单元及多元函数关于多点的一种插值多项式及其余项

在[1]中将两点的Lidstone多项式推广到多点的情形,并对函数f(x)按这种多项式展成的级数的收敛性作了论证。本文论述f(x)由这种多项式组成的关于多点的插值多项式(简称f(x)关于多点的插值多项式)及其余项。由余项公式可看出这种插值式的精确度是相当高的。利用这个结果可将函数在较大范围内展开为多项式,并可估计出误差。此结果是相当一般的,它包括了台劳公式,也包括了Lagrange插值多项式及其余项。本文最后又将此结果推广到多元函数在域上按多点的展开。     

坐标法测球的参数评定公式

提出了在空间直角坐标系下测量球形零件的参数评定公式。该公式不但比传统公式精度高,而且适用范围广。同时,根据这个公式提出了一个迭代算法,从而得到了坐标法测球的精确、通用数据处理方法。该方法可用于三坐标测量机(CMM)的软件编制中。     

信号处理技术与结构系统识别和模态分析(下)

(四)信号分析在系统分析和响应计算中的应用系统分析中,如对线性系统,主要是测定系统的频率响应函数和计算系统的各种响应量值。我们已经知道,系统的输出与输入的互谱G_(yX)(f)和输入自功率谱G_(xx)(f)之比为频响函数,即     

用相干函数改善频响函数偏度估计误差的两种方法

本文提出在测量噪声影响较大的情况下,采用(?)(f)和(?)(f)估计可减少实测频响函数估计的偏度误差,分析了(?)(f)和(?)(f)估计的实用范围,并用实验验证了本文方法的正确性。实验结果表明:对频响函数进行偏度误差的改善,其模态参数识别的精度比不改善偏度估计误差的识别结果的精度要高。     

关于双曲型偏微分方程u_xy=f(X,y,u)的唯一性

本文给出双曲型偏微分方程的特征边值问题 u_xy=f(x,y,u), u(x,O)=σ(x), O≤x≤a, u(O,y)=T(y), O≤y≤b, 在R=[O,a]×[O,b]上的解u=u(x,y)的唯一性定理。     

一个极限问题的研究及应用

讨论了selberg筛法中与之上界估计有关的函数σ_λ(n)的一些性态,给出了其渐近公式,得到较文献[1]中结论更强的余项的误差估计,作为应用,给出不完全和G在一定条件下较为简捷的渐近表达式。     

脉宽调制器中一类振荡器的全面解析结果

用分析法全面讨论脉宽调制器（IC：1842/3/4/5,1842A/3A/4A/5A）中振荡器的振荡特征参数（占空比D和频率f）与外接电阻R和电容C的关系.我们得到以R、C为自变量表达D和f的函数,以D、f为自变量求R、C的函数.并根据这些函数的计算结果绘制描述D、f、R、C（1F）4个参数之间的关系曲线.这些结果,不仅提升了对这类振荡器的认知,而且可供设计时直接引用和参考.     

递推科威耳数值积分方法——人造卫星轨道计算

本文讨论了轨道和弹道方程的数值积分科威耳(Cowell)方法。此法优点是:向前积分一步只要计算一次右端函数,如果飞行器只受保守力的作用,可以进一步减少计算量,与龙格——库塔法相比要快4—7倍。文章中运用生成函数法推导了科威耳方法中的各类系数,推导简单,并且给出一套递推公式。同时也算出了高达8阶的科威耳方法的系数值。利用递推公式编制了通用科威耳数值积分程序,根据问题的精度要求,可任意选取积分阶数、开头程序的步长和科威耳数值积分程序的步长。文中最后运用这个程序进行了大量计算,并对结果进行了分析。     

GA-A3DI-FDTD的PML吸收边界数值反射分析

研究一种减小三维交替方向隐式时域有限差分法ADI-FDTD(Alternating-Direction Implicit Finite-Difference Time-Domain)数值色散的新方法GA-A3DI-FDTD(Genetic Algorithm Artificial Anisotropy ADI-FDTD).首先对添加人工各向异性介质后的三维ADI-FDTD迭代公式进行变形,得到新的数值色散关系,再利用自适应遗传算法AGA(Adaptive Genetic Algorithm)得到需要添加的人工各向异性介质的相对介电常数.并以空心波导作为数值算例,分析了由不同目标函数得到的人工各向异性介质对计算精度以及PML(Perfectly Matched Layers)吸收边界数值反射产生的影响,同时分别与传统ADI-FDTD相比较.结果表明通过正确选择目标函数,得到更加合适的人工各向异性介质,可以在减小三维ADI-FDTD数值色散的同时,有效地抑制由于人工各向异性介质的添加所造成的PML吸收边界数值反射的增强.      

一种实用、高效的结构优化设计方法研究

采用泰勒(Taylor)公式将原数学规划问题中的目标函数归并成对数形式下的二次函数,并采用丢芬(Duffin)公式将原数学规划问题中的约束函数归并成单项式,再取对数,使其转化成线性函数,形成二次规划问题.然后用广义乘子法来求解二次规划问题.最后用一实例对该方法进行验证.      

两点Hermite插值多项式的收敛性

本文讨论了两点2n 1次Hermite插值多项式的收敛性质,证明了这个多项式序列是收敛的,且它的极限函数与f(x)的Taylor展开式相一致。     

用复位表示的一般二维热弹性问题

本文采用位移函数统一地导出既有体力,也有温差的平面热弹性问题的复位表示式,既使在无体力,无温差的特殊情形下;其公式形式也与Kolosov-Muskhelishvili公式的形式不同,比Kolosov-Muskhelishvili 公式的形式要整齐,推导方法更简明。对偶的也用统一的应力函数法和推广Stevenson法(既不用位移函数,也不用应力函数)分别导出有体力,有温差的Kolosov-Muskhelishvili形式的公式。最后,得出结论,用统一的位移函数是最好的一种方法:推导方法简明,公式形式整齐。     

航天器姿态指向跟踪的一种自适应滑模控制方法

航天器姿态指向跟踪(APT)技术是近年来引起深入研究的关键技术之一,设计一种自适应滑模控制律,通过设计自适应律考虑有界干扰力矩和转动惯量不确定因素的影响,同时使用滑模控制设计方法保证控制算法的鲁棒性,用双曲正切函数代替符号函数来克服滑模控制中存在的抖振问题,实现受控航天器的某个指向(相机或天线)保持对运动目标的跟踪.控制方案采用修正罗德里格斯参数(MRP)描述航天器姿态,用喷气推力器作为航天器的姿态执行机构.仿真结果显示了控制律的有效性.     

插值样条的误差估计(二)

本文是“插值样条的误差估计”一文[1]的继续、补充和改进。在该文中讨论了被插值函数f(x)为一、二、三阶连续的情形。这里继而讨论了f(x)为四阶连续的情形,且对一阶及三阶连续的情形的误差估计作了改进,同时对各种情况推导了用相应导数的连续模表示的误差估计式,这种估计式对插值样条的收敛速度有所提高。     

基于波长调制谐波信号主峰拟合的气体浓度测量方法

为了提高激光波长调制光谱法(WMS)测量气体浓度的速度和准确度,首次提出了一种通过对吸收光谱谐波信号的主峰进行拟合的气体浓度测量方法。在该方法中,只扫描吸收光谱谐波信号的主峰部分来获得谐波信号(WMS-2f/1f)的峰值点。因为缩减了吸收光谱的扫描范围,所以扫描速度得到了提高。通过对吸收光谱谐波信号(WMS-2f/1f)的主峰部分进行多项式拟合,进一步提高了测量精度。详细讨论了多项式阶数的确认方法,以及拟合数据长度对测量结果的影响。通过测量不同情况下的二氧化碳浓度验证了该方法的有效性。     

S-N曲线拟合法

本文以三参数经验公式N(S-S_0)~β=α为基础,提出了以线性相关系数r为目标函数确定参数S_0的方法,根据该方法可以更好地利用三参数经验公式拟合S-N曲线试验数据。我们对大量的金属材料和非金属材料S-N曲线试验数据进行了处理,曲线拟合程度均很好。     

非结构三角形网格的一个ENO型有限体积方法

基于双曲型守恒律方程,对非结构三角形网格给出了一种ENO(Essentially Nonoscillatory Scheme)型有限体积格式,方法的主要思想是先对每一个三角形单元构造一个加权的二次插值多项式,而在计算交界面的流通量时采用了两点高斯积分公式以保证格式的整体精度,时间离散采用三阶TVD Runge-Kutta方法.最后给出了该格式收敛的数值阶,并对前台阶问题进行了计算.      

倾角函数的一个递推公式

在分析计算地球引力场球谐调和项引起的轨道摄动时,需用到倾角函数Ftmp(i)。如果直接应用其分析表达式,则计算量非常大。文中导出一组递推公式,利用这些递推公式可以大大简化计算,极大地减少计算时间。     

关于 偶然误差 和 随机误差

《宇航计测技术》1992年第2期《测量误差的基本问题》(以下简称《测》)一文,讨论了计测技术中几个极重要的概念。本文拟先提出作者的看法,然后就《测》文论点进行讨论。不当之处,请《测》文作者刘智敏同志及其他同志指正。误差按其分布规律可分为三种: 1.系统误差:遵循确定性规律的误差。系统误差△可由变量t的解析函数f(t)求得,即△=f(t) 2.随机误差:遵循随机分布规律的误差。随机分布规律以误差的概率密度函数     

取消垂直铰链的直升飞机旋翼在旋转平面内的弯曲分析

本文给出当直升飞机取消其垂直铰链时,关于旋翼的桨叶在其旋转平面内弯曲的计算方法。这种方法在设计极微型的直升机或飞人时特别有用。 本文系釆用微分方程“选点法”去求解所建立的三个关于挠度的四阶变系数线性常微分方程,再由此所得到的三个矩阵方程经过数值计算,即可将各该矩阵方程之未知参数求出,因而也就得到了旋翼在旋转平面内之挠度及弯矩公式。 为便于不熟习矩阵演算之计算员的计算起见,文末附录中又另外根据克鲁特(Crout)方法将该三个矩阵方程之未知参数用公式表出。设计师只要预先给出各设计参数,任何一个熟练计算员都可顺序将挠度及弯矩公式得出。完全不必直接进行去解微分方程或多元代数联立方程。