线性互补问题的几个结果

定义了矩阵类、矩阵类和矩阵类,运用这些矩阵类描述了使线性互补问题有解的矩阵M的性质。定义了矩阵类,并对M进行分解,提出了线性互补问题有解的条件。给出了线性互补问题的分层算法,由此推导出线性互补问题有解的充要条件。最后用一个例子说明用线性规划方法求解线性互补问题更多的解的可能性。     

基于退化量分布时序分析的产品寿命预测

针对现有性能退化预测方法采用单调回归函数对产品退化随机过程描述不够合理的问题,从产品在各时刻退化量分布角度出发,分析退化量分布参数估计的非平稳时序类型,并对各参数估计分别采用相应类型的非平稳时序分析方法建模,进而给出一种与实际退化随机过程更为相符的基于退化量分布的产品寿命及可靠度预测方法.通过对某电子产品的退化试验,采用所提出的寿命预测方法进行了该电子产品寿命及可靠度预测.结果表明该方法相比传统方法更符合实际.      

用非线性加速模型评估步降应力加速退化数据

基于累积损伤等效方法提出一种能够描述产品性能非线性退化过程的分段非线性加速退化模型(SNADM,Segmented Nonlinear Accelerated Degradation Model),有效解决了产品性能退化率为时变函数时其寿命难以准确评估的问题.推导了总体累积退化量函数的分段表达式,结合非线性函数和加速方程得到SNADM的表达式;用数值迭代法对SNADM进行参数辨识进而对贮存条件下产品退化轨迹统计量函数进行外推,由产品退化量分布随机过程类型确定可靠度函数,再结合失效阈值对产品贮存寿命进行评估.对某导弹制冷器进行了步降应力加速退化试验,评估结果验证了该方法的有效性和正确性.      

一种求非线性规划全局最小解的算法

在评述了近２０年来发展的全局最优化方法之后，提出了一种求解全局最优化问题的算法，即从一个求得的局部最小解点出发，去解一个最大化问题，这个最大化问题是构造一个辅助函数去寻求一个更好的局部最优解，这样就产生一个局部最小解序列，得后得到全局最小解，另外还有了全局收敛性定理，也给出了数值例子。     

飞机液压泵二维性能退化的可靠性评估

飞机液压泵为飞机操纵、起落架收放和刹车提供高压能源，其安全性和可靠性至关重要。针对飞机液压泵二维退化可靠性评估问题，构建了基于液压泵微观表面混合润滑的转子-配流盘摩擦副和轴尾密封副的摩擦磨损退化模型，基于统一随机过程模型描述2个性能指标的退化规律，利用Copula函数表征二维性能退化的相关关系，使用贝叶斯马尔可夫链蒙特卡罗法得到其考虑二元相关退化模型的未知参数估计，进而对飞机液压泵进行了可靠性评估。通过液压泵回油流量及轴尾密封摩擦力矩2个性能退化指标的实际退化数据，验证了所提出的理论和方法。结果表明，考虑2个性能退化指标相关的退化模型有效提高了可靠性评估及寿命预测精度。      

完全互补序列在MIMO雷达中的应用

多输入多输出(MIMO,Multiple-Input Multiple Output)雷达系统采用多天线方式,利用发射信号之间的正交性提高系统性能,但传统的单码序列之间不能满足完全正交(自相关和互相关旁瓣全为0)的特性,影响了系统性能.针对上述问题,结合完全互补序列的特点,推导了完全互补序列模糊函数的数学表达式,进行了相应的计算机仿真,仿真结果充分验证了模糊函数的有效性;并对基于完全互补序列的雷达速度分辨率进行了分析.另外,研究了完全互补序列在MIMO雷达中的应用问题,并建立基于完全互补序列的MIMO雷达信号模型,结果表明:完全互补序列在MIMO雷达中具有很好的应用前景,同时验证了完全互补序列在MIMO雷达应用中的合理性和正确性.     

基于函数型数据的广义线性回归模型

函数型数据的回归分析研究主要集中在函数型线性模型。不要求因变量为连续型随机变量,可以为离散型或属性数据(对应于泊松或Logistic回归),对同时含有数值型多元变量和函数型变量的广义线性模型的估计问题进行分析,采用非参数方法得到了参数部分和非参数部分的估计量,并给出了一种重加权算法进行参数求解,解决了含数值型和函数型混合数据类型自变量的回归问题,同时扩展了函数型线性模型的应用范围。估计过程中,分别采用了函数型主成分和B样条基函数,并给出了基函数个数选择的准则。数值模拟结果表明,所提出方法具有良好的可行性与正确性。      

考虑失效阈值随机性的退化-冲击竞争失效建模

针对大多竞争失效可靠性研究未考虑失效阈值随机性的情况，提出一种随机失效阈值影响下的竞争失效系统可靠性评价模型。分析冲击影响下退化过程中退化量及退化率的变化，并在此基础上考虑阈值随机性。讨论累积退化影响下的冲击过程，以系统所能承受的强度分布描述冲击失效阈值，并结合累积退化量的期望水平建立随时间变化的冲击失效阈值，从而明确描述了冲击失效阈值与退化过程之间的依赖关系，给出竞争失效过程的可靠性函数。以微电机系统为例进行对比及敏感性分析，验证了随机失效阈值的引入更能反映系统真实运行状态。     

线性世界与非线性世界的对话

世界是非线性的，但是，人类对它的认识却是从简单的线性开始的。早在公元前500年左右，古希腊的毕达哥拉斯学派就发现了自然数是按照均匀的线性关系增加的。到了18世纪，法国大数学家拉普拉斯首先认识到，自然界也许不是一个简单的线性世界。他曾说，如果世界是线性的，则一旦初始条件确定，则世界就按简单、均匀的规则发展，那么，这个世界也未免太简单、太单调了。     

含滚阻摩擦平面多体系统的建模和数值方法

针对含滚阻和摩擦的平面多体系统,给出了通用的力学模型,利用第一类Lagrange方程建立了系统的动力学方程,为便于约束力的计算,利用局部方法列写约束方程,并以矩阵形式给出了该系统滚阻力偶和摩擦力的广义力.该系统动力学方程是非光滑的,通过建立滚阻定律的互补条件以及光滑铰链约束力的互补条件,给出了具有约束稳定化的基于事件驱动法的数值算法,将非光滑约束力、铰链约束力的求解以及滚轮滑动与粘滞的判断问题统一转化为一个线性互补问题进行求解.对两个算例进行了数值仿真,算例数值结果表明了该方法的可行性和有效性.     

非光滑多体系统最大Lyapunov指数的计算方法

结合非光滑力学与非线性动力学的理论给出非光滑多体系统最大Lyapunov指数的数值计算方法.应用第一类Lagrange方法建立具有单边约束非光滑多体系统变拓扑结构动力学方程;应用线性互补理论与方法检测非光滑事件;应用混沌同步方法计算Lyapunov指数.在提高计算速度方面,提出了采用二分搜索法加快搜索速度以及采用调制参数方法加快系统达到同步状态的速度.通过算例说明本文算法的可行性与有效性.      

基于云特征的遥感图像可用度影响因素分析

针对卫星遥感图像可用度分类问题,提出基于图像信息的云覆盖率、云厚度、云破碎度的云结构特征描述概念.研究了它们对于卫星遥感图像可用信息量的影响程度,构建了由厚度相关的云覆盖率及云破碎度构成正交可用度评估空间.并进一步分析了云结构特征与可用度之间的近似线性及单调特点,证实了所提描述方法对于可用度表征的合理性和有效性.通过与500幅不同可用度等级的专业人工判读结果比较,证实综合这3个变量的可用度判读结果与人工判读结果的准确度比较达到95%.该方法为建立卫星遥感图像可用度评估模型,自动分类得到用户需要的图像数据提供理论及技术支持.     

两类激波捕捉格式的性能分析

考虑了两类典型的激波捕捉格式:特征形式的MUSCL(Monotone Upstream-centred Schemes for Conservation Laws)格式和WENO(Weighted Essentially Non-Oscillatory)格式.MUSCL格式在作特征变换时使用了局部线性化的思想,并且针对波系的性质施加相应的限制器;通过逐维重构实现有限体积法的WENO格式.针对一维、二维和三维Euler系统进行数值实验.在一维和二维的情况下,特征形式的MUSCL格式在接触间断的捕捉上具有较明显的优势,而对于激波的捕捉则差别不大.对于三维问题则是WENO格式对流场的分辨更精细.最后对上述结果给出解释,并且提出了可能的改进方法.     

基于多模态滑模的快速非奇异终端滑模控制

根据多模态滑模概念,提出了一种快速非奇异终端滑模控制方法(FNTSM,Fast Nonsingular Terminal Sliding Mode),实现了非奇异终端滑模控制的全局快速收敛.多模态滑模通过设计分段切换函数,实现多个滑动模态.FNTSM的切换函数由线性滑模的切换函数和非奇异终端滑模的切换函数连接而成.当系统状态远离平衡点时,系统运行于线性滑动模态;当系统状态靠近平衡点时,系统运行于非奇异终端滑动模态.设计了切换型控制律,保证了系统的到达时间和滑动时间都是有限的.数值仿真表明:FNTSM控制与非奇异终端滑模控制、线性滑模控制相比具有快速性优点.      

多状态系统元件重要度定义

重要度是反映系统中各单元重要程度的一种度量准则,文章研究多状态系统单元重要度分析方法。文章首先阐述了二态系统元件重要度的一般性结论;然后结合多状态系统的有关特点,提出多状态系统元件重要度的相关定义;并建立了其与二态系统元件重要度和多状态单调关联系统元件重要度的相互关系。     

频率分集阵列负型模糊函数特性仿真

现有研究主要是关于频率分集阵列（FDA）基于阵元发射窄带条件下单载频信号的假设而展开的，缺乏对线性调频（LFM）信号是否适用于FDA问题的研究。考虑到基于模糊函数的优化是雷达波形设计的重要手段，在建立FDA数据模型的基础上，建立线阵发射、单天线接收模型下的FDA负型模糊函数，系统分析其主要特性。在此基础上，仿真分析了基于矩形脉冲、线性调频信号以及采用不同非线性频控函数的FDA负型模糊函数特性，对比了采用不同非线性频控函数的FDA的目标距离-角度二维联合估计性能。仿真结果在验证FDA模糊函数建立正确性的同时，得出采用正弦频控函数的FDA性能最优的结论。从而为基于模糊函数的复杂信号FDA波形设计以及基于FDA方向图解耦技术的发射波形设计奠定了重要基础。      

利用变环境数据的Weibull分布可靠性综合评估

为了提高可靠性评估精度,研究了环境因素对产品可靠性的影响,提出了一种适用于Weibull分布的变环境数据可靠性综合评估方法.首先通过利用径向基函数法来度量不同环境因素及其交互作用对可靠性的影响,建立了关于环境因素的位置参数模型.并针对刻度参数依赖于环境因素的情形,利用线性模型来建立刻度参数模型.然后利用广义线性模型,给出了位置和刻度参数模型系数的极大似然估计,并给出了可靠度近似置信下限.实例表明该方法能较好地度量环境因素对可靠性的影响,而且合理可行便于工程应用.