基于局部无网格的混合算法研究

研究了一种求解任意外形绕流的局部无网格混合算法.该算法计算区域整体采用了直角网格,只在物面附近嵌入局部无网格处理.整体直角网格的规则性与正交性,不仅使得网格生成快,而且计算格式实施简单,避免了与非正交性相关的计算项,从而引入误差相对较小.局部无网格处理只要求物面附近布点离散,具有灵活性,使得发展的算法适合处理任意外形.先以理想不可压流动问题为例,给出了其控制方程Laplace方程的具体求解实施过程,并给出了直槽道内柱体绕流的计算结果;接着把方法推广用于求解可压缩流动的Euler方程,对喷管等典型流动问题进行了数值模拟,并与传统有限体积法结果进行了比较,在捕捉的波系结构、表面压力系数分布等方面具有良好的一致性,表明发展的新方法是可行的.     

非结构网格上Euler方程的区域分裂算法及并行计算

改进了“波阵面”区域分裂算法,并应用于流场区域的划分;对于子区域边界的不光滑现象,为尽量减少通讯消耗,提出了一种边界并行优化策略。利用PVM并行环境,探讨了非结构网格上求解Euler方程的分区并行算法。根据改进的区域分裂算法及优化策略,运用Jameson有限体积法,对二维翼型流场进行了分区并行求解,多区计算的结果与单区计算的结果作了比较,表明了本文研究方法的有效性。     

三维非结构网格的欧拉方程聚合多重网格法

介绍一种基于三维非结构网格的聚合多重网格技术,用于求解Euler方程定常解,加速收敛效果十分明显。求解Euler方程的基本算法采用有限体积中心差分格点格式。聚合多重网格技术按一定的规则将细网格的若干控制体积聚合在一起,组成一个较粗的网格。数值实验表明本文多重网格法十分有效。     

隐式无网格算法及其应用研究

本文的主要目的在于研究求解Euler方程的隐式无网格算法，并应用于复杂的流场计算。采用无网格算法，计算区域用点云离散代替通常的网格划分；计算点上的空间导数，用当地点云上引入的二次极小曲面逼近。求解的Euler方程用隐式时间后差离散，结合用Roe的近似Riemann解确定通量，并用LU－SGS算法分步计算，数值求解了单翼型或双翼型模拟的复杂绕流。     

跨声速机翼操纵面非定常气动力Euler方程计算

采用代数法与椭圆型方程优化相结合的结构生成方法为带操纵面F5机翼生成面对接块结构网格;弹性变形技术生成动态网格;有限体积法、双时间推进法求解非定常Euler方程.给出一种适于面对接块结构网格计算的守恒量插值方法.数值计算了F5机翼操纵面作简谐运动时的非定常气动力,计算值与试验值吻合较好.     

预估-校正LU-SGS的隐式算法

为了进一步提高Euler方程求解效率,在传统LU-SGS格式基础上提出了预估-校正LU-SGS。结合高分辨率迎风通量格式,发展了一套高效的Euler方程求解器。以NACA0012翼型和RAE2822翼型跨音速无粘流动作为算例,对比分析了预估-校正LU-SGS、传统LU-SGS和GMRES格式的计算效率。结果表明:预估-校正LU-SGS算法能显著提高求解效率,其效率接近GMRES算法,比传统LU-SGS方法提高了近三倍。     

应用间断伽辽金方法求解二维欧拉方程

在二维非结构网格上,构造了规范正交基作为测试函数,应用不同精度的间断伽辽金方法(DGM)数值求解二维Euler方程,其中数值通量项采用Lax-Friedrichs格式计算.通过对绕NACA0012翼型的跨音速流场的数值模拟,分析了该方法在捕捉间断解方面的特性;同时借鉴有限体积法(FVM)中的一些技术,对求解方案进行了优化.把间断伽辽金方法和有限体积法计算的结果进行比较,认为前者能够更好地处理间断解问题.     

GMRES算法在悬停旋翼数值模拟中的应用

发展了一种基于广义极小残差(GMRES)算法的悬停旋翼数值模拟方法,并对GMRES算法中矩阵与向量乘积的两种计算方法进行了分析和讨论。应用该方法在旋转坐标系中采用非结构混合网格和格点格式有限体积法对以绝对速度为变量的欧拉方程进行了直接求解,其中对流项的离散应用了基于Roe的Riemann近似解的迎风格式。对Caradonna-Tung旋翼跨声速悬停流场进行了数值模拟,计算结果与相关实验数据吻合较好,并与LU-SGS方法进行了对比,表明GMRES算法可以有效地加速流场的收敛,提高计算效率。     

用非结构动网格技术计算确定再入飞行器配平攻角

提出了用数值计算直接确定飞行器配平攻角的自由振动法.该方法采用非结构动网格技术,使飞行器在气动力作用下绕通过质心的轴线自由振动,最终衰减到配平攻角.构造了一种MUSCL类型有限体积格式,求解考虑了动网格效应的三维非定常Euler方程,采用弹簧近似技术实现非结构网格的变形运动.作为例证,计算确定了载人飞船返回舱的配平攻角,计算结果与实验结果接近.该方法外形适应能力强,效率较高,具有较好的应用前景.     

Euler方程的自适应多重非结构网格计算

介绍一种基于四面体网格的多重网格技术,用于求解三维Euler方程定常解,具有十分明显的加速收敛效果。求解Euler方程的基本算法采用有限体积中心差分格点格式。多重网格技术采用一组几何上相互独立的粗细不同的网格。流动变量、余量和修正量在相邻粗细网格间的相互传递通过线性插值实现。采用自适应技术对网格进行加密,可以获得较优的网格,并作为一套细网格,进行多重网格计算。数值实验表明本文自适应多重网格法十分有效。     

模拟存在运动激波流场的无网格自适应算法

将无网格自适应算法发展用于求解存在运动激波的非定常流动问题。为了降低初始布点要求,同时提高对运动激波的分辨率,提出了一种结合点云加密和点云粗化的动态点云技术。采用该技术,在非定常计算的每一个时间步,首先通过基于压强梯度的流场探针识别出激波所在位置,然后对激波附近点云进行加密,从而提高对激波的分辨率,同时对远离激波的点云进行粗化,尽可能减少冗余节点,提高计算效率。采用所提出的无网格自适应算法求解了N-S方程,首先对一维运动激波问题进行了数值模拟,通过将数值模拟结果与精确解比较,验证了所提算法求解存在运动激波的非定常流动的可行性,在此基础上,将方法推广用于二维非定常流动问题的求解,分别对瞬时激波碰撞圆柱以及双弧翼型激波振荡流动进行了数值模拟,计算结果表明,方法可以显著提高对激波的分辨率,同时相对于直接采用较密布点的非自适应算法,自适应算法在计算效率上具有优势。     

旋转坐标系N-S 方程无网格/网格混合算法

为了模拟涡桨发动机等绕固定轴旋转的桨叶流场,发展了一种求解旋转体非定常黏性绕流的无网格/网格混合算法。算法基于求解旋转坐标系纳维尔-斯托克斯方程展开,避免了旋转角速度特征物理量的插值运算;计算域采用整体网格和物面附近局部无网格离散,通过引入无网格和网格对偶点,实现了混合算法绕流信息的跨区交换,并给出了一种对偶点调整选取的方法;基于无网格点云空间导数逼近方法离散控制方程,并结合隐式LU-SGS算法,给出了混合算法求解非定常问题的双时间步隐式推进格式。结果表明:所提算法通过2维振荡翼型非定常绕流、旋转圆柱黏性绕流和模拟发动机桨叶旋转运动的3维悬停旋翼绕流进行了考核,所得升力系数等重要气动数据的变化趋势与文献试验或计算值一致,典型截面处所示的激波强度和位置亦与文献值吻合,展现出算法在模拟旋转部件绕流问题方面具有广阔的工程应用前景。     

一种计算非定常二维流动的无网格算法

主要目的是发展一套求解非定常流动的无网格算法。计算区域的离散方面,提出了一种按区域进行填充布点的点云自动生成方法;发展了一种点云的运动技术来实现离散点云对物面边界的随体运动;在点云离散的基础上,采用最小二乘法求解矛盾方程的方法来求取空间导数,进而获得数值通量;采用双时间方法进行时间离散推进,其中物理时间迭代采用二阶隐式格式,伪时间迭代采用四步龙格一库塔显式格式,为了加速收敛,在伪时间迭代中采用了当地时间步长和隐式残值光顺等加速收敛措施。最后,利用本文算法模拟了NACA0012翼型和NACA64A010翼型的跨音速非定常流动,并将计算结果与实验测量结果进行了对比分析,验证了上述方法的正确性和实用性。     

无粘跨声速绕流的有限元法和界积分方程的某些进展

本文对无粘跨声速绕流的有限元法和边界积分方程法的目前进展,特别是对提高跨声速流算法效率起着主要作用的成果,例如普适元素和块结构有限元网格生成技术有限元解法的多重网格技术、SUPG有限元法、GRMES算法和可压流的完全边界积分方程法等方面作了回顾和评介。     

AUSM+-up格式在无网格算法中的推广

将AUSM -up格式推广运用到了无网格算法中.在点云离散的基础上,运用曲面拟合和AUSM -up格式求得数值通量;采用四步龙格-库塔方法进行时间推进,并引入当地时间步长和残值光顺等加速收敛措施.为了验证本文方法的计算精度和鲁棒性,对NACA0012翼型跨声速流动、某三段翼型低速绕流、平行错位NACA0012双翼超声速、高超声速流动进行了数值模拟.     

矩形/非结构混合网格技术及在二维/三维复杂无粘流场数值模拟中的应用

建立了一套模拟复杂无粘流场的矩形／非结构混合网格技术,其中非结构网格仅限于物面附近,发挥非结构网格的几何灵活性,以少量的网格模拟复杂外形;同时在以外的区域采用矩形结构网格,发挥矩形网格计算简单快速的优势,有效地克服全非结构网格计算方法需要较大内存量和较长ＣＰＵ时间的不足。混合网格系统由修正的四分树（２Ｄ）／八分树（３Ｄ）方法生成。本文将ＮＮＤ有限差分与ＮＮＤ有限体积格式有机地融合于混合网格计算,消除了全矩形网格模拟曲面边界的台阶效应,同时保证了网格间的通量守恒。该算法被成功地运用于ＮＡＣＡ００１２翼型的跨、低超声速绕流,二维弯管内运动激波的非定常流,以及三维捆绑火箭的超声速绕流的数值模拟。计算结果表明本方法在模拟复杂无粘流场方面的灵活性和高效性。     

基于非结构重叠网格的二维外挂物投放模拟

本文发展了基于非结构重叠网格的动态网格技术,并提出了新的相邻单元搜索算法。非结构重叠网格集非结构网格和重叠网格的优点于一身,适合处理复杂外形和多体相对运动问题。新的相邻单元搜索算法在碰到物面时能继续搜索下去,搜索效率大大提高。非定常Euler方程的求解,采用有限体积法,时间上采用双时间步长推进。为验证算法的有效性,先对绕振荡NACA0012翼形的流动进行了模拟;然后通过耦合求解刚体三自由度运动方程,模拟了二维外挂物投放过程,结果表明非结构重叠网格在处理多体相对问题时具有优越性。     

用于复杂流场数值模拟的重叠／嵌套网格方法

介绍了一类用于复杂流场数值模拟的重叠／嵌套网格方法。它是一类多块结构化网格,可用于有或无多重网格加速收敛技术的有限体积、有限差分等计算。其基本思想是把复杂流场的计算区域化分成相对简单的子区域,每个子区域上的网格可以独立生成;网格界面之间的流场信息交换通过三线性插值来实现,通过修改流场解算方法来排除洞中的点。