Monotonicity-Preserving激波捕捉格式在湍流大尺度模拟中的评估

对高阶激波捕捉格式的性能进行了系统的测评,重点分析了Suresh和Huynh(1997)所提出的Monotonicity-Preserving格式的性能.结果表明Monotonicity-Preserving格式的性能显著优于原始WENO(Weighted Essentially Non-Oscillatory) 格式,和改进型WENO格式相当.对格式的分析进一步表明,迎风型的激波捕捉格式在湍流模拟方面的性能都不及高阶中心格式,其原因归结为激波捕捉格式所包含的线性和非线性耗散.因此,改进高阶激波捕捉格式的关键在于同时降低格式的线性耗散和非线性耗散,以提高格式对湍流脉动能量的保持和对小尺度脉动结构的捕捉能力.     

用GAO-YONG湍流模式对翼型跨音粘流的数值模拟

应用GAO-YONG可压缩湍流模式,数值模拟了NACA0012,RAE2822翼型的定常跨音速粘流算例.对流项采用三阶ROE格式,扩散项采用二阶中心格式,用多步Runge-Kutta显式时间推进法求解空间离散后的控制方程.计算结果很好地预测了翼型表面的压力系数的分布、激波的位置、马赫数等值线的分布等情况,并且对翼型表面激波与边界层相互干扰以及层流向湍流的转捩问题进行了分析计算.计算结果与实验值符合很好,表明GAO-YONG可压缩湍流模式应用合适的计算方法能够高精度模拟翼型跨音粘性流动问题,并且基于GAO-YONG可压缩湍流模式各向异性湍流粘性的机理,提供了一种预测转捩起始位置的判别方法.      

用GAO-YONG湍流模型计算激波/边界层干扰

采用GAO-YONG可压缩湍流方程组,模拟了平板激波/湍流边界层干扰现象.运用SIMPLE算法求解方程组,并分别采用三阶精度的QUICK格式和中心格式离散对流项和扩散项.计算结果较好预测了入射斜激波在平直壁面引起湍流附面层分离的流动特征: 分离点的反射激波、分离包引起的膨胀扇以及再附点的反射激波.对流场的时均参数与实验值进行了比较,计算得到的壁面压力分布、摩阻系数分布和速度型与实验值比较吻合很好.结果表明GAO-YONG可压缩湍流方程组能够高精度模拟平板激波/湍流边界层干扰流动.      

三阶中心无振荡格式性能分析

三阶中心无振荡格式Cn3(Centered nonoscillatory scheme of third order)使用对称模板构造具有三阶精度的插值公式.利用单调区域与精确区域修正原始插值参数,该格式能够获得间断附近无振荡、光滑区域高精度的计算结果.通过一维和二维典型算例,将Cn3格式与三阶和五阶WENO格式(Weighted Essentially Non-Oscillatory schemes)进行比较,重点分析了3种格式的间断分辨率、计算稳定性和数值耗散性.分析可见,Cn3格式能够精确、稳定地捕捉激波和接触间断,同时对光滑流动区域的小尺度流动结构保持较低的耗散,值得进一步研究及推广应用.     

适于可压缩多尺度流动的紧致型激波捕捉格式

针对可压缩多尺度流动数值模拟特点,研究一种五阶高分辨率紧致型激波捕捉格式——紧致重构加权基本无振荡(CRWENO)格式。该格式利用非线性权系数将低阶紧致格式加权组合以达到高阶精度。在光滑区域蜕化成具有高分辨率的五阶线性紧致格式,在间断附近则能保持计算稳定无振荡。对CRWENO格式、目前广泛使用的加权基本无振荡(WENO)格式及两格式对应的线性格式(即五阶线性迎风格式和五阶紧致格式)进行数值性能研究,评估非线性权系数对格式耗散及频谱特性的影响。使用一维、二维、三维典型算例进行数值试验,探讨线性/非线性、紧致/非紧致格式在可压缩多尺度流动模拟中的优势和不足。结果表明,CRWENO格式在强压缩性流场模拟中能够稳定地捕捉激波,其紧致特性则改善了非线性格式普遍存在的耗散过大、分辨率较差的问题,使其能够清晰捕捉多尺度流动结构。因此,该格式在可压缩多尺度流动模拟中具有较大优势。     

模拟可压缩流的高分辨率有限元法

采用经典的Galerkin方法对N-S方程进行空间离散,再以该半离散格式作为基本格式,参照Kuzmin的思想加入耗散与反耗散项,使所构造的格式具有局部极值不增(LED,Local Extremum Diminishing)性质.对上述半离散格式进行时间离散后所导出的稀疏线性代数方程组,采用了GMRES(Generalized Minimal Residual)迭代法进行求解.为验证所建立的格式及相应的程序,给出了激波管问题和绕圆柱与双椭球超声速流动问题的数值模拟结果.      

基于RoeM格式思想的激波稳定格式构造

Roe格式有着较高的黏性分辨率以及间断分辨率,但它在实际流动模拟时很容易出现激波不稳定现象.此外,它在无黏定常计算时无法保证总焓守恒.为了在保留Roe格式分辨率高的优点基础上改善其上述缺陷,将RoeM格式与高阶激波判别方法相结合,提出了RoeMW1,RoeMW2格式.计算结果表明,在流动较为简单的情况下提出的RoeMW1, RoeMW2 格式可以有效避免激波不稳定现象的出现且保持总焓守恒.而在一些较为复杂的流动结构计算中,虽然比之于RoeM格式均有所改善,但在RoeMW1基础上改进的RoeMW2格式在间断模拟时鲁棒性更强.      

塞式喷管三维流场的数值模拟

从曲线坐标下的三维平均雷诺的N-S方程出发,并用k-ε两方程湍流模型封闭方程组,采用二阶精度的精度无波动、无自由参数的耗散差分格式(NND格式),发展了模拟塞式喷管三维流场的数值程序,并对线性塞式喷管和瓦状塞式喷管在不同落压比下的三维流场进行了数值模拟研究.结果较好地预示了塞式喷管的三维流场特征,并且显示瓦状塞式喷管除了圆柱形结构比平板更能承载外,其塞锥压强分布可以进一步改善其受力情况.     

2008年4月24日行星际激波事件相关联的超热电子90°投掷角的增强

利用测试粒子数值模拟的方法研究了与STEREO-A卫星观测到的2008年4月24日行星际激波事件相关联的超热电子90°投掷角的增强.根据激波到达前给定时刻超热电子的观测分布,拟合得到不同投掷角的初始分布函数;在给定的激波参数下,采用时间向后的方法计算特定能道上激波下游超热电子的投掷角分布.由于超热电子具有较高的共振频率,模拟采用的磁场湍流谱包含了低能电子发生共振的耗散区.对以215.76,151.67,106.63,eV为中心的三个能道进行了模拟.结果表明,不同能道上超热电子在激波下游的投掷角分布均在90°投掷角附近出现峰值,呈现出明显的90°投掷角增强,这与观测结果符合得很好.可以认为在激波对电子的加速过程中,电子与湍流耗散区的共振对90°投掷角的增强具有重要作用.      

Roe格式中不同类型熵修正性能分析

针对Roe格式中较为流行的3类熵修正:Muller型、Harten-Yee型和Harten-Hyman型熵修正,从理论分析入手, 辅以Euler方程为控制方程的激波管问题,前台阶流动和运动激波的双马赫反射3个数值实验,对不同熵修正的性能做了深入研究,得出如下结论: Muller型和Harten-Yee型熵修正方法作用于激波和非物理的膨胀激波2种情况:激波情况下引入的数值耗散,能根本改善"Carbuncle"现象,膨胀激波时其数值粘性也足以使膨胀激波得以耗散;而类Harten-Hyman型熵修正只对膨胀过程起修正作用,对激波情况无效,不能改善"Carbuncle"现象,该类熵修正的数值粘性较小,不足以使膨胀过程正确求解;直接采用 δ 值代替特征值的特征值修正方法效果好于传统的特征值修正方法.     

Nonplanar electron acoustic shock waves

The properties of cylindrical and spherical electron acoustic shock waves (EASWs) in an unmagnetized plasma consisting of cold electrons, immobile ions and Boltzmann distributed hot electrons are investigated by employing the reductive perturbation method. A Korteweg–de Vries Burgers (KdVB) equation is derived and its numerical solution is obtained. The effects of several parameters and ion kinematic viscosity on the basic features of EA shock waves are discussed in nonplanar geometry. It is found that nonplanar EA shock waves behave quite differently from their one-dimensional planar counterpart.     

准平行无碰撞激波上游能量粒子的观测研究

通过Cluster卫星在2005年3月16日观测到的一个准平行激波观测事例,研究了准平行激波上游低频等离子体波动与能量离子之间的关系.卫星观测结果表明,在准平行激波上游,离子微分能通量受到了非线性波动的调制.在磁场强度较小区域,离子微分能通量较高.产生这种现象的可能原因是准平行激波上游的非线性波动可以捕获离子,被捕获的离子在波动中来回弹跳并被电场加速,从而导致磁场强度较小区域离子微分能通量较高.这一观测结果与已有的混合模拟结果相吻合.      

大气波动传播问题的一种无反射数值边界格式

根据无反射边界条件的基本原则,考虑到高阶的数值边界格式可以减小边界误差和虚假反射,利用曲线拟合中最小二乘法的思想,提出了一种高阶的光滑拟合外推边界格式(SFEBS).因为大气运动的控制方程简化后可以归结为一个对流方程,所以作为边界格式之间的比较和检验,在一维情况下用对流方程和数值模拟中具有代表性的波包和激波作为算例,将其与传统的基于Taylor展开思想构造的边界条件(TEBS)进行了比较.计算结果表明,在高阶情况下,用SFEBS计算波动传播问题的虚假反射约为用同阶TEBS计算的1/6,说明高阶的SFEBS可以作为一种很好的无返射数值边界格式.为今后模拟大气波动提供了一种很好的数值边界格式.      

Diffusive shock acceleration at interplanetary perpendicular shock waves: Influence of the large scale structure of turbulence on the maximum particle energy

We calculate the maximum energy that a particle can obtain at perpendicular interplanetary shock waves by the mechanism of diffusive shock acceleration. The influence of the energy range spectral index of the two-dimensional modes of the interplanetary turbulence is explored. We show that changes in this parameter lead to energies that differ in at least one order of magnitude. Therefore, the large scale structure of the turbulence is a key input if the maximum particle energy is calculated.     

激波与物质界面相互作用的数值模拟

计算激波与物质界面相互作用问题的关键是精确捕获运动物质界面.采用level set捕获物质界面,用改进虚拟流(modified ghost fluid method)方法定义虚拟流节点参数,从而将多介质流问题分解成多个单一介质流问题求解.应用该方法对激波与物质界面相互作用系列问题进行了数值模拟,并给出了物质界面的演化过程.计算结果发现激波强度、物质界面对涡的形式有很大影响,界面两边的密度比决定了界面是否反转.     

无碰撞激波上游低频波的激发及其对激波耗散机制的影响

由于很大一部分来自激波上游的粒子被激波面所反射,因此在准平行无碰撞激波的上游存在着等离子体束流．通过一维混合模拟方法,计算了束流密度较小(nb／n0=0．02)和较大(nb／n0=0．2)两种不同情形下的等离子体束流不稳定性．结果表明,在束流密度较小时,束流激发的主要是平行于背景磁场方向传播的右旋波,此波动只能对束流粒子产生影响,包括减速和加热．在束流密度较大时,束流可同时激发平行和反平行于背景磁场方向传播的右旋波,除能对束流粒子产生影响外,还可通过非共振作用加速和加热背景粒子．文中对准平行无碰撞激波耗散机制的影响也进行了讨论。     

Some characteristics of propagation of flare- or CME-associated interplanetary shock waves

Many interplanetary shock waves have a fast mode MHD wave Mach number between one and two and the ambient solar wind plasma and magnetic field are known to fluctuate. Therefore a weak, fast, MHD interplanetary shock wave propagating into a fluctuating solar wind region or into a solar wind stream will be expected to vary its strength.It is possible that an interplanetary shock wave, upon entering such a region will weaken its strength and degenerate into a fast-mode MHD wave. It is even possible that the shock may dissipate and disappear.A model for the propagation of a solar flare - or CME (Coronal Mass Ejections) - associated interplanetary shock wave is given. A physical mechanism is described to calculate the probability that a weak shock which enters a turbulent solar wind region will degenerate into a MHD wave. That is, the shock would disappear as an entropy-generate entity. This model also suggests that most interplanetary shock waves cannot propagate continuously with a smooth shock surface. It is suggested that the surface of an interplanetary shock will be highly distorted and that parts of the shock surface can degenerate into MHD waves or even disappear during its global propagation through interplanetary space. A few observations to support this model will be briefly described.Finally, this model of shock propagation also applies to corotating shocks. As corotating shocks propagate into fluctuating ambient solar wind regions, shocks may degenerate into waves or disappear.