欧拉方程计算非定常流动的一种数值方法

提出了利用欧拉方程计算非定常流动的一种数值方法。在利用中心差分的有限体积法和双时间推进法求解非定常欧拉方程过程中，通过在固定物面边界上满足完全的非定常边界条件，计算出非定常流场。算例结果表明，本文方法具有高效、简便的特点，而且能描述激波的非定常运动和变化情况。     

有理双圆弧插值与双圆弧样条曲面

阐明了用有理参数形式表示圆弧的充要条件。在此基础上建立了由三点确定的双圆弧的有理参数方程。提出了有理双圆弧插值的算法,其中包括建立连续性方程,计算弦切角以及构造样条曲线。此外,构造了一类以双圆弧样条为横向截线的直纹曲面     

发动机故障方程的建立与故障因子的引入

本文提出了在建立发动机故障方程时应当引入故障因子的概念。文中指出，根据原封不动地保留着部件正常特性方程（即不引入故障因子）的数学模型所得到的线性模型仅仅是小偏差方程而不是故障方程。这种小偏差方程不能适用于故障诊断，并且还会导致用较少测量参数可以诊断出较多的同时发生的独立故障的错误结论。文中给出了建立故障方程的正确方法，并以不可压流的管口出流问题为例加以说明，并且对个别相当有影响的文献在这一问题上的错误观点进行了详细的分析。     

跨声速颤振计算方法研究

采用改进的弹簧近似方法,以ALE(Arbitrary Lagrangian-Eulerian)描述的Euler方程为控制方程,耦合结构运动方程,计算了Isogai机翼模型的颤振边界。气动力求解采用双时间推进,外时间为物理时间,与结构运动方程同步;结构运动方程求解采用Rayleigh-Ritz方法,时间推进也采用双时间法,节省了大量计算时间。研究表明,计算结果与参考文献提供的结果吻合良好,证明了所提出的跨声速颤振计算方法的准确性。     

共轴式直升机全差动航向操纵的动态响应分析

运用经典的垂直飞行涡流理论及共轴双旋翼全差动操纵的结构特征，推导了共轴式双旋翼直升机垂直飞行的航向动力学方程。根据有关共轴双旋翼在悬停及垂直飞行状态时气动特性的理论和实验数据，得出了共轴双旋翼直升机垂直飞行航向动力学方程的解析式。某型共轴双旋翼直升机计算实例，所得结果与该型直升机飞行特性一致。     

跨音速颤振计算方法研究

采用快捷的动态弹性变形技术生成三维块结构动态贴体网格。结构运动方程采用二级精度的龙格—库塔时间推进。气动力求解则用非定常欧拉方程的双时间有限体积推进,外时间为物理时间,与结构运动方程同步;对每个真实物理时间步采用五步Runge Kutta时间推进进行虚拟定常迭代。针对可压流颤振计算中存在的质量不相似问题,采用变质量、变刚度的方法计算出质量匹配点处的颤振速压值,并根据颤振速压随质量或刚度倍数的变化趋势,得出可用的飞机跨音速颤振速压。对一飞机简化外形的跨音速颤振特性计算得到了合理的计算结果。     

基于欧拉方程的机翼跨音速颤振的频域计算

机翼跨音速颤振的频域计算方法是以给定机翼模态分布下机翼上各点的模态值作为运动幅值，以三维非定常Euler方程为控制方程，采用有限体积法和双时间推进，求解三维机翼简谐运动下的非定常气动力。所求得的气动力作为已知值运用于颤振方程，利用v-g法进行求解。对得到的一系列的阻尼、速度和频率进行了线性插值，从而得到颤振速度和颤振频率。     

基于不同CFD方法的机翼型架外形设计分析

型架外形设计涉及气动、结构以及气动同结构相互作用三个部分,通过使用Euler方程和雷诺平均N—S方程两种控制方程进行气动力计算,并将两组结果用于型架设计的气动输入,经过对比分析得到,气动力对型架设计有一定的影响,开发出更细致高效的气动力计算方法是提高型架设计准确性的重要部分。     

一种摇臂式起落架的两种建模及结果对比

为了满足适坠性能要求,一种摇臂式起落架采用了双腔缓冲器。本文详细推导了拉格朗日方程下该起落架的动力学方程,并编程数值计算了四种状态的着陆性能。同时在Adams/Aircraft平台下建立了该起落架模型,通过编写子程序的方法实现了该双腔缓冲器的功能扩展。Adams/Aircraft平台下的仿真结果与数值计算的结果吻合较好,为起落架性能分析提供了很好的相互验证方法。     

80°后掠三角翼强迫俯仰、自由滚转双自由度耦合运动特性数值研究北大核心CSCD

耦合求解NS方程和刚体动力学方程数值研究了80°后掠三角翼强迫俯仰、自由滚转双自由度运动特性。内容包括:对比双自由度俯仰/滚转运动和单自由度滚转及俯仰运动特性的差异,研究动态俯仰角对三角翼滚转运动振幅和频率的影响以及三角翼双自由度运动条件下的气动力特性。结果表明:在动态俯仰角的影响下,细长三角翼不能形成极限环形式的振荡;俯仰运动的迟滞效应造成滚转振幅的变化落后于俯仰角的变化;俯仰耦合滚转运动将会导致飞行器升力降低,横向稳定性变差。     

一类高阶有理差分动力系统

讨论了高阶有理差分方程xn 1=(αxn-k 1)/(-1 xnxn-1…xn-k 1),for n=0,1,…,其中α<0,k∈{1,2,…},x-k 1,…,x0都是实数,并且使得x-k 1…x0≠1。给出了这类方程解的明确表达式,并对其解的稳定性和收敛性也做了进一步讨论。     

虚构解方法程序验证

对求解偏微分方程问题的程序的严格验证,一直以来由于其精确解有限,较难进行,针对这种情况,本文给出了一种新的程序验证方法,虚构解方法,该方法旨在解决大型科学计算程序如何较严格地进行程序验证这一问题;该方法通过构造虚构解,修改原控制方程,然后通过对计算结果的分析处理达到对程序的精确验证;文中给出了一组通用的虚构解的选取办法,解决了虚构解方法验证过程中确定虚构解的问题;同时还给出了运用该方法对非结构二维Euler计算程序进行验证的具体例子,网格收敛分析结果表明该方法是一种有效的程序验证方法,并且具有较好的通用性。     

直接求解变比热斜冲波接体最大尖劈角与最小马赫数

由于按强弱两波角接近的方法收敛精度不高，进一步导出直接求解变比热斜冲波接体最大尖劈角与最小马赫数的公式及解法，并用双精度计算机程序作出例题，得出由最大失劈角可反求出原给定马赫数为最小马赫数的满意结果。同时也给出相应定比热ｋ＝１．４结果的百分误差。     

Modelling particle transport with stochastic simulations

We use stochastic simulations to calculate the evolution of particle distributions in complex situations. Comparison of numerical and analytical solutions is made, for the case of electrons moving from the corona to the chromosphere and undergoing pure scattering. A temporally fragmented beam injection is treated, under various atmospheric conditions.     

混合场积分方程在开放结构散射分析中的应用

针对复合开放闭合结构电磁散射问题的矩量法求解,通过修改混合场积分方程的建立方式,将混合场积分方程扩展应用到这类开放结构,大大提高了求解效率,数值算例证明了该方法的精度和效率。     

单圆盘转子非线性振动模型及机理

根据转子非线性振动的力学性质及大变形假设,结合工程实际构建了转子非线性振动具有Duffing方程形式的力学模型,推导了非线性系统的等效频率和频响方程,研究了刚度元件、阻尼元件与非线性元件对系统振动的影响.通过单圆盘转子非线性振动实验,验证了非线性振动模型结构与Duffing方程求解及频响方程的合理性与有效性,揭示了共振、突变、滞后等非线性现象的机理,为转子振动特性分析提供了一种新的研究方法.      

一类带两参数的高维脉冲泛函微分方程周期解的存在性

利用不动点指标定理,研究了下列带两参数的高维脉冲泛函微分方程:x′=A(t)x(t) λf(t,xt),t≠τk,△x|x=t k=μIk(x(τk)),t=τk,k∈Z ,建立了其周期解存在和不存在的一些充分条件。     

Hoff型夹层板振动分析的边界积分方程法

 本文利用静力问题的基本解建立了Hoff型夹层板振动分析的边界积分方程。在数值实现过程中,边界上和区域内的未知函数均釆用线性插值以提高计算精度。数值结果表明本文方法具有未知量少和计算精度高等优点。对于低阶频率,本文结果与精确解的误差不大于1％。     

非线性代数方程组的数值解法比较

本文通过比较几种求解非线性方程组的数值解法的特点，在如何兼顾计算量与收敛速度，选择不同数值解法求非线性方程组的近似解等方面给出了推荐意见。     

TVD格式计算一维Euler方程间断解存在的几个理论问题

本文讨论了TVD格式按本文第二节A段意义推广到拟线性方程组的几个理论问题。指出:1.对于Riemann间断分解,Euler方程的解和Riemann不变量都没有TVD性质,因此不能将TVD格式自然推广;2.TVD格式是提高分辨率的一种途径,它不能保证得到物理解,能得到物理解的TVD格式一定是耗散守恒格式,因此将TVD格式推广时,必须保证格式是耗散的,否则仍会得到非物理解。并给出了一阶迎风格式,TVD2,UNO2得到的若干非物理解算例;3.非物理解现象只是发生在具有剧烈膨胀的单波区的计算上,而某些TVD格式若会得到非物理解,则一定发生在特征值变号的单波区的计算上。