截尾数据线性回归分析方法

提出一种新的回归分析方法,建立了截尾数据回归方程,给出回归系数和标准差的最佳无偏整体估计及其协方差矩阵。文中详细讨论了工程中最常见的正态分布截尾数据一元线性回归分析,给出其回归曲线的置信限和百分位值的置信区间估计,并将该方法推广到极值分布和威布尔分布的情况。传统回归分析只适用于来自正态分布的完全数据,对于截尾数据或威布尔分布数据则无能为力,目前工程上只能采用成组试验方法,结果导致试验量很大。本文方法能够很好地解决上述问题,与成组试验法相比,在试样数相同的条件下具有更高的精度,而在精度相同的情况下,则可以节省大量试样。      

威布尔分布多元回归分析方法

提出威布尔分布多元回归分析方法,建立回归参数的最佳无偏整体估计及其协方差公式,给出威布尔分布、极值分布和正态分布的百分位值(如可靠寿命和安全强度)的置信限估计。传统的多元回归分析只适用于正态分布和完全数据的情况,而本文则将其推广到威布尔分布、极值分布和截尾数据的情况。与传统的成组试验和最佳线性无偏估计方法相比,本文方法可以将不同条件的试验数据作为一个整体进行统计推断,能够全面开发利用不同条件下试验数据之间的横向信息,在试样数相同的情况下,具有更高的估计精度,而在精度相同的条件下,则可以节省大量试样。      

不完全数据整体估计方法

提出一种不完全数据整体估计方法,给出整体参数的最佳线性无偏估计量及其协方差矩阵,将传统的只适用于完全数据的回归分析推广到工程中常见的不完全数据的情况。文中针对位置-尺度分布族的不完全数据整体估计方法进行了详细讨论。该方法可以将不同条件下的试验数据作为一个整体进行统计推断,因此,对一种条件下只有一个失效数据的情况也能进行分析。与传统方法相比,具有更高的精度,而在精度相同的情况下,则可以节省大量试样。      

区间数据回归分析方法

提出区间数据回归分析方法, 建立区间数据回归方程, 给出回归系数的最佳无偏整体估计及其协方差矩阵.详细讨论了工程中常见的极值分布、Weibull分布和正态分布的等尺度和非等尺度(或异方差)线性回归分析.该方法可以将各个不同状态下的区间数据作为一个整体进行统计分析, 具有信息量大、精度高的特点.      

高温合金松弛过程回归分析方法

基于线性过程回归分析理论,建立了高温合金应力松弛过程回归分析方法,给出了松弛过程的回归方程和高置信水平、高可靠度的单侧置信下限曲线.高温合金松弛过程回归分析方法可以将应力松弛过程作为一个整体进行回归分析,充分利用了不同时刻剩余应力试验数据间的纵向信息,具有信息量大、精度高的特点.而且当试样数量较少时,传统方法得到的剩余应力置信下限曲线可能会发生畸变,而该方法则可以避免这一现象的发生.工程应用表明,在试样数相同的情况下,该方法比传统方法具有更高的精度,而在精度相同的情况下,则可减少大量试样.      

激光制导导弹命中精度一体化试验与评估技术

为了解决小样本条件下激光半主动制导导弹命中精度试验与评估问题,首先从顶层上设计一体化试验与鉴定方案,统筹研制性靶试试验、半实物仿真试验和定型靶试方案设计,加强试验衔接和数据综合利用;然后针对一个条件靶试数量少且落点分布模型不同的问题,运用异方差回归思想,将不同靶试脱靶量数据变换到同一个条件下,再运用经典统计理论分析评估,从而增大评估的样本量,提高结果可信性。     

线性异方差回归分析

提出了线性异方差回归分析方法,从而可以通过散点试验测定高置信度、高可靠度的性能曲线。该方法不但适用于线性异方差情况,而且文中还将其推广到了一般异方差情况。与传统的成组试验法相比,该方法既可节省大量试件,又具有更高的精度。     

不完全数据回归分析方法

基于不完全数据顺序统计量,提出一种不完全数据回归分析方法。建立不完全数据回归方程,给出回归系数的最佳无偏整体估计及其协方差矩阵。文中详细讨论了工程中常见的极值分布、Weibull分布和正态分布的等尺度和非等尺度(或异方差)线性回归分析。该方法可以将各个不同状态下的不完全数据作为一个整体进行统计分析,具有信息量大、精度高的特点。      

三参数幂函数回归分析

本文给出了一种三参数幂函数回归分析方法。根据该方法, 可以通过散点试验测定高置信度、高可靠度的三参数幂函数性能曲线。它不但适用于异方差情况, 而且与传统的成组试验法相比, 既可节省大量试件又具有更高的精度。      

ε-N曲线和P-ε-N曲线整体推断方法

由于应变疲劳试验数据在lgΔεe-lgN (或 lgΔεp-lgN )坐标系中呈现散点形式,并且疲劳寿命标准差随弹性分量和塑性分量减小而增大,所以无法通过成组试验法和同方差回归分析测定ε-N曲线和P-ε-N曲线,目前采用的平均值法和Wissching方法均属于近似方法,存在较大误差.为此,本文采用异方差回归分析理论,建立了一种测定ε-N曲线和P-ε-N曲线的整体推断方法,该方法能够将不同应变水平下的试验数据作为一个整体进行统计分析,可以很好地处理散点数据和异方差数据.在ε-N曲线和P-ε-N曲线测试中,与传统方法相比,既可节省大量试件,又能有效地提高精度.     

Heteroscedastic regression analysis method for mixed data

The heteroscedastic regression model was established and the heteroscedastic regression analysis method was presented for mixed data composed of complete data,type-Ⅰ censored data and type-Ⅱ censored data from the location-scale distribution.The best unbiased estimations of regression coefficients,as well as the confidence limits of the location parameter and scale parameter were given.Furthermore,the point estimations and confidence limits of percentiles were obtained.Thus,the traditional multiple regression analysis method which is only suitable to the complete data from normal distribution can be extended to the cases of heteroscedastic mixed data and the location-scale distribution.So the presented method has a broad range of promising applications.     

区间数据整体估计方法

提出了一种区间数据整体估计方法, 给出整体分布参数的最佳线性无偏估计量及其协方差矩阵, 得到了正态分布、Weibull分布等位置-尺度分布族区间数据百分位值和百分率的置信限估计.该方法可以将不同条件下的试验数据作为一个整体进行统计推断, 将传统的只适用于完全数据的回归分析推广到工程中常见的区间数据的情况.      

定时截尾数据回归分析方法

提出定时截尾数据回归分析方法,建立定时截尾数据回归方程,给出回归系数和标准差的最佳无偏整体估计、百分位值的点估计及其置信限估计.详细讨论了工程中常见的极值分布、Weibull分布、正态分布以及一般位置-尺度分布场合下定时截尾数据的回归分析问题.该方法可以充分利用截尾时刻的试验信息,并将各个状态下的定时截尾数据作为一个整体进行统计分析,具有信息量大、精度高的特点,从而可以在试验时间、经费等有限的情况下对产品进行高精度的寿命预测和可靠性评估.     

线性独立增量过程分析方法

提出了线性独立增量随机过程的概念和定义,建立了线性独立增量过程回归模型及其分析方法,给出了回归方程和高置信度、高可靠度的置信上、下限曲线.传统回归分析方法只能对数据点进行分析处理,线性独立增量过程分析方法则能够对过程进行回归分析,因此可以对性能退化、裂纹扩展等线性独立增量过程进行整体推断,具有信息量大、精度高的特点.大量Monte Carlo模拟和工程应用表明,在试样数相同的情况下,该方法比传统方法具有更高的精度,而在精度相同的情况下,则可减少试样.      

不完全区间数据最佳线性无偏估计方法

建立了不完全区间数据秩统计量的概率密度函数和联合概率密度函数, 给出了其平均秩、中位秩和百分位秩以及不完全区间数据统计量的均值、方差和协方差计算公式.在此基础上, 针对位置-尺度分布族提出一种不完全区间数据最佳线性无偏估计方法, 得到了其百分位值的置信限估计, 并对工程中常见的极值分布、两参数Weibull分布、正态分布进行了详细讨论.      

基于贝叶斯理论的低循环疲劳寿命模型不确定性量化

为量化低循环疲劳寿命模型中的不确定性因素,利用贝叶斯理论,采用经典的模型校准形式确立了寿命模型的不确定性量化形式,并结合正态性检验对误差项进行验证;应用马尔可夫链-蒙特卡罗(MCMC)算法获得了模型参数后验分布的抽样样本,在小子样试验数据条件下确定了低循环疲劳寿命的95%不确定性区间,较好地覆盖了寿命的分散性;对参数样本进行了相关性分析,并将异方差回归概率模型与贝叶斯概率模型进行了比较。最后,利用Morris全局灵敏度分析方法获得了Manson-Coffin模型参数的全局灵敏度指标;同时,验证了在模型参数对先验信息敏感,或者说在先验信息影响极大的情况下,采用无信息先验处理方法的合理性。