲线整体推断方法

由于应变疲劳试验数据在lgΔεe-lgN (或 lgΔεp-lgN )坐标系中呈现散点形式,并且疲劳寿命标准差随弹性分量和塑性分量减小而增大,所以无法通过成组试验法和同方差回归分析测定ε-N曲线和P-ε-N曲线,目前采用的平均值法和Wissching方法均属于近似方法,存在较大误差.为此,本文采用异方差回归分析理论,建立了一种测定ε-N曲线和P-ε-N曲线的整体推断方法,该方法能够将不同应变水平下的试验数据作为一个整体进行统计分析,可以很好地处理散点数据和异方差数据.在ε-N曲线和P-ε-N曲线测试中,与传统方法相比,既可节省大量试件,又能有效地提高精度.     

不完全数据最佳线性无偏估计方法

针对工程上存在大量不完全数据的情况,本文建立了不完全数据秩统计量的联合概率密度函数,给出不完全数据顺序统计量的均值、方差和协方差计算公式,提出不完全数据最佳线性无偏估计方法,并对正态分布、Weibull分布等位置-尺度分布进行了详细讨论。该方法能够充分开发利用试验数据中的不完全信息,从而提高不完全数据统计分析的精度。      

百分回归分析

建立了百分回归分析理论。根据该理论,可以对百分位值和百分率进行分析、预测、控制和检验,可以在散点试验中考虑可靠度和置信度。文中还提出了组合回归函数的概念,从而可以充分利用以往数据和经验,提高预测和控制的精度。     

连续分布百分位值和百分率的区间估计和假设检验

提出了一种对连续分布百分位值和百分率(或可靠度)进行区间估计和假设检验的理论与方法。并对Weibull分布、对数正态分布、极值分布等常用的两参数分布和三参数分布进行了详细讨论。该方法不仅适用于完全数据,而且还适用于不完全数据和无失效数据。     

二维升降法

 提出了一种二维升降法,该方法不仅适用于极小样本情况,而且还可以综合利用以往积累的试验数据和当前的试验数据来预测敏感性变量的百分位值（安全疲劳极限、安全冲击强度等）和百分率（可靠度、破坏率等）。与传统的只能利用当前试验数据的升降法相比,其可利用的信息量有了大幅度增加,所以,在精度相同的情况下,可以节省大量试件;而在试件数一定的条件下,又能提高预测精度。还给出了一个对比实例。     

区间数据整体估计方法

提出了一种区间数据整体估计方法, 给出整体分布参数的最佳线性无偏估计量及其协方差矩阵, 得到了正态分布、Weibull分布等位置-尺度分布族区间数据百分位值和百分率的置信限估计.该方法可以将不同条件下的试验数据作为一个整体进行统计推断, 将传统的只适用于完全数据的回归分析推广到工程中常见的区间数据的情况.      

正态分布百分位值和百分率的置信限和容忍限公式

建立了正态分布置信限曲线方程,给出了其百分位值和百分率的置信限公式和容忍限公式。该公式对完全数据、不完全数据和无失效数据均适用,并且可综合利用当前数据和经验数据。     

Heteroscedastic regression analysis method for mixed data

The heteroscedastic regression model was established and the heteroscedastic regression analysis method was presented for mixed data composed of complete data,type-Ⅰ censored data and type-Ⅱ censored data from the location-scale distribution.The best unbiased estimations of regression coefficients,as well as the confidence limits of the location parameter and scale parameter were given.Furthermore,the point estimations and confidence limits of percentiles were obtained.Thus,the traditional multiple regression analysis method which is only suitable to the complete data from normal distribution can be extended to the cases of heteroscedastic mixed data and the location-scale distribution.So the presented method has a broad range of promising applications.     

定时截尾数据回归分析方法

提出定时截尾数据回归分析方法,建立定时截尾数据回归方程,给出回归系数和标准差的最佳无偏整体估计、百分位值的点估计及其置信限估计.详细讨论了工程中常见的极值分布、Weibull分布、正态分布以及一般位置-尺度分布场合下定时截尾数据的回归分析问题.该方法可以充分利用截尾时刻的试验信息,并将各个状态下的定时截尾数据作为一个整体进行统计分析,具有信息量大、精度高的特点,从而可以在试验时间、经费等有限的情况下对产品进行高精度的寿命预测和可靠性评估.     

截尾数据线性回归分析方法

提出一种新的回归分析方法,建立了截尾数据回归方程,给出回归系数和标准差的最佳无偏整体估计及其协方差矩阵。文中详细讨论了工程中最常见的正态分布截尾数据一元线性回归分析,给出其回归曲线的置信限和百分位值的置信区间估计,并将该方法推广到极值分布和威布尔分布的情况。传统回归分析只适用于来自正态分布的完全数据,对于截尾数据或威布尔分布数据则无能为力,目前工程上只能采用成组试验方法,结果导致试验量很大。本文方法能够很好地解决上述问题,与成组试验法相比,在试样数相同的条件下具有更高的精度,而在精度相同的情况下,则可以节省大量试样。