极小化相位误差加权间断有限元辛方法

对于线性Hamilton系统,辛差分方法可以保持系统的辛结构,有限元方法可以保证系统的辛性质并具有能量守恒特性。但辛差分方法和有限元方法时域上仍然存在相位误差,使得计算的精度不是很理想。提出极小化相位误差加权间断有限元辛方法（WDG-PF）,该方法是辛方法,同时,对Hamilton系统的求解具有极小的相位误差。数值显示该方法可以保证Hamilton系统的能量守恒性。WDG-PF方法解决了时间有限元方法（TFE）存在的相位漂移现象,同时指出间断有限元方法可以通过加权处理达到保辛要求。WDG-PF方法相较于针对相位误差设计的计算格式分数步对称辛算法（FSJS）、辛Runge-Kutta-Nystrom（RKN）格式以及辛分块Runge-Kutta（SPRK）等方法,WDG-PF显著地减少相位误差,和显著提高Hamilton系统能量精度的优点。相位误差和能量误差几乎达到计算机精度。同时单元内部具有超收敛现象。特别针对高低混频Hamilton系统,传统方法很难在固定的步长下同时实现对高频和低频信号的精确仿真,WDG-PF方法则可以在大步长下同时实现对低频信号和高频信号的高精度仿真。数值显示,WDG-PF方法切实有效。      

三阶中心无振荡格式性能分析

三阶中心无振荡格式Cn3(Centered nonoscillatory scheme of third order)使用对称模板构造具有三阶精度的插值公式.利用单调区域与精确区域修正原始插值参数,该格式能够获得间断附近无振荡、光滑区域高精度的计算结果.通过一维和二维典型算例,将Cn3格式与三阶和五阶WENO格式(Weighted Essentially Non-Oscillatory schemes)进行比较,重点分析了3种格式的间断分辨率、计算稳定性和数值耗散性.分析可见,Cn3格式能够精确、稳定地捕捉激波和接触间断,同时对光滑流动区域的小尺度流动结构保持较低的耗散,值得进一步研究及推广应用.     

非结构三角形网格的一个ENO型有限体积方法

基于双曲型守恒律方程,对非结构三角形网格给出了一种ENO(Essentially Nonoscillatory Scheme)型有限体积格式,方法的主要思想是先对每一个三角形单元构造一个加权的二次插值多项式,而在计算交界面的流通量时采用了两点高斯积分公式以保证格式的整体精度,时间离散采用三阶TVD Runge-Kutta方法.最后给出了该格式收敛的数值阶,并对前台阶问题进行了计算.      

改进的二维三阶半离散中心迎风格式

对二维三阶半离散中心迎风格式中的权函数给出了简化改进. 在保持格式精度的基础上, 改进后的权函数在二维情况下具有更加简单直接的结构而且严格非负. 该改进方法得到的格式仍然具有半离散中心迎风格式的优点, 同时保持了重构函数的非振性. 时间离散采用保持强稳定性的三阶Runge-Kutta方法, 并利用四阶Lax-Wendroff (L-W) 格式计算磁流体算例中的磁场散度. 用该修正格式计算了二维磁流体数值算例, 得到高精度无振荡的结果, 验证了此方法的有效性.      

倾斜同步轨道卫星交叉点位置演化及保持

倾斜同步轨道(IGSO)卫星交叉点位置在各种轨道摄动因素和入轨偏差的共同影响下,其交叉点位置会在赤道上发生漂移,这种漂移将导致服务区域的漂移,从而影响系统的性能,因此IGSO卫星需要进行定期的交叉点位置保持来保证服务的稳定。对IGSO卫星交叉点位置的演化和保持问题进行了深入的研究,首先,讨论了IGSO卫星交叉点位置的演化规律,给出了在地球非球形引力、日月引力摄动以及卫星入轨偏差作用下的交叉点位置的演化公式,并分析了公式的精度;接着,在对交叉点位置演化规律的分析基础上,进一步讨论了IGSO卫星交叉点位置保持策略。     

北美与东亚中纬地区电离层TEC变化的EOF建模和分析

考察了北美(30°N-50°N, 140°W-50°W)与东亚 (42.5°N-57.5°N, 65°E-140°E) 中纬地区电离层总电子含量 (TEC)的变化. TEC数据来自美国喷气动力实验室(JPL)约15年的全球电离层图 (Global Ionospheric Map, GIM)数据. 利用经验正交函数(Empirical Orthogonal Functions, EOF)得到上述两地区前三阶本征模及相关时间系数, 分别约占TEC 总变化的99.57%和99.79%. 结果表明, 两地区前三阶EOF分量所表现出的TEC变 化基本一致. 第一阶EOF分量表现为受太阳活动调制的半年变化; 第二阶EOF 分量表现为关于零磁偏线的经向电子浓度东西不对称结构, 计算表明该结构 与受地磁偏角控制的热层纬向水平风引起的等离子体向上漂移密切相关; 第三 阶EOF分量表现为磁倾控制的热层子午向风引起的等离子体向上漂移影响.      

卫星锐波束天线指向算法及仿真

推导了卫星锐波束天线指向算法,给出了简化计算模型和仿真结果。文章所给出的天线指向算法是在已知卫星轨道和姿态的基础上,计算锐波束天线指向点二维转动角度的公式,实现卫星动态过程对指向点的保持;通过仿真给出指向点精度和姿态精度的关系,给出自主生成控制函数的简化模型,同时也验证了该算法的正确性,算法可作为星上自主计算的依据。     

基于改进SIFT的图像配准算法

为解决存在较大程度旋转和缩放的图像配准问题,提出了一种基于尺度不变特征变换(SIFT,Scale Invariant Features Transform)的图像配准算法.采用对数极坐标变换(LPT,Log-Polar Transform)进行图像粗匹配,对图像旋转角度和缩放尺度变化量进行估计,并对图像加以校正;在粗匹配的基础上对图像进行分块,根据信息熵原理提取子块的SIFT特征和不变矩特征,构造新型的特征描述符;结合欧氏距离和Procrustes迭代算法获得图像的同名点对,并估计图像形变参数,完成图像配准.实验结果表明:该算法速度快、稳定性强,并能达到亚像素级的匹配精度.     

基于矢量观测的航天器分段信息融合定姿方法

针对基于MEMS(微机电系统)陀螺和CMOS APS星敏感器的集成惯性/星光姿态确定系统的低精度特点,研究了适用于该定姿系统的基于矢量观测的定姿算法.对于陀螺/星敏感器这种配置模式,有EKF(Extended Kalman Filter)、QUEST、最优REQUEST等几种适用的定姿算法.针对EKF和最优REQUEST算法的不同特点并结合确定性算法QUEST,以四元数为姿态参数,将姿态估计的EKF方法分别与QUEST算法和最优REQUEST算法进行了融合,提出一种分段信息融合的姿态估计器:陀螺漂移估计误差较大时,将EKF与QUEST结合,快速估计出陀螺漂移.当陀螺漂移误差减小到一定程度,再切换为EKF与最优REQUEST算法融合的双重滤波器.仿真比较结果表明,这种分段信息融合的姿态估计器既可以估计姿态参数也可以估计陀螺漂移,并能达到很高的定姿精度.     

树形多体Hamilton系统的Lyapunov指数计算方法

研究了树形多体Hamilton系统Lyapunov指数的数值方法.利用多体Hamilton系统的正则方程和辛算法, 给出了多体Hamilton系统Lyapunov指数的计算方法,该算法具有较好的计算精度和通用性.利用该算法可对系统的运动稳定性进行分析.最后用算例说明了该算法的有效性.      

哈密顿体系下功能梯度压电板/管静动力三维解

根据哈密顿原理建立了三维压电动力学耦合系统的哈密顿对偶体系,将经典的弹性力学一类变量问题转化为二类变量,并建立了哈密顿正则方程组.分别在不同坐标系下研究了功能梯度压电材料FGPM(Functionally Graded Piezoelectric Material)四边简支板及两端简支管的静动力学特性,通过辛算法进行了数值分析.结果表明,在哈密顿对偶体系中能够求解复杂FGPM结构机电耦合静动力学问题;在FGPM多层板/管结构中,面外变量在厚度方向连续分布,而面内变量在材料分界面处存在突变现象.      

Influence of Earth’s shadowing effects on space debris stability

Solar radiation pressure affects the evolution of high area-to-mass geostationary space debris. In this work, we extend the stability study of Valk et al. (2009) by considering the influence of Earth’s shadows on the short- and long-term time evolutions of space debris. To assess the orbits stability, we use the Mean Exponential Growth factor of Nearby Orbits (MEGNO), which is an efficient numerical tool to distinguish between regular and chaotic behaviors. To reliably compute long-term space debris motion, we resort to the Global Symplectic Integrator (GSI) of Libert et al. (2011) which consists in the symplectic integration of both Hamiltonian equations of motion and variational equations. We show how to efficiently compute the MEGNO indicator in a complete symplectic framework, and we also discuss the choice of a symplectic integrator, since propagators adapted to the structure of the Hamiltonian equations of motion are not necessarily suited for the associated variational equations. The performances of our method are illustrated and validated through the study of the Arnold diffusion problem. We then analyze the effects of Earth’s shadows, using the adapted conical and cylindrical Earth’s shadowing models introduced by Hubaux et al. (2012) as the smooth shadow function deriving from these models can be easily included into the variational equations. Our stability study shows that Earth’s shadows greatly affect the global behaviour of space debris orbits by increasing the size of chaotic regions around the geostationary altitude. We also emphasize the differences in the results given by conical or cylindrical Earth’s shadowing models. Finally, such results are compared with a non-symplectic integration scheme.     

基于加性对偶四元数的惯性/天文组合导航算法

为了提高惯性/天文组合导航系统在高动态条件下的导航精度,提出了一种基于加性对偶四元数的惯性/天文组合导航算法.该算法将载体的旋转和平移统一起来,使用螺旋矢量更新对偶四元数,同时补偿圆锥误差和划船误差.推导了组合导航系统基于加性对偶四元数的误差模型和导航参数误差的计算方程;把陀螺仪和加速度计的常值误差扩充到状态变量中,随机误差作为系统噪声输入,利用星敏感器输出参数来校正陀螺漂移,通过卡尔曼滤波对状态变量进行估计.仿真结果表明:在高动态条件下,基于对偶四元数的惯性/天文导航算法的导航精度比传统算法提高2倍多.     

火星精确定点着陆多信息融合自主导航与控制方法研究

针对火星定点采样、载人登陆和基地构建等任务的需求,提出了一种火星精确定点着陆多信息融合自主导航与控制(Guidance Navigation and Control,GNC)方案。针对大气进入前的高精度导航需求,提出了基于X射线脉冲星和火星表面陆标图像的融合自主导航方法;针对火星着陆探测进入、下降和着陆(Entry,Descent and Landing,EDL)过程的高精度绝对和相对导航需求,提出了基于陆标图像、IMU(Inertial Measurement Unit)和测距测速信息的多信息融合自主导航方法;针对精确定点着陆要求,设计了大气进入和动力下降过程的制导与控制算法。数学仿真结果表明,提出的方案能够实现高精度的定点着陆(精度100 m)和相对避障(精度为0.5 m),可满足任务需求。     

用GAO-YONG湍流模型计算激波/边界层干扰

采用GAO-YONG可压缩湍流方程组,模拟了平板激波/湍流边界层干扰现象.运用SIMPLE算法求解方程组,并分别采用三阶精度的QUICK格式和中心格式离散对流项和扩散项.计算结果较好预测了入射斜激波在平直壁面引起湍流附面层分离的流动特征: 分离点的反射激波、分离包引起的膨胀扇以及再附点的反射激波.对流场的时均参数与实验值进行了比较,计算得到的壁面压力分布、摩阻系数分布和速度型与实验值比较吻合很好.结果表明GAO-YONG可压缩湍流方程组能够高精度模拟平板激波/湍流边界层干扰流动.      

MCAV/IMU integrated navigation for the powered descent phase of Mars EDL

Pin-point landing is considered as a key technology for future manned Mars landing and Mars base missions. The traditional inertial navigation system (INS) based guidance, navigation and control (GNC) mode used in the Mars entry, descent and landing (EDL) phase has no ability to achieve the precise and safe Mars landing, so novel EDL GNC methodologies should be investigated to meet this goal. This paper proposes the MCAV/IMU integrated navigation scheme for the powered descent phase of Mars EDL. The Miniature Coherent Altimeter and Velocimeter (MCAV) is adopted to correct the inertial bias and drift and improve the performance of integrated navigation. Altitude and velocity information derived from MCAV and the lander’s state information sensed by inertial measurement unit (IMU) are integrated in extended Kalman filter algorithm. The validity of the proposed navigation scheme is confirmed by computer simulation.     

标准秒脉冲信号高精度相位微跃技术研究

主要从标准秒脉冲信号产生原理和秒脉冲信号外同步原理入手,论述了秒脉冲信号相位微跃原理。针对一般相位微跃技术的不足,提出了一种基于高速比较器和DA转换器的相位微跃技术,并给出了硬件系统设计方案。通过理论分析,该方法的调整精度可达到10ps量级。